（电力系统及其自动化专业论文）励磁系统参数辨识的研究.pdf

声明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文 励磁系统参数辨识的研究 ，是本人 在华北电 力大学攻读硕士学位期间， 在导师指导下进行的 研究工作和取得的 研究成果。 据本人所知， 除了文中特别加以 标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人己 经发表或撰 写过的 研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过 的 材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明 确的说明 并 表示了谢意。 学位论文作者签名: 王 a 。尸期 :以 11 . 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门 送交学位论文的原件与复印 件; 学校可以采用影印、 缩印 或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以 学术交流为 目 的 ， 复制赠送和交换学位论文: 同 意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 潜密的 学 位论文在解密后 遵守此规定) 作 者 签 名 : 王 a 日期 : o 6 h 7 q 导师签名二 - 2k 4 h - 日期:o h . 1 2 . 1 0 华北电 力大学硕士学位论文 第一章引 言 1 . 1课题背景及意义 随着我国电力系统的迅猛发展，电力系统规模不断扩大，发电机组单机容量和 电压等级不断提高，电力系统已步入大电网、高电 压和大机组时代，因此对电力系 统的稳定性也提出了 更高的要求川 。 励磁系 统被公 认为是提高电 力系统运行稳定性， 挖掘稳定 储备和改 善系 统动态品 质的 有力 手段 u 1 . 以 往，由 于 缺少以 实 测参数为 依 据的励磁系统数学模型，在电力系统稳定计算和分析中只能采用简化模型和典型参 数，其结果是直接影响计算结果的可信度和准确性。分析诸如电压崩溃和低频振荡 这类电力系统的现象时需要使用小信号稳定分析软件或时域仿真，其结果的准确性 依 赖于系统元 件的 模型参数的准确度3 1 。 根 据发电 机类型、 容量、 励磁系统方式 等， 通过在线采集运行数据，并通过参数辨识得到实际运行系统元件的参数，然后将得 到的参数用于仿真研究是目 前较为客观真实的方法。此外，由于电力系统就是一个 很大的非线性系统，过去由于计算机计算速度或容量的限制，往往将元件非线性的 部分通过简化，用线性的方法来求解，对于小信号分析来讲，这种简化有时是可取 的，但是如果用来研究电力系统的暂态仿真，这种简化就不可取，因为电力系统的 暂态过程本身就是一个很复杂的 非线性过程4 1 。 所以 参数辨识除了 尽可能的 辨识出 线性环节的参数，也应该给出非线性环节部分参数的辨识结果。 如今虽然传统的模拟式励磁调节系统逐渐被数字式励磁调节系统代替，但就目 前来讲，仍有大量的模拟式励磁调节系统在系统中使用着。即便是今后都被数字式 励磁调节系统代替， 其参数虽然已 经可以 得到 5 1 ，但是参数辨识依然可以用来验证 数字式励磁调节系统参数整定的好与坏，所以就目 前来讲，研究励磁系统参数辨识 还是有意义的。 七十年代初建立的系统辨识理论为我们提供了解决问题的途径，辨识问题就是 确立控制系统的动态数学模型，估计系统的参数。参数估计方面采用的经典辨识方 法有:( 1 )时域方面有卷积辨识法和相关辨识法。相关辨识法是由卷积辨识法发展 而来的，它是在被辨识系统的输入端加上特定的试验信号 ( 白噪声或伪随机信号) ， 再引入相关函数的分析，求出系统的脉冲响应，进一步采用动态拟和方法求出各参 数6- 7 1 0 ( z . ) 频域方面主要采用快速傅立叶辨识法 ( f f t ) 。该方法主要利用相关性 和快速傅立叶 辨识技术来在线测试定常线性系统的 频率响应函数8 1随着现代控制 理论的兴起，与系统的数学模型状态方程相适应，发展了一类基于统计学基础 和递推计算的现代辨识法，又称参数型辨识法。它主要包括诸如最小二乘法，卡尔 曼滤波方法19 1 。随着现代数字信号处理技术的发展，适用于实时采集信号的设备的 华北电力大学硕士学位论文 出 现，以及计算机技术的发展，在线参数辨识的数据以及数据的实时处理都能够实 现。所以目前的关键问题是参数辨识的准确性和待辨识元件建模的可靠性。 1 . 2系统辨识简述 系统辨识是研究建立生产过程数学模型的一种理论和方法，所谓辨识就是从含 有噪声的输入输出数据中提取被研究对象的数学模型和参数。 