（通信与信息系统专业论文）基于vhfuhf频段的ofdm基带系统及其自适应调制编码的研究与实现.pdf

摘要 摘要 本文论述了正交频分复用( o f d m ) 的基本原理，并在此基础上研究了在 v h f u h f 频段o f d m 基带系统的解决方案，实现了在2 5 k h z 带宽内，传输速 率大于6 4 k b p s ，误码率为1o 5 的系统目标。在保证误码率不变的情况下，根据 信道的信噪比条件，自适应地改变系统的调制编码方式。 最终确定信道编码选取r s 编码，采用m q h m 映射，在1 2 个子载波的框 架下，采用1 6 点快速傅立叶变换实现o f d m 基带系统，并且根据信噪比阈值 2 6 d b ， 自适应的切换调制方式( 3 2 q a m 6 4 q a m ) 和编码方式 ( r s ( 31 ，2 7 ) r s ( 6 3 ，5 3 ) ) 。 本系统采用t i 公司设计的t m s 3 2 0 c 6 4 1 6 t 作为信号处理芯片，以e d m a 工作方式通过片上多通道缓冲串口采样信源数据，在t m s 3 2 0 c 6 4 1 6 t 内部实现 了扰码解扰，r s 编解码，交织解交织，m q h m 调制解调，i f f l 佰f t ，组帧 解帧和信噪比估计。在软件设计过程中，利用c c s 集成开发环境和t d s 5 1 0 仿 真器调试程序，充分考虑算法特点和硬件资源，优化算法的定点运算效率和硬 件资源配置，提高了系统的性能。 关键字：正交频分复用基带系统自适应调制编码 i i a b s t r a c t t h i sp a p e rf i r s t l yd i s c u s s e st h eb a s i cp r i n c i p l eo f o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n s y s t e m ，a n dt h e np r o v i d et h es o l u t i o no fo f d mb a s e b a n ds y s t e m t h es y s t e mi s a p p l i e di nv h f u h fb a n da n da c h i e v et h es y s t e mg o a l so ft r a n s f e r r i n gd a t aa tm o r e t h e n6 4 k b p si n2 5 k h zb a n d w i d t hw i t hb i te r r o rr a t eo f10 - 5 i nt h ec a s eo f u n c h a n g i n gt h eb i te r r o rr a t e ，t h ea d a p t i v em o d u l a t i o na n dc h a n n e lc o d i n gi sa p p l i e d i nt h es y s t e m a f t e ral a r g en u m b e ro ft h e o r e t i c a ls t u d i e sa n ds i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h er sc o d e h a sb e e nc h o s e na sc h a n n e lc o d e ，u s i n g12s u b c a n i e r sa n d16 - p o i n ti f f t 佰f tt o r e a l i z et h es y s t e m a c c o r d i n gt ot h es n rt h r e s h o l dv a l u eo f2 6 d b ，t h es y s t e m a d a p t i v e l ys w i t c ht h em o d u l a t i o na n dc h a n n e lc o d i n g t i st m s 3 2 0 c 6 416 ti sc h o s e na ss i g n a lp r o c e s s i n gc h i p ，s a m p l i n gt h es o u r c e d a t at h r o u g ht h eo n c h i pm u l t i - c h a n n e lb u f f e r e ds e r i a lu s i n ge d m am o d e t h e w h o l es y s t e mo nt h ec h i pi n c l u d es c r a m b l e r d e s c r a m b l e r , r sc o d e c ，i n t e r l e a v i n g d e i n t e r l e a v i n g ，m q a mm o d u l a t i o n d