（电机与电器专业论文）实心转子永磁电动机谐波转矩的有限元分析与实验研究.pdf

，l f l l4 111i i ill l i ii ii ii il y 17 9 6 6 8 9 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文实心转子永磁电动机谐波 转矩的有限元分析与实验研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间， 在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特 别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：燃日 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用 影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被 查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同 意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内 容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：导师签名： 且 辍：冱i 1 2 ：马ll 厂 华北电力大学硕十学位论文 摘要 本文主要针对实心转子永磁同步电机的稳态谐波转矩及其影响因素 进行系统研究。以一台2 2 k w 实心转子永磁电机为例，针对空载和满载两 种工况，利用时步有限元法计算其稳态谐波转矩的大小及成份，并从理 论上分析了谐波转矩的产生机理，同时还对比了算法中采用不同时间步 长和剖分精度对转矩计算的影响；在此基础上，深入研究了气隙不均匀、 不同转子材料及铁心结构对谐波转矩的影响；最后对样机进行空载和负 载试验研究，对试验过程中遇到的特殊问题进行了细致分析。本文研究 结果可为新型自启动永磁电动机的设计提供必要参考。 关键词：永磁电动机，实心转子，时步有限元法，谐波转矩 a b s t r a c t s t e a d y - s t a t eh a r m o n i ct o r q u ea n di t si n f l u e n c i n gf a c t o r sa r em a i n l ys t u d i e di n t h i s t h e s i s t a k i n g a2 2 k wp e r m a n e n tm a g n e ts o l i dm o t o rf o r e x a m p l e ， t i m e s t e p p i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o di s a d o p t e dt o c a l c u l a t et h em a g n i t u d ea n d c o m p o n e n t so fh a r m o n i ct o r q u eu n d e rn o - l o a da n df u l l - l o a dc o n d i t i o n sa n di t s m e c h e n i s mi sa n a l y z e di nt h e r o y , a tt h es a m et i m e ，t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tt i m e s t e pa n dm e s h i n gd e n s i t yo nc a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ea l s oc o m p a r e d o nt h i sb a s i so f t h ea b o v e ，t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so fh a r m o n i ct o r q u e ，s u c ha sa s y m m e t r i ca i r g a p ， d i f f e r e n tr o t o rm a t e r i a l sa n dc o r es t r u c t u r e a r ed e e p l ys t u d i e d a t l a s t ，t h e e x p e r i m e n t a ls t u d y , w i t hn o l o a da n df u l l l o a dc o n d i t i o n ，i si m p l e m e n t e d ，a n ds o m e s