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摘要摘要虚拟人足迹规划和路径规划是虚拟人技术中很重要的研究内容。通过调整足迹来控制虚拟人的落脚点,进而可以驱动虚拟人的行进动作。路径规划则可以为虚拟人在虚拟环境中规划一条可行的行走路径,为足迹规划指引前进方向。本文研究虚拟入的足迹规划和路径规划。首先考虑到现实生活中人体前进方向变化的随机性,提出一种适应前进方向随时变化的足迹规划方法,包括由前进方向引导的足迹计算方法和解决大角度转弯问题的改进的足迹分解方法。其次将机器人领域中的路径规划方法运用到虚拟人的路径规划,采用改进的人工势场法计算得到避障方向作为虚拟人的前进方向,进行局部路径规划;根据a 搜索算法原理进行虚拟人最优路径搜索,进行全局路径规划。最后对本文提出的方法进行计算机仿真。包括虚拟环境的表示以及对虚拟人足迹规划的仿真、足迹规划与局部路径规划结合仿真、足迹规划与路径规划结合的整体仿真。仿真结果证明了算法的可行性。关键词:虚拟人足迹规划路径规划计算机仿真a b s 仃a da b s t r a c tt h ef 的t 研n tp l a 蛐i n gm e t i l o d 卸dp a l hp l 锄i n gm e t l l o d 呲v e r yi m p o r t a n t 缸t h ei c 甜c ho fv i n u a lh u m 锄a f t c rc o n t f o l l i n gt h ef c c tp o i n t so fv i n i j a lh u m 卸b yg c t t i n gt h e 劬t p r i n 坞t h ew a l n gb e h a v i o r 锄b c 咒a l i z c d h ia d d i t i p a t hm 删n gc 卸b cu s c dt o 辩a r c ho u tap a t ha v a i l 曲l cf o rv i n :i i a lh u m a ni nv i n l l a le n v i m n m e n t 柚dg l l i d et h cw a l l 【i n g 曲c c t i 咖o fv j n i l a lh u m 柚t h ef 0 h o t p r i n t 孤dp a t hp l a n n i n gm e t h o da 托r c s e a f c h e di nt h i sp a p e f c o n s i d e r i n gt h ef a c tt h a tt h cw a l k i i i gd i r c c t i o nm a yd m n g ea t 锄yt i m ed u 豳gt l l ew a l k ,af b o t p r i mp l 卸n i n gm e t h o dt h a t 鲫i 协f o rc h 卸舀n gd i r e c t i o ni sp r o p c 瞎e d nc o n d u d e saf b o t p f i n tc a l c u l a t i n gm e t h o dt h a tg u i d e db yw a l l 【i i l gd i r c d i o n 觚daf 的t p r i n td e c o m p i 吣i n gm c t h o dt h a td e a l sw i t ht h e 枷t et i i mo fv i f t u a lh u m 柚t h e nt h ep a t hp l a n n j n gm e t h o dt h a tu s c di nt h cf i e l d0 ff o b o tj su di nt h e 石e i do fv i r t u a lh u m 强1 h eo b s t a d ea v o i d j n gd i r c c c i c a i c i i l a t c db ya n i 酗a lf i e l dm e t h o di su t og l i i d ct h ew a l l 【i n gd i 删i 衄o fv i n u a lh 岫姐1 飞es e a r c h i n go f 叩t j m a lp a t hi sc a t i i e d 伽tb ya s e a r c h i n ga l g o r i t l l i n 1 n h e nt h c1 0 c a ln a v i g a t i o ni s 锄b i n e dw i t ht h c 毋o b a ln a v i g a t i 胁a l l ys i m u l a t i 蛐so ft h em e t h o d st h a ti h ep a p e rp r c s t c da r cc a r r i e do u tw h i c hc o n d u d et h cr c p r e 鞴n t a t i 蛐o fv i n u a i 朋v 的砌e 她s i