e m o d u l a t i o n ，t h ei f f t 伊f t f r a m ea s s e m b l i n g a n dd e - a s s e m b l i n ga n ds n re s t i m a t i o n i nt h es o f t w a r ed e s i g np r o c e s s ，t h ec c s i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n ta n dt d s 5 10e m u l a t o ra r eu s e dt od e b u gt h e c o d e ，a n do p t i m i z et h ee f f i c i e n c yo ff i x e d - p o i n ta r i t h m e t i ca l g o r i t h m sa n dh a r d w a r e r e s o u r c ea l l o c a t i o n a c c o r d i n g t ot h e a l g o r i t h m c h a r a c t e r i s t i c sa n dh a r d w a r e r e s o u r c e s k e yw o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，b a s e b a n ds y s t e m ， a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n g i i i 第一章引言 第一章引言 第一节o f d m 发展历程简介 在信息技术蓬勃发展的今天，通信技术的作用日益突出。在近代科技的不 断发展的整个过程中，无一不体现着通信技术的发展历程。上世纪七十年代， 美国军方经过多年研究提出了一个方案，使用各个子信道载波间相互重叠正交 的频分复用方法和并行数据的概念，从而使均衡器处理高速数据的压力得以减 轻，抵消了冲激噪声和多径干扰，充分利用了稀缺的信道资源，这一技术最初 是用于军事目的。后来，有人提出了离散傅立叶变换实现多载波调制的思想， 同时也出现了频率复用的o f d m 系统。但在此之后，o f d m 技术的研究与应 用进步十分缓慢，这主要是由于o f d m 系统自身的特点，尤其是必须要保证子 载波间的正交性。虽然可以使用快速傅立叶变换来完成o f d m 的调制和解调， 但是快速傅立叶变换的实现复杂度很高，并且整个系统的发射端和接收端的频 率稳定性，射频功率放大器是否能保持线性等都成为影响o f d m 技术发展的主 要因素【lj ，这些因素在当时难以解决。到了上世纪八十年代，有人提出了在每 一个o f d m 符号前插入循环前缀的想法，这样既保护了符号不受符号间干扰， 又使每一个符号在多径信道下仍然保持着正交性。同时，由于大规模集成电路 的不断发展，使得利用离散傅立叶变换进行调制解调的难度大大降低，同时另 外一些以前难以解决的问题也迎刃而解，从而使o f d m 技术得到了广泛的关 注，并取得了突破性的进展。从此，这项技术开始在数字移动通信领域中发挥 巨大的作用。到了二十世纪九十年代，o f d m 技术已经被欧洲和澳大利亚等发 达国家广泛应用于宽带数字移动通信，数字音频广播，高清晰度数字电视和无 线局域网中【引。近些年来，超大规模集成电路的发展和应用，使各种先进的编 码判决技术变得相对成熟，这些技术在o f d m 系统中的应用也就变得更加得心 应手，这也使o f d m 系统的模块化更加清晰，更加产业化，应用更加广泛。 第二节o f d m 的特点 对于一般的多载波传输系统而言，各个子载波之间都是有一定空隙的，但 是o f d m 的各个子载波间是有重叠的【3 1 ，为了避免子载波间的相互干扰，子载 第一章引言 波间要保持相互正交的关系，如图1 1 所示。在一般的多载波频分复用通信传 输系统中，接收端可以分别根据这几个不同的频率进行分离。这种操作方式简 单直接，但是频带利用率极低，而且会带来另外一个很大的问题，就是接收端 滤波器组的设计复杂度较高。正如图1 1 所示，在o f d m 系统的各个子载波之 间有一部分是重叠的，而且各个子载波之间都保持正交的关系，只需要在系统 的接收端通过相关的解调技术将调制到这些子载波上的数据分离，这样既提高 了频带利用率，又减小了滤波器组实现的难度【4 】。 厶f 接缝的疑分鬟用 图1 1 子载波频谱 蝴 由于o f d m 系统作为正交频率复用传输系统有很多的优点，总结如下： ( 1 ) 由于o f d m 系统的子载波之间是相互正交的，并且相邻子载波之间 有5 0 的重叠，因此o f d m 系统比普通的多载波传输系统的频谱利用率有了很 大的改善。可以证明，当一个子载波与另一个子载波间频率相差l t 时，那么 这两个子载波就是相互正交的关系【5 】。在接收端对接收到的信号在码元周期间 隔内进行相关积分，这样能把调制在各个子载波上的数据恢复出来，达到接收 解调的目的。 ( 2 ) 对于高速的信源的通信，o f d m 系统可以将其进行串并变换，变换 为低速信号再进行调制【6 】。这样就将原来很短的数据符号时间延长，从而减少 了由于多径信道的时间弥散特点造成的符号间干扰，同时也降低了接收机均衡 器的实现难度。 ( 3 ) 使用单载波进行通信时，突发的一次错误就很有可能让全过程的传输 发生错误。但是在o f d m 系统中，任何时刻都只有其中的几个子载波受到无线 多径信道中的干扰，并不会导致整个链路失效。所以说，o f d m 具有抗击这种 窄带干扰的能力，而且这部分干扰也可以通过信道编码进一步纠正，很大的程 度上提高了系统的抗干扰性能，降低了误码掣7 】。 第一章引言 ( 4 ) 由于用于o f d m 调制解调的快速傅立叶变换的硬件复杂度较高，一 直制约着o f d m 系统的发展，但是由于大规模集成电路的发展，快速傅立叶变 换的实现难度已经大幅度降低，而且相关的集成电路的成本也十分低廉，适合 于大规模生产和应用。 ( 5 ) 随着智能手机的普及，基本的语音短信业务已经远远不能满足用户的 需求，无线数据业务已经成为手机最重要的业务之一，需求量也最大，无线数 据业务一般来说是非对称的，所以o f d m 系统能够根据实时情况的不同，动态 的调节子信道的分配，实现链路的非对称传输【8 1 。 ( 6 ) 根据o f d m 系统的特点，经常将o f d m 系统和其他更多的不同接入 方式同时运用，这样就形成了一个o f d m a 系统，此系统中多个用户都可以利 用o f d m 这一系统本身的优点。结合m i m o 技术，可以使o f d m 技术的使用 范围更加广泛，支持更多的服务。 但o f d m 系统还存在以下不足： ( 1 ) 容易受频率偏差影响。由于o f d m 系统相邻子载波之间有5 0 的覆 盖，这就要求各个相邻子载波之间必须严格正交，但无线多径信道具有时变性， 这决定着信号通过信道时必然会导致频谱发生偏移，并且发送端和接收端的不 同本地振荡器间存在的偏差也会导致解调得到的信号的改变，这些都会对系统 中子载波间的正交性产生干扰。 ( 2 ) 峰均比很高。在传输过程中如果各个子载波上的信号相位恰好相同， 信号通过o f d m 调制之后的信号的功率就会比平时o f d m 信号的功率大很多， 这就要求射频发送端的功率放大器的线性度很好 9 1 。否则可能使信号产生畸变， 从而使接收端收到的数据不准确，对系统的同步，信道估计，自适应等等都会 产生很严重的影响，使系统性能急剧下降。 第三节o f d m 系统的关键技术 o f d m 技术应用在无线通信的环境下，可以很有效的减少无线信道的多径 干扰。在实际设计时，我们应该注意一下主要问题。 同步问题 在o f d m 系统中，接收端恢复信号的手段是对接收信号在一个符号周期上 进行积分，从而得到信源信息，这就要求系统的各个子载波之间必须保持正交 第一章引言 性。在无线多径信道中，频率偏移会使子载波间不再正交，同时相位噪声对传 输数据的正确性也有较大的影响【1 0 】。 频率偏移所引入的干扰，破坏了o f d m 输出系统信号之间的正交性，可以 使用帧检测、载波频偏估计和采样频偏估计等措施进行克服，从而改善系统的 性能。 相位噪声对整个系统的数据接收主要有以下两点的负面作用：首先，每一 个子载波上调制的数据都存在随机的并且大小相同的相位旋转；其次，也存在 一些子载波间干扰，这会使子载波之间的间隔不会严格服从理论上的1 厂r ，这 部分影响可以归为高斯噪声的影响。 峰均比问题 o f d m 系统是多载波传输系统，在传输过程中，如果各个子载波上的信号 相位恰好相同，那么经过o f d m 调制之后，信号输出功率会比o f d m 信号的 平均功率大很多，此时射频发送端的功率放大器的线性度必须很好才能保证 o f d m 信号波形不发生畸变【l ，所以由于这种情况发生的概率较小，所以我们 可以通过舍弃大峰均比的o f d m 信号的方法来降低系统的实现复杂度。但是去 掉这样的信号又会对系统性能造成影响，因此我们必须将这种影响降到最低， 可以采用以下几种技术： 1 加窗，修剪或者峰值删除技术都可以用来减小p a p r ，但这些方法比较简 单，效果也较差。 2 利用前向纠错码为辅助并舍弃峰均比过大的传输信号。 3 引入扰码技术。经过扰码之后的数据不会出现长“0 ”或长“1 的情况， 这就使调制之后的每个o f d m 符号之间的相关性接近为零，从而降低了峰均 比。 自适应调制编码技术 由于宽带无线多径传输信道具有多径时延扩展和频率选择性衰落的特点， 导致在o f d m 信号传输过程中，会造成各子信道之间存在不同程度衰落，如果 依然采用同样的功率和调制编码方式，那么衰落严重的子信道可能会有较高的 误码率。所以，我们要根据各子信道的实时情况灵活的改变发射功率和调制编 码方式，这样既可以保证有较低的误码率，又可以提高系统的传输效率。 从某种角度上来说，o f d m 通信系统参数的自适应可以看作是o f d m 系 4 第一章引言 统的通信双方对无线多径时延信道的响应。