p e c i a lp r o b l e m sa r ea n a l y z e di nd e t a i l t h er e s u l tc a nb er e f e r e n c e df o rt h ed e s i g n o fn o v e l l i n e s t a r tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r f uy u a n ( e l e c t r i cm a c h i n e sa n de l e c t r i ca p p a r a t u s ) d i r e c t e db yp r o f l u oy i n g l i k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e tm o t o r , s o l i dr o t o r , t i m e - s t e p p i n gf i n i t e e l e m e n tc a l c u l a t i o n ，h a r m o n i ct o r q u e 华北电力大学硕士学位论文 1 1 实心转子永磁电动机的研究意义1 1 2 实心转子永磁电动机的研究现状2 1 3 本论文的主要工作4 第二章实心转子永磁同步电动机的结构与原理：6 2 1 引言6 2 2 实心转子永磁同步电动机的结构6 2 3 实心转子永磁同步电动机的磁场分析6 2 3 1 定子绕组产生的旋转磁场7 2 3 2 转子产生的旋转磁场7 2 3 3 永磁体产生的旋转磁场8 2 4 实心转子永磁同步电动机的工作原理8 2 5 本章小结8 第三章实心转子永磁电动机稳态转矩波动的计算与分析9 3 1 引言9 3 2 实心转子永磁电动机稳态转矩波动计算的数学模型9 3 2 1 基本假设9 3 2 2 求解区域9 3 2 3 建模计算1 0 3 3 实心转子永磁电动机稳态转矩计算1 0 3 3 1 空载稳态转矩1 0 3 3 2 负载稳态转矩1 2 3 4 实心转子永磁电动机谐波转矩产生原理13 3 5 本章小结1 5 第四章影晌谐波转矩的因素分析16 4 1 引言16 4 2 对时步有限元计算结果的影响因素分析1 6 4 2 1 时间步长的改变对稳念转矩计算结果的影响1 6 4 2 2 剖分精度对稳态转矩计算结果的影响1 8 4 3 对实心转子永磁电动机谐波转矩的影响因素分析2 0 4 3 1 气隙均匀度不同造成的谐波转矩差异2 0 4 3 2 转子实心材料不同造成的谐波转矩差异2 3 4 3 3 转子铁心结构不同造成的谐波转矩差异2 7 4 4 本章小结2 8 第五章实心转子永磁电动机的实验测试3 0 5 1 引言3 0 5 2 实验方案3 0 录 一 目 一 言目 要要弓 摘摘章 文文 一 中英第 【 华北电力大学硕十学位论文 5 2 1 自启动永磁同步电动机退磁性能测试3 2 5 2 2 实心转子永磁电动机并网负载实验3 3 5 3 实心转子永磁电动机空载试验3 3 5 3 1 自启动永磁同步电动机空载试验相关标准3 3 5 3 2 空载试验方案及结果3 4 5 4 实心转子永磁电动机负载试验3 5 5 4 1 自启动永磁同步电动机负载试验相关标准3 5 5 4 2 负载试验方案与标准3 6 5 5 实心转子永磁电动机实验数据处理与分析3 6 5 5 1 实验数据处理3 6 5 5 2 实验数据分析3 7 5 6 本章小结3 7 第六章结论与展望3 8 6 1 结论3 8 6 2 有待进一步研究的工作3 8 参考文献4 0 致谢4 3 在学期间发表的学术论文和参加科研情况4 4 l 【 l l 1 、 _ 一 r 巳 华北电力大学硕上学位论文 第一章引言 1 1 实心转子永磁电动机的研究意义 节能技术的研究及相关产品的开发已成为现代工业发展的主题。目前各国 都在积极开展节能技术的研究与应用。异步电动机是目前应用最广泛的电机， 根据有关报导我国消耗在异步电动机上的电力占整个电力的6 5 以上。异步电 动机具有结构简单、工作可靠、寿命长和维修方便等优点，但是它也具有效率 低、起动转矩小、运行在轻载时功率因数低等缺点。 相对于感应电机，永磁同步电动机( p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ， p m s m ) 具有体积小、重量轻、功率密度高等优点。更重要的是p m s m 转子上带 有永磁磁钢，不需要外部提供励磁，可以显著提高功率因数，减小了定子电流 和相应的定子损耗；在电机稳态运行时转子没有铜损，效率可比同规格的感应 电机提高2 8 ；而且稀土p m s m 在2 5 - - - 1 2 0 额定功率范围内都具有较高的效 率和功率因数【l 】，在油田抽油机等多数工况为轻载运行的使用场合节能效果可 达到1 5 2 0 2 1 。 我国稀土永磁资源储量占世界储量的8 0 ，生产量和出口量都多年排名第 一，发展永磁电机具有得天独厚的优势【3 】。