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文档简介

积分法 原函数 选择u有效方法 基本积分表 第一换元法第二换元法 直接积分法 分部积分法 不定积分 几种特殊类型函数的积分 一 主要内容 第四章习题课 1 原函数 定义 原函数存在定理 即 连续函数一定有原函数 2 不定积分 1 定义 2 微分运算与求不定积分的运算是互逆的 3 不定积分的性质 3 基本积分表 是常数 5 第一类换元法 4 直接积分法 第一类换元公式 凑微分法 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法 常见类型 6 第二类换元法 第二类换元公式 常用代换 7 分部积分法 分部积分公式 8 选择u的有效方法 liate选择法 l 对数函数 i 反三角函数 a 代数函数 t 三角函数 e 指数函数 哪个在前哪个选作u 9 几种特殊类型函数的积分 1 有理函数的积分 定义 两个多项式的商表示的函数称之 真分式化为部分分式之和的待定系数法 四种类型分式的不定积分 此两积分都可积 后者有递推公式 令 2 三角函数有理式的积分 定义 由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之 一般记为 3 简单无理函数的积分 讨论类型 解决方法 作代换去掉根号 例1 解 二 典型例题 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 倒代换 例5 解 解得 例6 解 例7 解 例8 解 例9 解 例11 解 例12 解 由此例可见不定积分方法的灵活性 问题在那里 例8求积分 解 一 解 可以不用万
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