因此，为了使o f d m 系统能够充分 响应无线多径信道的变化，自适应编码调制系统必须有以下几个方面： 1 信噪比的估计：对信道传输的信噪比进行估计，然后再确定下一个时隙 o f d m 系统的传输参数【l2 1 。 2 系统参数的改变：在了解到下一时隙系统信道的质量的情况下，必须选 择合适的系统传输模式，达到系统利用率的最大化。 3 系统参数的检测：作为接收方必须知道收到的数据中所用的系统参数， 系统参数的传递可以在一帧数据中，但是这样会带来额外的系统消耗，另外一 种方法是采用盲估计系统参数的方式，这种方法不会产生多余的系统消耗，但 是算法实现比较麻烦。 通信双方需要对信噪比进行估计，来决定下一时隙o f d m 帧的传输参数， 就必须根据上一时隙的信道质量来判断，因此自适应通信系统只有在无线通信 信道变化比较缓慢的情况下使用【l3 1 。目前主要有两类信噪比估计方法：一种是 盲估计法，另一种是导频辅助估计法。 盲估计法不需要额外的系统消耗，主要采用二阶或更高阶概率统计，以循 环平稳或子空间分解为基础。二阶统计方法不能估计出信道函数的相位只能估 计出幅度，而更高阶统计的方法既能估计出相位信息又能估计出幅度信息【l 4 1 。 但是盲估计的方法计算复杂而且收敛慢，性能有限且实现复杂，难以满足高速 移动通信的要求。 导频辅助估计法就是o f d m 系统的发送端在o f d m 帧中的某些位置上插 入一些信息，然后根据这些位置上的信息对系统的信噪比进行估计。这样就可 以根据o f d m 通信系统在时域和频域的变化特性，估计出信道函数的幅度和相 位信息 1 5 】。通过比较少的采样点估计出信道信息，但这种插入导频的方法会带 来一定的系统消耗。 文中所提到的o f d m 的自适应调制编码技术，顾名思义，在o f d m 基带 系统中所改变的模块包括两个方面：调制方式和编码方式。调制方式的自适应 可以随着无线多径信道的传输信噪比变化而变化，当信噪比较高，信道条件比 较好的时候可以采用高阶的m q a m 调制，反之，当信噪比较低，信道条件不 太好的时候应该采用较低阶的m q a m 调制或者q p s k 调制。对于编码方式我 们也可以根据信道条件的不同选择信道编码，比如不同的r s 码阶数或者不同 的t u r b o 码打孔。 第一章引言 由于系统本身原因，本文只是涉及了自适应编码调制部分，并不会根据信 道质量的变化分别调整各子信道的使用，但作为一个商用的高速o f d m 系统应 该加入这些部分。 信道分配 信道分配的方式大致有两种：一种是自适应跳频分配方式，另一种是分组 分配方式。 自适应跳频信道分配方式利用的是跳频这项技术。各个用户所处的环境的 不同，信号的功率不同，信道响应函数不同，因此我们可以根据不同用户所处 的信道环境选择最有利于传输的信道进行分配。实验证明，跳频技术很好的解 决了这个问题，使用户在信道条件较差时也能得到满足系统信号正确传输的功 率，减小了频率选择性衰弱的影响。跳频技术的应用会带来冗余的比特开销， 这些开销的多少和很多因素有关，比如用户数量、移动速度和系统工作的方式 等等。如果信道冲激响应函数的变化远远比跳频的速率快，那么采用随机跳频 代替自适应跳频，随机跳频的速率很高而且衰落时间不长【1 6 1 ，通常使用前向纠 错码改善其性能。 分组信道分配是指把信道分成若干组，然后将分组之后的信道分配给使用 者，就可以减小各个信道能量不同带来的相互干扰，这种实现方法简单，但是 同时也可能引起信号的衰减。 循环前缀 o f d m 系统在无线多径信道中传输，必然会引入i s i ，通过插入保护间隔 的方法，提高系统对i s i 的抑制作用，并且利用保护间隔进行频率偏差估计与 补偿。目前一般在o f d m 系统使用循环前缀来充当保护间隔，具体操作是把 o f d m 符号的后l 个数据复制到这个o f d m 符号的最前端 1 7 1 。对循环前缀的 长度l 有个要求，就是必须要比无线多径信道的最大时延要长，这样多径时延 的信号拖尾就不至于改变子载波之间的正交关系。在接收端接收o f d m 符号 时，将循环前缀删除就可以了，当然这样的缺点是占用了信号传输时间，降低 了系统性能。 信道编码和交织 信道编码和交织的使用可以降低系统误比特率，是改善系统抗干扰能力的 有效办法。无线多径信道对o f d m 接收信号的错误分为随机错误和突发错误。 对于无线多径信道中产生的随机错误，在o f d m 系统中加入信道编码能够有效 第一章引言 的纠正，对于信道产生的突发连续错误，交织技术的引入能够在一定程度上解 决问题1 8 】。所以在本文所设计的o f d m 基带系统中，采用信道编码和交织技术 相结合，改善系统性能。 第四节关于本文 本文主要研究v h f u h f 频段上的o f d m 系统的实现，这部分频带较窄。 以前在这个频段内只是传输一路的模拟话音，从而改善v h f u h f 频段内的频 带利用率非常有必要。现在如果要传输图像信息的话，传输速率的要求就更加 迫切。本文要实现的o f d m 基带系统是在2 5 k h z 内实现大于6 4 k b i t s 比特率的 通信系统，并在此基础上进行本系统的自适应调制编码的研究。 