如果采用自起动稀土p m s m ( l i n es t a r t p m s m ，l s p m s m ) 部分替代目前广泛使用的感应电机，产生的节能效益将是 非常可观的，对于缓解我国能源紧张和环境污染都具有重要的意义。国内在 l s p m s m 方面的研究取得了大量的成果。特别是，实心转子p m s m 由于结构 简单、转子机械强度高、自启动能力强等优点，使其在高速甚至超高速等领域 得到应用1 4 j 。 电机的电磁转矩是进行机电能量转换的关键，从电机的运行观点来看，电 机的电磁转矩最好是恒定转矩，这样可以减小振动、噪声和功率波动的影响。 实际生产生活中常用的电机转矩受一些因素的影响，往往达不到理想的情况。 谐波转矩的分析由于定转子中存在复杂的磁场和运行条件的很多不确定因素的 使得在采用方法上加大了难度。对谐波转矩的分析，可以从根本上削弱转矩的 波动；对其影响因素的分析，可以从理论和计算上来验证各种因素对转矩波动 的影响情况，从而优化计算模型，提高计算准确性，为实心转子永磁电动机的 设计提供参考。 稀土永磁电机的测试尚缺乏统一的方法与正式的标准，目前基本上沿用 i 华北电力人学硕：l ：学位论文 异步电动机的测试方法。异步电机的试验标准无法很好地满足永磁电机性能 测试的需求。因此，永磁电机谐波转矩的系统研究与测试无疑具有非常重要 的意义。 1 2 实心转子永磁电动机的研究现状 我国十分重视永磁电机的研究开发，并列入了国家“8 6 3 攻关计划， 多个科研院所相继进行高效永磁电机的研制开发，取得了许多成果。特别是 o 8 k w 纺织专用p m s m ，效率高达9 1 ，功率因数高于0 9 5 ，节电率高达 一 1 0 以上，批量生产后获得了用户的好评。我国已开发的容量较大的有上海 电机厂开发的1 1 0 k w 和北京重型电机厂开发的2 5 0 k w 高效钕铁硼p m s m 。 首钢机电有限公司电机厂与沈阳工业大学工程院院士唐任远教授合作，历时 两年共同研制开发了t y x 3 0 0 一4 3 0 0 k w 稀土永磁电机，本项目是国家高技 术研究发展( 8 6 3 ) 计划重大项目“钕铁硼电机应用产品开发”的增补项目 【4 1 。国内以沈阳工业大学为代表的一些科研院所，早已经开始对直驱式永磁 风力发电机进行攻关研究，该结构的风力发电机系统结构简单、故障率低、 维护简单、变速范围宽、机组风能捕获效率高等优点，因此受到科研院所的 _ 重视，并且取得了很大的成就。 p m s m 的磁路结构直接决定它的性能，许多研究者在电机磁路设计和 运行性能分析上做了大量的工作。在文献 5 】中k a z u m i 设计了切向磁路结构 的p m s m ，用时步有限元方法研究了电机的稳态和过渡过程的性能。a n d r e w 用有限元方法对转子起动导条槽形进行优化设计，得到了p m s m 较高的运 行效率和良好的起动性能【6 】。c h a u d h a r i 等在文献 7 中设计了复合转子磁钢 结构以增大气隙的磁密，研究了电机效率、功率因数以及转矩随功角变化的 稳态特性。王道涵在文献【8 中研究了三相电压不平衡对电机性能的影响。 l s p m s m 的起动过程比较复杂，当定子绕组通以频率为厂l 的对称电流后， 转子导条上感应出频率为f 2 = s f l 的电动势和电流。由于永磁体的存在使转 子磁路结构不对称，交、直轴电抗不相等，转子电流建立起正向旋转和负向 旋转两个磁场，相对转子转速分别s n 和s n i 。这两个磁场分别产生异步转矩 和磁阻负序转矩；另外转子上的永磁体和定子之间产生相当于定子绕组短路 的发电制动转矩。总转矩是这三个转矩的和。实际上定、转子不同频率电流 产生的磁场之间还会产生波动转矩。更严重的是在起动过程中，绕组电流往 往很大，甚至使磁钢产生不可逆退磁，增加了起动问题的复杂性。如果电机 设计不合理，引起起动转矩过低、最低转矩过低、牵入同步能力不够等问题， 使电机不能起动到同步状态。因此有许多人研究l s p m s m 的起动过程和起 2 华北电力大学硕+ 学位论文 动性能【5 钆1 4 】。 k a z u m i 利用有限元方法研究了l s p m s m 的起动过程，对比了实测转速 与不同步长仿真得到的结果【5 1 。g y u h o n gk a n g 在文献【9 】分析了l s p m s m 电机暂态过程中的去磁电流，计算最大去磁电流并分析永磁体的不可逆退 磁。邱捷采用场路结合方法，建立了实心转子p m s m 的有限元模型，分析 了电机的起动过程i l 引。尚静用基于动态模型的场路结合法求解异步起动 p m s m 的起动过程【1 1 1 。孙丽玲仿真了电源电压、励磁电动势、电机参数对 l s p m s m 起动和牵入同步特性的影响，并在一台7 5 k w 电机进行了验证【1 2 】。 在电机起动性能的改善方面，刘新华等在文献 1 3 】中仿真了l s p m s m 参数对起动性能的影响，指出增大转子电阻，电机的起动转矩增大，但是电 机的牵入同步能力下降。