内燃机曲轴轴承和曲轴优化设计的研究现状与展望.pdf

2 0 1 1 年6 月 I n t e r n a lC o m b u s t io nE n g in e s J u n 2 0 1 1 内燃机曲轴轴承和曲轴优 设计的 二 研究现状与展望 i j 黄保科 孙军 杨扬 j 合肥工业大学机械与汽车工程学院 安徽合肥2 3 0 0 0 9 化1 0 j 一 7 t 一 i t 一 一汀 r p jj r 摘要 论述了曲轴轴承和曲轴优化设计的研究现状和进展 探讨当前曲轴轴承或曲轴单个零件优化设计的弊端 并 对如何更加合理进行陆轴轴承和曲轴优化设计提出见解 展望了研究中尚待进一步研究的问题及深入研究这些问 题的必要性和重要性 关键词 内燃机 曲轴轴承 曲轴 优化设计 中图分类号 T K 4 0 1文献标识码 A文章编号 1 0 0 0 6 4 9 4 2 0 1 1 0 3 一O 0 0 4 0 5 AR e v ie wo fO p t im a l D e s ig nf o rC r a n k s h a f tB e a r in ga n dC r a n k s h a f t o fI n t e r n a lC o m b u s t io nE n g in e H U A N GB a o k e S U N J u n Y A N GY a n g S c h o o l o fM e c h a n ic a la n dA u t o m o t iv eE n g in e e r in g H e f e i U n iv e r s it yo fT e c h n o lo g y H e f e i2 3 0 0 0 9 C h in a A b s t r a c t C r a n k s h a f tb e a r in ga n dc r a n k s h a f ta r eim p o r t a n tp a r t sf o rin t e r n a lc o m b u s t io ne n g in e s T h ep e r f o r m a n c eo f c r a n k s h a f tb e a r in ga n dc r a n k s h a f tc a llb eg r e a t lyim p r o v e db yo p t im u md e s ig n I nt h isp a p e r c u r r e n tr e s e a r c ha n dp r o g r e s s a b o u tt h eo p t im u md e s ig no fc r a n k s h a f tb e a r in g sa n dc r a n k s h a f tw e r es u m m a r iz e d t h es h o r t c o m in g st h a tb e a r in go rc r a n k s h a f t 鹊t h ein d iv id u a l p a r t sw a so p t im iz e dc u r r e n t lyw e r ed is c u s s e d S o m ev ie w sa b o u th o wt od e s ig nb e a r in ga n dc r a n k s h a f t m o r er e a s o n a b lya n dm o r eo p t im a llyw e r ep r o p o s e d a n ds o m ep r o b le m sn e e dt ob ef u r t h e rr e s e a r c h e dw h ilet h en e c e s s it y a n dim p o r t a n c eo ff u r t h e rr e s e a r c hw e r ev ie w e d K e yw o r d s in t e r n a lc o m b u s t io ne n g in e b