本文概述了o f d m 系统的基本原理，接着在此基础上介绍在v h f u h f 频 段的o f d m 整个基带系统及其自适应调制编码的各个模块，以及使用到的相关 算法，而且对整个数据处理流程进行了仿真验证，最后论述了在t i 的c 6 4 1 6 t 芯片上的系统实现。 本文各章节安排如下： 第二章首先概述了o f d m 基带系统的理论基础，然后分析了o f d m 基带 系统的各个模块，o f d m 系统帧结构以及每个部分的参数。最后介绍了 v h f u h f 频段的o f d m 系统的自适应调制编码原理，分析自适应调制编码的 模型和适用于本系统的各部分参数设计。 第三章首先研究本文中的o f d m 基带系统各模块的m a t l a b 仿真和实现 方法，然后使用s i m u l i n k 仿真环境对本系统的信噪比估计算法和自适应调制 编码参数选择进行了仿真验证。 第四章论述了o f d m 基带系统硬件实现过程，并进行了其自适应调制编码 的分析研究。主要包括c 6 4 1 6 t 芯片使用，板上资源规划使用，硬件接口设计， 链接命令编写、o f d m 基带模块程序编写和自适应模块程序编写等等。 第五章为工作总结和展望。本章总结了课题研究过程中所遇到的问题与解 决方法，然后对未来工作中所应该注意的地方和可以改进的地方进行了说明。 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 本章论述了o f d m 系统作为一种高效的移动通信方式的基本原理，并在此 基础上详细阐述了本文所研究的v h f u h f 频段o f d m 基带系统的组成及数据 处理流程，以及本系统所采用的帧结构，各模块功能和模块参数选取等等。最 后又明确的提出了本系统自适应调制编码所涉及的关键技术。 第一节o f d m 系统基本原理 o f d m 是正交频分复用的多载波调制方式，对于高速输入的信源码流， o f d m 系统可以将其进行串并变换，变换为低速的码流，然后调制到各个子载 波上，这样可以使每个子信道的传输特性都比较平坦，从而大大减小了由于频 率选择性引起的衰落【l9 1 。同时由于各个子载波之间是相互正交的，就可以不必 像传统的频分复用那样将子载波之间留出频率间隙，从而更加有效的利用了稀 缺的带宽资源。另外，快速傅立叶变换可以完成此系统的调制解调，方便数字 集成电路的硬件实现，大大降低了系统实现的难度。 o f d m 系统的调制解调基本原理框图如图2 1 所示： 0 拉 j ，l 巍瀣豁 】。数搽 s 净- 口啦 i ：，抽j ：，| 轨一l 足 广弋，- _ 鲞毛葛蕴 滋接收 图2 1o f d m 系统的调制解调基本原理框图 每个o f d m 符号可以表示为： 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 s o ) ：j r e 篓4 陀c t o 一一手) e x p j 2 r c ( f 。+ 手) ( f 一) ) 乞，+ r ( 2 1 ) l 0 t + t 其中n 为o f d m 系统的子载波数目，t 为一个o f d m 符号的长度，z 为 第零个子载波的频率，谚o = 0 1 ，n 1 ) 是调制在第i 个子载波上的信息， 陀c 砸) 表示时域的矩形函数，表达式为旭( f ) ：j1 ，三，其中表示延迟时问。 【o ，其他 由此可以推出，s ( t ) = o ，t t + t 。 一般情况下我们还可以这样表述o f d m 系统的时域信号 m ) ：腠枷以t 9 e x p 似愀训 ) 归”r ( 2 【0 f t s + 丁 2 ) 上式中的实数部分相当于o f d m 时域信号的同相成分，而虚数部分相当于 o f d m 时域信号的正交成分，将调制后的正交和同相成分合成为0 f d m 信息 后就可以进行传输1 。在图2 1 中个子载波的频率满足关系z = z + 髟，这 样在一个o f d m 符号长度内，每个o f d m 调制子信道都有整数个周期。下面 说明如上所说的子信道间是正交的： 手r e 则删e x p ( 一柳肛托：三： ( 2 3 ) 解调式( 2 2 ) 中的第，个子载波上的数据信息，在一个符号周期t 的长度 上对接收信号积分，可得到下式： 3 j = 卜x p - 伽 ( t - t s ) ) 塾e x p 凇扣- t s ) d t = 善n - 1 d if s “e x p j 2 7 c 竿( t _ t s ) ) d t = d j ( 2 4 ) 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 由上式我们可以看出，积分运算对于第i 个子载波可以得到我们期望的信 源输入数据，而对于其它子载波上的数据，所得到的结果为零。 下面从频域角度来理解o f d m 系统中的子载波彼此的正交关系。由式( 2 1 ) 可以看出，o f d m 符号在一个符号周期丁的时间间隔有若干子载波，从而可以 把它理解成在各个子载波频点上的冲激响应函数和周期为，的脉冲频谱的卷 积。