（机械电子工程专业论文）液压系统二次速度调节中的遗传pid与粒子群方法.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 液压系统二次速度调节中的遗传pld 与粒子群方法 摘要 液压系统中的二次速度调节是一种新的控制应用技术，在大功率系统中的节能方面 起着重要作用。 本文首先对二次速度调节系统的基本原理进行了介绍，根据系统结构建立了数学模 型，并对系统的能控性、能观测性和稳定性进行了分析。在此基础上对增量p i d 算法、 专家整定p i d 算法和神经网络p i d 算法进行了分析比较，分别实现了对系统的仿真，为 引入新的算法打下基础。 在此基础上提出了遗传p 1 d 方法和粒子群方法，对遗传f i d 方法和粒子群方法的原 理和算法实现的流程作了详细的介绍，并用这两种方法对二次速度调节系统进行了控制 仿真。仿真结果表明，这两种方法相对于目前常用的几种p i d 算法具有明显的优点，可 用于液压系统中二次速度调节控制。 同时，对粒子群算法和遗传算法的收敛性作了简单介绍，并将粒子群算法和其他算 法进行了比较和分析。 关键词：二次调节；速度控制；p i d 控制；遗传算法；粒子群算法；仿真分析 一1 1 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t m e t h o do fg e n e t i cp i da n dp s 0u s e di n h y d r a u l i cs e c o n d a r yv e l o c i t yr e g u l a t i o n a b s t r a c t t h es e c o n d a r yv e l o c i t yr e g u l a t i o no fh y d r a u l i cs y s t e mi san e w l yc o n t r o la p p l i c a t i o n s y s t e m ，w h i c hh a sr e m a r k a b l ee n e r g y s a v i n ge f f e c to fh i g h p o w e rs y s t e m i n t h i sp a p e r , t h eb a s i cw o r k i n gp r i n c i p l eo fs e c o n d a r yv e l o c i t yr e g u l a t i o ns y s t e mi s i n t r o d u c e di nt h ef i r s tp l a c e ，a n dt h e nm a t h e m a t i c sm o d e lo ft h es y s t e mi sc o n s t r u c t e d b a s e d o nm a t h e m a t i c sm o d e l ，t h ec o n t r o l l a b i l i t y , o b s e r v a b i l i t ya n ds t a b i h t yi sa n a l y z e d b a s e do n t h e s et h ec o n t r o lm e t h o d st h a th a v eb e e na p p l i e dt ot h es y s t e ms u c ha si n c r e m e n tp i d a l g o r i t h m ，e x p e r tp i da l g o r i t h ma n dn e u r a la l g o r i t h i na r ei n t r o d u c e d ，t h es y s t e mi ss i m u l a t e d w i t ha l lo ft h e s em e t h o d sr e s p e c t i v e l y , w h i c hl a yaf o u n d a t i o nf o rt h ei n t r o d u c eo fn e w a l g o r i t h m s b a s e do nt h e s eu s h e r e di ng e n e t i cp i da n dp s oa l g o r i t h m s t h ep r i n c i p l ea n dt h eff l o w o ft h ea l g o r i t h m si si n t r o d u c e di nd e t a i l ，s e c o n d a r yv e l o c i t yr e g u l a t i o ns y s t e mi ss i m u l a t e d w i t ht h e s ea l g o r i t h m sa n dt h e nt h es c h e m eo fr e a l i z a t i o ni sp u tf o r w a r dr e s p e c t i v e l y t h e s i m u l i n kr e s u l t si n d i c a t et h e s