e a r in g c r a n k s h a f t o p t im u llld e s ig n 0 前言 内燃机曲轴轴承和曲轴的优化设计是设计现 代高性能内燃机的要求 相对于以往传统设计方 法 现代的优化设计过程更加注重曲轴轴承和曲轴 的实际运行情况 优化后的曲轴轴承和曲轴不仅 在结构和尺寸上更加合理 运行寿命得到延长 而 且设计周期大大降低 在国内外学者的共同努力 基金项目 安徽省自然科学基金资助项目 0 9 0 4 1 4 1 7 1 国家自然科学基金资助项目 5 0 9 7 5 c r 7 3 清华大学摩擦学国 家重点实验室开放基金资助项目 S K L T K F 0 8 8 0 5 合肥工 业大学2 0 0 9 年学生创新基金资助项目 X S 0 9 0 1 0 作者简介 黄保科 1 9 8 5 一 男 硕士研究生 主要研究 方向为内燃机现代设计理论与方法和摩擦学 收稿日期 2 0 1 1 0 l一1 3 下 曲轴轴承和曲轴的优化设计得到了比较迅速的 发展 但是 目前的优化设计基本都是针对曲轴轴 承或曲轴单一零件进行的 没有考虑曲轴轴承和曲 轴之间存在的各种不可分割的机械行为 实际上曲 轴轴承和曲轴是相互作用 相互影响的 因此曲轴 轴承或曲轴单个零件得到优化 与之相对应的零件 未必也得到优化 其性能或运行状态甚至有可能恶 化 笔者在论述了曲轴轴承和曲轴优化设计研究 现状的基础上 讨论并展望了研究中尚待进一步研 究的问题 l曲轴轴承的优化设计 1 1 数学模型的建立 1 1 1目标函数 优化设计的目标函数是以设计变量来表示设 计所要追求的某种性能指标的解析式 1 包括单目 第3 期黄保科等 内燃机曲轴轴承和曲轴优化设计的研究现状与展望 5 标函数和多目标函数 a 单目标函数 2 0 曲轴轴承的单目标优化 一般追求轴承最重要性能的优化 文献 2 3 7 以 所有曲轴轴承在内燃机一个工作循环中的平均摩 擦功耗之和 总平均摩擦功耗 为目标函数 文献 4 6 8 9 则是以轴承承载量系数c 又称索氏数 为目标函数 b 多目标函数 l卜 川 多目标函数综合考虑轴 承的多种性能指标 因为优化时考虑了多种因素 所以轴承的多目标优化结果更接近实际 也是现在 许多学者的研究方向 文献 1 2 1 5 1 7 以轴承承 载量最大 摩擦系数最小和发热量最小为目标函 数 文献 1 4 不仅考虑了上述三种目标函数 还根 据模糊方法学基本理论增加了多目标隶属函数作 为目标函数 文献 1 6 以轴承最小用油量和最小 的温升为目标函数 文献 1 8 全面地考虑了轴承 的静态性能优化和动态性能优化 静态性能优化目 标函数包括功耗最小 温升最低 润滑油流量最小 最小油膜厚度最大 功耗与温升之和最小 动态性 能优化则以最高失稳转速他为目标函数 1 1 2 设计变量 曲轴轴承的优化设计涉及到动力学 流体学 摩擦学等知识 决定了轴承优化设计时设计变量的 多样性 轴承优化设计为多变量非线性优化设计 目标函数对各设计变量具有不同的灵敏度 所以一 般需要灵敏度高的设计变量来求得最优解o7 I 文 献 2 3 以轴承宽度 轴承直径 相对间隙为设计变 量 文献 5 6 8 9 以轴承孔直径 轴颈直径 轴承 宽度为设计变量 文献 1 8 则以轴承宽度 预置偏 心距 半径间隙为设计变量 这些文献中设计变量 的选取均以载荷与转速给定 部分结构尺寸依据设 计要求为前提 忽略了润滑油物理参数的影响 如 润滑油动力粘度随温升的变化 一些学者已经注 意到这个问题 所以在选取设计变量时将润滑油粘 度也考虑进去 如文献 1 2 1 7 将宽径比 相对间 隙 润滑油动力粘度作为设计变量 考虑了流体的 物性变化以后 轴承的设计更趋于实际 1 1 3 约束条件 轴承结构参数约束 最小油膜厚度约束 相对 间隙约束和宽径比约束是曲轴轴承中最常用的约 束 轴承工作时由于摩擦产生温升 过大的温升不 利于轴承的工作 文献 4 6 8 9 将轴承温升也作 为约束条件 鉴于温升最主要的影响是使润滑油 粘度发生变化 文献 7 1 2 1 5 1 7 以润滑油动力 粘度约束取代温升约束 另外对比压也进行了约 束 文献 1 6 从内燃机运行的稳定性角度出发 除 了上述约束 