1 9 6 2 年 扎德 ( z a d e h ) 对系 统 辨 识 作了 如下的 定义r i o “ 根 据 对已 知 输入量的 输 出响应的观测，在指定一类系统的范围内确定一个与被辨识系统等价的系统气 这个定义包括了三个概念: ( 1 )必须确定输入输出信号，这是辨识的基础。输入信号有时是外加一个特 定信号，如正弦、脉冲、噪声、伪随机码等; ( 2 )必须确定某类系统。对被辨识的系统要确定是属于哪一种类型，如线性 还是非线性、连续系统还是离散系统、确定性的还是随机性的: ( 3 )必须规定等价的含义即等价的准则。 1 9 7 8 年l .l j u n g 对辨识 概念进一步概括为: “ 辨识即是按规定准则在一类模型 中选择一个与数据拟合得最好的模型，. z a d e h与l .l j u n g 两个人的 定义相比 ，前者定义较为严格， 但要找出 一个与实 际系统完全等价的模型是比较困难的。而按照后者的定义，辨识的实质可以理解为 数据拟合的优化，比较切合实用。可以用图1 - 1 来说明辨识建模。 规定 一 个代价函 数( 或 称等 价 准则) j s ， 它是 量测误差。 的函 数。 原 型( m m ) 和 模 型( m q ) 在同 一 激 励信号x 的 作用 下， 产生 原型输出 信号z m 和 模型 输出 信号 z a . 其误差为。 ， 经辨识准则计算后， 去修正模型参数。反复进行，直至误差e 满 足代价函数最小为止。数学表述可写为，令 寿= f ( e ) 找出 模型m q s 0 ,沪 为给定 模型 类， 使 j e 峥m i n 则 m a s m a t 系统即被辨识。 ( 1 - 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 图 1 - 1 系统辨识原理图 系统辨识主要包括了二个方面内容，建模和参数估计。 1 . 3电力系统参数辨识的特点 现代电力系统主要特征之一是将现代控制理论与计算机技术引入系统，这就为 系统的离线计算分析和在线的实时控制创造了条件。但无论是计算还是控制都必须 建立在准确可信的数学模型的基础上，其重要性主要包括以 下几点12 : ( 1 )电力系统动态、暂态稳定计算和分析必须有可靠的模型参数; ( 2 )电力系统新型控制策略的研究和手段的应用需要有详细的动态参数模型 和在线调试的技术: 3 )电力系统的仿真、故障诊断等技术都需要有准确的电力系统动态数学模 型。 电力系统本质上是属于高阶、非线性、复杂的随机系统范畴，所以 把系统辨识 技术用于电力系统要比用于其它工程领域显得困难。例如最小二乘法、卡尔曼滤波 等行之有效的估计方法， 多数适宜于线性系统， 还只能采取线性化一类的近似方法， 这就容易产生多值性及收敛性等问题。此外，电力系统的动静态过程属于快过程， 给在线辨识在计算速度和方法上带来困难。所有这些造成迄今为止，辨识技术在电 力系统领域中的应用远不如其他领域的一个主要原因。 电力系统按辨识对象的复杂程度可分为两类:即单个元件的参数辨识和复杂系 统的动态等值。同步发电机、励磁系统等的动态响应试验、传递函数测定、模型参 数求取都属于第一类。对于复杂的、高阶的电力系统，一般难于直接辨识其原型， 通常用降阶的模型系统来动态拟和原型系统，即所谓动态等值。 华北电 力大学硕士学位论文 表征电力系统的参数可分为两类:第一类是结构参数，指的是网络参数、机电 设备发电机等参数， 系统辨识的对象为结构参数; 第二类是运行参数， 指的是潮流、 电 压、功角等电量，对这类运行参数的估计就构成了状态估计。两类参数估计在估 计和滤波理论上是相通的。 在参数辨识中，要根据用途来确定模型的类型，在分析计算中多数模型采用连 续系统模型，可为时域也可为频域，以状态空间方程或传递函数 ( 阵)表示。在实 时控制中，为便于与计算机连接，有时用离散系统模型，以差分方程表示。 关于试验信号，根据电力系统连续运行的特点，一般要求在线试验时不影响机 组的正常运行。可以采取以下三种方式。 ( 1 )在机组正常运行中，外加随机扰动信号。如在励磁系统参数测试中施加 伪随机信号，因为伪码弱电平、广频谱，故可测到良好的频率特性; ( 2 ) 利用机组检修后的考核试验; ( 3 )捕捉系统故障和随机扰动的信息。 电力系统学科建立在较严谨的电工理论基础上，一些动态机理多数是已知的， 但又不完全，例如数学模型可按机理列出，而模型参数却不知道。这时可按物理机 理先列出数学模型，再用系统辨识求出参数。这种方法可称之为 “ 灰箱”建模。灰 箱建模是电力系统辨识的一个特点。 1 . 4电力系统参数辨识的研究现状 在发电机参数估计方面 1 9 7 9年余耀南教授提出了一种基于最小二乘法判据的 发电机参数估计方法，s o 年代，沈善德教授在电 力系统辨识方面又作了大量工作， 以 后又有人进一步研究了发电机参数的估计方法。 在励磁系统参数估计方面，国外进行了许多工作，1 9 7 5 年m.j . g i b b a s d 等人提 出了时域上，频域上的测量方法。