（电子科学与技术专业论文）太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究.pdf

浙江大学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 a b s t r a c t t h et e r a h e r t z ( t h z ) r e g i o nt l l a tl i e sb e t w e e nt l l em i l l i m e t e ra n di n 丘a r e dr e g i o ni n t l l ee l e c 仃o m a g i l e t i cs p e c t 兀l m ，、v i t l l 雠q u e n c i e sr 锄酉n g 疗o ml o og h zt o1 0t h z ，i s a i li m p o r t a n tr e g i o n t h i si sb e c a u s ev a r i o l l sc h a r a c t e r i s t i cp a m m e t e r so fm a t e r i a l s ， s u c ha sp h o n o n s ，c x c i t o n s ，趾dc o o p c rp a i r se x i s ti nt h i sr e g i o n t od a t e ，p r o g r e s sm t h zs p e c t m s c o p yh a sb e e ne n o 瑚o u ss u c ha st h z r a d i a t i o ne m i t t e r sa n dd e t e c t o r s t h zs p e c t r o s c o p yt e c h n i q u e su s e sm a i n l y 疗e es p a c ep r o p a g a t i o no ft l l i sf h r i n 抒a r e d e l c c t r o m a g n e t i c ( e m ) w a 、屯锄di ti st os o m ee x t e n td i 硒c u ht oc o n t r 0 1a n dg u i d e o f lt h eo t h e r h 柚d ，p h o t o n i cc r y s t a l 舳e r s ( p c f ) h a se n g e n d e r c dg r o w i n gi n t e r e s t o v e rt h ep a s tf e wy e a r ss i n c et l l e yo f r e rt 1 1 eo p p o n l m i 锣t oc r e a t en e wm e a n so ft h z 、a v eg u i d i n 舀c o m p a r e dt ot l l ec o n v e m i o n a l o p 吐c a lf i b e r s ，s u c ha sb m a d b a l l d s i n g l e - m o d eo p e r a t i o n 如da i rg u i d i n g b a s e do nt 1 1 es t u d ya n da i l a l y s i so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，t h i sp a p c rp r e s e n t sm c d e s i g na i l da i l a l y s i so fs c v e m ln e wc o n f i g t l m t i o n so fp cf b e g i i l l l i n gw i n le x i s 廿n g c o m m o l l l yu s e dn u 【1 n e r i c a lm e t h o d s ，m i sr e s e a r c hc h o o s et 1 1 e 行e q u e n c ya i l dt i m e d o m a i l lm e t h o d st l l ep l a i l ew a v em e m o d ( p w m ) a i l dt h ef i n i t ed i 丘b r e n c et i n l ed o m a i n m e t h o d ( f d t d ) t om o d e ia | 1 ds i m l l l a t et l l en e wc o n f i g u r a t i o np c f s p w m ，f d t d 锄dt l l ea p p l i c a b i l i t yt ot l l ep e r i o d i c a l2 dp c fa r cd i s c l l s s c d an e w c o n f i 目l r a t i o no fs i n g l e - p 0 1 a r i z a t i o ns 抽g l e - m o d e ( s p s