矩形脉冲的频域函数为s i n c ( ) ，它的频谱图如图2 2 所示。频谱图有一 个很大的特点就是所有零点都分布在1 r 的整数倍的频点上。从图中也可以看 出频率的稳定性对系统性能很重要，对于解调端接收到的信号必须解调出这些 频点上对应数据的最大值，这样才能不产生由频偏所引起的子信道问干扰【2 1 1 。 图2 2o f d m 系统中子信道频谱 第二节o f i ) m 基带系统 2 2 1o f d m 基带系统的组成 o f d m 整个基带系统的结构框图如图2 3 ，可以看出o f d m 系统的调制解 调就是由i f f t f f t 实现的。 1 0 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 一枷 一园一囡一圜一圈一日一圈一国一囤一目 图2 3o f d m 基带系统 对系统输入的数据进行信道编码之后，提高了系统抗随机干扰的能力，交 织的加入又提高了系统对突发错误的纠错能力。经过数字调制之后的信号，能 够利用数字调制过程中的多进制传输，在不改变系统速率时，仍能提高系统的 传输速度。信息经过串并变换由原来的串行的数据变为现在并行的数据，再进 行o f d m 调制，即i f f t 变换。循环前缀的加入提高了o f d m 系统抗符号间干 扰的能力。将数据送入射频发射机发射出去时要对数据进行组帧，并且加入同 步相关的一些数据，有利于接收端正确地接收解调数据信息。 整个o f d m 系统的处理流程中，包含一些主要的模块将在下面的小节中详 细论述。 2 2 2i f f t f f t 在o f d m 系统中的运用 o f d m 系统的作为下一代移动通信的重要技术，其中o f d m 系统的调制 解调是利用i f f t f f t 实现的，在大规模集成电路迅速发展的今天，这为o f d m 系统的硬件实现提供了很大的便利。 对于式( 2 2 ) 中所描述的o f d m 基带信号，我们先令f = 0 ，同时忽略矩 形函数。然后对s ( f ) 以丁为速率进行采样，即抽取t = k t n ( k = o ，l ， n 1 ) 时的值，可得： s k = s ( h n ) = d ie x p ( j 寻) ( o k n 1 ) ( 2 5 ) i = 0 通过上式得到采样值甄相当于对露进行i d f t 运算的结果。同理，o f d m 基带接收端为了得到信源输入数据吐就可以对接收到的采样值进行d f t 运 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 算： d i = s ke x p ( 一j 2 ：x i k ) ( o i n 一1 ) ( 2 6 ) i = 0 总之，o f d m 系统的调制解调完全利用i d f t d f t 解决。 我们利用i d f t 实现了o f d m 基带系统的调制，并且将调制之后的结果经 过d a 变换和射频发射机发送到无线信道中去，接收端的射频接收机收到信号 并且经过a d d 转换传输给o f d m 基带接收端，经过d f t 解调，得到系统发送 端发送的原始信源信息。从频域和时域角度看o f d m 系统的输入数据信号经过 n 点i d f t 运算，将频域信息d ，变为时域信息s 。，射频设备调制后再发送到无 线多径信道中。对于任何的信息符号s 。，都是所有子信道上的信号累加得到， 也就是说时域信号& 是n 个调制到n 子载波上的数据信息的时域波形叠加的抽 样值【2 2 1 。 在实际应用中，一般采用i f f t f f t 替代i d f t d f t ，因为i f f t f f t 较 i d f t d f t 来说更加快捷，点i d f t 运算需要2 次的复数与复数间的乘法， 然而基2 的i f f t 运算，只需要( 2 ) l o g ，( ) 次复数乘法。当子载波个数n 变 大的时候，以上两者的计算难度就会愈加区别开来。 对于基2 的i f f t f f t 运算而言，子载波个数必须是2 ”( m = 1 ，2 ，3 ) ，满 足这样的条件才能够进行i f f t f f t 运算。从频域角度来说，可以使某些固定 的子载波上的调制数据一直为零，即不使用该位置的子载波，如果在某一组连 续的位置上插入零值，就会形成某段频带未使用。这样既打破了子载波个数必 须是2 m 个的限制，而且可以灵活地调整频带宽度。 当不插入零值时，输入n 个频域信号经过i f f t 以后变为n 个时域的离散 信号，插入零值后，也变为n 个时域的离散信号，也就是达到了过采样的目的。 这种在频域信号样值中插入零值的方法等效于在频域信号带宽外加零，不会使 信号带宽增加，但是可以缩减时域信号的采样间隔，使采样间隔小于奈奎斯特 采样间隔，最终实现了过采样的效果。 2 2 3o f d m 系统的信道编码与交织设计 本文所研究的o f d m 系统采用r s 编码( r e e d - s o l o m o nc o d e ) 作为信道编 码。