时域辨识法首先做阶跃响应试验，以便对系统特 性有个初步的了解，向被测的励磁系统注入p r b s 码，利用模拟乘法器，积分器完 成 数据处 理计算， 求出了 系统的 脉冲响 应，由 于 条件的限 制， 这种方法的计算速度 慢，精度不高。频域辨识法采用 f r a( 频域响应分析仪) ，用不同频率的小正弦信 号做输入，逐点侧试，做出系统的频率响应曲线，进一步拟合出参数。采用这种在 离散频率下进行量测的频率响应分析仪，一方面在信号频率和大小的选择方面必须 小心，特别是在系统谐振频率附近。在接近发电机一一系统低频振荡频率 ( 约 0 .2 - 2 h z ) 时， 需要十分小心。 一般没有专门的保护措施， 试验很难将频率引向高于 7 h z 处。另一方面，由于离散化逐点测量，现场试验时间长，对电力系统正常运行 一一一一一 一一一一一 一塑竺鱼丝 途_ 影响大，很难保证测量的同时性，因此试验的精度难以得到很好的保证。 1 9 8 2 年k .e .b a l l i n g e s 等人提出 用f f t 辨识法测试励磁系统参数的方法. 该方 法的测试对象是简单的直流励磁系统。它每次只测某一单个环节 ( 按一阶惯性环节 等效)的频率特性，从 b o d e图进行作图分析，手工计算得到参数。这种方法需要 作进一步改进:( 1 )采用作图法不能保证一定的精度，且待测系统的阶数增高时， 无法用作图法求解。( 2 )该方法逐渐测试求出每一单个环节的参数，因此要求出整 个系统的全部参数，测试时间仍然不能缩短。( 3 )该方法在比较简单的励磁系统和 采用简单的 控制模型时 才是可行的. 因为 各 环节之间 相互反 馈很少，所测信号能够 引出，但对于复杂的励磁控制系统和采用比较完善的控制数学模型时，特别是电力 系统现场测试，许多模型中反映的量，模型所对应的点，在实际中很难测量，也找 不到对应的点，因此该方法不能适应于高阶系统 1 1 1 在参数测试方面主要存在的问题有:( 1 )如何在不降低精度的条件下，利用现 场容易测量的状态量测量出所需的频率响应。( 2 )如何解决人工作图拟合参数误差 大和高阶无法求解参数的问题。( 3 )如何采用软件拟合技术尽量减少测量的量，缩 短试验时间，保证精度，适合于高阶系统。( 4 )如何找到一种有效的方法消除测量 所用设备 ( 如低通滤波器、电压变换器等)对结果的影响，提高测量精度。总之， 该方法要成为简单可行的现场试验方法，必须缩短试验时间，保证结果的精度，能 适用于高阶系统。 1 . 5本文的主要工作 本论文的研究主要立足于系统辨识理论，利用 ma t l a b作为研究工具，研究 励磁系统参数辨识的方法， 并利用s i mu l i n k搭建励磁系统仿真模型。 运行该励磁 系统的仿真模型，采集数据，利用该数据探求励磁系统参数辨识的实用方法。主要 研究内容包括以下几项: ( 1 ) 利用m a t l a b中的s i m u l i n k工具箱搭建与实际相符的励磁系统模型; ( 2 )根据建立的模型对励磁系统的线性部分采用最小二乘法进行辨识; ( 3 )对非线性励磁系统采用改进遗传算法，改进模拟退火算法以及改进粒子 群算法三种方法进行辨识，并对辨识结果进行仿真比较; ( 4 ) 对于未知具体模型结构的励磁系统， 应用学习率可变的b p 算法对神经网 络进行训练，利用训练好的神经网络来模拟未知的励磁系统。 华北电力大学硕士学 位论文 第二章励磁系统模型及其分析 2 . 1励磁调节系统的数学模型 同步发电 机的励磁调节系统主要由主励磁系统及调节系统两个基本部分组成。 主励磁系统可分为直流励磁系统及交流半导体整流励磁系统两大类，每一类又可分 为多种接线形式。 励磁调节系统包括常规的励磁调节器 ( a v r )以及电力系统稳定器 ( p s s ) 等。 我国生产的调节器中，通常己包括下图中的调节器，补偿及调差环节以及励磁稳定 器 ( e s s )三部分，系统稳定器则单独分出。图 2 - 1为发电机励磁系统的调节原理 框图 2 1 图2 - 1 发电机励磁系统的调节原理框图 图中各量的含义为: u , : 发 电 机 端 电 压 : i t : 发 电 机 定 子电 流 ; uc: 补 偿 及 调 差 环 节 输出 电 压 : 今 : 励 磁 机 输 出 电 压 : u r ， 调 节 器 输出 电 压 ; u g : 系 统 稳 定 器 输 入 控 制 量 : 丐: 系 统 稳 定 器 输 出 控 制 量 : u f : 励 磁 稳 定 器 输 出 控 制 量 ; i fd : 发电 机 励 磁 电 流 ; u ,ef 调节系 统参 考电 压;u e : 调 节系统偏差电 压。 . 按控制理论来划分，发电机是控制对象，调节器是控制器，励磁功率系统是调 节器的执行环节。调节器根据机端电压变化控制励磁功率系统的输出，从而达到调 节励磁电 流的目 的. 