m ) p c fi sp m p o s e d t h ep m p e n i e so ft h e 硒l d a m e n t a ls p a c e f i l l i n gm o d e ( f s m ) a r ca 1 1 a l y z e di nd e t a i lb y t l l ep w m ，锄dg i v eac r i t e r i o no fs p s mp c f s b yf d l dm e t 圭l o d ，n u m e r i c a l m o d e l i n go ft 1 1 ee l e c 拍m 姆1 e t i ci nt i m ed o m a i ni s 绷i a l y z e d ，a n dt l l e nt l l ed i s p e r s i o n p r o p c n i e su n d e r t l l ei i l n u e n c eo f t l l ef l b c r 蛐m c t i l r a lp a m m e t e r s 盯ee x 锄i n e d b a s e do n l ea i l a l y z e do fs p s mp c f h i g l l l yb i r e 衔n g e n te n l a r g e dh o l e s f e c t 锄g i l l a rl 甜i c ep c fi sp m p o s e d b i r e 衔n g e mp r o p c r t ym e 武st l l e 锄t i c i p a t i o n a n o t l l e rp h e n o m e n i st l l a ：tf o rm e s es 饥l c t i l r e s ，t 1 1 e r ei san q u e n c yp o i n ta tw h j c h t l l eg r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o no f t l l e 咖p o l 撕蒯o ns t a t c sa r c 的t l lz c r o a tl 髂t ，t l 地丘r s tt h z p o l y e t h y l e n ep h o t o l l i cc r ) r s t a l 舳e r ( p p c f ) u s i n gp e r m s i o n t e c h n i c sw a sf a b r i c a t e d i ti sat w o - d i m e n s i o n a lt r i a n g i l l a rp p cf a tt l l ec e m e ro ft 1 1 e s m l c t l l r e ，o n eh o l ei sm i s s i n gt oc r c a t eal l i g hr e f r a c t i v ei n d e xd e f e c t k e yw o r d s ：t e r a l l e n z ( t h z ) ，p h o t o n i cc r y s t a l 硒e r ( p c f ) ，p l a i l ew a v em c n l o d ( p w m ) ， f i i l i t ed i 丘b r c n c e畦m ed o m a i nm e t l l o d ( f d t d ) ，s 抽西e p o l a r i z a t i o n s i n g l e - m o d e ( s p s m ) ，b h 伍n g c n t ，f a 晰c a t i o n 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 1 1 引言 第一章绪论 需求激发创新，创新引导应用。无论是光子晶体( p h o t 0 1 1 i cc r y s t a l ，缩写为 p c ) 、光子晶体光纤i “i ( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，缩写为p c f ) ，还是塑料光子 晶体光纤( p l a s t i cp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，缩写为p p c f ) ，都是随着人们的需求 应运而生的，而作为新型光器件的它们也势必将以优越的特性在今后很长一段时 间活跃在研究领域。 二十年前，在电磁波谱上介予发展已经相当成熟的毫米波和红外光之间的太 赫兹波【7 - 8 】( 1 0 0g h z 1 0t h z ) 无疑是一个崭新的研究领域，它独特的性质以及 巨大的应用潜力吸引了越来越多的研究力量，而且被国际科技界公认为个非常 重要的交叉前沿领域。到目前为止，对太赫兹波的研究突飞猛进，也相继出现了 太赫兹发射器、探测器。为了组成太赫兹系统，如太赫兹成像和太赫兹波谱系统 等，除了太赫兹源和检测系统外，其内部连接也是非常重要的，而大多数的太赫 兹波都是在自由空间传输，从某种意义上说很难对它加以引导和控制。为了克服 这个困难，急需可以传输太赫兹波的波导，而塑料光子晶体光纤正是其中的一员。 