作者进而对电机转子槽形进行了设计，采用开、闭 口槽相结合方法，利用闭口槽漏抗大的特点减小起动电流，而开口槽可以降 低电机的漏磁系数，提高永磁材料的利用率【i4 1 。该方法虽然降低了电机的 起动电流，但是槽漏抗大使电机的起动转矩、牵入同步能力均降低。 准确的电机参数对研究电机的动态和稳态性能具有重要的意义。p m s m 参数随着电机转子结构不同差别很大，即使对同一台电机，它的参数尤其是 交、直轴电抗随着工况变化而变化，是一组时变非线性参数。大部分研究者 在研究电机性能时采用了定常参数【5 9 13 1 。也有研究者考虑了饱和非线 性、交直轴磁场耦合以及涡流对电机参数的影响。在文献 1 5 1 中，m i l l e r 运 用有限元法计算不同电机转速以及稳态情况下电机参数的变化。z h o uj i e 则利用二维有限元模型研究电机参数的时变非线性【1 6 】。尚静考虑了涡流以 及交、直轴磁场耦合并运用二维有限元法计算了电机的时变参数【1 1 17 1 。 前苏联学者研究了双层转子结构【i 引，该结构的特点是外层采用最优磁导率 的空心铁磁体制成的圆筒，内层采用普通硅钢片叠成的圆柱体。通常在高转差 运行时，转子内部电磁场的透入深度小于空心圆筒的厚度，此时相当于光滑实 心转子异步电动机；小转差运行时，电磁场的透入深度大于空心圆筒的厚度， 磁通进入到电工钢叠片圆柱体。由于叠片铁心磁阻要比空心圆筒的磁阻小的多， 因此使得磁场的径向分量增大，切向分量减小，转子中的感应电动势增大。在 相同条件下，与叠片铁心比较，电机的电磁转矩增大，效率提高。在利用永磁 体设计实心转子连接装置中，双层铜铁转子结构更有利于提高该类型设备的转 矩一转速性能【i9 1 。 文献 2 0 是利用等效电路图先求所必需的转子参数，再从等效电路出发计 算电磁转矩。由于实心转子没有笼型转子那样的集中绕组，电流无固定回路可 自闭合，以涡流的形式分布，因此转子参数是分布参数，且与电流和转差成函 华北电力人学硕上学位论文 数关系。用集中参数代替必然要引入多种修j 下和假设，存在较大近似性，导致 电磁转矩计算的误差较大，难以满足工程实际的需要。 随着实心转子各种派生结构和新型结构的涌现，计算方法的通用性显得越 来越重要。对不同转子材料和结构型式的电机，其涡流分布不同，从而转子参 数的变化规律和计算方法亦不同。关于实心转子电机的分析和性能计算， m u l u k u t l as s a r m a 采用有限差分法计算了实心转子的三维电密分布，得出实 心转子电机具有较高的转矩电流比【2 。文献 2 2 针对电机的运行情况画出向量 图并用如轴的分析方法列出转子的电压磁链方程式，经过公式推导求出同步 电动机的电磁转矩，并分析了影响因素。 国内学者中科院电工研究所冯尔健对铁磁体实心转子异步电机进行系统和 全面分析2 3 1 ，华中理工大学对实心转子的派生结构进行了实验研究f 2 引。文献【2 5 】 采用场路结合时步有限元法【2 6 】对实心转子p m s m 起动过程进行细致而深刻的 研究。 有关文献对造成转矩波动的谐波转矩的产生及计算和削弱影响的方法进行 了研究，取得了一些成果。文献 2 7 】是利用不等槽口宽配合来削弱齿槽转矩， 2 8 2 9 研究了电机参数和结构数据对齿槽转矩的影响，提出了相应的削弱方法， 文献 3 0 】研究了转子静态偏心对齿槽转矩的影响，文献【3 1 3 2 】研究了基于气隙 磁场解析计算的齿槽转矩计算方法。 由于实心转子p m s m 转子结构的特殊性，即转子既是导磁体又是导电体， 而且转子材料具有高度非线性，因而起动过程异常复杂，理论分析和实验论证 都有很大的难度。到目前为止，有三种常用方法来分析起动过程，即解析方法、 有限元差分法和有限元法。其中以有限元法用之最为广泛，因为它不依赖于本 身的模型，通用性较好。随着计算机资源的开发，对于大量的数值计算也越来 越简单、快捷，为有限元计算分析提供了有利的工具。对于较为复杂的模型采 用电磁场的数值分析法计算精度大幅度提高，因此本文采用的是在电磁场的有 限元分析方法。 1 3 本论文的主要工作 本文主要对实心转子p m s m 的稳念转矩波动进行了时步有限元计算， 对影响谐波转矩及其计算结果的多种因素进行了分析，并对稳态转矩进 行了实验研究。 l 、对某厂提供的实心转子永磁电动机样机进行建模分析，总结实心转子 永磁同步电动机定转子相互作用的磁场和工作原理。 2 、用时步有限元程序计算带有实心转子永磁电机空载和负载状态的各稳 4 j j ， 【 l 华北电力人学硕十学位论文 态转矩波动，然后从理论上对谐波转矩的产生进行分析。 3 、计算出考虑诸多因素影响下的实心转子的永磁电机稳态转矩，分析 出时间步长和剖分精度对实心转子永磁电动机的稳态有限元转矩计算的影 响，分析了气隙均匀度、实心转子材料和转子铁心结构对谐波转矩的影响情 况。 4 、对实心转子永磁电动机的空载和负载实验进行研究，并用傅罩叶变 换对实验数据进行处理，分析出实验结果的原因。 