将轴承工作稳定性也作为约束条件 文献 2 考虑到轴承尺寸的改变必然引起曲轴轴颈 尺寸的相应变化 从而影响到曲轴的强度 所以将 曲轴强度也作为一种约束条件 并以某四行程四缸 内燃机曲轴一轴承系统为例 说明在轴承优化设计 中考虑曲轴强度的必要性 1 2 轴承优化设计的求解方法 曲轴轴承优化设计的模型中 由于设计变量和 且标函数之间没有显式的函数解析式表达 因此目 前轴承的优化设计求解方法较多采用模智能优化 算法 这类算法无需求解目标函数的梯度 但是能 够快速 准确地搜索到优化结果 遗传算法是应用最广泛的一种智能算法 这种 算法基于自然选择原理 自然遗传机制和自然搜索 能力 全局搜索性好 算法效率高 便于搜索多峰复 杂空间 文献 1 6 采用遗传算法 对多目标进行线 性加权处理 轴承优化结果令人满意 文献 1 2 在 遗传算法中引入模拟退火机制 强化了遗传算法的 随机化多点搜索能力 更好地避免了局部最优解的 情况 粒子群算法由E b e r h a r t 和K e n n e d y l9 驯提出 这种算法源于鸟群觅食行为 基于个体粒子的认知 记忆功能和粒子群体的合作功能 寻优过程具有正 反馈机制 算法简单 运算速度快 文献 2 3 运用 粒子群算法分别对四缸四行程内燃机曲轴轴承进 行优化 轴承平均摩擦功耗大大降低 但是粒子群 算法有时会陷入局部最小 不再向最优解方向进 化 基于此 文献 4 9 尝试将粒子群算法与遗传 算法结合起来 形成改进型粒子群算法应用于轴承 优化设计 结果表明改进型粒子群算法效果更好 优化后的轴承承载能力更强 蚁群算法由意大利M D o r ig o 在研究蚂蚁觅食 的基础上提出旧1 l 基于群体搜索功能和群体间信息 交换功能 与粒子群算法不同 寻优时粒子群算法 的个体粒子始终跟踪局部个体最优粒子和整体最 优粒子 蚁群算法中蚁群则始终跟踪最好的寻优路 径 不仅有正反馈机制 蚁群之间还有启发性 文 献 8 将蚁群算法与遗传算法结合起来形成改进型 蚁群算法 轴承优化结果十分显著 人工神经网络算法由大量的 简单的处理单元 广泛地相互连接形成复杂的网络系统 能像人大脑 一样快速地解释从 感觉器官 传来的模糊信息 具 有大规模并行 分布式存储和处理 自组织 自适应 和自学习能力 文献 1 0 采用这种算法对轴承进行 6 内燃机2 0 1 1 年6 月 了优化设计 结果说明了神经网络算法的可行性和 有效性 智能算法虽然具有常规算法不具备的优点 但 是智能算法的数学理论基础相对薄弱 缺乏普遍意 义的理论性分析 对具体问题和应用环境的依赖性 比较大 因此 有的学者也在尝试一些其他的非常 规算法 模糊优化理论源于由B e llm a n 和Z a d e h 提出的 模糊决策模型陋 它应用模糊优化理论能够将设计 中的模糊因素和模糊主观信息定量化 文献 1 4 构造了多目标 多约束的模糊优化数学模型 并将 多目标优化问题转化为目标函数 约束条件和设计 变量获得最大隶属度的模糊优化问题 优化结果表 明轴承承载能力和工作状态较佳 若优化设计中模型的变量和约束较少时可采 用复合型法 这种方法通过选取单纯形的顶点并比 较各顶点处目标函数值的大小来搜索优化解的方 向 对目标函数和约束没有特殊要求 文献 7 利 用随机方向搜索法 复合型法 混合罚函数法编制 了轴承优化设计的通用程序 并针对通用优化算法 的弱点 提出了相应的改进措施 文献 1 5 考虑到设计变量和参数的随机性及 约束中含有的概率约束 采用了概率化优化设计模 型中的均值模型 E 模型 文献 1 7 提出了一种 基于折衷规划的多目标优化方法 能够对多个相互 矛盾的目标函数进行折衷优化 2 曲轴的优化设计 2 1 曲轴模型的建立 文献 2 3 详细介绍了常用的三种曲轴建模模 型 即1 4 或1 2 曲拐模型 单个曲拐模型和整体曲 轴模型 曲轴的优化设计一般采用后两种模型 如 文献 2 4 建立的是单个曲拐模型 文献 2 5 2 9 采 用了整体曲轴模型 有学者将曲轴简化为连续梁 模型 但这种简化有很大的局限性 无法反映出曲 柄臂和轴颈之间过渡圆角的受力情况 近年来随 着分析软件之间可交流性的提高 在建模及进行受 力分析时越来越趋向于采用整体曲轴模型 如文献 2 5 2 7 