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文档简介

天道酬勤 学贵在恒三角形的证明复习1、 如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1） 求F的度数（2） 若CD=2，求DF的长2、 如图，已知P是等边三角形ABC内的一点，连接PA,PB,PC，以BP为边做PBQ=60，且BQ=BP,连接QC，PQ（1） 观察并猜想PA与QC之间的大小关系，并说明理由（2） 若PA:PB:PC=3:4:5，试判断PQC的形状并说明理由3、 如图，在ABC中，AB=AC，点D,E,F分别在AB，BC,AC上，且BD=CE,BE=CF（1） 求证：DEF是等腰三角形（2） 猜想当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由4、如图，ABC与ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且BAC=DAE，BDAD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF和CF的数量关系，并说明理由（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）将ABC与ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2将原题改为探究线段BD与EC的数量关系5、 如图，以三角形三边为直径向外做三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形是（ ）A、 锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形7、 若三角形ABC的三边长为，且满足，由此推测ABC是（ ）A、 直角三角形 B、等腰三角形C、等边三角形 D、等腰之间三角形8、如图，在ABC中，BC=AC，在CDE中，CE=CD，且BCA=ECD，连接BE，AD（1） 求证：BE=AD（2） 若将DEC绕点C旋转至图（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由9、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.10、 如图，ABC的边BC的垂直平分线DE交BAC的外角BAM的平分线于点D，E为垂足，DFAB于F点，且ABAC，求证：BF=AC+AF11、 如图，已知AP，CP分别是ABC的外角MAC与NCA的角平分线，它们交于点P，PDBM于点D，PFBN于点F，求证：射线BP为MBN的平分线12、 如图，在RtABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求证：BC=2AB13、为了迎接“世界环境日”的到来，现有一块三角形空地，其三边长分别是20cm，30cm,
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