华北电力大学硕：l 学位论文 2 1 引言 第二章实心转子永磁同步电动机的结构与原理 实心磁极同步电动机具有良好的起动性能和较高的机械强度，在生产中已经得 到广泛的应用，特别是拖动压缩机、鼓风机和轧钢机等负载场合。实心转子p m s m 的运行原理与冲片转子p m s m 基本相同，都是以永磁体提供的磁通替代了电励磁 机的励磁，但是电机实心转子的特殊性既是磁路部分的铁心又是电路部分的绕 组，本身机械强度又比较高，决定了其优异的性能，起动转矩高，适用范围广。 2 2 实心转子永磁同步电动机的结构 以2 2 k w 实心转子p m s m 为例。定子采用异步电机的梨形槽、直槽，为减小杂 散损耗采用的是星形接法和双层短距绕组。转子在实心铁心上嵌放永磁体和转子导 条，导条端部连接。表2 - 1 列出实心转子p m s m 的主要尺寸和参数。 表2 - 1 ：实心转子p m s m 的主要参数 一一 i ，j 额定功率( k w ) 2 2 极数 8 定子外径( m m ) 3 6 8定了内径( m m ) 2 6 0 转子外径( r a m ) 2 5 6 定了槽数 5 4 节距 l 7 每槽线数 2 0 气隙长度( r a m ) 2矫顽力h e 8 9 0 e 3 并联支路数 2 绕组型式 双层叠式 转动惯量( k g m m 2 ) 0 5 4 7 * 3定了绕组接线 星接 i 定子绕组相l u 阻( q ) 0 1 5 定了相端部漏感系数 o 0 0 0 3 每一段端环i u 阻( q ) 2 2 e - 6转了极心导条 黄铜 转予极问导条 铝 隔磁材料 不锈钢 c 端环端部漏感系数 2 2 e - 8定了铁心 硅钢i 2 3 实心转子永磁同步电动机的磁场分析 实心转子p m s m 的磁场主要有以下三种：定子的三相对称绕组产生的旋转磁 场；转子本身是实心磁极，实心磁极上本身及其开槽装有的导条( 导条间用端环连 接) 产生的旋转磁场；永磁体本身产生旋转磁场。它们之间互相作用促使电机启动 6 华北哇三力大学硕1 ：学位论文 并维持稳定运行【3 ”。 2 。3 1 定子绕组产生的旋转磁场 根据理论 3 4 1 ，定子对称绕组上施加三相对称电压时， 旋转磁场的三相基波合成磁动势乃f ，b ，0 的表达式为： l l i e s 0 2f l c o s ( ( 0 t e s ) 生成三相对称电流，产生 ( 2 1 ) 式2 1 中：局为三相基波合成磁动势的幅值，乃= n 彳斯峨p ) z 矿，其中为定 子绕组每相串联匝数，为相电流有效值，为基波绕组系数，m 为定子绕组相数， 国为电流的角频率，岛为空间电角度。 三相基波合成磁动势具有的特点： 1 ) 转速疗，= 6 0 f lp 为同步速，与定子电流的频率厂和电机的极对数尸有关，且 电流在时间上经过的电角度等于基波合成磁动势就在空间上转过的电角 度。 2 ) 旋转方向取决于三相电流的相序。基波合成磁动势旋转方向是由电流超f j i 的相绕组轴线向电流滞后的相绕组轴线。 3 ) 某相电流达到最大值时，基波合成磁动势幅值的位置正好在这一相绕组的 轴线上。 2 3 2 转子产生的旋转磁场 转子产生的旋转磁场3 3 】：电动机的转速与定子旋转磁场的转速不等时，在转子 导条中产生感应电动势，因为定子旋转磁场切割转子导条，进而产生转子电流，产 生转子磁场。如果定子旋转磁场正向旋转，以a n = 啊一咒的速度切割转子导条，那么 在转子中感应电势的频率尼为 厅：一p a n ：丛! 型：丝删：f ( 2 - 2 ) 。 6 0 6 0 6 0 n i 转子感应电动势和转子电流的相序也为正序，产生j 下向旋转的转子磁动势。转 子磁动势相对于转子的转速为 刀，：6 0 f 2 ：6 0 s f ：s 刀，：a n( 2 3 ) pp 。 而转子本身以n 的速度旋转，则转子磁动势相对于定子的转速为： 以+ 刀= 以，一 + 刀= n ，( 2 4 ) 因此转子磁动势与定子磁动势相对于定子的转速是相等的，均为同步转速n ， 7 华北电力人学硕i ：学位论文 它们之间没有相对运动。 2 3 3 永磁体产生的旋转磁场 永磁体位于转子上，随转子一起旋转，在气隙中产生一个永磁旋转磁场，其转 速为电动机转速刀。 2 4 实心转子永磁同步电动机的工作原理 异步启动p m s m ，其磁场系统由一个或多个永磁体组成，通常是在用铸铝或铜 条焊接而成的笼型转子的内部，按所需的极数装镶有永磁体的磁极。定子结构与异 步电动机类似。 实心转子p m s m 在定子绕组接通电源后，电动机以异步电动机原理起动转动， 加速运转至同步转速时，由转子磁场和定子磁场产生的同步电磁转矩( 由转子永磁 磁场产生的电磁转矩与定子磁场产生的磁阻转矩合成) 将转子牵入同步，电动机进 入同步运行。 2 5 本章小结 本章主要介绍了实心转子p m s m 的基本结构与工作原理。以2 2 k w 实心转子 p m s m 为例简单介绍了建模计算前需要给定的数据，为下一步的计算打下一个基 础。