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高二数学立体几何综合复习训练题 祁燕1、 如图，直三棱柱中，为棱的中点。（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面平面。2、 在棱长为1的正方体中，E、F分别DD1、BD是的中点，G在棱CD上，H为C1G的中点，且CG=CD。（1）求证：EFB1C；（2）求FH的长。3、 已知正三棱柱的底面边长为1，点M在侧棱BB1上，（1）若BM=，CC1=2求直线AM与面ABC1所成的角；（2）当棱柱的高BB1等于多少时，AB1BC1？请写出你的证明过程。4、 如图，直三棱柱中，AA1=AB=BC，ABBC，M、N分别是AB和A1C的中点。（1）求证：MN是异面直线AB和A1C的公垂线；（2）求异面直线AB和A1C间的距离。5、 在棱长a为的正方体中，E、F分别棱AB和BC的中点。（1）求二面角D-EF-B1的大小；（2）求点B到平面B1EF的距离；(3)求A1C1到平面B1EF的距离。6、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）求证：AE平面PCD；（2）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；（3）当为何值时，PBAC? 答案：1、（1）arccos (2)略2、1）略 （2）3、（1）arcsin (2)BB1=4、(1)略 （2）5、（1）arccos()或arccos （
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