2019_2020学年高中数学第二章统计章末总结课件新人教A版必修3.pptx

章末总结,网络建构,2.抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.()3.利用随机数表抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择.()4.分层抽样中,为确保公平性,在每层都应用同一抽样方法.()5.频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率,各个小长方形面积之和小于1.()6.从总体中抽取一个样本,用样本的分布估计总体的分布,样本容量越小估计越准确.(),知识辨析,判断下列说法是否正确.(请在括号中填“”或“”)1.抽签法和随机数法都是不放回抽样.(),7.在样本数据中,频率分布最大值所对应的样本数据是众数.(),题型归纳素养提升,题型一抽样方法的应用,解析:(1)由于小学、初中、高中三个学段学生的视力情况差异较大,而男女生视力情况差异不大,因此可以按学段分层抽样.故选C.,典例1(1)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()(A)简单随机抽样(B)按性别分层抽样(C)按学段分层抽样(D)系统抽样,答案:(1)C,(2)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取名学生.,答案:(2)60,规律方法,三种抽样方法中每个个体被抽中的机会均等,系统抽样抽取的号码成等差数列,公差为间隔.分层抽样在各层中抽取的数目取决于抽样比,即各层抽取数目=抽样比各层个体总数.,即时训练1-1:我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()(A)134石(B)169石(C)338石(D)1365石,题型二用样本的频率分布估计总体分布,典例2有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27.5,30.5),10;30.5,33.5,8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率);,解析:(1)样本的频率分布表如下:,(2)画出频率分布直方图;(3)估计小于30的数据约占多大百分比.,解析:(2)频率分布直方图如图.,规律方法,频率分布直方图中,各个矩形的面积为对应数据组的频率,且所有矩形的面积和为1.,题型三用样本的数字特征估计总体的数字特征,典例3每年高考结束后,处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈,旅游可支配收入日益增多,可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查,并把所得数据列成如表所示的频数分布表:,则所得样本的中位数是(精确到百元).,答案:51,规律方法,样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的,包括众数、中位数和平均数;另一类是反映样本波动大小的,包括方差及标准差.我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征.,即时训练3-1:从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25414037221419392142乙:27164427441640401640问:(1)哪种玉米的苗长得高?,(2)哪种玉米的苗长得齐?,题型四茎叶图的应用,典例4为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4,服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5根据两组数据画出茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?,解析:由观测结果可绘制如图茎叶图.,规律方法,利用茎叶图统计相应数据,要先根据所给数字的位数选好茎,叶上的数字只能为一位数字;如果绘制两份数据的茎叶图,则茎在中间,叶放两边.注意,茎上的数字位数可以不一致.,题型五线性回归分析,典例5某企业上半年的某种产品的月产量与单位成本数据如下:,(1)产量与单位成本是否具有线性相关关系?若有,试确定回归直线方程;,解析:(1)设x表示每月产量(单位:万件),y表示单位成本(单位:元/件),作散点图如图.,解:(2)由线性回归直线方程知,每增加10000件产品时,单位成本下降1.818元/件.,(2)指出产量每增加10000件时,单位成本下降多少?(3)假定产量为60000件时,单位成本是多少?单位成本为,规律方法,两个变量之间的相关关系的研究,通常先作变量的散点图,根据散点图判断这两个变量是否具有相关关系.若两变量具有线性相关关系,代入公式求回归直线方程,由直线方程预测变量,估计和预测分析实际问题.,即时训练5-1:某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:,由于某些原因,识图能力的一个数据丢失,但已知识图能力样本平均值是5.5.(1)求丢失的数据;,(3)若某一学生记忆能力值为12,请你预测他的识图能力值.,题型六易错辨析,典例6在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的数量按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图.已知从左到右各长方形的高的比为234641,第三组的频数为12,请解答下列问题:,(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?,(3)第四组的获奖率高,因为该组的小长方形面积最大,而且获奖件数最多,故第四组获奖率高.,真题体验素养升级,1.(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()(A)x1,x2,xn的平均数(B)x1,x2,xn的标准差(C)x1,x2,xn的最大值(D)x1,x2,xn的中位数,B,解析:标准差衡量样本的稳定程度,故选B.,C,3.(2018全国卷)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:,则下面结论中不正确的是()(A)新农村建设后,种植收入减少(B)新农村建设后,其他收入增加了一倍以上(C)新农村建设后,养殖收入增加了一倍(D)新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半,A,解析:设新农村建设前,农村的经济收入为a,则新农村建设后,农村的经济收入为2a.新农村建设前后,各项收入的对比如下表:,故选A.,4.(2018全国卷)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是.,解析:因为客户数量大,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,所以最合适的抽样方法是分层抽样.,答案:分层抽样,5.(2018江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为.,答案:90,6.(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.,答案:18,7.(2017北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下频率分布直方图:,(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;,解:(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)10=0.6,所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为0.4.,(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;,(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.,8.(2018全国卷)如图是