它们组成一个反馈系统， 称之为励磁控制系统1 2 1 华北电 力大学硕士学位论文 ( 1 )同步发电机 发电机负载运行时的传递函数是相当复杂的。本论文只讨论励磁控制系统的参 数辨识问 题，可以简化发电机的传递函数。假定发电机在运行区域内，不考虑发电 机电压的饱和特性时，可认为发电机端电压稳定幅值与励磁电压成正比，发电机的 传递函数可用一阶惯性环节来表示，即 g g ( s ) =k o 1 + 几s ( 2 - 1 ) k g -发电 机端电 压与励磁电 压之比; t g 一发电 机正 常 运行时， 励磁回 路时间 常 数。 交流励磁机 实际计算中，交流励磁机传递函数为 g e ( s ) =k e 1 + t e s ( 2 - 2 ) k e 一交流励 磁 机 放大 倍数， 即 输出 电 压与 输入电 压 之比 ; t e 一与负荷有关的励磁回路时间常数。 中幻中 式(式 国内运行的交流励磁机除个别外均为他励，在正常运行时饱和系数很小，当达 到最大电压时很快饱和。因此可以用限幅曲线来表示饱和的工作运行方式，最大输 出电 压为励磁机饱和电 压， 最小输出电 压为零 1 3 1 ( 3 )电压测量调差补偿单元 该单元由量测比较电路，调差 ( 补偿)电路及滤波整流电路组成。输入发电机 端电 压u t 及定子电 流i t 经调差后构成输出电 压u ，则 从= ju t + ( r , + j x . ) i t( 2 - 3 ) 其中r . x . 分 别为 调 差电 阻 和电 抗. 整流滤波电路可用一阶惯性环节表示为 g r ( s ) k r 1 + t r s ( 2 - 4 ) 式中 k r 一电 压比 例系数; t r 一时间常数， 数值较小 ( 4 )综合放大控制单元 一般在 0 . 0 2 - 0 . 0 6 s 之间。 华北电力大学硕士学位论文 该单元由调节器中的综合放大、移相触发及可控硅整流电路组成. 放大电路可 看成惯性环节，有 g b ( s ) =k b 1 + t b s ( 2 - 5 ) 式中 k b 一电 压放大倍数 t b 一时间常数. 对于晶 体管运 算 放大 器，由 于其动态响 应快， 一 般可 近似认为t b = 0 。 放大器 输出限幅范围u b m in u b 0 称为阻尼因 子。 适当 选取“ (k ) 值可以 获得良 好的收敛效果。 3 . 3 . 2综合放大环节的辨识 由电压侧量单元送来的偏差信号较微弱，为此设有放大单元，其数学模型通常 用 一 阶惯 性 环 节来表示. 其放大倍 数为k a ， 时 间 常 数为t a . 设 定凡=1 .0 ,乙= 0 .0 3 经 辨识后凡=1 .0 0 0 1 ,几= 0 .0 2 9 9 . 3 . 3 . 3量测调差环节的辨识 测量电 压， 对输入发电 机端电 压u ， 及定子电 流i : 经调差后构成输出电 压矶. 其电 压比 例系 数为k r ， 时间常 数为t r . 设定凡 = 0 .5 ,八二 0 .0 5 经 辨 识 后瓜= 0 .4 9 9 8 ,几= 0 . 0 4 9 9 . 3 . 4励磁系统非线性部分辨识. 3 . 4 . 1改进遗传算法 早在2 0 世纪5 0 年代和 6 0 年代，就有少数几个计算机科学家独立地进行了所 谓的 “ 人工进化系统”研究，其出发点是进化的思想可以发展成为许多工程问题的 优化工具.早期的研究形成了遗传算法 ( g e n e t i c a l g o r i t h m s , g a )的雏形，如大多 数系 统都遵行 “ 适者生存” 的仿自 然 法则， 有些系统采用了 基于种群 ( p o p u l a t i o n ) 的设计方案，并且加入了自 然选择和变异操作，还有一些系统对生物染色体编码进 行了 抽象处理， 应用二进制编码。 6 0年代初期， 柏林工业大学的 i .r e c h e n b e r g和 h . p . s c h w e f e l 等在进行风洞实验时，由于设计中描述物体形状的参数难以用传统方 法进行优化，因而利用生物变异的思想来随机改变参数值，并获得了较好的结果。 随后，他们对这种方法进行了深入的研究，形成了进化计算的另一个分支进化 策略 ( e v o l u t i o n a ry s t r a t e g y , e s ) ， 如今e s 和g a已 呈融合之势。也是在2 0 世纪6 0 年代， l . 7 . f o g e l 等人在设计有限态自 动机 ( f i n i t e s t a t e ma c h i n e , f s m)时提出t进 化规 则( e v o l u t i o n a ry p r o g r a m m i n g , e p ) ，他们借用进化的思 想对一组f s m进行进化， 华北电力大学硕士学位论文 以获得较好的f s m。 他们将此方法应用到数据诊断、 模式识别和分类及控制系统的 设计等问题中，取得了较好的结果。