电路分析电子教案 耦合电感电路.ppt

电路分析电子教案 授课班级 通信101班 通信102班授课教师 广东海洋大学信息学院梁能 5 6耦合电感电路 一 互感和互感电压 当线圈1中通入电流i1时 在线圈1中产生磁通 magneticflux 同时 有部分磁通穿过临近线圈2 线圈1的自感系数 单位 h self inductancecoefficient 线圈1对线圈2的互感系数 单位 h mutualinductancecoefficient 5 6 1耦合电感的端口方程 当线圈周围无铁磁物质 空心线圈 时 有 u11 自感电压 u21 互感电压 磁链 magneticlinkage 当i1与u11关联取向 u21与磁通符合右手螺旋法则时 根据电磁感应定律和楞次定律 当线圈1中通入电流i1时 在线圈1中产生磁通 magneticflux 同时 有部分磁通穿过临近线圈2 当i1为时变电流时 磁通也将随时间变化 从而在线圈2两端产生感应电压 可以证明 m12 m21 m 当两个线圈同时通以电流时 每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压 互感的性质 可以证明 m12 m21 m 互感系数m只与两个线圈的几何尺寸 匝数 相互位置和周围的介质磁导率有关 耦合系数k couplingcoefficient k表示两个线圈磁耦合的紧密程度 全耦合 perfectcoupling k 1紧耦合0 5 k 1松耦合0 k 0 5无耦合 孤立电感 k 0 可以证明 0 k 1 互感小于两元件自感的几何平均值 二 互感线圈的同名端 具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压 表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关 对自感电压 当u11 i1关联取向 当u11 i1非关联取向 对互感电压 因产生该电压的的电流在另一线圈上 因此 要确定其符号 就必须知道两个线圈的绕向 这在电路分析中显得很不方便 引入同名端可以解决这个问题 同名端 当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 其所产生的磁场相互加强时 则这两个对应端子称为同名端 否则为异名端 同名端表明了线圈的相互绕法关系 同名端的另一种定义 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时 则另一线圈中互感电压的高电位端为其相应的同名端 例 同名端的实验测定 电压表正偏 如图电路 当开关s突然闭合时 i增加 当两组线圈装在黑盒里 只引出四个端线组 要确定其同名端 就可以利用上面的结论来加以判断 当s突然闭合时 电压表若正偏 则1 2为同名端 电压表若反偏 则1 2 为同名端 三 由同名端及u i参考方向确定互感线圈的特性方程 互感电压的正负号判定规则 当电流的流入端与该电流引起的互感电压的参考正极端为同名端时 互感电压取正号 反之 取负号 时域形式 在正弦交流电路中 其相量形式的方程为 注 上图中将互感电压用受控电压源表示后 l1与l2就不再具有耦合关系 注意 有三个线圈 相互两两之间都有磁耦合 每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记 a b为同名端 b c为同名端 但a c不一定是同名端 1 一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系 2 互感电压的符号有两重含义 同名端 参考方向 互感现象的利与弊 利用 变压器 信号 功率传递 避免 干扰 克服办法 合理布置线圈相互位置减少互感作用 5 6 2耦合电感电路的等效 一 互感线圈的串联 1 顺串 2 反串 顺接一次 反接一次 就可以测出互感 互感的测量方法 1 同名端在同侧 i i1 i2 解得u i的关系 二 互感线圈的并联 2 异名端在同侧 三 含耦合电感电路的一般分析 例 如上 列写网孔方程 可见 此法麻烦 四 互感去耦法 1 同名端相连 2 异名端相连 例 利用互感去耦法求ab端等效电感leq 例 利用互感去耦法重解前面例题 列网孔方程 解之 例 求ab间等效电感leq 已知m 4mh 5 6 3空芯变压器电路分析 一 回路分析法 二 反射阻抗 reflectedimpedance 其中 z11 r1 j l1 初级回路的自阻抗z22 r2 zl j l2 次级回路的自阻抗 次级在初级回路中的反射阻抗 或称为引入阻抗 这说明了次级回路对初级回路的影响可以用反射 引入 阻抗来考虑 从物理意义讲 虽然初级 次级没有电的联系 但由于互感作用使闭合的次级回路产生电流 反过来这个电流又影响初级回路电流和电压 关于反射阻抗 次级在初级中的反射阻抗 与同名端无关 当z22为容性 zref1为感性 当z22为感性 zref1为容性 当z22为电阻 zref1为电阻 4 同理 初级在次级中的反射阻抗 次级等效之一 另 也可以利用戴维南等效作次级等效 次级等效之二 2 ref z 初级在次级中的反射阻抗 解 法一 回路电流分析法 略 法二 利用初级 次级等效电路 解 法一 反射阻抗法 法二 互感去耦法 小结 1 耦合电感的互感系数m只与两个线圈的几何尺寸 匝数 相互位置和周围的介质磁导率有关 2 耦合电感是一种无源双口元件 它储存能量但不消耗功率 其端口方程要根据同名端的位置才能正确列出 3 当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 其所