2 8 3 1 以实体为依据利用P r o E 软件建立 三维实体模型 文献 3 1 还利用P r o E 软件的零 件装配功能将建立的零件模型装配成各种组件 建 立了曲柄连杆机构的多刚体动力学模型 文献 3 2 则采用S o lid W o r k s 软件建立零件的三维模型 2 2 数学模型的建立 a 优化目标 曲轴的作用是承受载荷 输出功 率 且曲轴的尺寸参数在很大程度上影响着内燃机 的整体尺寸和质量 追求曲轴的轻质量 高强度是 曲轴优化的最终目标 文献 3 0 以曲轴质量最轻 为优化目标 曲柄臂与轴颈之间的过渡圆角是应 力集中最严重的地方 是曲轴强度最薄弱的环节 所以许多学者在进行曲轴强度优化的时候都将过 渡圆角处最大应力的最小值作为优化目标 如文献 2 6 2 7 2 9 3 3 文献 2 4 则以连杆轴颈圆角疲 劳安全系数为优化目标 b 设计变量 目前曲轴的优化设计普遍选择 曲轴质量的优化和曲轴强度的优化 曲轴的质量 取决于曲轴材料和曲轴整体体积 所以曲轴质量的 优化一般以轴颈的直径和长度 曲柄臂厚度为设计 变量 文献 3 0 将材料也作为设计变量 研究不同 材料对曲轴质量的影响 曲轴轴颈与曲柄臂之间 过渡圆角的应力集中是影响曲轴强度的重要因素 许多学者就如何选择合适的过渡圆角进行了研究 文献 3 3 以过渡圆角的圆弧半径为设计变量 研究 了应力随过渡圆角半径变化的趋势 并且考虑到过 渡圆角的增大与轴承轴瓦承压面积之间存在的矛 盾 尝试采用不同的椭圆形过渡曲线 内燃机增压 中冷技术的普遍利用对曲轴承受载荷能力提出了 更高的要求 为了降低过渡圆角处应力集中效应 通常采取增大曲轴某些设计尺寸 增加曲轴重叠度 及开设卸载槽等措施 文献 2 5 即取曲柄宽度 曲 轴轴颈直径以及卸载槽的尺寸参数为设计变量 将 每个因素取相应的水平形成正交表 对曲轴进行分 析优化 文献 2 9 以过渡圆角处圆弧半径和沉割 槽开档为设计变量 c 边界条件 曲轴分析的边界条件主要为力学 边界条件和位移边界条件 力学边界条件一般按理想情况处理 即假设载 荷沿轴颈方向按二次抛物线规律分布 沿轴颈圆周 方向1 2 0 0 角范围内按余弦规律分布 曲轴上的作 用载荷非常复杂 在施加载荷的时候一般要作简化 处理 文献 2 4 仅考虑曲柄平面上的弯曲载荷 径 向力和旋转惯性力 文献 2 5 认为当曲轴转速不 高时扭转疲劳对曲轴圆角应力的影响很小 所以在 计算时只考虑弯曲载荷 位移边界条件通常是限制两端主轴颈中央截 面的中点和端面上四个位置自由度 J 文献 2 4 将主轴承座两端面进行全约束 有的文献 如 2 6 2 7 考虑到内燃机的振动 约束功率输出端轴颈端 面的自由度 将主轴承对曲轴的支撑视为弹性支撑 2 3 曲轴优化设计的求解 曲轴优化设计的分析计算中 应用最多的是有 第3 期黄保科等 内燃机曲轴轴承和曲轴优化设计的研究现状与展望 7 限元方法 其基本思路是通过改变设计变量 研究 不同设计变量下曲轴的强度等问题 埘J 1 曲轴 优化设计的求解方法种类很多 在数学上称为数学 规划 包括线性规划和非线性规划p 3 1 为了便于优 化计算 目前国内外许多常用的有限元分析软件都 将优化计算方法编人程序 包括一维优化程序和多 维优化程序 形成独立模块 设计者在进行曲轴优 化设计时可以直接调用 这不仅非常方便 而且大 大缩短了设计周期 但是各种优化计算方法在收 敛速度 计算可靠性 计算机存储量和运算的函数 维数等方面是不同的 设计者进行优化设计时应 当充分了解这些优化方法计算特点 针对具体模型 的目标函数和约束方程 选择合适的优化计算方法 和程序 文献 2 5 运用A n s y s 软件中的A P D L 语言 编写疲劳分析程序 计算出2 7 个优化模型的有限元 节点上的平均有效应力和有效应力幅 据此计算出 疲劳安全系数 曲轴在工作过程中受到周期载荷的 作用 有可能在内燃机工作转速内发生强烈的共 振 动应力急剧增加 致使曲轴过早出现扭转疲劳 和弯曲疲劳的破坏 J 所以静力学计算不能完全满 足设计的要求 基于此文献 2 6 2 7 对整体曲轴进 行模态分析 动态分析 准确地确定了曲轴的固有 频率以及振型节点的位置 P e t r i网具有很好的动 