后来又借助进化策略方法发展了进化规则，并 用于数值优化及神经网络的训练等问题中 1 6 1 由于缺乏一种通用的编码方案，人们只能依赖变异而非交叉来产生新的基因结 构，早期的算法收效甚微。2 0世纪 6 4年代中期，j o h n h o l l a n d在 a . s . f r a s e r和 h . j . b r e m e r m a n n 等人工作的基础上提出了 位申编码技术。 这种编码既适用于变异操 作，又适用于交叉 ( 即杂交)操作，并且强调将交叉作为主要的遗传操作。随后， h o l l a n d 将该算法用于自 然和人工系统的自 适应行为的研究中，并于1 9 7 5 年出版了 其开创性 著作“ a d a p t a t i o n i n n a t u r a l a n d a rt i f i c i a l s y s t e m s .以 后， h o l l a n d 等人将 该算法加以推广，应用到优化及机器学习等问题中，并正式定名为遗传算法。遗传 算法是模仿自 然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法。其本质是一 种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自 动获取和积累有关搜索空间 的知识，并自 适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法操作使用适者生存的原 则， 在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优方案。 在遗传算法的每一代中， 根据个体在问题域中的适应度值和从自 然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选 择，产生一个新的近似解。这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原个 体更能适应环境。 基本遗传算法求解优化问 题的一般步骤如下 1 7 1 . ( 1 )确定遗传算法的参数:种群规模、交叉概率和变异概率; ( 2 ) 确定适应度函数; ( 3 )随机产生初始种群，计算每个个体的适应度; ( 4 ) 应用遗传算法中的选择、 交叉和变异算子对当代个体进行繁殖， 产生子代; ( 5 ) 满足终止条件 ( 如给定世代数) ，结束并输出最优解，否则转到步骤 ( 4 ) 0 遗传算法是一种并行算法，由于它是基于模式处理的方法，因此能够对数据空 间 进行全局搜索，以 较大概率收敛到全局次优点 1 s 1 。 但由 于遗传算法处理的群体是 有限的， 因而存在随机误差， 有可能导致未成熟收敛现象 1 9 ，即群体中 个体的多样 性过早地丢失，从而使算法陷入局部最优点。在基于遗传算法的基础上对种群变异 进行一定调节，增加群体中个体的多样性，从而可以更好地寻找全局最优解。 理论上，基本遗传算法的变异操作可以使算法跳出早熟。但是为了保证算法的 稳定性，变异操作的变异概率通常取值很小，所以算法一旦出现早熟，很容易收敛 于局部最优。 大变异操作的思路是，当某一代中所有个体集中在一起时就以一个远大于通常 华北电力大学硕士学位论文 的变异概率的概率执行一次变异操作，具有大变异概率的变异操作能够随机地、独 立地产生许多新的个体，从而使整个种群脱离早熟。大变异操作在实现时有两个需 要解决的问题。 ( 1 )判断某代中所有个体的集中程度。本文采用比较每代中所有个体的最大 适 应度p ro ms 与平均适应 度p .的 接 近程度的 方 法来 进行判断. 因为 通常 某代的 最 大 适 应 度p .与p .越 接 近， 该 代中的 个体 就越集中 ; ( 2 )保证父代具有最大适应度的个体不被大变异操作破坏掉。本文采用在当 代所有适应度最高的个体中选出两个，对这两个个体不进行大变异操作的方法来保 证具有最大适应度的个体不被破坏掉。 3 . 4 . 1 . 1签于改进遗传算法的非线性励磁系统参数辨识 系统参数辨识就是按规定准则在一类模型中 选 择一个与数据拟合得最好的模 型，要求由物理定律确定数学模型中的参数，使该数学模型最大程度的接近真实系 统。它的基本过程是:通过系统仿真求出与实际系统在相同激励信号作用下的模型 输 出 ; ， 然 后 比 较 模 型 输 出 ; 与 实 际 系 统 的 输 出 y 这 两 者 的 差 异 ， 构 成 误 差 函 数 ， 利用误差函数不断修正数学模型的未知参数。当误差函数取极小值时就认为此时辨 识出来的参数是待辨识系统的参数。 发电机励磁系统参数的辨识问题实际上也就是求解数学模型中的未知参数使 得误差函数达到极小值的问题。利用遗传算法的空间快速并行搜索能力，就可以在 众多的可行解集合中找到问题的最优解，但直接应用遗传算法辨识励磁系统参数容 易导致未成熟收敛现象，使得算法陷入局部最优解。