et w oa l g o r i t h m sh a v eo b v i o u sa d v a n t a g eo v e rt h ep i d a l g o r i t h m st h a th a v eb e e nu s e dp r e s e n t l y , t h e yc a nb ea p p l i e dt os e c o n d a r yv e l o c i t yr e g u l a t i o n s y s t e m a tt h es a m et i m e ，t h ec o n v e r g e n c eo fg e n e t i ca n dp s oa l g o r i t h m sa r es i m p l yi n t r o d u c e d ， t h e np s o a l g o r i t h m sa n do t h e ra l g o r i t h m sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d k e yw o r d s ：s e c o n d a r yr e g u l a t i o n ；v e l o c i t yc o n t r o l ；p i dc o n t r o l ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；p s o a l g o r i t h m ；s i m u l i n ka n a l y z e i n - 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：莲遮谚珞 日期：硼z 三 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、 使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机 构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同 意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论丈 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 二次调节是近年新发展起来的液压控制技术。所谓二次调节，是指在液压二次元件 上实施的控制技术。如果把静液传动中机械能转化成液压能的元件称为一次元件或初级 元件，则可把液压能和机械能可以互相转换的元件( 液压马达泵) 称为二次元件或次级元 件1 2 ”。二次调节技术在大功率系统的能量回收与重新利用中得到广泛应用。因此，深入 研究二次调节的控制方法和技术，不断提高二次调节系统的性能具有重要的理论意义和 实际应用价值。本文结合目前的二次调节静液传动系统，将提出2 种新的控制方法。 1 ，2 国内二次调节技术的研究现状和发展情况 我国从8 0 年代末开始二次调节技术的研究工作。哈尔滨工业大学、浙江大学、中 国农机研究院以及上海交通大学等单位在这个领域做了很多研究工作，得到了很多研究 成果。 1 9 9 0 年，哈尔滨工业大学谢卓伟等用单片机组成数字闭环控制系统，并用变结构 p i d 控制算法控制二次元件的转速，结果显示加入闭环控制后提高了系统的阻尼比、加快 系统响应时间、减小了系统的超调量，改善了系统的控制特性【1 9 1 ；浙江大学金力民等研 究了造成系统低速滞环现象的原因，并采用非线性补偿算法克服了低速滞环【2 0 j ：中国农 机研究所阎雨良等进行过二次元件调速特性的实验研究【2 1 】； 1 9 9 2 年哈尔滨工业大学蒋晓夏首次将自适应控制策略用于二次调节系统，改善了系 统的动态性能，提高了系统的抗参数变化能力 2 2 1 ； 1 9 9 5 年哈尔滨工业大学姜继海等人用智能p i d 、神经网络等方法分别对二次调节的 转速控制和转角控制进行了研究，这是国内首次将智能控制和p i d 控制相结台，经过仿 真结果表明这些方法可以降低系统响应的稳定时间，超调量降低，仿真结果显示了算法 的正确性 1 6 , 1 7 1 ： 1 9 9 7 年哈尔滨工业大学田联房设计、安装了国内第一台应用二次调节原理的转矩伺 服加载实验台，从时域和频域对系统进行了研究，引入了解耦控制，并探讨了对转速和 转矩控制系统采用双控制器来消除其间耦合的可行性 9 1 ； 一1 东北大学硕士学位论文第一章绪论 2 0 0 1 年上海交通大学的战兴群等进行了重力负载下二次调速系统的实验分析，澄清 了以往对二次调节的一些模糊的认识，说明了利用能量和回馈能量转换的过程不仅与转 速和转矩有关，而且与二次元件的斜盘位置有关【1 3 1 。 国内对于二次调节的研究主要在二次调节系统的系统机理、二次调速系统的控制算 法以及转速、转矩控制方面的研究，应用方面还仅限于研究单位的实验台研究。 目前国内在二次调节方面的研究多处在理论和实验阶段，实际应用比较少。在许多 方面仍需做细致的研究工作，比如： ( 1 ) 二次元件本身的改进研究。二次元件作为二次调节系统的关键部件，其性能优 劣对系统整体性能的影响起决定作用。如何在提高元件性能和延长使用寿命的前提下降 低成本，是一个有待解决的问题。 ( 2 ) 对系统的能量回收与重新利用进行更细致的研究，给出能量回收相关条件，为 实际应用奠定基础。 ( 3 ) 控制方法的研究。进行对系统的位置、转速、扭矩和功率的复合控制研究，更 好的改进控制特性。 ( 4 ) 进一步加强与微电子技术和计算机技术的结合，拓宽二次调节系统的应用领域。 1 3 国外二次调节技术的研究现状和发展情况 德国汉堡国防工业大学的h w n i k o l a u s 教授在1 9 7 7 年首先提出了二次调节问题。 德国汉堡国防工业大学液压传动和控制实验室( l h a s ) 、亚琛工业大学流体传动与控制研 究所( r w t h ) 和曼内斯曼力士乐有限公司( m a n n e s m a n n r e x r o t h g m b h ) 在二次调节方面做 了很多研究工作。 1 9 8 0 年，w b a c k e 和h m u r m n h o f f 教授进转速直接控制，他们进行的是液压式直接 转速控制的二次调节系统，系统由溢流阀、二次元件、伺服阀、计量泵、变量缸、节流 阀等液压元件组成翊。 1 9 8 2 年至1 9 8 7 年间，h m u r r e n h o f f w b a c k e 和h j h a a s 等人为提高系统的控制 性能，对二次调节电液转速控制系统和电液转角控制系统进行了研究。这种系统是单反 馈控制回路，阻尼比较小，控制性能不太好。为改善系统的控制性能，弓l z - 次元件变 量油缸位移反馈，组成双反馈回路电液转速控制系统，试验结果表明同单一的回路相比 显著提高了系统的动态特性【3 5 j 6 3 7 1 。 1 9 8 7 年f m e t z n e r 提出了数字模拟混合转角控制系统。将经过力反馈转速控制的二 次元件作为被控对象，采用数字p i d 控制，实现了二次元件的转速、转角、转矩和功率 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 控制【3 8 】。 1 9 8 8 年w h o l z 先生发表文章介绍了二次调节系统，并给出其应用的可能性【圳。 1 9 9 3 年w b a c k e 教授和c h k o e g l 又研究了转速和转矩控制的二次调节问题。其中 包括对这两个系统中两个参数的解耦控制【4 。 1 9 9 4 年r k o d a k 研究了具有高动态特性的电液转矩控制系统，实验表明该系统不仅 节能，而且系统效率大大提高【4 ”。 近年来，德国汉堡国防工业大学与力士乐公司合作进行了实用性研究，把二次调节 技术应用到多种机械设备的液压系统中，取得了显著的节能效果。第一套配备二次调节 闭环控制的产品是建在鹿特丹欧洲联运码头( e c a 3 的无人驾驶集装箱转运车c t 4 0 。德国 的科那西山特号海上浮油及化学品清污船的液压传动设备也配备了二次调节反馈控制 系统。该系统可以使预选的撇沫泵和传输泵设备的转速保持恒定，并不受由于传输介质 粘度的变化而引起的外加转矩变化的影响。德累斯顿工业大学通用试验台应用了二次调 节反馈控制的四象限运转、能量回收及高反馈控制，使试验台能满足实际中的严格要求。 奔驰汽车公司将二次调节技术应用于行驶模拟试验台以及无人驾驶运输系统的行驶驱 动。二次调节技术在近海起重机的驱动、油田用抽油机和精轧机组的液压系统中都得到 了广泛应用，并取得显著的节能效果【9 】。 1 4 选题的意义和目的 鉴于二次调节技术在大功率系统中的节能作用，研究二次调节新的控制方法、提高 二次调节系统的综合性能具有重要的理论意义和实用价值。 本文的目的是提出新的控制方法并说明其在二次调节控制中的有效性。 1 5 论文的主要工作 本文的主要工作如下： ( 1 ) 建立二次调节系统的数学模型，并对其能控性、能观测性、输出能控性和稳定 性进行了分析； ( 2 ) 对常用的p i d 方法进行了对比分析，并在此基础_ k 对- - 次调节系统应用了遗传 p i d 算法，对其原理迸行分析，利用仿真计算和比较说明了这种方法的有效性并提出实 现方案； ( 3 ) 提出了基于粒子群的p i d 算法，对其原理进行分析，应用仿真软件 3 东北大学硕士学位论文第一章绪论 控制p 。 1 9 8 8 年w h o l z 先生发表文章介绍了二次调节系统，并给出其应用的可能性【3 9 i 。 1 9 9 3 年w b a c k e 教授和c h k o e g l 又研究了转速和转矩控制的二次调节问题。其中 包括对这两个系统中两个参数的解耦控制m 】。 1 9 9 4 年r k o d a k 研究了具有高动态特性的电液转矩控制系统，实验表明该系统不仅 节能，而且系统效率大大提高。 近年来，德国汉堡国防工业大学与力士乐公司合作进行了实用性研究，把二次调节 技术应用到多种机械设备的液压系统中，取得了显著的节能效果。第一套配备二次调节 闭环控制的产品是建在鹿特丹欧洲鞋运码头但c 1 ) 的无人驾驶集装箱转运车c t 4 0 。德国 的科那西山特号海上浮油及化学品清污船的液压传动设备也配备了二次调节反馈控制 系统。该系统可以使预选的撇沫泵和传输泵设各的转速保持恒定，并不受由于传输介质 粘度的变化而引起的外加转矩变化的影响。德累斯顿工业大学通用试验台应用了二次调 节反馈控制的四象限运转、能量回收及高反馈控制，使试验台能满足实际中的严格要求。 