态模拟系统特点 文献 3 0 将P e t r i网应用到曲轴优 化设计过程中 将4 台工作站组成局部网络 利用网 络优势实现数据共享和数据交换 方便地模拟了设 计过程中的各种关系和数据状态 连续二次规划 法 N L P Q L 在求解有约束非线性数学规划问题时 具有稳定 收敛快 易得到全局最优解等特点 文 献 3 4 应用多种软件将有限元 结构优化和计算机 辅助设计集成 设计了曲轴结构尺寸优化软件集成 系统 并采用N L P Q L 计算 实现了整个优化过程的 自动寻优 文献 3 5 还尝试采用复合型法进行曲 轴优化设计 3 讨论与展望 近年来 在研究者们的不懈努力下 内燃机曲 轴轴承和曲轴的优化设计研究取得了较多的成果 然而 结合内燃机工作的实际情况 仍存在需要进 一步深入探讨的问题 在内燃机中 曲轴轴承和曲轴是作为一个系统 存在的 它们之间产生的各种机械行为有不可分割 的直接相互作用和相互影响 内燃机工作可靠性 耐久性 摩擦功耗和振动噪声等性能都与曲轴一轴 承系统有着直接的密切关系 但是 目前进行的曲 轴轴承和曲轴的优化设计研究没有考虑曲轴轴承 和曲轴之间存在的相互作用和相互影响 如从曲轴 强度与从轴承摩擦学出发确定轴颈直径时 以及从 轴承摩擦学与从曲轴动力学出发确定轴承间隙时 的要求都是相互矛盾的等等 所做的工作都是只 以曲轴轴承或曲轴单个零件为对象进行的优化设 计 作为一个系统 曲轴一轴承系统的优化设计若 只局限在其某单一零件内进行 结果只能是曲轴一 轴承系统优化设计的局部最优解 只有将曲轴和轴 承作为一个有机的整体进行优化设计才可以实现 曲轴一轴承系统的整体优化 曲轴一轴承系统的优化设计属于多学科综合 优化设计 是提高内燃机性能与设计水平面临的一 个重要课题 它涉及到摩擦学 动力学和弹性力学 等多学科的耦合分析 另外 内燃机曲轴一轴承系 统多学科综合优化设计的研究 可以直接推广到求 解一般机械中的直轴一轴承系统多学科优化设计 问题 因此具有重要的普遍意义 内燃机曲轴一轴承系统多学科综合优化设计 问题是典型的复杂机械系统多学科优化设计问题 它表现为多目标多约束多设计参数优化问题 且各 个子目标函数之间存在着相互矛盾的关系 目标函 数和约束条件大多隐含在一组偏微分方程组中 无 法用解析式表达 这些特点决定了曲轴一轴承系 统多学科综合优化设计问题的复杂性 给数学模型 的建立和求解带来很大困难 特别是求得全局最优 解难度更大 而且在进行求解时的计算规模浩大 是一个极具挑战性问题 多学科优化设计理论和 求解方法的发展 3 驯与计算机硬件水平的飞速提 高为多学科优化提供了可行性 同时曲轴一轴承系 统的多学科优化设计的探索必然会进一步推动多 学科优化设计理论和求解方法的发展 4 结束语 曲轴轴承和曲轴的优化设计是现代内燃机设 计不可缺少的一部分 这方面的研究已经在工程实 际中得到了开展 设计者根据实际出现的问题 将 其转化为数学模型 通过对目标函数的求解 得到 所需的设计参数 取得了良好的效果 内燃机曲轴轴承和曲轴的优化设计研究仍需 进一步发展 目前进行的曲轴轴承和曲轴的优化 设计研究没有考虑实际内燃机中曲轴轴承和曲轴 之间存在的相互作用和相互影响 其结果只能是曲 轴一轴承系统优化设计的局部最优解 所以非常有 必要将曲轴和轴承作为一个有机的整体进行系统 8 内燃机2 0 1 1 年6 月 优化设计 曲轴一轴承系统的优化设计属于多学 科综合优化设计 其研究会进一步推动多学科优化 设计理论和求解方法的发展 也可以直接推广到求 解一般机械中的直轴一轴承系统多学科优化设计 问题 具有重要的普遍意义 参考文献 1 陈龙 郑永生 等 最优方案非统计原理在轴承优化设 计中的应用 J 哈尔滨轴承 2 0 0 6 2 3 5 2 孙军 符永红 邓玫 等 曲轴强度的曲轴轴承优化设 计 J 内燃机学报 2 0 0 9 1 9 2 9 5 3 孙军 符永红 桂长林 邓玫 基于粒子群算法的内燃 机曲轴轴承优化设计 J 内燃机 2 0 0 8 2 1 3 1 5 4 李智 常晓萍 等 基于进化算法的液体动力润滑轴承 优化设计 J 润滑与密封 2 0 0 6 1 0 1 2 3 1 2 6 5 邵正宇 勾频 鞠远萍 液体动力润滑径向滑动轴承优 