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考点1：分针追时针时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针，但时钟问题有别于其他行程问题，因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米或者千米，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度；60 个小格，每个小格为 6 度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度。例题1（1）5 点与 6 点之间，（时刻）时钟的分针和时针重合？（2）5 点与 6 点之间，（时刻）时钟的分针和时针垂直？（3）在9点与10点之间的 点 分，分针与时针第一次成平角。答案与解析【解析】(1)分针和时针重合即分针追上时针，5:00时，时针和分针的夹角（追及路程）为：530=150150（6-0.5）=（分）=（分）(2)5:00时，时针和分针的夹角为：530=150第一次成垂直分针追时针还差90：（150- 90）（6- 0.5）=（分）第二次成垂直分针反超时针90：（150+ 90）（6- 0.5）=（分）(3)9:00时，时针和分针的夹角为930=270，成平角也即成180时，分针追时针：270-180 =90。90（6- 0.5）=（分）【答案】(1)5点分；(2)5点分或者5点分；(3)9点分。考点2：对称问题对称问题相当于行程中的相遇问题。例题23点多的某个时刻，数字3恰好在时针和分针的正中央，即两针的位置正好关于数学3对称，这时是3点多少分？答案与解析【解析】从3:00开始到达3对称的位置时，两针共走了90，此时共用了90（6+0.5）=（分）【答案】3点（分）考点3：交换问题交换问题也相当于行程中的相遇问题，时针和分针走的路程和是一圈360例题3一部动画片放映的时间不足1时，乐乐发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片放映了多长时间？答案与解析【解析】根据提议可知，时针恰好走到分针的位
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