基于模糊PID控制的电机转台伺服系统

基于模糊 PID 控制的电机转台伺服系统*吕东阳1，2，王显军1( 1 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033; 2 中国科学院大学 研究生院，北京 100039)( * 通信作者电子邮箱 lvdongyangbest 163 com)摘 要: 直流电机转台伺服系统的控制是个复杂的过程，难以得到精确的数学模型，并且传统的 PID 控制有抗干扰能力差、稳态精度不高等问题。考虑这些方面，为了提高控制精度，设计了一种基于模糊 PID 算法的直流电机转台 伺服控制系统，介绍了模糊 PID 控制器的设计方法，控制器采用图形化的编程语言 LabVIEW 实现了系统的设计和仿 真。针对 PID 控制、模糊控制、模糊 PID 控制仿真的结果进行比对分析，仿真结果表明: 模糊 PID 控制的伺服系统具有 更高的控制精度和静态性能，更好的动态响应速度和抗干扰能力; 并且基于 LabVIEW 软件设计的控制器较传统的软 件设计的界面友好，在线调试操作方便，提升了伺服系统控制过程的效率。关键词: 模糊 PID; 伺服系统; 仿真; LabVIEW; 电机转台中图分类号: TP273 4文献标志码: AServo motor system based on fuzzy PID controlLYU Dongyang1，2 * ， WANG Xianjun1( 1 Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun Jilin 130033，China;2 Graduate University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100039， China)Abstract: The servo system of DC motor simulator is a complex process， and it is difficult to get a accurate mathematicalmodel The traditional PID has poor anti-interference ability， and not high steady state accuracy Considering these aspects， in order to improve the control precision， a kind of servo control system of DC motor was designed based on fuzzy PID algorithm platform， and the design method of fuzzy PID controller was introduced The controller used LabVIEW to realize the design and simulation system To compare PID control， fuzzy control， fuzzy PID control， the simulation results show that the fuzzy PID control has higher control accuracy and static performance， and better dynamic response speed and anti-interference ability And the controller designed based on the LabVIEW has friendly interface， convenient operation for online debugging， which improves the efficiency of process control systemKey words: fuzzy PID; servo system; simulation; LabVIEW; motor器，对伺服控制系统进行仿真研究，并对 PID 控制和模糊 PID控制的结果进行比对分析，仿真结果表明，模糊 PID 控制既具 有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有 PID 控制精度高的特点。0引言近年来，电机转台伺服系统在各个领域获得了广泛的应用，例如仪器仪 表、化 工、航空航天等国 防军事的各个领域。与此同时，对于提高伺服系统的控制精度与稳定性成为现在 的热点，各种控制策略和控制算法也应用于其中。PID 控制器也就是比例、积分、微 分 控 制 器，是 一 种 最 基 本的控制方式。在连续时间控制系统中，PID 控制器 应 用 得 非常广泛，其结构简单，更改灵活，参数整定方便，能够满足一 般的控制要求。相对于传统的 PID 控制，模糊控制器是一种 较新型的控制器，其利用语言变量来描述系统的特征，具有良 好的控制性能和鲁棒性，对于无法获得精确数学模型和非线 性复杂等系统的控制，能够得到很好的控制效果1。