光子晶体光纤，又被称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ) 或微结构光纤 ( m i c r o s t m c t l l r e df i b e r ) ，它是一种带有线缺陷的二维光子晶体。众所周知，在 电子领域，晶体中原子的有序排列形成了周期势场，在周期势场作用下，电子能 级扩展为能带，能带及能带间的带隙结构控制着电子或空穴的运动。将这一原理 应用于半导体技术，引导出从生产技术到日常生活的革命性变化。光子晶体与上 述( 电子) 晶体类似，只不过所控制和利用的不是电子而是光子，或者说不是电 子的德布罗意波，而是频率更高的光波。 太赫兹技术和光子晶体光纤技术同时处于研究前沿，它们的结合无疑会激发 新的应用，并推动两者的加速发展。而本文所要研究的太赫兹塑料光子晶体光纤 正是两者结合的产物，它所表现出来的优异特性会使其在相关领域大有作为。 1 2 太赫兹技术简介及其研究现状 从图1 1 可以很清楚地看到太赫兹波在电磁波频谱中所处的位置，其长波段 方向与毫米波( 亚毫米波) 相重合，而在短波段与红外线相重合。由于多种科学 技术原因，特别是t h z 波源的问题未能很好地解决，t h z 波科学技术的发展受 到很大的限制，从而使其应用潜能未能充分发挥出来。 浙江大学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 屯干季t h z 壹瞧 先季 t t l 可j 先x 靖矗豫盘 il ：芊竺二；：= ；：；i 溺ii# 垆 + _ - + - - + - - 壬+ l 盈啤斗- - - _ + - _ f 二二_ 二 1 0 01 0 31 0 61 d o 。i 百1 21 0 1 61 0 1 81 0 2 1 0 2 4 d c妯o m 紫孚g a t e r a p 嘲 嘲z 眦a y 蚴 t s 一一 一爿q 叫_ 辛一 一扣一一 蠢毒3 k m 3 m3 叩m m3 0 0 斗m0 3 - m3 x 1 口m 图1 1 太赫兹波段在电磁波谱中的位置 由于t h z 所处的特殊电磁波谱位置，一度被科学界称之为“太赫兹空白” ( t h zg 印) ，因为它的长波长波段主要属于电子学( e l e c n o n i c s ) 范畴，而短波 长波段则主要属于光子学( p h o t o n i c s ) 范畴，没有得到研究者的重视。也正因为 t h z 处于这种较特殊的夹层中，使它具有很多优越的特性，有着非常重要的学术 和应用价值，全世界各国对其都给予了极大的关注。美国、欧洲和日本【9 l 尤为重 视，相继有近三十个研究机构从事着t h z 技术的研究，在全世界范围内形成了 一个高潮。 1 2 1 太赫兹辐射的特点 t h z 辐射具有以下的优点： ( 1 ) 量子能量和黑体温度很低( 表1 1 ) 表1 1 不同频率电磁波的能量和黑体温度【9 】 频率波长波数能量黑体温度 3 0 g h z1 0 m m 1c m 。11 2 0u e v1 5 k 3 0 0 g h zl 衄 1 0c i n _ l1 2 m e v1 5 k 】t h z3 0 0 u m3 3c m 。14 + lm e v4 8 k 3 t h zl o o 洫。 l c m 。1 1 2 m e v1 4 0 k 6 t h z5 0 岫2 0 0c m 。12 5 m e v2 9 0 k 2 0 t h z1 5 呲 6 7 0c m 18 3 m e v9 6 0 k ( 2 ) t h z 射线的光子能量较低，频率为lt z 时，光子能量只有大约四毫电子 伏特，因此不能对生物组织产生有害的影响，适合与对生物组织进行活体 检查； ( 3 ) t h z 辐射能以很小的衰减穿透如陶瓷、脂肪、碳板、布料、塑料等物质， 而极化分子的材料对t h z 辐射的吸收很大，因此可用其探测低浓度极化 2 浙江大学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 气体以及物质分子识别技术，适用于控制污染。t h z 辐射还可无损穿透墙 壁、布料，使得其能在某些特殊领域发挥作用； ( 4 ) t h z 的时域频谱信噪比很高，这使得t h z 非常适用于成像应用： ( 5 )带宽很宽( 0 1 1 0t h z ) ； ( 6 ) 可形成很窄的脉冲( 飞秒级) 。 1 2 2 太赫兹波的应用 由于t h z 的频率很高( 波长小于微波波长的千分之一) ，所以其空间分辨率 很高。又由于脉冲很短( 飞秒级) ，t h z 辐射也具有很高的时间分辨率。t h z 成 像技术及t h z 波谱技术就构成了n i z 应用的两个主要关键技术。另一方面，t h z 的能量很小，不会对物质产生破坏作用，所以与x 射线相比，它又有很大的优 势。同时t h z 还将在国民经济发展、国家安全、反恐方面发挥着重要作用。 ( 1 ) t h z 成像和t h z 波谱学在物理学、化学、生物医学、天文学、材料科学、 环境科学、情报、安检、破案等方面有着极其重要的应用。 ( 2 )由于很多的生物大分子及d n a 分子的旋转及振动能级多处于t h z 波段，生 物体对t h z 波具有独特的响应，所以t h z 辐射可用于疾病诊断和生物体的 探测。