奔驰汽车公司将二次调节技术应用于行驶模拟试验台以及无人驾驶运输系统的行驶驱 动。二次调节技术在近海起重机的驱动、油田用抽油机和精轧机组的液压系统中都得到 了广泛应用，并取得显著的节能效果 9 1 。 1 4 选题的意义和目的 鉴于二次调节技术在大功率系统中的节能作用，研究二次调节新的控制方法、提高 二次调节系统的综合性能具有重要的理论意义和实用价值。 本文的目的是提出新的控制方法并说明其在二次调节控制中的有效性。 1 5 论文的主要工作 本文的主要工作如下： ( 1 ) 建立二次调节系统的数学模型，并对其能控性、能观测性、输出能控性和稳定 性进行了分析； ( 2 ) 对常用的p i d 方法进行了对比分析，并在此基础上对二次调节系统应用了遗传 p i d 算法，对其原理进行分析，利用仿真计算和比较说明了这种方法的有效性并提出实 现方案； ( 3 ) 提出了基于粒子群的p 1 d 算法，对其原理进行分析，应用仿真软件 ( 3 ) 提出了基于粒子群的p i d 算法，对其原理进行分析，应用仿真软件 3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 控制【3 8 】。 1 9 8 8 年w h o l z 先生发表文章介绍了二次调节系统，并给出其应用的可能性【圳。 1 9 9 3 年w b a c k e 教授和c h k o e g l 又研究了转速和转矩控制的二次调节问题。其中 包括对这两个系统中两个参数的解耦控制【4 。 1 9 9 4 年r k o d a k 研究了具有高动态特性的电液转矩控制系统，实验表明该系统不仅 节能，而且系统效率大大提高【4 ”。 近年来，德国汉堡国防工业大学与力士乐公司合作进行了实用性研究，把二次调节 技术应用到多种机械设备的液压系统中，取得了显著的节能效果。第一套配备二次调节 闭环控制的产品是建在鹿特丹欧洲联运码头( e c a 3 的无人驾驶集装箱转运车c t 4 0 。德国 的科那西山特号海上浮油及化学品清污船的液压传动设备也配备了二次调节反馈控制 系统。该系统可以使预选的撇沫泵和传输泵设备的转速保持恒定，并不受由于传输介质 粘度的变化而引起的外加转矩变化的影响。德累斯顿工业大学通用试验台应用了二次调 节反馈控制的四象限运转、能量回收及高反馈控制，使试验台能满足实际中的严格要求。 奔驰汽车公司将二次调节技术应用于行驶模拟试验台以及无人驾驶运输系统的行驶驱 动。二次调节技术在近海起重机的驱动、油田用抽油机和精轧机组的液压系统中都得到 了广泛应用，并取得显著的节能效果【9 】。 1 4 选题的意义和目的 鉴于二次调节技术在大功率系统中的节能作用，研究二次调节新的控制方法、提高 二次调节系统的综合性能具有重要的理论意义和实用价值。 本文的目的是提出新的控制方法并说明其在二次调节控制中的有效性。 1 5 论文的主要工作 本文的主要工作如下： ( 1 ) 建立二次调节系统的数学模型，并对其能控性、能观测性、输出能控性和稳定 性进行了分析； ( 2 ) 对常用的p i d 方法进行了对比分析，并在此基础_ k 对- - 次调节系统应用了遗传 p i d 算法，对其原理迸行分析，利用仿真计算和比较说明了这种方法的有效性并提出实 现方案； ( 3 ) 提出了基于粒子群的p i d 算法，对其原理进行分析，应用仿真软件 3 东北大学硕士学位论文第一章绪论 m a t l a b s i m u l i n k 对整个系统进行仿真实验，得出仿真结果。将得到的仿真结果比与 传统的p i d 控制方法和遗传p i d 算法进行比较，并对结果和系统的性能进行分析，说明 控制算法的可行性并提出实现方案。 ( 4 ) 对遗传算法和粒子群算法的收敛性进行了简要分析，将粒子群算法和一些算法 进行了比较分析。 4 东北大学硕士学位论文 第二章数学模型的建立及系统分析 第二章数学模型的建立及系统分析 要对二次速度调节系统进行分析和控制首先必须正确认识系统，为此要借助系统数 学模型这一有效工具。本章首先建立二次调节系统的数学模型，然后导出系统的传递函 数和动态方程，并对系统的能控性、能观测性、输出能控性和稳定性进行分析。 2 1 二次速度调节系统的组成、原理和特点 2 1 1 二次速度调节系统的组成与工作原理 二次速度调节系统如图2 1 所示。该系统由变量泵1 、蓄能器2 、变量马达( 二次元 件) 3 、变量控制油缸4 、转速传感器5 、控制器6 、伺服阀比例阀7 等组成。油源具有 恒压特性。当外界负载发生变化时，二次元件的输出转速会发生变化，这种变化被检测出 来，通过控制器、比例阀和变量控制油缸改变二次元件的排量，使二次元件的输出转速 和设定转速相一致，并维持转速基本恒定。例如，当负载转矩增大，输出转矩小于负载 转矩，二次元件的转速必然下降，实际转速小于设定转速，这两个转速之差通过控制器 驱动伺服阀，增大变量油缸的位移，也就是增大了二次元件的排量，其输出转矩随之增 大，从而使转速恢复到设定值，二次元件又在设定转速下运行。 图2 1 二次速度调节原理图 f i g 2 1d i a g r a mo f af u n d a m e n t a ls e c o n d a r yr e g u l a t i o nv e l o c i t yc o n t r o ls y s t e m 1 一变量泵；2 一蓄能器；3 变量马达；锻量控制油缸；5 一转速传感器；6 一控制器；7 一伺服阀比例阀 为了实现能量回收的目的，二次元件能工作在四个象限内，既有泵的工作状态，也 有马达的工作状态。