r s 编码是建立在伽罗华域上的一种编码方式，伽罗华域的基本性质不在此 详细讲述，下面主要阐述一下r s 编解码原理以及r s 解码所需要用到的b m 迭 1 2 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 代算法。 根据编码原理可知，纠错能力为t 个错误码元的编码，其生成多项式如下 所示 g ( z ) = ( x + 口) ( x + 乜2 ) ( x + 口2 。) ( 2 7 ) 其中，口7 是伽罗华域g f ( q ) 中的元素。 d ( 工) = c n _ 1 x 一一1 + c 一一l x 玎一2 + + c 2 ，+ l x 2 - i - c 2 ，x 2 。 ( 2 8 ) 是信息多项式，其中我们令 p ( x ) = c 。+ c l z + + c 2 ，一1 x 2 ( 2 9 ) 是校验多项式。其中，c i 是g f ( g ) 域上的元素，因此，其多项式为 n - i c ( x ) = d ( x ) + p ( x ) = c ，x ( 2 1 0 ) i = 0 当元素组( c l ，c 2 ，巳) 构成的向量满足是生成多项式g o ) 的倍数时才能成 为有效编码。 用d ( x ) 除以g ( x ) d ( x ) 2g ( 功g ( 工) + ，( x ) ( 2 1 1 ) 其中，g ( z ) 是商多项式，( x ) 是余数多项式。 从而多项式可以改写为 c ( z ) 2p ( z ) + g ( x ) g ( x ) + ，( x ) ( 2 1 2 ) 校验多项式为p ( x ) = 一，( z ) ，则 c ( x ) 2g ( x ) g ( 工) ( 2 1 3 ) 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 图2 4 为r s 编码器示意图 图2 4 r s 编码器 数据 输入 当r s 编码开始时，所有寄存器清零，图中的开关接在数据输入处，多项 式系数c一到岛，按照顺序进入编码器，直接接到输出端。当c2，已经进入编码器n 之后，图中开关切换到校验处，同时图中的门将断开，不存在反馈，这时寄存 器到6 2 h 的内容就是校验码p 0 到p ：“，最后将这些数值输出。 r s 码的译码原理和其他线性分组码的译码原理基本一致，都是通过接收到 的码组r ( x ) 得到错误图样e ( x ) ，然后将，( x ) 和p ( 功求和，求出的是概率最大的 发送码掣2 3 1 。但是和二元码的译码过程相比，r s 码作为多元码，除了必须求 出错误位置外，还应该求出相应错误位置的错误大小，因此r s 译码分为三个 主要步骤，包括由接收码字，一( 工) 求出伴随多项式的值s ，通过伴随多项式得到 错误位置，进一步得到错误图样【2 4 1 。 令发送码字为 c ( x ) = c o + c l x + + c n _ l x 打一1 ( 2 1 4 ) 经过无线信道传输后，接收到的码字为 ，( z ) = r o + f i x + + 一l x ( 2 1 5 ) 1 4 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 从而c ( x ) 和r ( x ) 之差为 p ( x ) = ，( x ) - c ( x ) = e o + e l x + + e 。一l x ”一1 ( 2 1 6 ) 其中，e i 为g f ( q ) 域中的元素，同时 e ( 力= v l y l + v 2 y 2 + + v k y t ( 2 1 7 ) 其中尼表示码字经过信道传输后产生的错误个数，咒表示错误位置，u 表 不- - 错饫r l 的差值。我们定义2 f 个伴随式s = r 飞_ ，= 1 ，2 ，2 t ，由于口1 ，口2 ，口2 均为码字c ( x ) 的根，即c ( a ) = 0 ，因此 量 s j = ，( 口。) = c ( 口) + e ( 口7 ) = e ( 口) = e v i y j = l ，2 ，2 t ( 2 1 8 ) i = l 求解( 2 1 8 ) 方程组便得到错误位置只，错误位置多项式如下式所示 o - ( x ) = ( 1 + y 1 ) ( 1 + y 2 ) ( 1 + y 女) = 1 + 盯l x + + 盯 x ( 2 1 9 ) 其中所有的错误位置 都为错误位置多项式的解的倒数，只要得到多项式 的系数q ，0 2 ，q 就能够得到错误位置多项式。由于y i 为错误位置，所以 仃( 玎1 ) = 1 + q 町1 + + 吼万，等式两边同时乘以 u y ? ( ，= 1 ，2 ，2 0 ，则 u y 。+ 7 + q v 计+ - 1 + + 吒v y = o ，f = 1 ，2 ，k 。 对f 求和得到 s 七 s k + 1 s 2 t 一1 s 1 盯l 0 j 20 仃2 0 0 0 s k j 【- 一巨 ( 2 2 0 ) 此方程组有解的充要条件是系数矩阵必须满秩。 下面介绍如何利用b m 迭代算法求出错误位置多项式。 假设我们已经求出伴随式s = s ，岛，是，】，其中，f 是r s 码的纠错距离。 