2012-2013学年八年级上学期数学期中复习试题及答案【江苏句容市】

2012 2013 学年度第一学期期中学情分析 八 年 级 数 学 试 卷 一、填空题（每题 2分，共 24分） 9 的 算术 平方根是 ， 64 的立方根是 计算： 23（ - ） = ； 3 33（ ） = . 近似数 1.73 精确到 位，有 有效数字 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， BC=6， AC=8， CD 是 AB 边上的中线，则 AB= ； CD= 如图， ABCD 中， A 110， AB 5cm， BC 7cm， E 是 BC 延长 线上的一点， 则 1 度 ， ABCD 的周长为 cm （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 如图，在 ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、 AC 于 D、 E 两点 （ 1）若 C=75，则 A= ；（ 2）若 BC=3，则 BCE 的周长是 8，则 AC= 如图， AE BD， C 是 BD 上的点，且 AB=BC， ACD=110，则 EAB= 度 如图，在等腰梯形 ABCD 中， BC AD， AB=DC， AD=5， DC=4， DE AB 交 BC 于点E，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是 （第 8 题图） （第 9 题图） （第 11 题 图 ） （第 12 题图） 如图，太阳能热水器的支架 AB 为 9 分米，与 AB 垂直的 BC 长 12 分米，太阳能集热真空管 AC 长为 分米 10 若 2( 2 ) 4 0xy ，则 以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 . 11 如图，将三角尺 ABC （其中 60ABC ， 90C ）绕点 B 按顺时针转动一个角度到11ABC的位置，使得点 A 、 B 、1C在同一条直线上，那么这个角度等于 度 12 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，A B C A B C D E 1AB CDE EH=12 厘米， EF=16 厘米，则边 AD 的长是 . 二、选择（每小题 2分，共 18分） 13 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 14 下列各式中，正确的是 A 93 B 2( 2) 4 C 3 93 D 2( 2) 2 15 在实数 22 0 2 4 17 、 、 、 、 0.131131113 中， 属于 无理数的有 A .1 个 B .2 个 C. 3 个 D. 4 个 16设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是 A. 1， 3， 2 B. 4， 5， 6 C. 5， 6， 10 D. 6， 8， 11 17 下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直 18 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE AB，垂足为 E，若 EAD=53，则 BCE 的度数为 A 53 B 37 C 47 D 123 19 若 2 4m ，则 代数式 221mm的值为 A 7 B 5 C 7 D 7 或 11 20 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A B C D 21 如右图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称， A、 B 两点对应的实数是 3 和 -1，A B C D 第 18题图 第 20题图 第 21题图 则点 C 所对应的实数是 A. 1+ 3 B. 2+ 3 C. 2 3 +1 D. 2 3 1 三、 解答题 22 计算与求值（ 本题 共 18 分） （ 1） （ 4 分 ) （ 2）求下列 x 的值 （ 8 分） 2( 1) 9x 56)1(8 3 x （ 3） 如果 3m+12 的 立方根是 3，求 2 m +6 的平方根 （ 6 分） 23 （本题 6 分） 如图， AD BC，垂足为 D，如果 CD=1， AD=2， BD=4 （ 1）求 AC 的长 （ 2） 判断 ABC 的形状，并说明理由 24 （本题 7 分） 如图，在 口 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BE=CF （ 1） 求证： BAE= CDF （ 2）判断四边形 AEFD 的形状并说明理由 25.（本题 6 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC 的顶点均在 格点上， O、 M 也在格点上 （ 1）画出 ABC 关于直线 OM 对称的 A1B1C1； （ 2）画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90o后 所得的 A2B2C2； DCBA23 2 ( 2 ) 3 6 A C B O M 图 1 图 2 （ 3） A1B1C1 与 A2B2C2 组成的图形 是轴对称图形 吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴 26.