当二次元件工作于泵工作状况时，向系统回馈能量；当二次元件工 作于马达工作状况时，系统输出能量；这部分能量可以由蓄能器储存，也可以立即提供 一5 东北大学硕士学位论文第二章数学模型的建立及系统分析 给其它用户。 -j 泵马选 r 马选趸 图2 2 二次速度调节系统的四象限工作模式 f i g 2 2f o u rq u a d r a n t s w o r km o d eo fs e c o n d a r yr e g u l a t i o nv e l o c i t yc o n t r o ls y s t e m 当二次元件工作在第一象限时为马达工作情况，若取在第一象限时的二次元件输出 扭矩r 、二次元件输出转速n 为正，二次元件输出功率 p t n ( 2 1 ) 由式( 2 1 ) 可知为正。 当二次元件工作在第二象限时，由图2 2 可知t ，0 ， 说明向系统回馈能量，为泵工作状况； 当二次元件工作在第三象限时，由图2 2 可知t 0 ， 说明系统输出能量，为马达工作状况； 当二次元件工作在第四象限时，由图2 2 可知t 0 ， 说明向系统回馈能量，为泵工作状况。 2 1 2 二次速度调节系统的特点 二次调节系统具有以下特点【9 】： f 1 ) 系统具有速度恒定功能： n 0 ，由式( 2 1 ) 可知p 0 ， n 0 ，由式( 2 1 ) 可知p m 。时，说明误差绝对值已很大。不论误差变化趋势如何，都应考虑控 制器输出按最大( 或最小) 输出，使误差绝对值以最大速度减小。 犯) 当e ( k ) a e ) 20 时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差为某一常 值。此时，如果l p ( 七) i m ：，说明误差也较大。可考虑由控制器实施较强的作用，以迅 速减小误差的绝对值。控制器输为 u ( k ) = u ( k 1 ) 十k l k p ( 8 ( j | ) 一e ( k 一1 ) ) + k l e ( k ) + k d ( 8 ( j ) 一2 e ( k - 1 ) + e ( k 一2 ) ) ( 3 6 ) 如果j e ( 置 m ：，则说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但误差绝对值本身并不 很大。可考虑控制器实旋一般控制作用，只要使误差绝对值向减小方向变化即可。控制 器输出为 u ( k ) = u ( k 一1 ) + k p ( p ( 七) 一e ( k l ”+ k l e ( k ) + k d ( d 七) 一2 e ( k 一1 ) + e ( k 一2 ) ) ( 3 7 ) ( 3 ) 当e ( k ) a e ( k ) 0 或者e ( k ) = 0 时，说明误差绝对值朝减小的方 向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑保持控制器输出不变。 ( 4 ) 当e ( k ) a e ( k ) 0 、e ( k ) h e ( k 一1 ) 0 时，说明误差处于极值状态。如果此时误差 的绝对值较大，e pi c ( k ) f2m ：，可考虑实旋较强的控制作用 u ( k ) = u ( k 1 ) + k l k 。e m ( k )( 3 8 ) 误差的绝对值较小，即若j e ( 七) j 1 ； k ，一抑制系数，0 k ， m 2 ； 一】6 一 东北大学硕士学位论文第三章二次调节中常用的p i d 控制方法 k 控制周期的序号( 自然数) ； s 一任意小的正实数。 3 2 2 二次调节系统的专家整定p i d 控制仿真 基于上述规则，二次调速系统的仿真模型如图3 5 所示系统的仿真结果如图3 6 和 图3 7 所示。图3 8 给出专家整定p i d 控制算法流程。 图3 , 5 专家p 1 d 框图 f i g 3 5t h ed i a g r a mo f e x p e r tp i d 图3 6 阶跃响应图3 7 误差曲线 f i g 3 6r e a c t i o no fs t e ps i g n a lf i g 3 7e r r o rc u i v e 基于专家控制规则的专家p i d 控制方法集中了专家系统和常规p i d 控制两者的优点， 使之具有接近于人类操作经验的控制性能，仿真结果表明，相比增量式p i d 控制方法系 统的超调量更小，响应时间更快，稳态误差为零。这种方法的缺点是控制精度不容易掌 握为了进一步提高专家p i d 控制的控制精度，控制算法及控制参数初值的确定，还可以 迸一步地探讨，在提高控制系统的稳定性和可靠性等方面，专家控制规则的还有待进一 步完善。 一1 7 一 东北大学硕士学位论文 第三章二次调节中常用的p i d 控制方法 图3 8 专家p i d 算法流程图 f i g 3 8e x p e r tp i da l g o r i t h mf l o wd i a g r a m 3 3 神经网络p id 控制方法 3 3 1 神经网络p i d 控制的基本原理 目前，神经网络用于p i d 控制已成为一大研究热点。