i i l u i a t i 咖o fv i n u a ih u m 姐劬t p r i mp l a n n i n gm e t h o d ,s i i n u l a t i o no ff b o t p r i n tp l a n n i n gm e t h o dc o m b i n e dw “hl o c a ln a v i g a t i o n 硼d 似a is i m u l a t i 彻o f 如l o t 州mp i a 鹏i n gm e t h o d 伽b i n e dw i t hn “i g a t i o n 1 m e ya l lw o r kw e u 卸dp r o v et h ee 侬灯i v e n e 鹞o ft h em e t l l o d s k e y w o f d :v i 咖lh 砌a nf 曲t p n tp i a 珊i n gm e t h o dp a mp i a n n i n gm e i h o dc o m p u t e rs i m u i a 6 蛐西安电子科技大学学位论文独创性( 或创新性) 声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。本人签名:日期兰洱西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密,在一年解密后适用本授权书。本人签名:导师签名:日期上! 乒4日期皇:! ;z :晕立a8 日第一章绪论第一章绪论随着虚拟人技术的发展,对虚拟人行为特性模拟的需求越来越大。模拟虚拟人的各种行为特别是虚拟人的行走模拟是虚拟现实技术工作者和图形学工作者长期以来所追求的目标。虚拟人足迹规划和路径规划是其中很重要的研究内容。1 1 课题背景和研究意义人体行走和跑步是我们日常生活中最重要的两种运动,也是在现实当中比较简单的运动,但是用计算机进行模拟却又是一个比较复杂的问题,作为计算机动画领域的热点研究问题,已经有大量文献对两足动物走和跑的运动控制方法做了论述“1 。很多研究工作的重点在于研究二维平面上人的直线行走,然而,在日常生活中,曲线行走和跑步是最常见的两种运动,这就存在路径变换的问题。对于该问题,国内外也进行了相当多的研究,文献 4 采用基于路径变换的人体运动编辑方法,推导出路径变换的公式。基于路径变换的运动编辑就是为了把捕获到的原始运动( 典型的如走、跑、跳等) 从原来的路径变换到一条新设定的路径,而尽量保持原来运动的细节嘲。但是将一个复杂路径上的运动看作是一系列直线路径段的基本运动的拼接并不能保证运动的真实自然性。虚拟人路径变换的行走问题其实可以由足迹规划入手加以解决。根据足迹可以进一步确定虚拟人步行时双脚的运动轨迹,结合质心轨迹经过处理后就可以得到各个关节角轨迹和身体加速度、姿态等参数嘲,从而模拟虚拟人的直线或曲线行走。因此足迹规划也是虚拟人行走模拟中的重要研究内容。目前虽然也有很多关于足迹规划的研究,但是大都基于已有路径上的足迹预测,灵活性较小。另外在虚拟人行走过程中经常会遇到大角度转弯的情况。很容易造成虚拟人的扭曲变形。路径规划则可以为虚拟人在虚拟环境中规划一条可行的避障路径,为足迹规划指引前进方向。路径规划方法首先被广泛地应用于机器人领域。路径可以描述成是连接起来的、通向目标的自由空间单元( 非障碍物区域单元) 组成的序列,这些自由空间单元可以是大小各异的、形状不同的自由区域,或者是规则的网格;也可以认为,路径是在规划区域中,出发点和目标点之间的点序列,这些点及相邻两点之闯的连线必须与障碍物保持一定的距离。虚拟人是人在计算机中的时空表示,人类行为是与所处环境交互的结果。要想使虚拟人的路径规划与真人的行为特点相同,首先应该为他建立符合真实环境特点的虚拟环境,不仅有静态障碍2虚拟人足迹规划与路径规划研究物而且还有动态障碍物。本文将机器人领域中的路径规划引入到虚拟人的路径规划中,将虚拟人的路径选择简化为机器人的路径选择,计算简单且能实现虚拟人的有效避障。在虚拟人的路径规划方面国内外也已经有了较多的研究。贺怀清等人提出了虚拟人在3 d 障碍环境中进行漫游的路径规划算法研。该算法以虚拟环境的表示为基础。首先把虚拟环境离散化为3 d 单元格,用八叉树表示由此形成的环境图:然后用启发式宽度优先搜索算法进行路径规划,产生从初始位置到目标位置的最优路径,引导虚拟人在静态虚拟环境中进行漫游。本文借鉴该方法,特别研究虚拟人的足迹规划方法,并引入局部路径规划进行局部避障,适用于动态障碍物环境,另外还结合全局路径规划并提出其具体实现方法。由于本文提出的方法计算比较简单,灵活性好,能够适应不同的环境。本文提出的足迹规划方法能适应前进方向的随时变化,模拟出虚拟人行走时的灵活性特点,能够应用于由用户交互地控制虚拟人的行走方向的场合,并为进一步引入虚拟人的意识等智能特性提供了一种研究方法,对遥控、空间探索、人员培训等领域都有重要的应用价值;本文研究的虚拟人的路径规划方法能满足虚拟人避障与寻找最优路径的需要,对于虚拟人漫游等应用具有重要的研究意义。1 2 虚拟人足迹规划研究现状目前虽然已经有很多有关虚拟人足迹规划的研究,但大多数都只是在足迹规划的基础上进行虚拟人的行走控制,而较少对虚拟人的足迹规划做专门的研究。