而大变异遗传算法则在种群个 体变异环节大大提高了变异概率，从而使得个体的多样性得到提高，抑制了早熟收 敛 现 象 20 1 大 变异操作由 两 个子操作组 成: 集中 和分散。 当 一 代中的 最大 适应 度p .与 平 均 适应度p .满足: a x p ,. p . ( 3 - 2 0 ) 其中a为密集因子，表示个体的集中程度。则将该代中所有个体设为具有最大适应 度 个 体 的 形 式 ， 这 就 是 集 中 随 后 ， 以 一 个比 平 常 变 异 概 率 大 四 倍以 上 的 概 率t a rg 对 集中了的个体进行一次大变异操作，这就是分散。 大变异遗传算法用于非线性发电机励磁系统参数辨识的基本步骤如下: ( 1 ) 初始 化遗传算 法控制 参数. 如 种群规模n， 交叉概率界， 变异概率几， 大 变 异 概 率 t g v 密 集 因 子a ; 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 种群初始化。 随机产生初始种 群 a = ( a l a 2 a . ) : ( 3 )适应度评价。采用误差平方测度为评价函数进行适应度评价。 内 ，.ij yi 一 yi e = ( 3 - 2 1 ) 适应度函数取为: f = c ,= 其中c .为 适应 度设定 值。 误差函 数 值 越小， 大于适应度设定值时，该个体的适应度为零， 一e 该个体的适应度越大， 将被淘汰: ( 3 - 2 2 ) 当误差函数值 ( 4 )遗传算子。本文采用比例选择算子单点交叉算子和基本位变异算子.按 照 上 述的 选 择算子和 交叉 算子 进行操 作， 判断是 否 满足a x p . 侃 。 若满足则 进 行 如 下 操 作， 否 则 转 步 骤( 5 ) . 使q 、 c2 分 别 代 替。 四、 欲 一 ， 其中 “ nm, 。 口 a c- 1 分别为种群中适应度最大的个体和适应度次最大的个体。用变异算子对剩余个体按 大变异概率进行变异操作，转步骤 ( 6 ); ( 5 ) 对交叉后的 个体按变异概率t , ， 用变异算子进行变异操作: ( 6 )对生成的新群体反复进行适应度评价、遗传操作、生成新群体操作，判 断群体代数是否达到设定值。 由于该算法每次搜索结果存在误差，对同一个待辨识参数应进行数次辨识，取 数次辨识结果的平均值获得更为准确的辨识结果。 3 . 4 . 1 . 2非线性励磁系统基于改进遗传算法辨识的结果 由于在实际中采集到的数据常常含有噪声，为验证改进大变异遗传算法辨识的 效果，在将采集到的数据代入算法前加入信噪比为 2 0的白噪声。利用上述数据， 采用基于大变异操作的改进遗传算法实现发电机励磁系统参数辨识。 系统在扰动作用下的响应通过运行 s i mu l i n k模块实现，进化代数为2 0 代。 进行数次辨识取其平均值得到各个环节参数如表3 - 1 所示: 表3 - 1 应用改进遗传算法辨识所得参数结果与参数真值 参数 参数真值 辨识结果 参数 参数真值 辨识结果 0 . 9 9 5 3 tg 1 . 5 1 . 5 0 0 2 0 . 1 4 7 8 0 . 7 4 8 0 ke 1 .0 1 . 0 1 9 5 t2 0 . 0 8 0 . 0 8 9 4 ka 1 . 0 0 . 9 9 9 4 t4 3 . 0 3 . 0 1 8 7 t a 0 . 0 3 0 . 0 2 0 0 kr 0 . 5 0 . 5 1 9 6 0 . 4 3 2 9 t3 1 . 5 1 . 5 1 2 70 . 0 5 6 6 华北电力大学硕士学位论文 将辨识参数代入仿真模型中，进行仿真，将真实参数情况下系统的输出与辨识 参数情况下的输出比较，如图3 - 1 : 1 . 4 1 . 2 1/ 86 众0. 习释辑粗闷 0 . 4 众2 0 01 02 03 04 0的8 0 ! 一 一- 一 “一 一 -j- 7 0 8 0so1 0 0 1 . 5 气 ， 弋/ 、; 乙二宝一 沪 书彝护险侧场 众5 0 01 0 2 03 04 05 08 0 i - - - 一 一l wese一j we 7 0 8 0的1 0 0 2 0 -些 韭 曳 力 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 . 5 1 万 二 -一 、一- -一-一 一一 一 -一 - 一 -一 一 习娜护氏0-d 0 . 5 真值 模拟值 0 01 0 2 03 04 05 0 8 0 - - - 一 ， 一- - -一j-一 7 0 8 09 01 0 0 厂|卜阳 决05 00 4，目，一月里n一 aq众0. 田葬挤愉娜妇蒸咧 真值 模 拟 值 月.内 刁-0 0102 03 0 4 0加8 0 7 08 0的 1 的 2 1 华北电 力大学硕士学位论文 - 一一. . . 户 ， . . . . . ， 月 . 1 . 