神经网络具有很好的非线性 映射的能力，而且具有自适应学习、并行分布处理和较强的鲁棒性和容错性等优点。在 众多神经网络结构中，本文选用小脑模型神经网络c m a c 与p i d 算法结合，对二次调 节系统进行控制仿真。 小脑模型神经网络c m a c 是一种表达复杂非线性函数的表格查询型自适应神经网 络。该网络可通过学习算法改变表格内容，具有信息分类存储能力。它是一类联想记忆 神经网络的重要组成部分，能够学习任意多位非线性映射。可有效用于非线性函数逼近、 动态建模、控制系统设计等。c m a c 的优越性能使它比一般神经网络具有更好的非线性 逼近能力，更适合于复杂动态环境下的非线性实时控制 矧。c m a c 的优越性体现在： f 1 ) 基于局部学习。信息存储在局部结构上，使每次修正的权很少。在保证函数非 线性逼近性能的前提下，学习速度快，适合于实时控制； ( 2 ) 具有一定的泛化能力，即所谓相近输入产生相近输出，不同输入给出不同输出； 0 ) 结构简单，易于硬件和软件实现； 1 8 东北大学硕士学位论文 堑三主三查塑堇鲎旦塑! 堕丝! 竖 ( 4 ) 对学习数据出现的次序不敏感。 c m a c 神经网络p i d 控制主要用于复合控制。传统p i d 控制器构成反馈结构，保 证系统的稳定性，且抑制扰动。利用c m a c 神经网络控制器实现前馈控制，确保系统 的控制响应速度和稳态精度。c m a c 神经网络p i d 控制原理如图3 9 所示。 图3 9c 姒c 神经网络p i d 控制系统 f i g , 3 9c m a c n e u r a lp i dc o n t r o ls y s t e m 3 3 2 二次调节系统神经网络p l d 控制仿真 二次调速系统的仿真模型如图3 1 0 所示 图3 1 0c m a c 神经网络p i d 框图 f i g 3 1 0t h ed i a g r a mo f c m a cn e u r a lp i d 二次调节系统神经网络p i d 控制仿真结果如图3 1 1 和图3 1 2 所示。 由仿真结果可以看出，相比于前两种算法，该算法在稳定性和响应速度上有更好的 性能。将c m a c 神经网络加入到p i d 控制中后，整个的控制效果比单纯的p i d 控制效 果好很多。这种方法的优点是抗干扰能力强，缺点是参数不容易调节，系统响应的超调 量较大。 1 9 东北大学硕士学位论文 第三章二次调节中常用的p i d 控制方法 h 目【) 图3 1 1 阶跃响应 r i g 3 iir e t i o no f s t e ps i g n a 2 0 图3 1 2 误差曲线 f 适3 1 2e r r o rc u r v e 5 e 兰# # 东北大学硕士学位论文 第四章二次调节中的遗传p i d 控制方法 第四章 二次调节中的遗传p i d 控制方法 将遗传p i d 控制方法引入二次速度调节系统中，提出基于遗传算法和传统p i d 算法 相结合的参数调整的方法论与实用技术。一方面为智能控制理论增加了新的内容，另一 方面为解决二次速度调节系统的控制器在线优化与自适应问题提供新的思路和技术，具 有较高的理论价值和实用价值。 4 1 遗传算法的原理 4 1 1 遗传算法的起源和发展 人类的智能是在漫长的进化过程中发展起来的，生物体通过进化逐步提高了对动态 环境的适应能力。有许多困难问题，人类难以找出好的方法来解决，但自然界生物体通 过自身的进化就能使问题得到完美的解决。人们开始逐步认识到进化的特征。希望能从 大自然中找到启发或答案，这就逐步形成了进化算法。 近年来发展起来的遗传算法是一种进化算法。它是模拟生物在自然环境中的进化过 程而形成的一种自适应、全局优化概率搜索方法。遗传算法的概念最早是由b a g i e y j d 在1 9 6 7 年提出的。而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究这一开创性工作的是美 国m i c h i g a n 大学的j h h o l l a n d 教授。h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年出版了专著自然系统和 人工系统的适应性( a d a p t a t i o n i n n a t u r ea n d a r t i f i c i a l s y s t e m s ) 。该书首次系统阐述了遗 传算法的基本理论和方法，并提出了极为重要的模式定理。大约在同一时间，f o e g l 、 r e e h e n b e r g 及s c h w e f e l 引入了另外两种基于自然进化原理的方法，演化程序 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ) 和演化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g i e s ) 。这三种算法构成了目前进 化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 领域的三大分支。它们从不同层次、不同角度模拟自 然进化原理，以达到求解问题的目的。 j h h o l l a n d 根据d a r w i n ( 达尔文) 的自然选择和m e n d e l ( 蒙德尔) 的遗传学引入了一 个研究自适应系统和设计人工自适应系统的方法。