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.怎样证明线段的和差倍分问题 怎样证明线段的倍分问题【典型例题】ADPCBE常规题型1、已知:如图所示,点D、E分别是等边的边AC、BC上的点,AD=CE,BD、AE交于点P,于Q求证:QAMNBC常规题型2、已知:如图所示,在中,AB=AC,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证:CM=2BMMADBC能力挑战1、如图所示,在中,D是BC的中点,M是BD的中点求证:AC=2AMAEGBDHCF能力挑战2、已知:如图所示,在中,BD是AC边上的中线,BH平分,分别交BD、BH、BC于E、G、F求证:2DE=CF【经典练习】1、如图所示,已知中,AD=DB,求证:ADBC12ABEDECE2、已知:如图所示,D是的边BC上一点,且CD=AB,AE是的中线求证:AC=2AEADEBC3、已知:如图所示,在中,AB=AC,D是BC的中点,于E求证:EB=3EAAPBC4、已知:如图所示,在中,AB=AC,P是BC上一点,且求证:PB=2PC5、已知:如图所示,锐角中,BE是角平分线,垂足是D求证:AC=2BDADEBCABEDC6、如图所示,在中,AB=AC,BE平分,交AC于D,于E点,求证:怎样证明线段的和差问题【典型例题】AOEBCD 常规题型1、如图所示,已知中,BD、CE分别平分和,BD、CE交于点O求证:BE+CD=BCADEMCFBG能力挑战1、如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD=AE,交BC于F,过点F作于M,交BE延长线于点G,求证:BG=AF+FG能力挑战2、如图所示,在中,AB=AC,BE平分,求证:AE+BE=BCAECB【练习】1、如图所示,已知中,CD是的平分线,求证:BC=AC+ADADCBABCDEF2、如图所示,若E为正方形ABCD的边BC上一点,AF为的平分线,AF与CD相交于F点求证:AE=BE+DFABCDE3、如图所示,已知和均为等边三角形,B、C、D在一直线上,求证:CE=AC+CD4、如图所示,已知在中,AC=BC,AD是的平分线,求证:AB=AC+CDADBC5、如图所示,等边和等边,点A在DE的延长线上,求证:BD+DC=ADAEBDC 证明线段的和差倍分问题作业 MPBCFDAE1、如图所示,在等腰三角形ABC中,P是底边BC上的任意一点(1)求证:P点到两腰的距离之和等于腰上的高(2)若P点在BC的延长线上,那么点P到两腰的距离与腰上的高三者之间存在什么关系?2、如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分求证:BC=AB+DCABDCAEHBDC3、如图所示,已知是等腰三角形,AB=AC,AD和CE是高,它们相交于H,求证:AH=2BD4、如图所示,在中,P是AC的中
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