4一 田娜宾留绷 真值 - - - 一 模 拟 值 0l =一 一 一 二 一 一 一 一 一l 一一 一 一 一 二 一 一 一 - 一 一 一 一 一 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 图3 - 1 应用改进遗传算法得到的辨识系统与实际系统输出比 较 由图3 - 1 中系统输出比较可见，经过改进遗传算法辨识后的系统与实际系统输 出基本一致，但由于改进遗传算法在迭代过程中增加了算子变异条件，辨识效率下 降明显。 3 . 4 . 2改进模拟退火算法 模拟退火算法 ( s a - s i m u l a t e d a n n e a li n g ) 的思想最早是1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等 提出 的，1 9 8 3 年k i r k p a t r i c k 等将其用 于组合优化. s a算法是模仿固 体物质的退火 过程， 其出 发点 是基于 物理退火过程与组 合优化之间的相似性 e s a算法由 某一 较高初温开始，利用具有概率突跳特性的抽样策略在解空间中进行随机搜索，伴随 温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。 模拟退火算法的流程图 如图3 - 2 所示1 2 2 1 华北电力大学硕士学位论文 za 度 t o ,随v l 给 步 始解 ，令 k=0 法收敛准则满足否 宁 索 结 果 t k + l = u p d a t e ( t k 令k=k+l y 0) - 1. a - 1 ( 3 - 2 5 ) 工程中为提高优化效率，许多场合采用形式简单的退温指数 t k = a - t k + v 0 f ， 从 群中 随 机 选 择 一 个 适 应 度 低 于了 的 个 体 进 行 替 ， 以 概 率 e . p ( ( f - 7 )i t ) 接 受 新 个 体 ; 计算每一代中最优解，如果m代与m + l 代的最优解一样，则 k = k + 1 ， 否 若k 达到设定值，跳出内循环; ( 7 )返回 ( 3 ); 由于该算法每次搜索结果存在误差，对同一个待辨识参数应进行数次辨识，取 数次辨识结果的平均值获得更为准确的辨识结果。 3 . 4 . 2 . 2非线性励磁系统基于改进模拟退火算法辨识的结果 由于在实际中采集到的数据常常含有噪声，为验证遗传模拟退火算法辨识的效 果，在将采集到的数据输入算法前加入信噪比为 2 0的白噪声。利用上述数据，采 华北电力大学硕士学位论文 用遗传模拟退火算法实现发电机励磁系统参数辨识。 仿真模型采用ma t l a b的s i m u l i n k模块来建立，设置全局变量。模型中的 扰动信号从实际的阶跃信号读入， 系统在扰动作用下的响应通过运行s i m u l i n k模 块实现。进行1 5 次辨识取其平均值得到各个环节参数如表3 - 2 所示: 表3 - 2应用遗传模拟退火算法辨识所得参数结果与参数真值 参数 参数真值 遗传模 拟 退 火 算 法 辨识结果 参数 参数真值 遗 传 模 拟 退 火 算 法 辨识结果 kg 1 . 0 0 4 0 1 . 4 9 7 8 1 . 0 1 4 0 0 . 3 9 9 7 0 . 9 9 5 6 0 . 0 2 5 5 0 . 1 3 8 4 0 . 1 6 2 3 0 . 7 2 6 0 . 0 . 0 9 0 3 1 . 5 0 3 8 2 . 9 7 8 4 0 . 5 1 1 4 0 . 0 4 1 5 将辨识参数代入仿真模型中，进行仿真，将真实参数情况下系统的输出与辨识 参数情况下的输出比较如图3 - 3 : 叭“吸、 86 00 刃潺舅澎嘎 :4 00 。 匡 一 0 1 0 真值 - - - 一 模拟值 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 华北电力大学硕士学位论文 1 . 5 飞，t飞 1 毖 ， 二 二 二 尸 一一一一 一目 田埠楼浙 0 . 5 真值 模拟值 0 01 02 03 04 0 5 06 0 ， 一一j 一 8 0的1 0 0 1 . 5 1 0 . 5 .入_二 _ 飞 口尸 习潺护氏0-d 真值 模拟 值 0 01 02 03 04 05 06 0 ! - - - - 一 .l 7 0 8 09 0 1 0 0 2 7 华北电力大学硕士学位论文 广 i 厂月11.卜卜卜卜卜引引曰划目妇户引引f卜卜目妇卜.卜.il月esl.l.eslll! 654321012 do.o.众qd众心 田释仁氏娜五澎喇 真值 模 拟 值 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 8 0 i - - - - 一 一 一-二 一一一 7 0 8 01 oo :4 月.j. a v, b6 0o 泊释葬留书 42 : 00 。 