该方法通过有意保留最佳或接近最佳 的个体，再将优良个体的特性重新加以组合得到更好的个体，淘汰较差个体，形成了今 天的简单遗传算法( s i m p l eg e n e t i c a l g o r i t h m ，s g a ) 的基础。将遗传算法应用于函数优化 始于d ej o n g 。他在博士论文中设计了一系列遗传算法的执行策略和性能评价指标，对 遗传算法性能作了大量的分析。上个世纪8 0 年代g o l d b e r g 对以前的研究进行归纳总 2 】 东北大学硕士学位论文第四章二次调节中的遗传p i d 控制方法 结，形成了遗传算法的基本框架。此外，其他相关的学术活动也很活跃，遗传算法进入 了蓬勃发展时期。遗传算法具有坚实的生物学基础，它提供从智能生成过程对生物智能 的模拟，具有鲜明的认知学意义，它适合于无表达式或有表达式的任何类函数，具有并 行计算的能力，它能解决任何类型的实际问题，具有广泛的实际应用价值。 遗传算法在很多领域都得到广泛的应用。如在模式识别、神经网络、图像处理、机 器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面的应用都取得了较好 效果。 4 1 2 遗传算法的基本思想 遗传算法简称g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的 一种并行随机搜索最优化方法。它将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化 参数形成的编码串联群体中，按所选择的适配值函数并通过遗传中的复制、交叉及变异 对个体进行筛选，使适配值高的个体被保留下来，组成新的群体。新的群体继承了上 一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一 定的条件。其算法简单，可并行处理，能得到全局最优解旧。 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法，故而在算法中 要用到各种进化和遗传学的概念。这些概念如下： ( 1 ) 串( s t f i n 曲是个体( h i d i v i d u a l ) 的表示形式。在算法中为二进制串，并且对应于遗 传学中的染色体( c h r o m o s 锄e ) 。 ( 2 ) 群体( p o p u l a t i o n ) 指每代所产生的染色体的总数，包含了该问题在这一代的一些 解的集合。 ( 3 ) 群体大小( p o p u l a t i o ns i z e ) 表示群体中个体的数量。 ( 4 ) 基因( 6 e n e ) 是串中的元素，用于表示个体的特征。例如有一个串1 1 0 1 1 ，则其 中的1 、1 、0 、1 、1 这5 个元素分别称为基因。它们的值称为等位基i 天i ( a l l e t e s ) 。 f 5 ) 基因位置( g e n ep o s i t i o n ) 表示基因在串中的位置，有时也简称基因位。基因位 置自串左向串右计算。基因位置对应于遗传学中的地点( l o c u s ) 。 ( 6 ) 基因特征值( 6 e n ef e a t u r e ) 是基因所在位置的二进制权值。例如在串s = 1 0 1 1 中， 基因位置3 中的1 ，它的基因特征值为2 ；基因位置1 中的1 ，它的基因特征值为8 。 ( 7 ) 适应度( f i t n e s s ) 表示个体的生存环境，是群体中个体生存机会的唯一确定性指 标。根据个体的适应值，就可决定它在此环境下的生存能力。般来说，好的染色体位 串结构具有比较高的适应度函数值，可获得较高的评价，具有较强的生存能力。 2 2 东北大学硕士学位论文第四章二次调节中的遗传p i d 控制方法 遗传算法的基本流程如图4 1 所示。执行遗传算法包含两个必须的数据转换操作。 一个是表现型到基因型的转换，另一个是基因型到表现型的转换。前者是把搜索空间中 的参数或解转换成遗传空间中的染色体或个体，此过程又叫做编码( c o d i n g ) 操作；后者 是前者的一个相反操作，叫做解自l j j ( d e c o d i n g ) 操作。遗传算法是一种群体型操作，该操 作以群体中的所有个体为对象。选择、交叉、变异是遗传算法的3 个主要操作算子，它 们构成了所谓的遗传操作。 图4 1 遗传算法流程图 r i g 4 1g e n e f i c a l g o r i t h m sf l o wd i a g r a m 构造遗传算法的步骤如下： ( 1 ) 确定决策变量及约束条件，即确定个体的表现型x 和问题的解空问； ( 2 ) 建立优化模型，即确定目标函数的类型及数学描述形式或量化方法； ( 3 ) 确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型x 及遗传算法的搜 索空间； ( 4 ) 确定解码方法，即确定出由个体基因型x 到个体表现型x 的对应关系或转换方 法； 2 3 东北大学硕士学位论文 第四章二次调节中的遗传p i d 控制方法 f 5 1 确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数到个体适应度的转换规 则； ( 6 ) 设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等具体操作方法； ( 7 1 确定遗传算法的有关运行参数。 