有些研究在得到足迹的基础上通过生成质心轨迹来模拟虚拟人的行走。g i r a r d 利用足迹进行两足动画的交互式设计0 1 ,采用描述人体行走规律的函数来设计人体质心轨迹。由用户指定脚的世界坐标系位置,然后用逆雅克比矩阵求解从脚到臀部的关节旋转角;m i c h a e lv 柚d ep 柚n e 提出一种全局优化技术来形成人体质心轨迹嗍。他将诸如舒适度、物理约束等约束条件统一成一个标准,对每个足迹关联一个型值点,然后使用h e 珊“插值生成质心轨迹。此外v 姐0 v e e l d 采用运动学和动力学混合的方法控制腿部运动“”,然后用动力学优化方法实现对整个身体其他关节的运动模拟。他通过一个步态矢量来确定每一步脚的落地位黄。但是该方法有一个很大的局限性:当运动方向变化急速时,两脚会发生“碰撞穿透”现象。因此,该方法只适用于方向变化比较平缓的曲线运动;陈培锋等人以反向关节运动的方式“”,分析人体在不平路面上行走时的运动特征,并将悬浮腿的运动轨迹以贝齐尔曲线表示,在虚拟人运动模拟中加入足迹规划机制,通过高阶输入,计划在任意时间点上未来几步保证可行的运动。还有一些研究采用足迹规划与运动编辑相结合的方法进行人体行走模拟。第一章绪论s l l i k a ic h u n g 根据捕获得到的数据进行运动编辑“”,将足迹作为虚拟人的空间约束,通过用户指定足迹位置控制虚拟人的行走,提出虚拟人非平坦地面行走的足迹规划方法:许威威采用了一种实时的逆向运动学算法求解两足动画中的支撑脚约束“”,然后使用层次b 样条技术构造偏移映射完成编辑,提出基于采样的方法来计算质心轨迹。1 3 路径规划研究现状路径规划方法首先被广泛地应用于机器人领域。移动机器人路径规划是移动机器人技术的主要研究内容之一,己经有近四十年的研究工作,对不同的环境建模,针对不同的应用领域提出了很多路径规划的方法,几何法、单元分解法、人工势场法和数学分析法就是路径规划中比较基本的方法。随着路径规划问题的越来越复杂,遗传算法、神经元网络等人工智能的方法也因此被引入到路径规划问题当中来。多种方法不是互相排斥的,常常是几种方法结合起来,互相取长补短,共同地实现路径规划任务。路径规划问题主要包括三个方面的问题:规划的方法、环境的表达以及规划结果的执行。规划的方法就是指如何根据已知的信息找到可通行的路径。环境的表达主要是指怎样把现实世界的环境合理的表达为规划的方法所能利用的环境信息,以产生最好的规划效果。不同的环境有不同的环境表达方式,同时不同的环境表达方式对应不同的规划方法,反过来也可以根据不同的环境指定不同的规划方法。规划结果的执行则侧重于控制机器人按照规划好的路径运动。一般情况下,现有的路径规划方法按照规划的层次分为三种类型:全局规划、局部规划、全局局部相结合的规划“o 全局规划主要是指依据已获取的全局环境信息,规划出一条从初始点至目标点的运动路径“”“”。全局规划是基于先验的环境信息的,其规划的精确度取决于获取环境信息的准确程度。其优点在于在已知信息基础之上可以获得初始点至目标点的最优路径。并且,环境中的任意两点之间如果存在路径的话都可以通过规划找到一条可通行路径。其缺点在于它依赖于先验的、精确的环境信息,而这一点往往是办不到的。而且一般来说全局规划的计算量比较大,对于环境信息的改变反应较慢,实时住较差,不适合动态的不确定的环境。局部规划则主要依靠机器人对周围环境的感知来获得所需的环境信息,比如依靠机器人的视觉系统,各种传感器等来获得信息“7 。1 ”。这是一种反射式的对环境的适应过程。它的优点在于可以对环境的改变做出及时反应,对动态的环境有较强的适应能力,在多变环境下能控制机器人做出避障动作。由于只对一定范围内的信息感知,所以局部规划具有较强的实时性。但是正是由于信息的局部性,34虚拟人足迹规划与路径规划研究它不能保证路径的最优性,同时会发生死锁现象,即不能保证机器人能够顺利的到达目标。全局和局部相结合的规划方法嘲。这种方法提出的目的在于结合全局规划和局部规划的优点,克服各自的不足。首先可以利用已有的环境信息进行全局规划,把全局规划的结果作为局部规划的子目标,在局部利用局部规划的方法感知周围的环境信息进行避障。这种方法克服了全局规划不适应环境的改变,同时又避免了完全依赖局部规划而造成的死锁。在机器人行进过程中根据局部的环境信息不断修正全局的路径,能够弥补全局规划中由环境信息的偏差而造成的路径的偏差。在大型的越野环境当中尤其需要全局和局部相结合。根据环境中障碍物的状态来分,规划的方法又可以分为静态规划和动态规划。静态规划指障碍物在机器人运动过程当中是静止的。动态规划中障碍物的位置或者它的一些性质在机器人的运动过程当中是变化的。而根据环境信息的己知程度又分为全部环境信息已知,环境信息完全未知,和部分环境信息己知。按照信息获取的方式分类的话,路径规划方法可分为基于模型的路径规划和基于传感器的路径规划。基于模型的路径规划中,环境信息被预先存储下来,是一种离线的规划方式;基于传感器的路径规划利用实时收到的传感器信息和指定的任务来进行在线的路径规划。1 4 论文主要内容及安排本文主要研究虚拟人足迹规划与路径规划,并对论文提出的方法进行仿真。