在皮肤癌的诊断和治疗、d n a 探测、t h z 医学应用、t h z 断层成像、 1 h z 生物化学应用以及药物的分折和检测等方面都显示了其强大的功能 和成效。 ( 3 ) t h z 在等离子体检测方面也具有重要的优势。利用t h z 辐射可以探测出 高温、高密度等离子体中密度的空间分布。科学家已在南极建立了一个移 动天文站，利用1 1 z 望远镜观察到很多重要的新星体，对于研究宇宙的 起源和星体的形成有重要的意义。 ( 4 ) t h z 电磁波是很好的宽带信息载体，i h z 波比微波能做到的带宽和讯道数 多得多，特别适合作卫星问、星地间及局域网的宽带移动通讯。 ( 5 ) t h z 波可应用于航天飞机故障和隐患的探测。哥伦比亚号航天飞机的失 事，使得如何对航天飞机的故障和隐患进行无损探测成为一个非常重要的 研究课题。美国的一个实验室采用脉冲中心频率为1t h z 的太赫兹辐射进 行了多次试验，鼢l l r a l i l ps o f i 绝热泡沫层进行了成功探测，充分证明 z 脉冲的确可以对航天飞机进行有效的无损探伤。我国太空发展计划肯定也 会需要这样的技术。 1 2 3 太赫兹辐射源以及太赫兹波段的检测 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 到目前为止有很多种方法可以产生t h z 辐射，但是根据应用的不同对源的要 求也不尽相同，有的要求输出功率越大越好，有的则对t h z 频率要求很精确。总 的来说有以下三种方法，在此简要介绍。 ( 1 ) 半导体t h z 源 这种t h z 量子级联激光器( q c l ) 的原理为利用异质结构半导体( g a a s a l g a a s ) 导带中次能级间跃迁激发出t h z 波。这种源具有小巧、价格低廉和频 率可调的优点，但是有关专家推测，利用g a a s a l o a a s 异质结构半导体材料的 o c l 可能存在原理上的限制，工作温度难达到室温。工作频率一般难于达到 lt h z 以上，直到2 0 0 2 年才由意大利和英国科学家获得突破【1 0 】，其获得频率为 4 4t h z ，温度为5 0k ，脉冲功率为2 0m w 。而后的2 0 0 4 年美国m i t 研制的t h z q c l 的频率为2 1t h z ，连续波功率1m w ( 温度9 3k ) ，脉冲频率为2 0 m w ( 温 度1 3 7 k ) ，并于2 0 0 5 年应用于t h z 成像。 ( 2 ) 基于光子学的t h z 源 基于飞秒激光脉冲的t h z 源，如：t h z 光导天线、光整流、非线性差频、t h z 参量振荡器和放大器( t p g 、t p o 、t p a ) 等等。通过这种方法得到的t h z 辐射 可以是脉冲也可以是连续波。 ( 3 ) 基于真空电子学的t h z 源 真空电子器件、电子迪旋脉塞、自由电子激光( f e l ) 以及c l l c r e n k o v 辐射 等，甚至使用储存环加速器来产生高亮度t h z 辐射。某些真空电子器件如返波管 ( b w 0 ) 、扩展互作用振荡器( e l o ) 、绕射辐射器件( o m 劬n ) 等的工作频率 已接近或达到1t h z 。电子迪旋管可望在1t h z 上产生千瓦级的脉冲输出，平均功 率可达几十瓦以上。 另外，n 乜波的检测的意义也是不容忽视的。首先，用来判断t h z 源的作用 效果，其次与较短波长的光波相比，i h z 波的光子能量低，背景噪声影响显著， 并且对于发现更微弱的目标，在更远距离通讯的应用上，需要更高的检测灵敏度。 t h z 波检测器应该根据不同频率进行选择，对于长波长区，一般选用外差式的检 测器，低波长区选用直接检测器可以获得更高的灵敏度。 1 2 4 太赫兹功能器件 太赫兹功能器件主要包括：t h z 传输波导以及t h z 谐振器等。对于自由空 间的t h z 波可以采用常规的光学技术搭建实验系统平台。为了控制它的传播， 可以利用抛物面镜和超半球硅透镜等光学元器件准直或者汇聚。最近，用硅衬底 研制出的菲涅尔透镜或菲涅尔波带片这种二元光学元件取得了更好的聚焦效果。 t h z 在波导中的传输可应用于近场t h z 波器件、t h z 波互联、t h z 波准光 4 浙江大学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 学腔和实现t h z 波谱的超灵敏测量。已经开展的研究有t h z 脉冲在圆形和矩形 金属波导中的传输、t h z 金属不锈钢波导，t h z 铁电聚合物( 包层) 波导( p v d f ) ， t h z 塑料带状平面波导，t h z 单模蓝宝石光纤，t h z 脉冲通过细小孔径、薄的和 厚的金属狭缝的传输，以及t h z 光子晶体波导的研制等。 在t h z 技术中光子晶体主要用来制作一些功能器件，比如：t h z 传输线或 波导，t h z 谐振腔，t h z 偏振器，t h z 滤波器，t h z 波开关，t h z 波天线，t h z 混频器等。事实上，一些可以用在光波段和微波毫米波段的一些光予晶体的技术 和方法同样可以在t h z 波段得到实现。