如果没有人为的控制，遗传算法的进化过程将永无休止的进行下去。由于遗传算法 不利用目标函数的梯度信息，所以无法确定某一代个体在解空间中的位置，从而无法以 传统方式来判定算法的收敛与是否以终止算法。最简单的终止准则就是事先确定一个进 化代数，算法迭代次数以此为限。在规定的迭代次数内，满足一定的精度要求，则迭代 终止。若达到规定的迭代次数，但精度依旧未满足要求，亦终止迭代。该方法简单易行 但不准确。 4 1 3 遗传算法的特点 遗传算法具有下列特点： ( 1 ) 遗传算法采用群体搜索寻找最优解，而不是从单个个体搜索寻找最优解。搜索 轨道有多条，而非单条，覆盖面大，利于全局择优。 f 萄遗传算法求解时利用适应度函数值信息，并不需要问题导数等与问题直接相关 的信息。即使所定义的函数不连续、多峰或不可微的情况下，也能以很大的概率收敛到 全局最优解。 ( 3 ) 遗传算法是以决策变量的编码作为运算对象。在优化过程中借鉴生物学中染色 体和基因等概念，模拟自然界中生物的遗传和进化等机理，应用遗传操作，可方便求解 无数值概念或很难有数值概念的优化问题。 ( 4 ) 遗传算法有极强的容错能力。遗传算法的初始解集本身就带有大量与最优解相 差甚远的信息，通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的解，这是一 个强烈的滤波过程。并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容错能力。 ( 5 ) 遗传算法使用概率搜索技术。它属于一种自适应概率搜索技术，其选择、交叉、 变异等运算都是以一定的概率进行的，增加了其搜索过程的灵活性。实践和理论证明了 在一定条件下遗传算法总是以概率1 收敛于问题的最优解。 ( 6 ) 遗传算法具有隐含的并行性。 4 1 4 遗传算法的模式定理 遗传算法是一个以适应度函数( 或目标函数) 为依据，通过对群体中的个体施加遗传 一2 4 东北大学硕士学位论文第四章二次调节中的遗传p i e d 控制方法 操作，以此来实现群体内个体结构重组的迭代处理过程。在这一过程中，群体个体通过 一代一代的优化来逼近最优解。 定义1 基于三值字符集( 0 ，l ，$ ) 所产生的能描述具有某些结构相似性的0 1 字 符串集的字符串称作为模式，记做h 。 定义2 模式h 中确定位置的个数称作该模式的模式阶，记为o ( h ) 。 定义3 模式h 中第一个确定的位置和最后一个确定的位置之间的距离称为该 模式的定义距，记为6 ( h ) 。 定理( 模式定理)在遗传算子选择、交叉和变异的作用下，具有低阶、短定义距以 及高于平均适应度的模式在子代中将得以指数级增长。 该理论说明，在种群中那些超过平均适应值的模式在下一代种群中有更多的机会被 表示。 4 1 5 遗传算法的编码 二进制编码是遗传算法中最为常用的一种编码方法，它使用的编码符号集是由二进 制符号0 和1 所组成的二值符号集 0 ，1 。二进制编码有如下一些优点： ( 1 ) 编码类似于生物染色体的组成，因而算法易于用生物遗传理论来解释，使问题 有直接的语义，可以将问题空间的特征与位串的基因相对应。编码解码操作简单易行， 使得遗传操作如杂交、变异便于实现。 ( 2 ) 采用二进制编码，便于利用模式定理进行理论分析。 许多学者对遗传算法的编码方法进行了改进。非二进制编码往往结合问题的具体形 式，一方面简化编码和解码过程，另一方面可以采用非传统操作算子，或者与其他搜索 算法相结合。为了提高遗传算法局部搜索能力，提出了格雷码( g r e yc o d e ) 编码。为改 善遗传算法的计算复杂性、提高运算效率，提出了浮点编码、符号编码。此外还有许多 参数级联编码和交叉编码、d n a 编码等方法。 4 1 6 遗传算法的操作 遗传算法包括选择、交叉、变异三个主要操作，它们构成了遗传算法具备强大搜索 能力的核心，是模拟自然选择以及遗传过程中发生繁殖，杂交和突变现象的主要载体 【2 4 0 5 1 。 ( 1 ) 选择操作( s e l e c t i o n ) 2 5 东北大学硕士学位论文 第四章二次调节中的遗传p i d 控制方法 选择操作从群体中选择个体到下一代。个体i 被选中的概率p 。正比于该个体 的适合度值，：，即 ， p i 2 奇 ( 4 1 ) 一j j 其中，表示所有个体适应度值总和。 所以，适应度越大的个体被选中的机会就越多，也就越容易将其基因遗传下来。这 体现了适者生存的原理。 ( 2 ) 交叉操作( c r o s s o v e r ) 交叉操作是通过交换两个染色体上的各自基因以构成新个体，通过交换基因有利于 更优个体的出现。它是进化算法中遗传算法具备的原始性的独有特征。其作用在于将原 有的优良基因遗传给下一代个体，并生成包含更复杂基因结构的新个体。在选中用于繁 殖下一代的个体中，对两个不同的个体的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。 ( 3 ) 变异操作( m u t a t i o n ) 变异操作是按位( b i t ) 进行的，即把某一位的内容进行变异。它需要和交叉操