宁夏银川市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文.docx

宁夏银川市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则CRA=A B C D2设复数z满足z（2-i）=1+i(i为虚数单位)，则z的共轭的虚部为A B C D 3若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的A4B13C40D414已知等差数列an,若a2=10,a5=1,则an的前7项和为A112 B51 C28 D185已知，若，则= A-5B5C1D-16甲、乙、丙三人参加银川一中招聘老师面试，最终只有一人能够被银川一中录用，得到面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”。若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了7已知A B C D8若，则的最小值为A4 B5 C7 D69已知m, n是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是A B C D若，则 10在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为DF平面D1EB1； 异面直线DF与B1C所成的角为600；ED1与平面B1DC垂直; A 0 B1 C2 D311已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为ABCD12黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为 36，底角为 72，底与腰的长度比值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2cos72，若n=cos360cos720cos1440，则mn=A-1 B 1二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线y=2lnx在点（1，0）处的切线方程为_.14设，满足约束条件，则的最大值是_.15已知数列满足Sn=n2+2n+1，则an=_.16某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的半径为_ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17(12分)如图，是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点。（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.18（12分）在数列中，已知（1）求数列,bn的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.19（12分）如图所示，在ABC中，（1）求证：ABD是等腰三角形;（2）求的值以及的面积.20（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=，AA1丄平面ABC，AB=AC，E是线段BB1上的动点，D是线段BC的中点。(1)证明：AD丄C1E；(2)若AB = 2, AA1=,且直线AC、C1E所成角的余弦值为,试指出点E在线段BB1上的位置，并求三棱锥B1-A1DE的体积.21(12分)已知函数（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分.22选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长23选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若，求证：.高三第二次月考文科数学试卷答案1-5 DBCCA 6-10 CBCDA 11C 12B13 2x-y-2=0 14 7 15 16 20简答题：17、解： (1)证明连接OE，如图所示O、E分别为AC、PC的中点，OEPAOE面BDE，PA面BDE，PA面BDE6分(2)证明PO面ABCD，POBD在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD面PAC又BD面BDE，面PAC面BDE12分18试题解析：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，因为，所以（2）由（1）知，, 所以 所以 19解析 20【详解】（1）根据图象可知代入得，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数，设，则，此时，所以值域为（2）由（1）可知 对任意都有恒成立 令，是关于的二次函数，开口向上 则恒成立而的最大值，在或时取到最大值则，解得 所以，则的最大值为21【详解】（1）由题意，函数，则，因为是函数的极值点，所以，故，即，令，解得或令，解得,所以在和上单调递增，在上单调递减（2）由，当时，则在上单调递增，又，所以恒成立；当时，易知在上单调递增，故存在，使得，所以在上单调递减，在上单调递增，又，则，这与恒成立矛盾综上，22(1)曲线的普通方程为 ，极坐标方程为 -4分(2)设，则有解得 -6分设，则有解得-8分所以 -10分23（I）解：|xm|+|x|xmx|=|m|，要使|xm|+|x|2有解，则|m|2，解得2m2mN*，m=1（5分）（II）证明：，0，f（）+f（）=21+21=2，+=2+=，当且仅当=2=时取等号（10分）银川一中2020届高三年级第三次月考（文科）参考答案一、选择题： 123456789101112ABCCACDCDACC二、填空题：13. 2x-y-2=0 14. 7 15. 16. 三、简答题：17、解： (1)证明连接OE，如图所示O、E分别为AC、PC的中点，OEPA.OE面BDE，PA面BDE， PA面BDE.6分(2)证明PO面ABCD，POBD.在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD面PAC.又BD面BDE，面PAC面BDE.12分18.试题解析：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，. 因为，所以.（2）由（1）知，, 所以 所以 .1920.解析：（）因为，所以平面.而平面,所以平面平面. 2分因为线段的中点为，且而,. ， （），.，即.又，所以，故，所以.在三棱柱中，直线所成角的余弦为，则在中，所以.7分在中，所以.因为，所以点是线段的靠近点的三等分点. 因为所以= 21.（1）由题意，函数，则，因为是函数的极值点，所以，故，即，令，解得或.令，解得,所以在和上单调递增，在上单调递减.（2）由，当时，则在上单调递增，又，所以恒成立；当时，易知在上单调递增，故存在，使得，所以在上单调递减，在上单调递增，又，则，这与恒成立矛盾.综上，.22.(1)曲线的普通方程为 ，极坐标方程为 -4分(2)设，则有解得 -6分设，则有解得-8分所以 . -10分23.解：（1）f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5； 当3x1时，f(x)