化设计 J 现代机械 2 0 0 3 1 2 1 2 3 6 邵正宇 内燃机径向滑动轴承优化设计 J 内燃机 2 0 0 2 5 1 3 一1 5 7 孔建益 陈兆雄 动载滑动轴承优化设计研究 J 武 汉钢铁学院学报 1 9 9 1 4 4 0 0 4 0 6 8 李智 卢兰光 改进型蚁群算法在内燃机径向滑动轴承 优化设计中的应用 J 内燃机工程 2 1 0 4 5 3 8 4 1 9 常晓萍 李智 卢兰光 内燃机径向滑动轴承的进化设 计方法 J 农业机械学报 2 0 0 5 3 6 6 9 4 9 7 1 0 陈科 赵韩 基于神经网络的动压轴承优化设计 J 轴承 2 0 0 1 7 5 7 1 1 王慧 杨丽颖 高子辉 基于多目标的主轴滑动轴承优 化设计系统 J 轴承 2 0 0 4 1 2 6 8 1 2 刘雪美 李进京 李光提 郭炳辉 滑动轴承的多目标 优化设计 J 农机化研究 2 0 0 2 3 9 7 9 9 1 3 薛铜龙 王国文 滑动轴承多目标优化设计方法 J 煤矿机电 2 0 0 8 5 8 6 8 8 1 4 傅晓锦 液体动压滑动轴承的多目标模糊优化设计 J 机床与液压 2 0 0 0 3 6 7 6 8 1 5 张鄂 蒙娟 贾焕如 液体动压径向滑动轴承的概率多 目标优化设计 J 机械科学与技术 2 0 0 1 2 2 2 4 2 2 6 1 6 肖志信 基于遗传算法的液体动压滑动轴承的优化设 计 J 机床与液压 2 0 0 2 2 1 3 2 1 3 3 1 7 李梅娟 刘臣奇 王罡 基于折衷规划的液体动压滑动 轴承多目标优化设计 J 煤矿机械 2 0 0 5 1 2 1 8 1 9 1 8 刘宝兴 周大元 流体动压滑动轴承优化设计 J 机 械工程师 2 0 0 5 5 5 6 5 8 1 9 E b e r h a r tRC K e n n e d yJ An e wo p t im iz e ru s in gp a r t ic le w a r l lt h e o r y C P r o e T h eS ix t hI n t S y m p o s iu mo n M ic r oM a c h in ea n dH u m a nS c ie n c e N a g o y a J a p a n 9 9 5 3 9 4 3 2 0 K e n n e d yJ E b e r h a r tRC P a r t ic leS w a r mO p t im iz a t io n C P r o e I E E EI n t C o n f o nN e u r a lN e t w o r k P e n ll W A A u s 廿M ia 1 9 9 5 1 9 4 2 1 9 4 8 2 1 D o f id oM B o c a b e a uE T h e r a o laG A n tA lg o r it h m sa n d S t ig m e r g y J F u t u r eG e n e r a t io nC o m p u t e rS y s t e m 2 0 0 0 1 6 8 5 1 8 7 1 2 2 何芝仙 桂长林 内燃机优化设计研究现状与展望 J 机械设计 2 0 0 5 2 2 1 1 5 2 3 孙军 汪景峰 内燃机零部件有限元分析的研究现状 与展望 J 内燃机 2 0 0 4 1 1 4 一1 7 2 4 胡云萍 李国祥 胡玉平 等 基于三维有限元分析的 柴油机曲轴优化设计 J 内燃机 2 0 0 6 2 2 6 2 9 2 5 鱼春燕 姜树李 S L 4 1 0 5 型柴油机曲轴有限元分析及优 化方法 J 拖拉机与农用运输车 2 0 0 5 1 3 7 4 0 2 6 孙连科 唐斌 薛冬新 等 柴油机曲轴有限元分析及 结构优化设计 J 拖拉机与农用运输车 2 0 0 7 3 4 3 5 4 5 7 2 7 迟志伟 宋希庚 等 基于A n s y s 的6 1 1 0 柴油机曲轴有 限元分析 J 小型内燃机与摩托车 2 0 0 9 3 8 3 1 4 2 8 付月磊 基于参数化仿真技术的曲轴优化设计研究 J 柴油机设