匡 一一一一一 一一止 三任 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 b o 7 0 8 09 0 1 0 0 图3 - 3 应用遗传模拟退火算法得到的辨识系统与实际系统输出比较 遗传模拟退火算法提高了辨识的效率，但是辨识得到的系统与实际系统有一定 出入 。 3 . 4 . 3改进粒子群算法 2 9 华北电 力大学硕士学位论文 粒 子 群 优化算 法最 初是由k e n n e d y 和e b e r h a rt 博 士12 5 于1 9 9 5 年 受 人 工生 命 研究 结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的 演化计算技术。该算法具有并行处理、鲁棒性好等特点，能以较大概率找到问题的 全局最优解， 且计算效率较高。 在配电网扩展规划2 6 - 2 7 1 、 检修计划2 8 1 、 机组优化组 合2 9 1 、 负荷经济分配3 0 -3 2 1 、 最优潮流计算和无功 优化控制3 3 -3 5 1 、 谐波分析与电 容器 配置3 6 1 、 优化设计等方面引起了 普遍重视3 7 1 在 基 本 的 粒 子 群 优 化 算 法 里 面 ， 令 d 表 示 搜 索 空 间 的 维 数 ， x + = x n x 12 , .， x . 了 表 示粒 子， 当 前的位置，v i = 【y il ly 72 l- ， v id 了表示粒子i 当 前的 速度， p , = 阮 ， 。 ， ，、 了 表 示 粒 子 曾 经 达 到 的 最 好 位 置 ， p g berr 二 p g 1, p g 2 ,. , p gd 表 示 群体历史最佳位置，粒子群算法的迭代公式如下: y + 1) = w (k )y ， 十 1r1 ( p id ， - x ;d ) ) + c 2 r z ( p gd 一 心 )( 3 - 2 7 ) 心+ ， 二 心， 十 “ y 譬 + 1) . ( 3 - 2 8 ) ( i = 1 , 2 ， 一， n ; d 二 1 , 2 , - - - , d ) 式中k 表示 迭 代次 数; n 表 示粒子 群 规 模; c 1 , c 2 为学习因 子; r 1 , r 2 是区间1 0 , 1 1 上 的 随 机 数 ; 。 为 控 制 速 度 权 重 的 约 束 因 子 : w 为 惯 性 系 数 ; 1id (k )蹬 ， 、 槛 ， 、 嘴 分 别 表示、p u t x id 、p u t 的 第k 次 迭 代 值。 惯性系数w 对于平衡粒子群算法的收敛性起到很大作用。如果w 较大，表示粒 子能扩展目标搜索空间，探索以前没有达到的区域，算法的全局搜索能力较强;如 果w 值较小，粒子主要集中在当前解附近的区域搜索，其局部搜索能力较强;因此 可以通过改变w 值大小可以在算法的局部和全局搜索能力之间进行调整. 综合考虑上述情况，惯性系数w 采用下式进行自我动杰调招: w = w ma n 一 w 7 - w i n k 乃 za x g e n ( 3 - 2 9 ) 式中w m . x , w m ro 分别为 惯性系 数的 最大 值和 最小值;m a x g e n 为 最大 迭代次 数，k 为 当前迭代次数。 在基本的粒子群算法中，每个粒子根据自身的个体极值和全局极值两个量更新 自己的位置和速度，各粒子受到全局极值的影响，很快收敛到全局极值附近。粒子 在搜索过程中没有考虑除自 身和全局最优个体之外的其它粒子所包含的信息。粒子 在搜索过程中对其他区域开采不够，在实际的生物进化过程中，个体除了总结自身 的实践经验和向最优个体学习以外，也常常模拟其他同伴的行为， “ 三人行，必有 我师”就是这个道理，尤其是在进化初期，这种模拟行为应处于主导状杰。 华北电 力大学硕士学位论文 本文将具有动态惯性系数的粒子群算法和选择性学习最优粒子与非最优粒子 的粒子群算法两者的优点相结合提出改进粒子群算法，使粒子群算法的搜索区域大 大增加:在进化初期，粒子以较大的概率向种群中的其它粒子的最优个体学习，而 在后期，则以较大的概率向当前全局最优个体学习，这样大大加强了对整个空间的 搜索，增加了发现全局最优解的机会。选择策略如下:在第k 代的进化过程中，随 机产 生 一 个。 到1 之间的 随 机数， ， 按公 式( 3 - 3 0 ) 计算凡。 如果; r k ， 则从 粒 子 群中除自 身和最佳粒子以 外，随机选择一个粒子，以该粒子的历史最优位置 ( 记为 p rd ) 代 替 公 式 ( 3 - 2 7 ) 中 相 应 的 p即 按 公 式 ( 3 - 3 1 ) 对 当 前 粒 子 的 速 度 进 行 更 新 ; 否则按照公式( 3 - 2 7 ) 进行更新。在算法的每甲次迭代过程中，惯性系数w