人教版高中数学《三角》教学的课程目标.ppt

三角 教学的课程目标 发展学生的推理能力和运算能力 如何体现新课标理念 充分挖掘教育功能 发挥应有的教育价值 是顺利进入新课程教学关键点 三角内容是一项基础性知识和工具性知识 三角函数是基本初等函数 学习三角函数是对函数概念的深化 三角恒等变换在数学中有一定的应用 有利于发展学生推理能力和运算能力 一 要重视去分析新课程教材的编写意图和特点 教材应用有利于调动教师的积极性 创造性地进行教学有利于改进学生的学习方式 促进他们主动地学习和发展 课标中教材编写七条建议 1 素材的选取应体现数学的体质 联系实际 适应学生的特点 反映相应教学内容的本质助于学生对数学的认识和理解激发学习数学的兴趣考虑学生的心理特征和知识水平 2 体现知识的发生发展过程 促进学生的自主探索 应注意创设情境 从具体实例出发 展现数学知识的发生 发展过程 经历数学的发现和创造过程 了解知识的来龙去脉 可以通过设置具有启发性 挑战性的问题 激发学生进行思考 鼓励学生自主探索 并在独立思考的基础上进行合作交流 3 体现相关内容的联系 帮助学生全面地理解和认识数学 教材要注意突出算法的思想 提供实例 使学生经历模仿 探索 程序框图设计 操作等过程 5 渗透教学文化 体现人文精神 6 内容设计要有一定的弹性 4 注意新理念 新内容在教材编写上的特殊处理 7 反映现代信息技术与数学课程的整合 使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质的理解 提倡使用计算器或计算机 帮助学生理解数学概念 探索数学结论 处理繁杂的计算 解决实际问题 以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律 培养创新精神和实践能力 1 章头图 联系现实生活 从数学角度提出问题 激发学生求知欲 特点 风景如画的山顶有一座电视发射塔 为了配合本章引入的 求电视发射塔高度 的问题而设置的 章引言中 用联系的观点阐述了三角变换与代数变换之间的关系 还阐述了三角变换的实质 三角变换的目的 作用以及变换的基本方法 2 重视设计知识的发生发展过程 并加强引导 学习指导 通过思考 提问 评注 探索 归纳等方法 揭示思维过程 强化公式导出过程以及公式间的相互关系 揭示数学的内在结构 特点 通过对称性操作的游戏方法 提出探索问题 新教材的设计 对于任何一个o0到3600的角 以下四种情形中有且只有一种成立 其中为不大于900的非负角去寻找诱导公式 研究三角变换的内容 思想和方法 为提高学生的推理 运算能力 提供了新的平台 互化公式 积化和差 和差化积 例2 求证 例3 求函数的周期 最大值和最小值归纳 通过三角变换 我们把形如的函数转化为形如的函数 从而使问题得到简化 这个过程中蕴涵了化归思想 3 信息技术的渗透 为学习数学提供更多的帮助 使用现代信息技术有利于对数学本质的理解 提倡使用计算器或计算机 处理繁杂的运算 取消查表求角 p8例1 例2度数与弧度制立化用计算器解决 p9例4 利用计算器比较sin1 5和sin85 的大小 注 利用单调性比较大小 p44有例4 p72例4 潮水涨落 船泊进港水深问题利用计算器计算反三角问题 删去了反三角表示角的内容 4 新内容 算法思想的加入 通过程序框图的设计 提高解决问题的目标意识 算法初步 必修数学 3 5 教材内容顺序的调整 更加突出数学知识的本质 知识结构更趋合理 例如 简单的三角恒等变换 主要就是降次公式和合并公式 加强了知识的应用性 教材增加了一节 1 6三角函数模型的简单应用章头图中问题的提出 6 教材设计更注重发展学生的认知过程 发展推理能力和运算能力问题引入 激发学生自主探索和思考 包括动手实践 有助于学生体会数学运算的意识 发现数学结论 三角恒等变换公式的推导既是一种三角函数运算 也体现了公理化方法和推理论证在数学研究中的作用 有助于发展学生的运算能力和推理能力 二 教学中几点建议 1 深入研究新课标与教材的理念 意图创造性地发挥教学特色情景创设 过程体验 进一步改变教学的方式 倡导积极主动能于探索的学习方式 2 精心设计 突出思维能力的培养 探究能力的提高 切不可随意加深难度 准确把握大纲和教材 控制难度 恰到好处地处理好教材和教学基本目标和发展目标 附 一 新教材与新课标 教学大纲内