美国 NI 公 司 的 LabVIEW 具有数据流图形化编程的语 言，是美国国家仪器有限公司最核心的软件产品，主要用于测 量、数 据 采 集、过 程 控 制、仿真数据分析等应用 程 序 的 开 发2。本文将以虚拟仪器 LabVIEW 作为软件的开发平台，应 用 LabVIEW 提供的系统辨识与控制设计工具包、LabVIEW 仿 真模块等，比较全面地进行基于模型控制的设计。本文将模 糊控制器和 PID 控制器两者结合起来，设计了模糊 PID 控制1系统的组成及工作原理本文所研究的伺服控制系统对象为直流电机转台，首先对直流电机转台数学模型的确立，利用频域分析法得到该系统的开环传递函数如式( 1) 所示: 0 492 ( 1)G( s) =( 0 2s + 1) ( 0 019s + 1)模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的智能控制理 论3。模糊控制是建立在模糊推 理基础上的一种非线性控制策略，它通过模糊语言表达了人们的操作经验以及常识推理规则。模糊控制的基本原理可由图 1 来表示。从图中可以看出，其核心部分即为模糊控制器。22 1模糊 PID 控制器仿真模型的建立模糊 PID 控制器的原理人们运用模糊数学的基本理论和方法，把模糊的规则用收稿日期: 2013-07-18; 修回日期: 2013-09-03。作者简介: 吕东阳( 1987 ) ，女，吉林长春人，硕士研究生，主要研究方向: 伺服精密跟踪技术、虚拟仪器技术; 王显军( 1965 ) ，男，吉林 长春人，研究员，主要研究方向: 伺服控制技术、嵌入式系统。吕东阳等: 基于模糊 PID 控制的电机转台伺服系统增刊 1167模糊集表示，再根据被控制对象的实际响应情况，运用模糊推理，最终实现了 对 PID 参数的最佳调整，这 就 是 模 糊 PID 控制4。2 3 模糊控制规则参数模糊自调整 PID 模糊控制规则的建立，就是指根据 前人或者专家总结的经验知识建立的知识库来进行判断，找出不同时刻 PID 三个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行 的期间不断地检测 e 和 ec，根据模糊控制原理能够对 Kp 、Ki 、 Kd 实时修改，而最终使得被控对象具有良好的动静态性能。根据参数 Kp 、Ki 、Kd 对系统输出特性的影响，可以归纳总7结出参数 Kp 、Ki 、Kd 的自整定规则 :1) 根据图 4 所示的系统输出曲线，当输出响应开始处于曲线的第阶段时， e 较大，为了提高系统的响应速度，并图 1 模糊控制基本原理框图模糊 PID 控制器以控制变量的偏差 e 和偏差的变化率 ec 作为二维模糊控制器的输入，找出 PID 三个参数 Kp 、Ki 、Kd 与 e 和 ec 之间的模糊关系，通过运行中不断检测二维输入，可以 满足不同时刻的 e 和 ec 对 PID 参数整定的要求，使得被控对象有良好的动、静态性能。其控制原理结构框图如图 2 所示。防止因开始时e 的瞬间变大可能会引起的微分溢出，应 该取较大的 Kp 和较小的 Kd 。另外为防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，此时应去掉积分作用，取 Ki= 0。2)在响应曲线的第 阶段， e 值中等大小，为了使得系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，应该取较小的 Kp ，并且 Ki 和 Kd 的数值大小要适中。3)在响应曲线的第 阶段， e 较小，为了使系统具有良好的稳态性能，应该增大 Kp 和 Ki 的数值，同时为了避免输出响应在没设定值附近的振荡，并且考虑系统的抗干扰能力，图 2 模糊 PID 控制原理框图2 2 语言变量隶属度函数的确立LabVIEW 软件自身带有的 Fuzzy Logic 工具箱提供了一 个完整模糊控制器的设计系统5，其包括模糊逻辑控制器设 计子程序( Fuzzy Logic Controller Design) : 它是 LabVIEW 环境 下独立运行的子 VI，由模糊集合编辑器、模糊规则库 编 辑 器 和输入输出性能测试三部分组成，该 VI 提供了友好的人机交 互界面; 模糊控制器子程序( Fuzzy Controller vi) : 实现模糊控 制算法，控制控制器输入输出的维数等; 调 入 控 制 器 子 程 序( Load Fuzzy Controller vi) : 将模糊逻辑控制器设计子程序调 入应用程序的模糊控制器中。根据实际的需要，将输入参数 e、ec 和输出参数 Kp 、Ki 、Kd 的模糊论域都取为 6，6。要提高模糊控制器的精度和跟 踪性能，应该将语言变量描述出更多的语言值，本文将所有输 入、输出变量模糊子集用负大、负中、负小、零、正小、正中、正 大来 表 示，分 别 定 义 为 NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB 6。 LabVIEW 的控制工具包提供了模糊控制器图形化设计工具， 使用方便，支持多种隶属度函数的形式，可根据实际要求来确 定。在实际应用中为方便起见，常采用三角形、正态性、梯形 等。