总体而言,由于考虑到以往方法的复杂性以及虚拟人行走方向随时可变这一事实,本文研究一种简化模型,暂时忽略人的智能特性,设计一种适应方向随时变化的足迹规划方法,包括由前进方向引导的足迹计算方法和解决大角度转弯问题的足迹分解方法。为了实现虚拟人的路径规划,本文将机器人领域中的路径规划方法引入到虚拟人的路径规划,将虚拟人的路径选择简化为机器人的路径选择,采用局部路径规划与全局路径规划相结合的方法。本文将各种方法整合为一个虚拟人的行走系统,局部路径规划方法采用改进的人工势场法,首先采用改进的人工势场法得到的势场力方向来表示虚拟人的前进方向,在势场力引导下进行虚拟人的足迹规划,既能实现虚拟人前进方向随时变化的行走,又能在到达终点的过程中避免碰撞。同时为了解决局部路径规划容易陷入局部极小点的问题,本文采用a 搜索算法进行虚拟人全局路径规划,寻找出全局最优路径。最后将局部路径规划与全局路径规划相结合,在最优路径的基础上分段进行局部路径规划,引导虚拟人进行避障,通过足迹规划确定虚拟人行走过程中的足迹。第一章绪论最后本文对提出的方法进行计算机仿真,得到了较好的效果。论文的内容安排如下:1 、第一章是绪论部分,介绍课题背景、研究意义以及相关技术的国内外研究状况,指出了本文的主要内容安排。2 、第二章提出适应方向随时变化的足迹规划方法,包括由前进方向引导的足迹计算方法和解决大角度转弯问题的改进的足迹分解方法。3 、第三章分析几种常用的路径规划技术,将机器人领域中的路径规划方法引入到虚拟人的路径规划中来,采用改进的人工势场法引导虚拟人的进行局部路径规划,采用a ,搜索算法进行虚拟人全局路径规划。4 、第四章对本文提出的方法进行计算机仿真,包括虚拟环境的表示以及虚拟人足迹规划仿真、足迹规划与局部路径规划结合仿真、足迹规划与路径规划结合的整体仿真。5 、结束与展望部分概括了本文的主要工作,并提出了本人对课题进一步研究的内容和方向的一些看法。5第二章虚拟人足迹规划第二章虚拟人足迹规划人体行走和跑步具有相似的运动模式,都可以看作是周期性的、连续稳定的协调的运动。人们走路的方式大致上是相同的,虽然性格和感情会在一定程度上影响人们的走路姿态,但是人体运动步态生物力学的观察显示:这种因人而异的变化主要发生在水平面上和额状面上,在矢状面上的运动是非常相似的。尤其是在上身没有障碍的情况下运动时,双腿运动是保持整个身体持续运动的关键。人体运动模拟是一种两足动画。两足动画 行走、奔跑等) 的运动学约束体现为支撑脚不能滑动。人体在行走的过程中双腿交替支撑,约束在时间和空间上都不断变化,是一个典型的时空约束问题,由于支撑脚与地面接触,会留下足迹( 劬t 州n t ) ,因此,利用足迹就可以确定支撑脚约束在时空上的分布。通过调整足迹来调整两足动画,交互方式直观且易于预测运动编辑的结果。下面本文将对虚拟人的足迹规划进行研究,包括虚拟人足迹计算方法和足迹分解方法。2 1 虚拟人足迹计算方法2 1 1 直线行走的足迹计算方法人体行走运动是一个复杂的行为过程,它是人的身体在腿的转动运动的带动下进行平移。对于在直线上的行走,人体行走又是一个循环的、周期的运动,每个行走周期由对称的两步构成,如图2 1 所示。由于步态是对称的,那么左右两腿完成的是同样的运动,只是随着时间在交替执行。h s lt o r腿1 d lh 乩d ms 咄“洲d m 批啡删如斟na e n )s q 3 p o r i( 1 j 搴灿)m d h m 2城0 谢珥咄“而嚷五卿武图2 1 人体行走运动循环周期从图2 1 可以看出,人行走的每一步是由一个双脚支撑期和一个单脚支撑期78虚拟人足迹规划与路径规划研究构成的。速度是运动中最重要的参数之一,它决定了运动的步态。而运动的步长和步频决定了运动的速度。b m d e r l i n 和c a l v e n 。”给出了人体行走运动中身高、步长和步频之间的线性关系:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一j s z e 咖g 珈一o 0 0 4 x y 6 叻一 明咖f ( 2 - 1 )y ( 彤m i n ) 叩砌l g 咖( m ) 晖,呻h 绷锣( s f 印m i n )( 2 - 2 )这里,s t 印l e n g i h 是一个单步长,一个完整的运动周期包括两步,v 是运动的速度,s t e p 舶q u e n c y 是步频,从以上方程式可以发现步长是基于身高和速度的,因此将它应用到不同的角色上可以生成不同的步态。对于两足动物只要给定一系列离散的脚步位置就能得到稳定的步态恤1 ,为了得到正确和自然的足迹位置,对虚拟人的足迹按照行走路线进行规划就变得非常重要。在平坦且没有障碍物的环境中,一种简单而有效的计算下一足迹位置的方法就是在当前足迹的基础上按虚拟人前进的方向( 即从虚拟人当前位置指向目标点)前进一个步长,如图2 2 ( a ) 所示,为了简化模型,本文忽略足迹的具体形状,将足迹简化为小圆圈。和r 表示虚拟人的左脚足迹,用空心圆圈表示,r 和r 表示虚拟人的右脚足迹,用实心圆圈表示。然而在曲线行走中,左右脚的对称是不存在的,如图2 2 ( b ) 所示,每一个足迹依赖于运动方向的变化以及选择的运动控制策略。这就需要设计新的方法计算足迹。