2013-2014学年八年级上册数学第二次联考模拟试题及答案【温州地区】

温州 地区 2013-2014 学年 上 学期第 二次 联考 八 年级 数学 试卷 一、选择题：（每题 3分，共 30分） 1、在下列长度的四根木棒中 ,能与 4 ,9cm cm 长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是 : ( ) A、 4cm B、 5cm C、 9cm D、 13cm 2、下列命题属于真命题的是 （ ） A、如果 a2 b2，那么 a b B、同位角相等 C、如果 a b，那么 a2 b2 D、若 a b，则 ac2 bc2。 3、如果 ab，那么下列不等式中正确的是 ( ) A、 a-2b+2 B、8a8b C、 acbc D、 -a+3x+23的正整数解的个数是 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 8、等腰三角形的一个外角是 80 ，则其底角是 ( ) A、 40 B 、 100 或 40 C 、 100 D 、 80 9、 如下图（左）， AB AC， BD BC，若 A 40 ，则 ABD的度数是 ( ) A、 20 B、 30 C、 35 D 、 40 10、如图（右） ,将直角边 AC=6cm， BC=8cm的直角 ABC纸片折叠，使点 B与点 A重合 ，折痕为 DE, 则 CD等于 ( ) A、425 B、322 C、47 D、35 A (B )EDCB 二、填空题：（每空 3分，共 24分） 11、在 Rt ABC中 , 锐角 A 25 ，则另一个锐角 B ； 12、用不等式表示 “7 与 m的 4倍的和是正数 “ 就是 ； 13、如图（ 2）已知 AC = BD，要使 ABC DCB，只需增加的一个条件是 _； 114、如 图，在 ABC中， C=90 ， AB的中垂线 DE 交 AB于 E，交 BC于 D，若 B 35 ，则 CAD _ 15、请你写出一个解集为 2x的一元一次不等式： 。 16、如图，在 ABC 中， C 90 ， AD平分 BAC ， BC=12cm， BD=8， 则 D点到 AB 的距离为 _。 17、 在一次 “ 人与环境 ” 知识竞赛中，共有 25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得 4 分，不选或选错倒扣 2 分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于 60分，那么他至少要答对 _题。 18 、如图， A1A2B是直角三角形， A1A2B=900，且 A1A2 A2B4， A2A3 A1B，垂足为 A3， A3A4 A2B，垂足为 A4， A4A5 A3B，垂足为 A5， A5A6 A4B，垂足为 A6，一直按此做去， 则 AnAn+1B的面积为 。 三、解答题（ 46分） 19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题 4分，共 8分） （ 1） 5 3 3 2xx （ 2） 3 5 2 ( 2 1 ) ,3 2 5 14 2 2x x xx x 20、（ 6分）如图，已知 BE=CF， AB=CD， B= C，求证： AF=DE。 (2)OB CA DD B A C E 21、（ 6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位。 （ 1）请你在图 1中画一个以格点为顶点，面积为 6个平方单位的等腰三角形。 （ 2）请你在图 2中画一个以格点为顶点，三边都不与网格线重合的直角三角形 （ 3）请你在图 3中画一条以格点为端点，长度为 10 的线段。 图 1 图 2 图 3 22、 8分）如图，已知 ABC 中， ACB 90 ， AC BC， BE CE，垂足为 E， AD CE，垂足为 D， (1) 判断直线 BE 与 AD的位置关系是 ； BE与 AD 之间的距离是线段 的长； (2) 若 AD 6cm， BE 2cm.，求 BE与 AD之间的距离及 AB 的长 . 23、（本题 8分）某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送 3本，还余 8 本；如果前面第人送 5本，则最后一人得到的课外读物有但不足 4本。设该校买了 m本课外读物，有 x名学生获奖，试解： （ 1）用含 x的代数式表示 m ； （ 2）获奖人数至少有多少人？并求出此时所买课外读物的本数。 24. （本题 10 分）如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， C 90 ， BC 16， DC 12， AD 21。动点 P从点 D出发，沿射线 DA的方向以每秒 2两个单位长的速度运动，动点 Q从点 C出发，在线段 CB上以每秒 1个单位长的速度向点 B运动，点 P， Q分别从点 D， C同时出发，当点 Q运动到点 B时，点 P随之停止运动。设运动的时间为 t（秒）。 （ 1）请直接写出 BD ； AB ； （ 2）当 t为何值时，以 B， P， Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （ 3）是否存在时刻 t，使得点 P、 Q 关于 BD 对称，若存在，请你直接写出 t 的值，若不存在，请说明理由。 QP DCBAQP DCBA 参考答案 一、 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B C C B A B C 二、 填空题： 11、 65 12、 4m+70 13、 AB=CD(答案不唯一 ) 14、 20 15、 2x-3 -7(答案不唯一 ) 16、 4 17、 19 18、421n 三、解答题： 19、（ 1）解得 x23(3分 ) 画数轴略（ 1分） （ 2）解 1得 x67；解 2得 x512；所以不等式组的解集是 x512；（ 3分） 画数轴略（ 1分） 20、证明： BE=CF BE+EF=CF+EF （ 2 分） 即 BF=CE 在 ABF与 DCE中 BF=CE B= C ABF DCE（ SAS）（ 3分） AF=DF （ 1分） 21、作图略， 1与世无争小题各有多种可能，每小题 2分； 22、（ 1）平行， DE （每空 1分） （ 2）解： BCE+ ACD= ACB=90 BE CE， AD CE BCE+ CBE= CEB= ADC=90 CBE= ACD AC=BC BCE ACD（ AAS） （ 3分） CE=AD=6 cm CD=BE=2cm DE=CE-CD=4cm （ 1分 ） 由勾股定理得： 54)364(2)(2 2222 ADCDBCACAB 即 BE与 AD之间的距离为 4cm， AB 的长为 54 （ 2分） 23、（ 1） m=3x+8(2 分 ) （ 2）)1(5834)1(583xxxx （ 3分） 解 1得29x，解 2得213x且经 x为整数，所以 x=5或 x=6。所以获奖人数至少有5人（ 2分） 当 x=5时， 3x+8=23（ 1分）答：获奖人数至少有 5人，此时所买课外读物为 23本。 24、（ 1） BD=20， AB=13；（ 2分） （ 2）共三种，只写出一种得 3分，只写出两种情况得 5分，写出三种得 6分； 过 P作 PM BC于 M，由图可知： CM=PD=2t， CQ=t， 若以 B， P， Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况： 若 PQ=BQ，在 Rt PMQ中， PQ2=t2+122， 由 PQ2=BQ2，得 t2+122=（ 16-t） 2，解得27t； 若 PB=PQ，由 PB2=PQ2，得（ 16-2t） 2+122=t2+122， 整理，得 3t2-64t+256=0， 解得，316t， t2=16（不合题意，舍去）， 若 BP=BQ，在 Rt PMB中， BP2=（