本文变量隶属函数选择的是三角形，如图 3 所示，输入与 输出变量的隶属度函数类同，图形的上半部分为输入参数的 隶属度函数，下半部分为输出参数的隶属度函数。应该适当的选取 Kd ，其选取原则是: 当ec 值较小时，Kd 的取值要大一些; 当等大小。ec 值较大时，Kd 取较小的数值，通常 Kd 为中图 4系统输出响应曲线由此得到在不同 e 和 ec 时，被控参数 Kp 、Ki 、Kd 模糊控制 规则表，如表 1 3 所示。表 1Kp 的模糊控制规则表eecNBNMNSZOPSPMPBNBNM NS ZO PS PM PBPBPB PM PM PS ZO ZOPBPB PM PS PS ZO NSPMPM PM PS ZO NS NSPMPM PS ZO NSPSPS ZO NS NSPSZO NSZOZO NMNM NMNM NMNM NM NM NBNM NM NB NB表 2Ki 的模糊控制规则表eecNBNM NS ZO PSPMPBNBNM NS ZO PS PMNBNBNB NB NM NMZOZO PS PS PM PBZOZO PS PM PM PBNB NM NMNSZO PS PS PMNM NMNSNS ZO PSNSZO PS PMNMNS ZONSNS ZO PB ZO ZO PS PM PB PB PB 图 3 输入输出隶属度函数168计算机应用第 34 卷表 3Kd 的模糊控制规则表eecNBNMNSZOPSPMPBNBNM NS ZO PS PM PBPBPB PB NB NB NS NSPBPB PM NM ZO PS PMPBPM PM NS PM PB PBZOZO ZO ZO ZO ZO ZOPBPB PM NS PM PM PBPMPS ZO NM PM PB PBNSNM NB NB PB PB PB2 4 解模糊化解模糊化可以简单地理解为模糊化的逆过程，因为通过 模糊推理得到的输出是一个模糊集合，实质上它是把上一过 程的模糊集转化为确定的控制量的过程，模糊量是不能够直 接控制对象的。为了获得较准确的控制量，需要用合理的方 法将模糊量转化为精确 量 ( 解 模 糊 化) u( t) ，能 够 去 控 制 被 控对象。解模糊化过程常用的方法有很多种: 重心法、最大隶属度法、中间最大值法、最大最小值法8等。本文采用的是重心法9，即取模糊隶属函数曲线与横坐 标轴所围成面积的重心作为代表点，理论上计算输出范围内 连续点的重心，即:图 5控制器系统阶跃响应曲线 uN ( u) duu = N ( u) du当输出变量为离散集时，则为:u = ui N ( ui ) N ( ui )3系统的仿真分析3 1阶跃曲线响应基于 LabVIEW 环境下，建立模糊 PID 控制 器、模 糊 控 制器、PID 控制器前面板和程序框图。仿真时取直流电 机 转 台伺服系统的传递函数作为研究对象，如式 ( 1) 所 示。对 该 伺 服系统分别采用前面所述的三种控制方法进行仿真研究。采用 PID 控制算法的系统阶跃响应曲线如图 5( a) 所示， 模糊控制算法的系统阶跃响应曲线如图 5( b) 所示，模糊 PID 控制算法的系统阶跃响应曲线如图 5 ( c) 所示。通过图形曲 线的对比，计算出三种控制器的主要性能指标，如表 4 所示。表 4不同控制的指标比较控制器超调量 %调节时间 / sPID 控制器模糊控制器模糊 PID 控制器23000 240 350 05图 6控制器加干扰后响应曲线3 2外加扰动下曲线响应在系统运行稳定之后，在某一时刻给系统一个外加扰动仿真结果表明: 采用模糊 PID 控制算法过度调节时间减小，系统的响应速度加快; 模糊 PID 控制器比常规 PID 控制器 的系统超调量也明显减小，几乎为零; 同时模糊 PID 控制器比 模糊控制器调节时间明显减少，控制系统的动态特性和静态 特性性能均能得到改善。因此可以得到结论: 模糊 PID 控制 器能更好地满足伺服系统的控制应用要求。信号的影响。从图 6 仿真结果可以观察出，模糊 PID 控制器能够更好地对参数进行在线的调整，使得系统在受到外加干 扰信号后，相比 PID 控制器和模糊控制器具有更小的误差和更快的响应速度，使系统更快地回到平稳的状态。( 下转第 185 页)丁飞等: 基于协处理器的 HBase 区域级第二索引研究与实现增刊 11853GHEMAWAT S， GOBIOFF H， LEUNG S-T The Google file systemC / / Proceedings of the 19th ACM Symposium on Operating Sys- tems Principles New York: ACM， 2003: 29 43WHITE T Hadoop: the definitive guideM 2nd ed Sebastopol: Oeilly Media， 2010The Apache Hadoop Project EB / OL http: / / hadoop apacheorgGEOGE L HBase: the definitive guide M Sebastopol: Oeilly Media， 2011The Apache HBase project EB / OL 2013 11 01 http: / /hbase apache orgThe Apache ZooKeeper project EB / OL 2013 11 01 ht- tp: / / zookeeper apache orgThe Apache software foundation EB / OL 2013 11 01 ht- tp: / / www apache org，HBase bug tracking system EB / OL 2013 11 01 https: / /issues apache org / jira / browse / HBASEIHBase GitHub page EB / OL 2013 11 01 https: / /github com / ykulbak / ihbaseSPIEGLE I， MAAYAN Storage and retrieval considerations of binary data basesJ Information Processing and Management: an International Journal， 1985，21( 3) : 233 254GACIA-MOLINA H， ULLMAN J D， WIDOM J Database system implementationM 2nd ed Upper Sadddle iver: Prentice Hall，1999: 688 695ITHBase GitHub page EB / OL 2013 11 01 https: / /github com / hbase-trx / hbase-transactional-tableindexedJOHN A S HBase secondary indexC / OL / / 2012Hadoop 与 大数据技 术 大 会， 2012 2013 11 01 http: / / hbtc2012 hadooper cn / subject / track4Anoop% 20Sam% 20John2 pdfONEIL P， CHENG E， GAWLICK D， et al The log-structured merge-tree ( LSM-tree) J Acta Informatica， 1996，33 ( 4 ) : 351 385表 5 写表操作比较( autoFlush 关闭，WAL 打开，测试时间 1 000 s)每行秒数每行每节点行数每行每节点时间 / ms总吞吐量 /( MBs 1 )测试案例4无索引HBase-Indexed ITHBase IHBase4 42471248561 10617812140 905 6083 3071 434 4700 7200 0490 05756综合使用经验表明，使用 HBase-Indexed 能有效地管理维护索引并提供较好索引查询效率。75结语随着 MemStore 的 不 断 写 入，索引文件的数量增 加，8HBase-Indexed 实现的压缩合并机制可以将索引文件合并成 一个文件，如此当区域允许最大值配置过大时，单个索引文件 的大小也会较大，影响索引文件的读写性能。HBase 的 压 缩 机制实现了复杂的算法来选择文件进行压缩。这样的机制对 索引文件的压缩合并策略有着很好的启发作用，能很好地提 升索引文件的压缩与查询性能，是 HBase-Indexed 可以改进的 地方。索引条件查询的支持目前仍十分有限，Coprocessor 的 能力还远远没有发挥出来，也是可以改进的地方。服务器可 以缓存客户端的索引查询结果，减轻索引文件 IO 负担，优化 查询性能。参考文献:1 DEAN J， GHEMAWAT S Mapeduce: simplified data processingon large clustersC / / OSDI04: Proceedings of the Sixth Confer- ence on Symposium on Operating System Design and Implementa- tion Berkeley: USENIX Association， 2004: 137 1502 CHANG F M， DEAB H M， GGENAWAT S M et al Bigtable: a dis- tributed storage system for structured data C / / OSDI06: Proceed- ings of the Seventh Conference on Symposium on Operating System Design and Implementation Berkeley: USENIX Association， 2006:205 218910111213141516( 上接第 168 页)因此通过以上分析研究表明，本文可以得出以下结论: 模 糊 PID 控制器的抗干扰特性优于 PID 控制器和模糊控制器，具有更好的鲁棒性、抗干扰性能等。易于扩展。基于 LabVIEW 伺服系统模糊控制器为计算机仿真提供了有效的途径，具有较好的工程