目前，已经取得了一些研究进展：德国 半导体研究所研究了t h z 波在光子晶体中的传播，结果表明，t h z 波在硅二维 光子晶体中能很好地传播，理论和实验相符；德国f r e i b u r g 大学研究人员应用激 光化学蒸汽沉积技术，用a 1 2 0 3 陶瓷材料研究制作了t h z 波光子晶体：美国圣 芭芭拉大学研究人员研究制作了t h z 波光子晶体谐振腔：日本理化学研究所最 近利用多层约瑟夫结制作出t h z 光子晶体滤波器j 。 1 3 光子晶体光纤 光子晶体光纤，顾名思义是一种基于光子晶体的光纤。由带有缺陷的二维光 子晶体延展而成l l ”，即光纤包层为空气和单一材料( 如石英，p m m a 等) 的周 期结构，周期常数( 或者叫做晶格常数、特征长度) 为波长的数量级。为了能够 更清楚的说明它的工作原理，我们先来简单的看一下光子晶体的工作原理。 光子晶体的概念最初是从控制光的自发辐射的角度提出来的。e y a b l o n o v i t c h 【1 3 j 在1 9 8 7 年指出，如果将不同介电常数的介质材料组成周期结构， 比如在较高折射率材料中的某些位置周期性的引入低折射率材料，光波受到介质 周期势场的影响而具有能带，好比晶体中电子能量禁带一样。由于光子和原子之 间的耦合与原子的始末状态密度有关，如果电磁波的带隙与电子能带的带边重 叠，那么电子、空穴的辐射复合就会因状态密度的减少而被强烈的抑制，介质结 构在理论上讲是没有损耗的，这种抑制将会比金属波导更为彻底。 光子晶体光纤按照导光原理可以大致分为两类，即全内反射型( 折射率引导 型) 光子晶体光纤和带隙波导型光子晶体光纤；按照包层空气孑l 的排布结构分为： 三角( 或六角) ，蜂窝，正方，矩形，环形，圆形等结构的光子晶体光纤；按所 用材料分可分为：石英光子晶体光纤，塑料光子晶体光纤，以及由其它材料组成 的光子晶体光纤。下面将分别介绍几种光予晶体光纤的工作原理、传输特性以及 研究进展。 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 1 3 1 全内反射型光子晶体光纤 图1 2 全内反射型光子晶体光纤结构示意图 全内反射型光子晶体光纤i 卜。】是最早提出的一种光予晶体光纤。图1 2 是一种 典型的全内反射型光子晶体光纤的截面示意图。相对于普通光纤，这种结构的光 纤都是芯部缺失的空气孔形成纤芯，而外围介电常数的周期性结构相当于包层， 从而在纤芯和包层之间存在着有效折射率差，光在有效折射率差形成的纤芯和包 层中发生全反射传播，类似传统的光纤。由于导光机理的不同，它不需要通过光 子禁带的束缚来导光，因而不需要较大的空气孔，对包层结构的精度要求也不高， 这对生产是非常有力的，后续章节我们会详细讨论光子晶体光纤的制作。 全内反射型光子晶体光纤主要具有以下几个方面的特性： 1 无限单模特性 全内反射型光子晶体光纤最引人注目的特性就是，无止境的单模传输 ( e n d l e s s l ys i n g l e m o d e ) ，具体指经过合理设计的光子晶体光纤具备在所有波长 上的单模传输能力。分析如下： 对于普通阶跃折射率光纤来说，其归化的频率为【1 4 】： y ：孚( 玎三一丹) m l 其中口为纤芯半径， 为波长，和一。l a d 分别为纤芯和包层的折射率。当比2 4 0 5 时才能维持单模传输，即传输光的波长大于截止波长时，才有可能实现单模传输。 由于材料和工艺的原因，普通单模光纤的截止波长一般大于1 雎m 。 对于全内反射光子晶体光纤的无休止单模传输特性可以这样定性的分析：纤 芯和包层间的有效折射率差依赖于波长，波长变短时，模式电场的分布更加集中 于纤芯，延伸入包层的部分减少，从而提高了包层的有效折射率，减少了折射率 6 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光于晶体光纤中传输特性的研究 差，这抵消了普通单模光纤中当波长降低时出现多模现象的趋势。定量分析指出 当空气孔的直径d 与孔间距4 之比小于一定值时( d ：f o 4 0 6 ) ，就能够实现单 模传输，特别的对于包层空气孔按照正方晶格排布的光子晶体光纤拥有较宽的单 模区( 捌o 4 4 2 ) 【15 1 。对于d 更大的情况，光纤中单模与多模的l 临界条件为【1 6 j z ，a = 口( d 人一0 4 0 6 ) 7( 1 - 2 ) 式中，6 c = 2 8 0 1 2 ，y = o 8 9 0 0 2 。 采用有效折射率模型可以很好的解释这一现象。对于光子晶体光纤来说，同 样有以下的式子： 1 = 兰警( n ：一聍k ) “2 ( 1 3 ) 其中，口为纤芯半径，一般取a = 爿，n 。为纤芯的折射率，n d 们为包层的等效折射 率。光子晶体光纤中的矿值可采用平面波法计算得到。按照此公式计算得到的单 模传输条件为瞄4 1 。 另外一个归一化频率的表达式由m o n e n s e n 【1 7 】等定义 = 兰筹( n 蠡一行；。) “2 ( 1 _ 4 ) l 这里，”。t r 是基模的有效折射率。采用此公式后，可得到计算单模传输的截止波 长公式为= 万。此判定条件因与空气填充比( a i r - f i l l i n gf r a c t i o n ) 、光波长 的都无直接关系，因而形式更为简单，物理意义也更为明了。 2 大模面积单模光纤 光子晶体光纤不仅可以在近紫外到近红外提供全波段的单模运输，而且允许 把纤芯做的很大。