（本题 7 分） 如图，在矩形 ABCD 中， AB=2， BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD、 AC 于点 E、 O，连接 CE， 求 四边形 ABCE 的 面积 27.（ 本题 7 分） 如图 1，在梯形 ABCD 中， AB CD， BCD 90O，这样的梯形称作直角 梯形 在该梯形中 AB AD 10cm， BC 8cm (1) 求 CD 的长 ； （ 2）若 点 P 从点 A 出发，以每秒 2cm 的速度沿折线 AB 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 3cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、 Q 同时发，当点 P 运动到点 B 时， P、 Q 运动停止，设运动时间为 t 当 t 为何值时， 四边形 PBQD 为平行四边形 是否存在某一时刻 t，使四边形 APQD 为直角梯形。若存在求出 t的值；若不存在，说明理由 28. （本题 7 分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为 勾股四边形 ，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （ 1）写出你所 了解 的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ； （ 2）如图 28（ 1），已知格点（小正方形的顶点） (00)O ， ， (30)A ， ， (04)B ， ，请你画出以格点为顶点， OA OB， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB ； （ 3）如图 28（ 2），将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60，得到 DBE ，连结 AD DC、 ，30DCB 求证： 2 2 2D C B C A C，即四边形 ABCD 是勾股四边形 y B O A x 图 28（ 1） 八年级数学期中试卷参考答案 一、填空题 （每 题 2分） 1、 3， -4 2、 3 -3 3、 百分位 3 4、 10， 5 5、 70O， 24 6、 30O 5 7、 40O 8、 21 9、 15 10、 10 11、 120O 12、 20 二、选择 （每题 2分） 13、 A 14、 A 15、 C 16、 A 17、 B 18、 B 19、 D 20、 D 21、 C 三、计算与求值 22、（ 1）原式 =2- 3 +2-6（ 3分，化对一个给 1分） =-2- 3 （ 5分） （ 2） x -1= 3 （ 2分） 3 17x （ 1分） x=4或 -2（ 4分 ， 对一个给 1分 ） x3=-8 （ 2分） x=-2 （ 4） （ 3） 由 3m+12 的立方根是 3，得 3m+12=27（ 2分） m=5（ 3分） 2 m +6=16（ 4分） 所以求 2 m +6 的平方根即是 16的平方根，是 4（ 5分） 23、（ 1） 在 Rt ACD中 , 2 2 2A C C D A D(1 分 )=5（ 2分） , AC= 5 （ 3分） （ 2） ABC是直角三角形（ 4分） 理由： 2 2 2A B B D A D=20，（ 5分） 2 25BC 2 2 25 2 0 2 5 , 2 5A B A C B C ， 2 2 2A B A C B C（ 6分） 所以 ABC是直角三角形 24（ 1） ：证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=DC（ 1 分） ， AB DC， B= DCF（ 2 分） ， 在 ABE 和 DCF 中， ， ABE DCF（ SAS）， BAE= CDF（ 3 分） （ 2）四边形 AEFD 是平行四边形（ 4 分） 理由：因为 ABE DCF， BEA= CFD，（ 5 分） AE DF(6 分 )，又 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC（ 7 分），所以四边形 AEFD 是平行四边形 （其它方法参照给分） 25、 答案如图所示 画出正确图形（ 各得 给 2分 ） DCBA 26、 解： EO 是 AC 的垂直平分线， AE=CE， （ 1 分） 设 CE=x，则 ED=AD AE=4 x， （ 2 分） 在 Rt CDE 中， CE2=CD2+ED2， 即 2 2 2= 2 4 )xx（ ， （ 4 分） 解得 2.5x ， （ 5 分） 即 CE 的长为 2.5 S 四边形 ABCE 的 面积 =132（ 7 分） 27、 解：（ 1）过点 A作 AM CD于 M（ 1分） ，根据勾股定理， AD=10， AM=BC=8， DM2=102-82=36 DM=6（ 2分） ， CD=16（ 3分） （ 2） 当四边形 PBQD为平行四边形时，点 P在 AB上，点 Q在 DC 上，如图，由题知： BP=10-2t， DQ=3t 10-2t=3t（ 4分） ，解得 t=2 （ 5分） 要使 APQD为直角梯形，则 PB=QC，即 10-2t=16-3t, t=6（ 6分） 当 t=6时，点 P 不在 AB边 上，故舍去，不存在（ 7分） 28、 （ 1）填正方形，长方形； （ 2分） （ 2）