( a ) 直线行走2 1 2 曲线行走的足迹计算方法图2 2 虚拟人行走足迹( b ) 曲线行走目前有许多足迹计算方法都在已知路径上进行计算,石敏提出一种根据路径。个o i,丫第二章虚拟人足迹规划走向确定下一步足迹的方法”。首先计算假设下一步运动方向不发生变化时的足迹,然后根据实际运动的方向信息和高度信息对其进行修正,从而得到曲线运动的实际足迹位置。该方法用多条首尾相连的直线段表示运动路径,脚踝位置在运动支撑面的投影表示足迹。为了计算运动中下一实际足迹位置,首先使用( 2 1 试计算下一步的估计步长( e s t i n l a t c ds t 印) ,然后根据当前足迹位置、当前路径走向和估计步长确定下一个估计的足迹位置( c s t i m a t e d t 岬n t ) ,如果该估计的位置偏离了指定的运动路径,则根据路径走向确定下一步运动身体方向的变化( d 幽山西c ) ,根据方向变化角的大小调整估计步长得到实际的步长( t 舢s t e p ) ,进一步计算下一个实际的足迹位置。其中实际步长可以表示成方向变化的函数:打- 廿以s 卸一,( c z 巴4 ,t 宝跆) e 譬咖4 刎s 卸o ,( d 0 4 ,q k ) 1 ( 2 3 )图2 3 曲线行走的足迹这里需要解决的两个问题是:第一:如何判断估计的足迹位置是否偏离运动路径;第二:当确定了步长仃锄s s t e p 时如何确定下一个实际足迹位置。如图2 4 所示:设当前足迹为c f ,船h l f 为下一个估计的足迹,设路径段只只的参数方程为:c o ) 一( 1 一f ) 晶+ 嵋,o s f s l ,其中,昂为初始点,只为目标点,求估计足迹位置到c ( f ) 的垂线与c ( ,) 的交点,如果f 岳【叫,则交点落在线段之外,下一个估计的足迹位置偏离运动路径,需要进行修正。图2 4 平面曲线运动的方向变化如图2 5 所示,当前支撑脚为右脚,r 为当前足迹,l 为上一个足迹,下一个足迹位置r 这样确定:根据下一步运动方向变化角d c a n 酉e 用( 2 3 ) 式求得91 0虚拟人足迹规划与路径规划研究雠s t c p ,微量蜃嘲咖x 龋棚忆一础幅下叶胚龃舭一关于直线丽的对称位置,描述为:r - 跏“,d ,丽) ,这里的d 是运动中两脚之间的一个距离,通常保持为一个常数。如果地形具有一定的坡度,得到足迹位置r 的地形高度信息h ,然后增加到它的高度坐标上即为下一步脚的实际落地位置。图2 5 曲线运动足迹规划2 1 3 前进方向引导的足迹计算方法上述方法在已知路径上根据路径方向的变化来计算下一步足迹。考虑到虚拟人是一个有意识的主体,虚拟人的行走方向往往不是预定好的,通常需要用前进方向而不是路径变化方向来指导虚拟人的前进。为了模拟虚拟人的这一特点,本文在已有足迹规划方法的基础上设计一种适应方向随时变化的虚拟人足迹计算方法,即由前进方向引导的虚拟人足迹计算方法。与已知路径的曲线行走不同,虚拟人每走一步,其前进方向都可能发生变化。如何使用前进方向进行引导,这个方向如何确定,这是本文要考虑的问题。对于第一个问题,本文在足迹规划时根据前进方向的变化通过足迹计算方法得到虚拟人的足迹。至于第二个问题,本文将采用第四章所述的改进的人工势场法来决定虚拟人的局部前进方向。现在分析如何来设计足迹计算方法,所有的问题都需要围绕如何真实的模拟人的行走特性。首先人体的重心应该是保持平衡的,在行走过程中,其轨迹一般与行走路线保持平行。其次,虚拟人的步长是稳定的,应该在某一变化范围内,超出这个范围可以认为是不真实的。另外,双脚间的宽度也保持在一定的范围内,稳定情况下等于虚拟人的髋宽度。最后,还要考虑方向变化对足迹的影响,前进第二章虚拟人足迹规划方向将会具有3 6 0 度的变化范围,那么会出现很多种情况,为了防止出现双腿交错等不真实的情形发生,都需要一一加以分析解决。基于以上考虑,本文设计虚拟人下一步足迹的计算方法如下:图2 6 前进方向;l 导的足迹规划p l如图2 6 所示,己是目前的左脚位置,r 是目前的右脚位置,右脚在前,要预测的是下一左脚位置,d 点是重心在的地面上的投影,只d 是原行走方向,d 只表示重心投影上的前进方向。首先估计下一左脚位置,然后根据前进方向进行调整。若前进方向不变,左脚将在原左脚位置基础上前进2 s t c p l e n 咖,如儿。所示,s t e p l e n g t h 由( 2 1 ) 式求出。由于前进方向发生了变化,需要对足迹进行调整。设口是只d 与d 的夹角,表示转弯角度,由于虚拟人的前进方向始终作用于人体的重心位置,本文假定重心投影一直处于前进方向所在的直线上,如图2 6 中d 是重心投影,是两脚坐标的中点。从厶对d 只做垂线,下一个足迹位置r ,位于该垂线上,且满足舡中点在d 冀上( 保持身体重心投影在0 霉上) 设o 点坐标为o 。,) ,。) ,原前进方向为( c 。,只。) ,d 点前进方向表示为( e ,) ,点坐标为纯,f ,) ,r 点为下一步足迹位置,坐标设为o ,y ) ,工。点坐标为瓴,y 。) 。厶坐标可由点坐标按原前进方向前进2 s t e p l e n g 【h 求得,即求解下面两个方程:y 一,f! 