英国南安普顿大学和b a n l 大学开发的大模面积单模光子晶体 光纤【1 8 】包层直径为1 8 0 岬，气孔直径为1 2 岬，间距为9 7 岬，芯径为2 2 5 岬。 光纤大约可以在大于4 5 8m 的波长范围内保持单模低损耗传输，它的模面积是 传统光纤的1 0 倍，可以有效的用于高功率传输而不受非线性效应的影响。 3 新奇的色散特性 光子晶体光纤灵活的几何结构使其相对于常规单模光纤具有许多独特而新 奇的色散特性，如超宽范围可调的零色散波长如、短波段的反常色散、近零超 平坦色散以及高负色散特性等等【1 9 1 。由于空气和石英介质的折射率差很大，可以 通过空气孔的调节，改变光子晶体光纤的色散特性以满足不同的需求；使光子晶 体光纤的零色散波长转移到短波长光源区，能有效的产生超连续光源【2 0 】；也可以 设计出通信波长处为正常色散的非线性光纤，这对有阈值的光学设备有利；通过 将空气孔直径与孔间距最优化，可以在宽的波长范围实现平坦的波长色散特性。 4 高双折射特性 灵活的几何结构使得光子晶体光纤极易获得较高的双折射特性。目前高双折 7 浙江大学硕士学位论文 太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 射按照其实现的方式可以分为两类：一类，采用的是在纤芯附近引入局部非对称 性2 1 2 4 1 ；另一类采用光纤包层品格本身的各向异性特性【2 5 。2 叭。以下是两种典型的 高双折射光子晶体光纤的结构： a 图1 _ 3 两种典型的高双折射光子晶体光纤 b 图1 3 ( a ) 所示的高双折射光子晶体光纤已由丹麦的c r y s t a lf i b e r s 公司开发 成产品。主要参数为拍长小于4i 眦，色散波长为1 5 5 0i 妣。图1 _ 3 ( b ) 为哥伦 比亚大学提出的椭圆孔高双折射光子晶体光纤【2 ”，这种光纤其空气孔是椭圆形 的，而空气孔可位于正三角形或正方形的网格结点上。由于这种结构本身具有两 重旋转对称性，以此为基础制作的光子晶体光纤就能够具有极高的双折射( 可达 1 0 _ 2 以上) ，并具有可调的色散特性，以及可获得零群速度差等优点。然而由于 制作上的困难，目前已制作的椭圆孔光子晶体光纤的双折射在1 0 - 5 量级【2 9 】，远远 没有发挥它的最好特性。椭圆孔光子晶体光纤优点虽然很多，但由于制作工艺的 限制，要想充分发挥其优势还需要进一步的研究开发。 1 3 2 光子带隙型光子晶体光纤 1 9 9 5 年，b i r l 【s 等首先分析并指出由石英和空气孔组成的二维光子晶体结构 中可以出现光子带隙，这种带隙出现在当与空气孔平行的传播常数不为零时的情 形，也即光是沿着空气孔的纵向传输。r u s s d l 指出由于光是在中心空气孔纤芯 中传输此种光纤可以获得极低的损耗，预计可以实现至少0 2d b ，l 锄1 3 ，报道的 可达到的最小损耗1 3d b l 1 3 ”。最初分析的是空气孔排布成三角结构的情况， 由于这种结构需要较大的占空比，在技术上遇到了一定的困难，而蜂窝结构占空 比较小相对来说容易实现，所以第一根报道制作成功的光子带隙型光子晶体光纤 浙江大学硕十学位论文太赫兹波在光予晶体光纤中传输特性的研究 的包层采用蜂窝结构，纤芯是通过将蜂窝中心的空心孔换为实心石英棒实现的。 但是对于这种结构的光纤大部分的光是在包层的石英中而不是在中心小空气孔 传输的，所以还不能看作是真正意义上的光子带隙型光子晶体光纤。1 9 9 9 年 s c i e n c e 上报道了真正实现光在空气纤芯中传输的此种光纤，它的包层是由三角 形排布的空气孔组成，中心抽出7 根空心棒而形成大的空气纤芯【5 】o 1 3 3 塑料光子晶体光纤 普通的光纤大都采用石英材料，然而太赫兹波在石英中的衰减很大无法透 过，因此常规的石英纤芯光子晶体光纤难以作为太赫兹波导。幸运的是研究人员 发现塑料材料( 如a p e l 、t 恤) 在太赫兹频段下，具有损耗低，色散小的优异特 性【3 ”，是制作光子晶体光纤材料的很好选择。更重要的是它具有很好的柔韧性， 相比于石英材料( 1 8 0 0o c 2 0 0 0o c ) 它的加工温度( 1 7 0o c 2 0 0 。c ) 较容易满 足，会大大的降低制作工艺的难度。关于制作工艺我们将在第六章中详细介绍。 同时相比于其他太赫兹波导，由塑料制成的光子晶体光纤具有较高的偏振保 存特性和极低的材料吸收，例如对于聚四氟乙烯( t e f l o n ) 制作的光子晶体光纤 在1t h z 的损耗为o 3c m o 闯；高密度聚乙烯( h d p e ) 光子晶体光纤在o 1 3t h z 波段损耗小于lc m - l i ”】；而对于普通的共面传输线来说，它在1t h z 时的损耗为 1 8c m 1 【3 5 j 。 2 0 0 2 年，韩国浦项科技大学研究小组在a p p l i e dp h y s i c sl e t t e r s 中报道他们 在低损耗太赫兹波导的研究中取得了突破性成果。图1 4 为塑料光子晶体光纤的 结构示意图以及1t h z 时的场分布图【蚓。所选用的材料为高密度聚乙烯( h d p e ) 空心管和实心棒。文献中报道，实验中的塑料光子晶体光纤为2c m ，在0 1 3t h z 下，能有效地传输t h z 脉冲，高于o 6 t h z 时，测得损耗和群速度色散分别小于 o 5c m 1 和0 _ 3p s 厂r h zc m ，展示了低损耗和相对低色散的特性。