文中还对实心转子p m s m 的磁场从定子绕组、转子绕组、永磁体三部分进行 了分析。最后简单阐述了实心转子p m s m 从启动到稳定运行的基本工作原理。 华北电力大学硕：f ：学位论文 第三章实心转子永磁电动机稳态转矩波动的计算与分析 3 1 引言 随着高效节能电机的应用越来越广泛，对永磁电机的性能需求也越来越 高。稳态转矩的波动引起了电机的振动、噪声甚至是安全运行，直接影响着 电机的应用前景。下面从空载到负载对实心转子永磁电动机的的稳态转矩波 动进行计算和分析。 在空载与负载状态下的稳态转矩和稳定电流中均含有谐波，从计算结果 上看，稳态转矩中6 次谐波转矩均比较大，负载时却比空载时要小一倍左右， 其次是1 4 、1 3 次谐波转矩比较大；稳态基波电流在两种工况下相差比较大， 负载的基波电流约为空载的6 倍，谐波电流中5 次比较大，两种工况下相差 不多，其次是2 、7 次谐波电流比较大。 3 2 实心转子永磁电动机稳态转矩波动计算的数学模型 3 2 1 基本假设 有限元方法在考虑定、转子实际结构的同时，为了简化分析，在电磁场 求解过程中，做如下假设1 3 5 】： 1 ) 按二维场计算，即电流密度和矢量磁位只有z 方向分量； 2 ) 材料为各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应； 3 ) 定子叠片铁心和源电流区涡流效应忽略不计； 4 ) 永磁材料用等效面电流模拟； 5 ) 忽略电导率0 和磁导率的温度效应，仅为空间函数； 6 ) 磁场沿轴向周期性分布，取整个截面为求解域。 3 2 2 求解区域 由于磁矢位a 和由只有z 轴分量，故可写成标量形式，永磁电机内电 磁场瞬态边值问题可写成如下统一的形式【3 6 】： ：石x ( 1 a a ) + 石o y ( t l 鲫a a ) 叫s + a 篆 rl ： a = 0 9 ( 3 一1 ) ( 3 - 2 ) 华北i 乜力人学硕f ：学位论文 勉矿l 娑叱娑哦( 3 - 3 ) 其中q 为求解区域，n 为定子铁心外圆边界，1 1 2 为永磁体和其他媒介 的交界：嵋，屹为不同介质的磁阻率，噍为永磁体等效面电流密密度，且 瓯= lx # i ，致为永磁体矫顽力。 3 2 3 建模计算 根据2 2 节实心转子永磁同步电动机的结构数据，在a u t oc a d 里进行 建模，建立模型如图3 1 。将模型导入到a n s y s 里进行剖分，将剖分后得 到的模型特征文件导入m a t l a b 进行时步有限元的计算。 图3 - 1 实心转子p m s m 的结构 3 3 实心转子永磁电动机稳态转矩计算 3 3 1 空载稳态转矩 电机运行在空载状态下，稳态转矩存在波动。以2 2 k w 实心转子永磁电 机为例，计算得到一个周期的稳态转矩的曲线图3 2 ，对转矩进行谐波分析， 得到结果如图3 3 。 空载稳态转矩稳态值是3 7 1 n m ，6 次谐波转矩6 5 9n m ，所占谐波比 例是1 7 8 ，谐波比例其次较大的是1 4 次、l3 次，分别为o 5 1 、o 4 9 。 1 0 1 5 1 0 5 0 华北电力大学硕，i ：学位论文 n 7 0 8 0 7 1 2 0 7 1 6 0 7 2 0 0 7 2 40 7 2 8 1 5 0 5 0 t ( s ) 图3 - 2 空载稳态转矩 01 356791 11 31 51 71 9 谐波转矩次数 图3 3 空载稳态转矩谐波分析 此时稳态运行下的三相电流图3 4 ，进行谐波分析后基波数值是 1 1 a ，5 次谐波电流幅值较大是o 7 9 a ，占基波电流的7 2 ，其次是2 次谐波o 3 2 a 、7 次0 2 9 a ，分别占基波电流的2 9 、2 7 ，如图3 5 。 t ( s ) 图3 - 4 空载稳态三相电流 e z ) 工 一长一墨皇鲻磐 华北i 乜力人学硕i ：学位论文 趔 馨 煺 脚 鲻 磐 2468 1 01 21 41 61 82 谐波次数 图3 - 5 空载稳态电流谐波分析 3 3 2 负载稳态转矩 电机运行在负载( 满载2 8 0 n m ，计算值2 8 1 7 6 ) 状态下，稳态转矩存 在波动。以2 2 k w 实心转子永磁电动机为例，计算稳态转矩中也有较大的波 动如图3 - 6 。对转矩谐波分析，如图3 7 。 1 0 8 摹 匿0 - 6 _ 鲻0 4 迎 0 2 0_ i _ 一i 135 图3 - 6 负载稳态转矩 谐波转矩次数 图3 7 负载稳态转矩谐波分析 拼 狮 獬 搿 撒 瑚 m 拼 拼 ( t | j z ) 上 华北电力人学硕上学位论文 谐波转矩中最大的是6 次谐波波3 1 4 n 。m ，幅值约为额定转矩的1 1 1 ； 其次是1 4 、1 3 次，分别占额定转矩的o 6 7 、0 6 2 。 