二三- - 二_ 生( 2 - 4 )y l f ,f j oo l l ) 2 + ( y l z ,) 2t ( 2 & 甲锄g 历) 2( 2 5 )过厶向o 喝做垂线,在该垂线上寻找r 。本文认为人体重心保持在两脚之间的中心位置,即d 点是足的中点。工。c 垂直于d 只:虚拟人足迹规划与路径规划研究上盟一生( 2 6 )工一毛f j。设r 点坐标为也,0 ) ,r r 中点d 点坐标咖,朋,) :m ,。半,小,学( 2 7 )m ,i 2 ,小,i ( 2 。7 )d 在d 只上:世。生佗趵肌,一e联立( 2 6 ) 与( 2 培) 式,就可以求出r 点的坐标。上述方法计算了小角度情况下右脚在前,向右转弯时左脚足迹的计算方法,对于向左转弯时的情况该方法同样适用。同样,对于右脚足迹的计算,即左脚在前时下个右脚足迹的计算,包括向左和向右转弯的情况也可以采用同样的方法。即在前方足迹的基础上按照原前进方向做延长线,向作用于重心的前进方向做垂线,在该垂线上求取下一足迹。在真实的生活中,人在稳定状态下两脚总会保持一定的宽度。当前进方向不变即受力方向与原前进方向相同或相差很小的时候,本文在后续足迹的设置中假设两脚间的距离将保持一个常数d ,d 一般取人体的髋宽度。对于再下步足迹的计算,如图2 6 所示,若前进方向不变,下个右脚的足迹为在原左脚足迹的基础上前进一个步长,且与d 置相距o 5 d 。这里前进一个步长是指左脚足迹r 在d 只上的投影工。与r 在d 只上的投影以之间相距s t e p l e n g i h 。由于这一调整,重心位置发生偏离,为保持一致性,本文假设重心投影在l 与凡的中点位置,即仍然保持在前进方向的投影线上。可以看出,当前进方向保持不变时,足迹将逐渐达到稳定状态。上述的情况只是最简单的情况,在虚拟人的行走当中,根据前进方向的变化,在足迹计算中可能出现一些特殊的情况,若采用上述单一的方法可能会引起虚拟人仿真时产生双腿交错而过等失真现象,需要进行特殊的处理。首先,可能产生右脚( 左脚) 在前进路线左侧( 右侧) 的情况。如图2 6 所示,右脚足迹r 位于前进方向0 只的左侧,那么,如果继续使用上述方法,将会得到位于前进方向右侧的左脚足迹,显然这样会产生虚拟人的扭曲变形,那么就需要对上述的方法加以补充。为处理这种情况,如图2 7 所示,取r 关于d 只的对称点r ,然后用r 代替r进行足迹计算,方法还是采用上述的足迹计算方法。从图中可以看出,该方法将得到虚拟人的下一步左脚足迹。从虚拟人完成动作的角度看,也就是虚拟人在第二章虚拟人足迹规划转弯的时候,将步长减小,身体进一步面向前进方向。然后,直接将r 作为右脚的下一步估计位置,以完成转弯动作。同样,若虚拟人向左转弯,当前左脚在前,左脚位于前进方向的右方时,需要进行相似的调整,即做左脚关于前进方向的对称点,计算得到下一步的右脚足迹,将该对称点作为在下一步的左脚足迹。通过这样的调整就可以解决虚拟人转弯时遇到的这种特殊情况。图2 7 右脚在受力方向左侧的足迹规划最后,为了保持虚拟人行走的正常执行,两脚之问的跨度不能超过一定的长度,即虚拟人的步伐不能过长如图2 6 所示,在前进方向不变的情况下即稳定的直线行走情况下,与r 之间的距离是一个常数,设该距离为z 蒯,通过计算就可以得到:工删一s l 印f e n g 确2 + d2( 2 9 )设两脚之间的最大跨度为工。乏砌) 。当出现相邻足迹之间距离超过工。的情况时,需要对足迹进行调整。因此对于可能出现的双脚跨度过大的情况,本文在r 与r 之间的线段上取一点作为下一足迹,使得该点与r 的距离为l 一,并将重心投影维持设置为r 与r 的中点,这样就可以看成人体将重心向下一步足迹点略做偏移,以完成转弯的动作。2 2 虚拟人足迹分解方法随着前迸方向变化角口的增大,虚拟人的上身也要跟着旋转。实验数据表明如果口超过6 0 度,不仅上半身,整个骨架都要旋转。造成扭曲,模拟将会产生失真,那么就需要解决虚拟人行走过程中的大角度转弯问题。这个问题可以采用足迹分解的方法加以解决,该方法属于人体旋转的一种简化方法。本文提出一种在上述足迹计算方法的基础上进行的足迹分解方法,由势场力引导虚拟人的前进方向,将旋转角度分解为几个小角度以完成转弯动作。1 4虚拟人足迹规划与路径规划研究2 2 1 已有足迹分解方法一种足迹分解方法是在确定了虚拟人的运动路线后,存储在行走路线上可能存在的方向变化,并作用于虚拟人的足迹位置,以防止产生脚的滑动。通过判断哪只脚在前和前进方向来决定哪只脚进行旋转。如果转弯的角度大于某个阀值,就将该转弯分解成几个小的转弯,即由前进方向决定的旋转角度的大小把整个旋转分割成几个小的旋转部分。图2 8 演示了一种旋转角度为1 8 0 度的大角度转弯情况,左脚在前,d 表示初始的前进方向,d 。表示目标方向,d 。则显示了其中的一个分解方向。图中显示了整个转弯的分解过程,一共用了四个小转弯完成转弯动作:3_ 啼侥q图2 81 8 0 度旋转的足迹分解从图2 8 可以看出,该方法虽然能完成最终的转弯,然而却要根据实际情况不断进行调整,另外在转弯过程中若采用的分解步骤较多的话,最后得到的足迹就可能与初始足迹产生较大的距离,增加了与障碍物发生碰撞的风险。另一种有效的方法是结合支撑脚旋转与足迹规划实现转弯动作“”。