2 0 0 4 年已申请专 利【3 6 】。 图1 4 韩国浦项科技大学研制的高密度聚乙烯( h d p e ) 塑料光子晶体光纤 结构示意图( 左) 用全矢量法计算的1 1 h z 场分布图( 右) 9 浙江人学硕士学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 同年日本分子科学学会也研究出用于传输太赫兹波的塑料光子晶体光纤，结 构如下图。所不同的是他们选用了聚四氟乙烯( t e n o n ) 材料，这种材料具有很 高的延展性、很强的有效极化保存特性并且此种材料很容易获得。本文将在第六 章详细介绍其制作工艺。 实验测得此种塑料光子晶体光纤的损耗低至o 1 2c m - 1 ，可以实现长距离的传 输，同时实验证明相比于金属波导它具有很好的极化保存性。 图1 5 日本分子科学学会制作的聚四氟乙烯( t e n o n ) 塑料光子晶体光纤 1 4 数值计算方法 我们提出的每一种新结构都需要先从理论上进行数值计算，预测光子晶体光 纤各种效应产生的条件、遵循的规律和限定的范围及阈值等，然后设计出具有所 需奇异特性的光予晶体光纤。对于光子晶体光纤而言，其理论研究主要是对光子 晶体光纤的结构进行数值计算。如何可靠、精确地设计和预测光子晶体光纤的传 输特性现在还没有一个很完善的解析模型口”。但现有的数值计算方法大致可以分 为以下三类：第一，时域模拟法，如时域有限差分法( f d t d ) ，它可以模拟出在 一段时间内整个光纤横截面上任意一点的场分量；第二，传输矩阵法，通过对散 射矩阵的求解获得透射波和反射波；第三，频域分析法，最具有代表性的是平面 波法( p w m ) ，通过简单的计算就可以得出不同结构所具有的带隙。 下面分别对几种常用的方法做一个简单的介绍。 ( 1 ) 有效折射率法：b i r k s 等人最早研究光子晶体光纤时，将其与传统的阶跃折 射率光纤类比，提出了等效折射率模型，主要用来解释全内反射型光子晶体 光纤的单模特性，关于此点我们已经在前文中详细的分析过。这种方法计算 简单，对于光子晶体包层空气孔比较大的情况下其结果不够准确，此方法就 不再适用m 。 ( 2 ) 全矢量法：模式场和有效折射率均被分解为平面波矢量，将波动方程简化为 本征值方程，求解后可以得到模式和相应的传播常数。这种方法可以精确计 l o 浙江大学硕1 j 学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 算光子晶体光纤，但计算较繁杂，花费时间较多。 ( 3 ) 时域有限差分( f d t d ) 法：它以差分原理为基础，直接把带有时间变化的 麦克斯韦方程组在y e e 氏网格中转化为差分方程，在一定体积内和一段时问 上对连续电磁场数据取样。采用这种方法可以直接在数值空间中模拟电磁波 的传播以及它与物体的相互作用过程，有效地应用于设计特定色散和偏振特 性的光子晶体光纤【3 列。 ( 4 ) 超格子法：将光子晶体光纤的横向介电常数表示为两种周期性结构叠加，这 两种周期性结构分别用余弦函数( 或正弦函数) 展开，同时将横向电场按厄 密高斯函数分解展开。利用正交函数的性质，将全矢量波动方程转化为 矩阵本征值问题，可求得光子晶体光纤的模式特性、色散特性、偏振特性等 【3 9 】。 ( 5 ) 光束传播法：在给定的初始条件下，一步一步地计算出光予晶体光纤各个传 播截面上的场。光束传播法提供了一种简单直观的途径来获得复杂波导的模 式谱和模式场剖面，非常适用于计算在纵轴方向和几何结构都会发生变化的 光波导的模式变化。 ( 6 ) 有限元法：通过将具体问题化为等价的泛函形式来求解，用这种方法可以灵 活地划分网格，而且数值模拟计算比较精确。有限元法可用于横截面几何形 状相对来说比较复杂的光予晶体光纤，应用这种方法可以对光纤的偏振特性 和色散特性进行很好的阐述。 1 5 课题研究意义 现有实验系统中t h z 波大多在自由空间传播，整个系统需要较多的光学器 件来控制它的传输方向，造成系统过于庞大不易移动，同时损耗也较大，加之在 波与器件连接处和在器件中传输同样会造成能量的损耗，使本来已经很微弱的波 能量得到不必要的浪费。而到目前为止，对太赫兹的研究工作主要集中在太赫兹 源，探测技术以及应用方面，涉及到太赫兹功能器件的研究较少。 在光子晶体光纤方面，由于结构的灵活性使得高双折射光子晶体光纤能够实 现高于传统保偏光纤一个数量级的双折射，除此之外它还具有单模工作波长范围 大，可实现平滑零色散，或大的反常色散用于色散补偿，且能保证很小的群速度 色散以及实现其他奇异的非线性特性；由于双折射主要是由几何双折射引起的， 其双折射具有很大的稳定性等方面的优点。 另一方面，无论是石英还是塑料光子晶体光纤的制作方法，都有费时费力、 过程复杂、成本高、产量小和光纤长度短等问题。国际上只有像丹麦c r y s t a lf i b r e a s 等少数公司能提供几种产品，且价格很贵，每米为3 0 0 5 0 0 0 美元。 浙江人学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 综合以上三方面原因，本文提出了具有单模单偏振和高双折射特性的两种新 型塑料光子晶体光纤，并对其在t h z 波段的传播特性进行了数值分析，与此同 时，对采用模具灌注方式制作塑料光子晶体光纤进行了探索性的研究。