稳态基波电流6 1 8 4 a ，5 次谐波电流0 9 4 a ，占基波的1 5 1 ；其次是 2 次 一、 、- 蚓 罂 蟋 唧 蛸 逝 ，j - 0 8 0 6 三，k t ( s ) 图3 8 负载稳态电流谐波分析 24568 1 0 1 21 41 6 1 82 0 谐波电流次数 图3 - 9 负载稳态电流谐波分析 3 4 实心转子永磁电动机谐波转矩产生原理 综上分析得知：不论是空载，还是负载稳定运行，稳态转矩中都有较大 波动，并且均是6 倍谐波转矩明显严重；三相稳态电流进行谐波分析后5 次谐波电流幅值较大，然后是2 次、7 次。 要分析谐波转矩的产生很复杂。需要从电机的能量源出发，对电机的机 端电压和永磁体的分布进行研究，从而得出产生谐波转矩的可能原因。并根 据原因进行有效方法的削弱，以减少稳态转矩的波动。 定子通入三相对称电流，产生旋转磁动势，除了基波磁势还有y ：6 k 1 次 华北电力人学硕j 二学位论文 谐波磁动势，其中6 k - 1 次谐波磁动势转速是以，7 ，6 k + 1 次谐波磁动势转速 是疗，厂。由于稳定运行时转子永磁体是同步速，由此产生的磁场也均是同步 速。计算结果中6 及6 的倍数次谐波转矩显著，以1 2 次谐波转矩的产生为例进 行分析。 去，嘶( 黼嘶- = ) 专私= ) j 五： 弄砖黝诉1 l 仍= 伪) 一鳓l o = n o j ( 3 5 ) o jj 居( 旋哟哼屈= 一号) 专忍5 研= 一i n l ) 专 _ b s 5 - - - i r 6 专易5 ( 懒：6 0 笺：罢愧) e 5 + 专相对转黼暑傀寸善傀+ 傀= i 1 1 ，l l 一 b r 5 - 一概擀子转避暑啊_ 燃善傀+ 愧= 一吾傀 专玉2 ( 3 - 6 ) 定子基波电流在空间产生的1 1 次谐波磁场转速为疗，1 1 ；转子永磁体产 生的1 1 次谐波磁场转速为n ，于是定转子之间就形成的相对转速为1 2 n ，1 i 的 1 1 次谐波旋转磁场，产生1 2 倍频的转矩。 定子基波电流在空间产生五次谐波的磁场，转速为n ，5 ；五次谐波磁 场切割转子导条感应6 倍频的电势，由于磁路结构不对称，即财不等于厨， 该6 倍频电流产生的5 次谐波磁场可分解为j 下、反两个旋转磁场，且相对转子 转速均为6 以，5 ，其中正向旋转的磁场相对定子的转速为l l 疗，5 。这两个5 次谐波磁场相对转速为1 2 n ，5 ，会产生1 2 倍频的转矩。 综上可得：转速不同的定转子两个同次磁场相互作用造成了转矩的波 动。定转子两个转速不同的同次谐波磁场如y 次，如果相对转速是砌，y ， 那么可以产生k 倍频的谐波转矩。 比较空载与负载的稳态转矩和稳定电流的谐波含量如图3 一l o 、3 1 l ，6 次谐波转矩负载时比空载时要小一倍左右。5 次谐波电流无论空载负载都比 较大，虽然基波电流两种情况下相差比较大，大概负载时空载的6 倍，但是 5 次谐波电流却相差不多。 1 4 华北i 乜力人学硕j 二学位论文 、 昌 z 、- ， 趔 粤 袋 辩 l 一负载转矩i i 空载转矩i 一 i n - n - 。一一i n 一- 几盯一i r 盯盯耵盯k 一 _ 一 图3 1 0 稳态谐波转矩对比 35 7 91 11 31 51 71 9 谐波电流次数 3 5 本章小结 图3 1 1 稳念谐波电流对比 本章通过比较空载与负载的稳态转矩和稳定电流的谐波含量，得出结 论：无论是空载还是负载状态转矩波动都主要是由于谐波中还有的6 次谐波 转矩引起的；谐波电流中5 次谐波电流任何工况都比较大，其次是7 次；谐 波转矩的产生总结出：由于转速不同的定转子两个同次磁场相互作用产生波 动转矩。定转子两个转速不同的同次谐波磁场如，次，如果相对转速是 砌，厂，那么可以产生k 倍频的谐波转矩。 1 5 j | | j | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 华北电力大学硕：卜学位论文 4 1 引言 第四章影响谐波转矩的因素分析 时步有限元计算中诸多因素都会对结果产生重要的影响。本章研究了步长 的改变对重剖分后的模型建立造成的影响，剖分精度的改变对有限元计算的影 响，气隙均匀度对磁场的分布的影响，转子实心材料对电机起动过程的影响， 转子铁心结构不同对电机性能的变化，从而造成实心转子永磁电动机转矩波动 的很大变化。 4 2 对时步有限元计算结果的影响因素分析 4 2 1 时间步长的改变对稳态转矩计算结果的影响 时步有限元计算中步长的改变对重剖分后的模型建立有很大影响，影响着 实心转子电机稳态转矩的波动计算。步长设定越精细，对运动边界的细微差别 描述越准确，使得计算的模型更接近实际情况。为此本节针对这一问题进行了 分析与计算。 以2 2 k w 实心转子永磁电机为例，电机在原步长为2 1 0 4 基础上缩小4 倍， 选取d t = o 5 1 0 4 ，比较步长改变前后稳态转矩和稳定电流的数值大小以及谐波 含量的变化。图4 1 是步长改变前后电机起动过程转矩的对比图。 ，_ 、 g z ， 一 图4 1 步长改变前后电机启动过程瞬时转矩的对比 从图中可以看出步长减小了4 倍后电机的起动时自j 明显增大，原来步长为 1 6 华北电力大学顾：i ：学位论文 2 1 0 。