北京市石景山区2018_2019学年九年级数学上学期终结性检测试卷.docx

北京市石景山区2018-2019学年九年级数学上学期终结性检测试卷考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如果()，那么下列比例式中正确的是（A）（B）（C）（D）2将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（A）（B）（C）（D）3在RtABC中，若，则cosA的值为（A）（B）（C）（D）4如图，AB是O的弦，ODAB于点C，交O于点D，若AB = 6，OC =1，则O的半径为（A）（B）（C）（D）5如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（A）（B）（C）（D）6在ABCD中，是上一点，交于点，若，则的长为（A）（B）（C）（D）7如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（A）（B）（C）（D）8如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动当点C与点E重合时停止运动设ABC的运动时间为t秒，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如图，分别为和对应边上的高，若，则10请写出一个反比例函数的表达式，满足条件“当时，随的增大而增大”，则此函数的表达式可以为11如图，O是正方形ABCD的外接圆，若E是上一点，则12如图，是的中位线，若的面积为1，则四边形的面积为13走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形”的轮子如图，分别以等边ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则，组成的封闭图形就是“莱洛三角形”若，则此“莱洛三角形”的周长为14如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A，B，AC轴于点C，BD轴于点D，连接OA，OB，则OAC与OBD的面积之和为15如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高cm，深cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为，斜坡的起点为，若斜坡的坡度，则的长为cm16已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线作法：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交O于B，C两点；作直线PB，PC所以直线PB，PC就是所求作的切线根据小飞设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）证明：连接,为的直径，（）,为的切线（）18计算：19如图，在RtABC中，过点作，且，连接，求的长20如图，ABC的高AD，BE交于点F写出图中所有与AFE相似的三角形，并选择一个进行证明21如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围22某数学小组在郊外水平空地上对无人机进行测高实验，以便与遥控器显示的高度数据进行对比如图，在E处测得无人机C的仰角，在D处测得无人机C的仰角，已知测角仪的高m，E，D两处相距50m，请根据数据计算无人机C的高（结果精确到0.1m，参考数据：，）23在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，与反比例函数图象的一个交点为（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P在轴上，且，则点P的坐标是24小明用篱笆围出一块周长为12m的矩形空地做生物试验，已知矩形的一边长为（单位：m），面积为（单位：m2）（1）求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，矩形的面积最大？并求出此最大面积25如图，是的直径，为延长线上一点，过点作的切线，为切点，点是的中点，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径26在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线的对称轴交于点，点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点（1） 求抛物线的对称轴及a的值；（2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点记直线与抛物线围成的封闭区域（不含边界）为W当时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围27在RtABC中，过点作直线l，将ABC绕点C逆时针旋转得到，直线，分别交直线l于点（1）当点，首次重合时，请在图1中，补全旋转后的图形；直接写出的度数；（2）如图2，若，求线段的长；（3）求线段长度的最小值图1图2备用图28对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：连接PC交C于点N，若点P关于点N的对称点Q在C的内部，则称点P是C的外应点（1）当O的半径为1时， 在点，中，O的外应点是； 若点为O的外应点，且线段MO交O于点，求m的取值范围；（2）T的圆心为，半径为1，直线过点，与x轴交于点B若线段AB上的所有点都是T的外应点，直接写出t的取值范围石景山区2018-2019学年第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABACDCDC二、填空题（本题共16分，每小题2分）92:310答案不唯一，如11451231331421524016三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27， 28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程(2)3分直径所对的圆周角是直角；4分经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.5分17(1)补全的图形如图所示：2分18解：原式=3分4分5分19解：在Rt中，1分，2分3分，4分，5分20解：与AFE相似的三角形有：BFD，ACD，BCE3分求证：ACD证明：ABC的高AD，BE交于点F， 4分，5分说明：其他情况仿此标准赋分21解：（1）抛物线与轴、轴的交点分别为和， 2分解得： 3分抛物线的表达式为：（2）当时，的取值范围是或 5分22解：如图，过点作点于 1分，2分设，则，3分由题意知：，4分解得：答：计算得到的无人机的高约为19.3m5分23解：（1）直线过点， 2分将代入直线得反比例函数的图象过点，反比例函数的表达式为 4分（2）点P的坐标是 6分24解：（1）由题意得： 2分，自变量的取值范围为. 3分（2）变形得：. 4分当时，函数有最大值.又，当时，函数的最大值为9. 5分答：当为3m时，矩形的面积最大，此最大面积为9m2. 6分25（1）证明：在中， 1分点是的中点， 2分（2）解：连接 3分直线是的切线， 4分，设，,，即 5分，的半径的长 6分26解：（1）变形得：. 1分对称轴为 2分点的坐标为可得抛物线顶点为把点坐标代入抛物线可得： 3分（2）当时，区域内的整点个数为2个 4分i）若，当直线过，时，当直线过，时， 5分