此种太赫 兹功能器件可以有效的精简系统，并且在制作了h z 波的滤波器、波导、耦合器 等光子晶体器件方面具有潜在的应用价值。 1 6 论文结构 本文主要研究以下几方面的问题： 第二章：时域有限差分法。简单推导了f d t d 法基本公式并给出了计算实例参数 的选择； 第三章：平面波展开法。概要介绍了利用p w m 计算光子晶体光纤带隙的基本理 论以及相应参数设置； 第四章：单模单偏振正方晶格塑料光子晶体光纤。设计了一种新型的结构并采用 f d t d 以及p w m 对其特性进行了深入的分析： 第五章：高双折射矩形晶格塑料光子晶体光纤。提出了两种新型高双折射光纤， 通过数值分析两种结构都可以获得更好的双折射特性； 第六章：太赫兹塑料光子晶体光纤制作方法。介绍了光子晶体光纤制作方法现状， 采用模具灌注法制作出了三角晶格太赫兹塑料光予晶体光纤； 第七章：全文总结及展望。 浙江大学硕上学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 第二章时域有限差分法 在1 4 节中我们已经简要介绍了用于光子晶体光纤数值计算的常用方法，本 文采用时域有限差分法( f d t d ) 和平面波展开法( p w m ) ，前者在计算光子晶 体光纤模式上具有一定优势，可以求得任意时刻计算空间的场分布图，而平面波 展开法则是一种频域的求解方法，对于任意结构的带隙图都可以快速准确的求 得。本章将从时域有限差分法基本公式、完美匹配层( p m l ) 、数值稳定性条件、 紧凑二维f d t d 以及计算实例参数选择等几个方面做一个详细的介绍。 2 1f d t d 基本公式 时域有限差分法( f i l l i t e d i 疏r e n c et i m e d o m a i nm e t l o d ，缩写f d t d ) 【4 叫1 j 自y e e ( 1 9 6 6 年) 提出以来发展迅速，获得广泛应用。f d t d 随时间推进计算， 可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上显示，这种可视化结果可以 清楚的显示物理过程，便于分析和设计。同时，这种求解有很好的稳定性和收敛 性，这在数值计算上是非常重要的。 主要思想是：对电磁场e 、日分量在空间和时间上采用交替抽样的离散方式， 每一个e 或日场分量周围被四个日或e 场分量环绕，应用这种离散方式将含时 间变量的m a ) 【w e l l 旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解 空间电磁场。y e e 提出的这种抽样方式后来被称为y e e 元胞，如下图2 1 。f d t d 方法在计算中将空间某一样本点的电场或磁场与周围格点的磁场或电场直接相 关联，且介质参数已经赋值空间每一个元胞，因此这一方法可以处理复杂形状目 标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题。 弓 图2 1y e e 元胞 1 3 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光于晶体光纤中传输特性的研究 首先从麦克斯韦旋度方程出发 v 雷= 詈+ 了v m 一詈乜 ( 2 _ 1 ) a t魏 ”、。 其中各向同性线性介质中的本构关系为：西= 锺，雪= 旃，1 7 = 面，j 。= 仃。疗，在 直角坐标系中，上面两式可以写为 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 考虑上面两式的h ) t d 差分离散，令厂( x ，y ，z ，) 代表历汩在直角坐标系中某 一分量，在时间和空间域中的离散用以下符号表示 厂( x ，y ，z ，f ) = ，( f 缸，。，a ) ，尬，疗f ) = ，”( f ，)( 2 4 ) 对于厂( x ，y ，z ，r ) 关于时间和空间的一阶偏导数取中心差分近似 堑唑到。尘：墨竺二! ：! 二墨竺 叙 i ，；m 缸 吲一“ c y i 。 ，一( f ，+ 昙，i 八“一； 望照型! 尘i 。坚竺：兰二坐竺二垫 恕 i ：。 血 掣。 西 l ， 。+ 三。一三 。：! 丝盟二塑：苎! f 对于( 2 2 ) 第一式，将其离散化并整理以后得 1 4 ( 2 - 5 ) 啦 晦 啦 峨一钟鸣一西啦一钟 占 占 占 = = = 哆i 墼觑毗可 j x y 一 甜一砂册一秘讲一(毽 以 乃 以 b | 一 一 一 r y 一 ? 一 盟a堡部堕西 叫 叫 叫 哆ii卜毯饵一砂 啦一砂甄i吗百 及扶 浙江大学硕士学位论文太赫兹波在光子晶体光纤中传输特性的研究 式中 上式中 ( f + 圭，肼) = 翻( 时e ( f + 圭，m ) - 塑一p 6 ， 一遂一 止i m = ( i + 昙，七) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 髟气l ，+ 吾，七) = 删( 砂髟( f ，+ 专，七)髟“( l ，+ ，七) = 删( m ) 髟( ，+ 寺，七) 1 盟生芝必阽 【 一璺生生! ! 二垒立! ：趋l