4 电机在1 7 s 附近即可达到稳定运行于同步速。但是步长缩小4 倍以后， 电机的稳定运行点明显滞后，大约在2 2 s 附近，同时可以看出同一负载下稳态 转矩的恒定值是不变的，波动情况下面具体分析。 对比步长改变前后负载稳态转矩中谐波转矩如图4 2 。步长改变前后6 次谐 波转矩幅值比较大，均约在3 1 n m ；其它次谐波转矩几乎都呈现步长改变后谐 波转矩的幅值稍有增加的规律。但由于稳态转矩中主要是6 次谐波转矩，将此 作为研究重点，其他次谐波转矩幅值虽有增加，但它们所占比例仍然较小。 g z 趔 粤 姨 擀 图4 - 2 步长改变前后稳态谐波转矩的对比 对比负载稳定运行下的谐波电流，其中5 、2 、7 次谐波电流在步长改变前 后均比较大。在改变步长后5 、2 次谐波电流减小，2 次谐波电流减幅的趋势 最为明显，7 次谐波电流有增加的趋势。 ，_ 步长改变后i u 流一 j 步长改变前l 乜流 一 ： _-_ 一 一 一 门r 1 f n n - nl 一 盯i 厂矗i 几hli 由：- 朋_酬r _ 35791 11 31 5171 9 谐波l 乜流次数 图4 - 3 步长改变前后稳态谐波电流的对比 步长变小以后，对谐波转矩的影响并不大，从主要的谐波转矩( 6 次) 得 此结论；但对于谐波电流，主要的5 、2 次谐波电流等在步长改变后有所减小， 减小的趋势最为明显的是2 、3 、4 次谐波电流。 1 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 o 0 0 o 0 v)w嚣蔷蓊趣爨!_ 华北电力人学硕一i ：学位论文 4 2 2 剖分精度对稳态转矩计算结果的影响 剖分精度的改变在计算上使电机由于节点单元过密造成牵入同步的时间上 延迟以外，还存在着性能的改变。计算模型没有改变，只是剖分方式上改变了， 中层气隙的剖分，仍然保持在一个圆周上分成6 0 0 个单元，其他区域剖分精度 统一设置为2 ( 区别于原始计算采用的剖分精度为5 ，数字越小，剖分越密) ， 剖分后的单元数是1 9 3 7 8 ( 区别于剖分精度为5 ，单元数是1 8 1 9 0 ) 。图4 4 、4 - 5 是剖分加密的负载稳态转矩与电流图。 一、 昌 z - 图4 4 剖分加密的负载稳态转矩 t ( s ) 图4 5 剖分加密的负载稳态电流 对剖分加密后的负载稳态转矩和电流进行傅里叶分解得到谐波转矩和电流 的幅值，如图4 - 6 、4 - 7 。谐波转矩除了6 次谐波转矩比较大以外，其次是1 3 次、 1 4 次谐波转矩等。谐波电流中5 次谐波电流比较大，其次是2 次、7 次等。 华：i lj l i 力大学硕二i ：学位论文 g 乞 2 j 粤1 5 罂 鞭， 埤 瓮a 6 0 5 j 四 坚a 4 嫣o 3 御 0 2 谐波次数 图4 - 6 剖分加密的负载稳态谐波转矩 谐波次数 图4 7 剖分加密的负载稳态谐波电流 对比剖分密度加密前后负载谐波转矩如图4 8 。剖分加密后6 次谐波转矩幅 值比较大，约在3 n 1 1 1 ，与剖分密度改变前( 3 2 n m ) 略有降低，其它次谐波转 矩的变化规律不明显。 g z 泉 磐 鲻 墨 ，- 图4 8 剖分加密i j i 后的负载稳态谐波转矩对比 1 9 华北电力人学硕l ：学位论文 对比剖分加密前后负载稳定谐波电流如图4 - 9 ，其中5 、2 、7 次谐波电流比 较大，5 次谐波电流在剖分加密后有所降低，并且其他的谐波电流如2 次、3 次 等均有加密后谐波电流增加的趋势，7 次谐波电流剖分加密后电流也减小。 j 粤 磐 嫣 脚 图4 - 9 剖分加密前后的负载稳态谐波电流对比 4 3 对实心转子永磁电动机谐波转矩的影响因素分析 4 3 1 气隙均匀度不同造成的谐波转矩差异 p m s m 为减小过大的杂散损耗，降低电动机的振动与噪声和便于电动 机的装配，气隙长度一般要比同规格感应电动机的气隙大。且电机中心高越 大，p m s m 的气隙长度比感应电动机的气隙大得也越多。转子气隙按气隙 的均匀度又可分为均匀气隙和不均匀气隙两类。原计算采用模型均是均匀气 隙。采取的方法是：转子外圆采用偏心结构。偏心结构示意图如图4 1 0 。 偏心距离d = o o 图4 1 0 偏心示意图 2 0 华北电力大学硕+ l ：学位论文 不均匀的气隙可以用不均匀比例来进行描述，描述的方法有很多。本文 是这样定义的：不均匀比例为0 7 倍极距处的气隙长度与最小气隙长度之 比。 ( 也有书上用最大与最小气隙之比定义。) 不均匀比例的取值范围是 k = 0 6 - 2 。采用不均匀气隙，可以用来改善永磁磁密波形，减弱谐波，从 而减小振动和噪声，减小损耗，提高效率。 采用不均匀气隙比例，时步有限元计算得到的负载稳态转矩和电流如图 4 11 、4 12 。 tf s l 图4 1 1 不均匀气隙模型的负载稳态转矩 t ( s ) 图4 1 2 不均匀气隙模型的负载稳念电流 对转子上采用不均匀气隙的模型