支撑脚逐渐转向前进的方向,从而带动身体进一步面向前进方向,然后再进行足迹规划,计算下一步足迹,直到走到预定的方向为止。该算法表示如下:i fd j r e d i o n c h a n g c 4 5d e g r c e so n es t e p :n of b o t - s l i d i n g ;e l s ei fd i 删i 伽- c h a n g c 1 0 5d e g r c e s2 删s t e p :五0 0 t s l i d i n gw i t h ( d i r o c t i o n c h 卸g e - 1 0 5 ) d e g r e e s ;e l s e2 删s t e p :t s l i d i n g d f1 5d e g r e e s ;8。o:8毋、0 y雷:。ii巾狮以;h第二章虚拟人足迹规划d i 础:t i 彻一c h 柚g c 1 6 5d e g r c 酷3 一s t 印:蠡哪t s l i d i n gw i t h ( d i r e c t i o n c h 锄g c 1 6 5 ) d e g r c e s ;2 2 2 改进的足迹分解方法基于本文提出的足迹计算方法,对于大角度转弯问题需要重新进行相应的设计。另外由于在足迹分解中,所有的分解足迹目标方向都为初始前进方向,应尽量减少与原重心的距离,减少足迹规划步数,避免与邻近障碍物发生碰撞。本文在借鉴第二种方法的基础上设计解决大角度转弯问题的改进的足迹分解算法,将支撑脚旋转与足迹规划相结合,减少分解步数,从而减小在分解过程中虚拟人与原位置的距离。算法表示如下,算法中的预定方向为虚拟人的前进方向,旋转角度即为前进方向变化角口。h 旋转角度 6 0 度只需一步走到预定方向;e l s e支撑脚旋转4 5 度i f 旋转角度 1 0 5 度摆动腿跨越( 旋转角度一4 5 度) ,走到预定方向e l 摆动腿跨越6 0 度l f 旋转角度 以其中f l 也是一个正的比例因子,p q ,q 。) 表示虚拟人到障碍物的最短距离,以是障碍物的影响距离。以的选择根据障碍物和目标点的具体情况确定,一般以m i n ( d l d 2 ) ,其中d 1 是各障碍物间的相互距离中最小距离的一半,d 2 是目标点到各障碍物距离的最小者。相应的排斥力为:j 国) 一一v ,( q ) 一p 而急一丢x 志) 即国,) ,f ,p 国,口m ) 量以( 3 4 )i o ,矿p 国,) 以对虚拟人总的合力为:,o 一只。+ ,0 ,决定了虚拟人的运动方向。当虚拟人的目标与障碍物很接近时,结果吸引力减少,斥力增加。这样虚拟人被推开而不能到达目标。这就是所谓的g n r o n 闯题。而造成g n r o n 问题的必要条件是在目标位置,总势场力并没有达到最小值。例如,在图3 1 中考虑一维的情况,虚拟人的位置为口一bo 】7 ,并且沿着x 轴方向向目标位置口刚_ 【o o r ,而障碍物位置为g 。l 【o 】。,在目标位置的右侧。障碍物和目标点都在障碍物的作用范围内:那么引力势场( m - 2 ) 和斥力势场分别为:u 。q ) - 乒2p - 5 )u ,( q ) 三叩( l 一一三) z( 3 6 )图3 1 一维平面上虚拟人、障碍物、目标位假设一o 5 ,以一2 ,亭a 叩一1 。很明显,当x 。x 刚一0 时,并不是总势场函数的最小值。实际上,虚拟人会在x 一一o 5 时陷入局部最小值,即总势场力为虚拟人足迹规划与路径规划研究零,而在该点的两侧势场力均指向该最小值点。因此,虚拟人并不能到达目标点,虽然在行走路线上并没有障碍物。3 2 2 改进的人工势场法传统的人工势场法简单方便,并遗用于动态的场合,j 匝用非常厂泛。但是根据数学分析该方法存在g n r o n 问题1 。当虚拟人接近目标物的同时也接近障碍物,如果引力势场和排斥势场一样定义,斥力将大于吸引力,目标位置不可能达到全局势场最小,虚拟人不可能到达目标,从而需要对原势场函数进行修正。针对传统人工势场法引起的g n r o n 问题,s s g e 等提出一种改进的人工势场方法,构造出一个新的排斥力势场函数,并保持吸引力函数不变:u 删e 叩杀一旁2 m ) f ,盹s 以【0 ,f ,p ( 吼口。) 以由( 3 7 ) 进而得到排斥力为: 一v c d - + 一”莩:暨芝;:2。- 固其中,- 叩舞五一寺篙等z 。兰叩石虿b 一旁2 刚)( 3 1 。一v p 国,口。)( 3 - 1 1 )胛j 酊一一v j d ( q ,q 。f )( 3 - 1 2 )行。,丹。分别表示从障碍物指向虚拟人和从虚拟人指向目标点的单位向量。将( 3 7 ) 式与( 3 5 ) 式进行比较可以看出,改进的人工势场法引入了因子p ( 口,口,) 使得虚拟人当且仅当口t 口删时,总的势场力达到全局最小值o 。通过适当的选取l l ,n ,m 和,可以有效地解决g n r o n 问题。从式( 3 7 ) ,当n = 0 ,新的势场力函数变为常规的势场函数。构造新的势场函数需考虑目标信息,这里取n 0 。现在讨论选择取不同的n 时数学特性,n 的取值范围为:o 1 。