我们令s ( x ) = l + s x + 岛x 2 + + s ：，x 知，而且假设r s 译码的错误位置多项式为 o - ( x ) = 1 + q x + 仃2 x 2 + + g x ，令s ( x ) = a ( x ) = 缈( x ) ，经过推导得出s ( x ) 、a ( x ) 和缈( x ) 满足以下关系 2 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 s ( x ) a ( x ) 三a ) ( x ) m o d ( x 2 “1 ) ( 2 21 ) 错误位置多项式就是在上式中求出，ro 。c o ( x ) 1 ，s i r 一0 ， 严重影响了信号的传输质量，因此频偏会导致s i r 减小，另外，载波数或o f d m 符号周期数增大，干扰也会增强。 在多普勒频谱扩展影响下，o f d m 信号的衰减系数h ( m ) 服从瑞利分布，功 率谱密度( p s d ) 经典谱自相关函数为 蒡 翠 畔5 |冷斟 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 和 & ( 厂) = 万l d o 厂一丘j 厶d l l 卜 一， ( 2 3 6 ) 足盼厶( 字卜( 等) 眩3 7 ， 其中l 。是多普勒频移的最大值，厶( ) 是第一类零阶贝塞尔函数，7 ：是 数据x ( f ) 的采样频率，a f = 工是相邻子载波之间的间隔，所以归一化最大 多普勒频移为占= 丘d 厂= 锄：。f ，同时归一化p s d 和对应的自相关函数 为 品( 俨废2 一a f - f c k ( 2 3 8 ) 【0j 厂一z i 厶d 和 叱扣n c ( 等 = s i n c ( 等) 眨3 9 ， 所以，发送信号经过无线多径信道的多普勒频移之后，在接收端解调之后 的信号为 ) ，( 后) = 丙1x ( d 薹 ( 聊) + 专篓x o ) 薹矗( 朋) e ，等州卜” ( 2 4 。) 其中，专工( 尼) 薹 ( ，z ) 为有用信号，丙1 去n - 1 x ( d 篓 ( m ) e j 等m ( 卜”为子载波间的 干扰，假设输入数据是相互独立不相关的，日信号的平均能量相等。可得s i r 为 2 3 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 咒l l ( 一1 1 1 ) 一疫n - 1 n-1一l q 4 。 ， 、：2 万：， 兄l7i ( 郴e 叫i “ 溉=一z,-,-t,n-)-i-i, 旺蚴 野蘸孺万 q 4 2 s i r o2 43)ii = 百责丛1 等弋l _ 瓦 ( 2 sn c | 专s 球嘞e 1 铲 = l1 = - n + l f ：r 。：m i n e n e r g y i q , i q + w + w ( 2 4 4 )f = r ，= +( 2 ) 2 4 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 e n e r g y a ，b 表示采样点a 和b 之间的能量，形表示一个o f d m 符号的长 度，幻，表示坦两路经过解调之后的输出。 具体方法实现如下： 首先设置一个接收数据缓冲区，缓冲区的长度为两帧的长度。缓冲区接收 新数据后，从第一个位置按照顺序计算相邻两个符号的能量，然后计算能量比。 然后计算窗口向后移动一个数据，再次进行上述计算，将所有相邻符号的 能量比值一一计算出，最小值所在的位置就是帧头。最后再清空，移入新的一 帧。 载波同步由两个部分组成，分别为小数频偏估计与补偿和整数频偏估计与 补偿【3 2 1 。对于小数频偏我们采用m l e 算法，算法的具体实现框图如图2 9 所示 图2 9 最大似然估计算法框图 人( f ，秒) = i y ( m ) i p ( ，行) ( 2 4 5 ) 其蝴聊) = ”塾川( 聊) = i 1 ”+ 三n g ( 川2 帆h ，p = 丽s n r 其中，( 聊) = + ，矽( 聊) = i ( 蚶+ 陌p = 丽函 因此定时偏差和频偏估计为 0 = a r gm a x ( a ( 善 ，乡) ) ，善= a n g t e ( r ( o ) ) ( 2 4 6 ) 上式中，、g 分别表示接收端的第n 个数据、f f t 点数和循环前缀 长度。i i 表示取模，0 + 表示复共轭，a n g l e 表示复数角度。a r g m a x 为当八( f ，0 ) 取 第二章o f d m 基带系统及其自适应调制编码的原理 得峰值时m 的值，s n r 为信噪比，r ( m ) 为循环前缀与所对应部分的相关，矽( m ) 为接收数据的能量。 仿真时为了观察m l e 算法的小数频偏估计效果，需要加入小数频偏，小 数频偏的特性是在每个子载波上呈线性递加的，即第刀个子载波上的数据应该 乘_ 1 2 e x p ( 2 n j a f n n ) ，而且符号之间是累加的。在仿真过程中，我们将v 设定 为一个固定的小数，取值范围在o 5 之间。由于本系统的帧长度比较短，载波 频