根据式( 3 9 ) 和式( 3 - 1 0 ) ,当p ( q ,q 成) 一0 和p ( g ,q 刚) 一o ,即虚拟人在障碍物影响范围之内和不在目标位置,有式( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 成立。从式( 3 9 ) 和第三章虚拟人路径规划( 3 1 0 ) 可知,随着虚拟人接近目标,户( 譬,譬酬) 趋于零。因而第一项露m 趋于零,第二项f 乙:行。驱动虚拟人接近目标对于n - 1 ,p ( 叮,) ( 以和p ( g ,口删) - o ,式( 4 9 ) 和( 4 1 0 ) 变为。- 叩意一寺筹 m:。0 勘叩一言) 2。d 4 随着虚拟人接近目标,第一项f ,。n 衄接近于零,第二项e ,:n 。推动虚拟人向着目标的力放大接近于常数:o 知叩( _ z 兰弋一二) 2p 媳,q 曲,p o对于n 1 ,从式( 3 7 ) 得出,当虚拟人接近目标时,总的势场力最终为零。下面是一个采用改进的人工势场法进行路径规划的例子。在二维平面上分布有方形以及点状障碍物。从左上角出发,利用改进的人工势场法引导找到一条到达右下角目标点的路径。从下图可以看出,该方法能有效地规划出一条避障路径目标点障碍物图3 2 改进的人工势场法引导下的路径规划3 2 3 人工势场法运用于虚拟人局部路径规划1 ,势场力决定虚拟人的前进方向人工势场法是机器人领域中经常用到的路径规划方法。本文将改进的人工势场法引入到虚拟人的局部路径规划中。第二章论述了虚拟人的足透规划方法的设计,包括足迹计算方法和足迹分解方法,都需要由前进方向来引导。但是该章并没有具体指出虚拟人前进方向的确定方法,而本文的一个研究目的在于设计适应方向随时变化时的足迹规划方法,虚拟人足迹规划与路径规划研究以满足现实中虚拟人行走的灵活性,能够为进一步将虚拟人的意图引入进来以指导虚拟人的前进方向提供研究方法。因此,虚拟人的前进方向不仅是随时可变的,为了模拟的需要还要求能为虚拟人在障碍物环境中指引可通行的方向。本文主要设计足迹规划方法,而为了满足方向上的需要,将局部路径规划方法引入进来,通过局部避障来指引虚拟人的方向变化,人工势场法是一个很好的选择。该方法能够根据虚拟人周围障碍物的分布情况以及目标的位置模拟一个人工势场,通过计算势场力来得到避障方向,能很好的符合虚拟人方向随时变化这一要求,又能在障碍物环境中实现避障行走的效果。因此,本文通过采用计算人工势场中的势场力引导足迹计算方法中的前进方向,实现虚拟人方向随时可变的曲线行走。2 势场力引导虚拟人足迹分解本文还将改进的人工势场法运用于足迹分解,足迹分解中虚拟人的前进方向也是由势场力计算得到的。首先用该势场法计算虚拟人受到的势场合力,该合力方向指出了虚拟人的避障方向,将其作为虚拟人的前进方向,然后将该前进方向( 当方向变化大时) 作为足迹分解的目标方向。通过足迹分解,将大的转弯角度分解为几个小的转弯,使虚拟人逐步走到目标方向。3 虚拟人前进方向计算首先是参数的确定。先确定人体步行各参数,包括步长、步频、身高的确定。再适当的选取r l ,n ,m 和。在人工势场力的计算公式中,以是障碍物的影响距离,也是一个事先需要确定的参数。然后是势场力的计算。势场力分为排斥力和吸引力,而排斥力由公式( 3 8 )计算得到,吸引力则由公式( 3 2 ) 计算得到。障碍物只对排斥力有影响,同时障碍物有一定的作用范围以,当虚拟人走近障碍物的作用力范围,障碍物对虚拟人产生斥力。在人工势场力的计算公式中,g 和q 。分别代表虚拟人以及目标点的位置,p ( 碍,日。) 表示虚拟人到障碍物的最短距离,在虚拟人的行走当中,虚拟人每走一步都要计算p 国,g 。) 。障碍物与虚拟人不同,因为具有不同的形状而不能看作一个质点,在本文中将虚拟人重心与障碍物最短距离作为p 国,口。) ,当该距离小于障碍物的影响距离以时,通过斥力计算公式( 3 8 ) 就可以求得该障碍物对虚拟人的排斥力。通过计算所有附近障碍物的排斥力就得到了虚拟人所受的排斥力总和。相对的,目标点只对虚拟人的吸引力有影响,为了到达目标点,目标点始终对虚拟人有一个引力,并随着与目标点距离的减小而增大,p 国,口州) 一删一训表示虚拟人与目标之间的距离,虚拟人每走一步都要计算目标点的吸引力。这样通过计算障碍物的排斥力和目标点的吸引力就可以得出虚拟人所受的合力,用于指导虚拟人的前进方向。第三章虚拟人路径规划3 3a 木搜索算法人工势场法具有环境适应能力强的特点,本文尽管忽略了虚拟人意图对路径的影响,局部路径规划的缺点或者说通病是容易陷入局部极小点,改进局部方法的研究也多数集中于此,一般需要将目标整合到路径规划的过程中,实现全局规划与局部规划的结合。本文将采用a 搜索算法进行虚拟人的全局路径规划。3 3 1 方法概述a 搜索算法与另外两种搜索策略;d f s ( 深度优先d e c pf i r s ts e a r c h ) 和b f s ( 广度优先酬t l if i r s ts e a r c h ) 有着自然而紧密的联系”。一个可以搜索出某个可行解的问题,如“农夫、白菜、羊、狼”和“八皇后”等,虽然从表面上看上去和“树”这种结构无关,但是
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