20181207 真题实战-数资3 陈晨 笔记

真题实战 数资 3 主讲教师 陈晨 授课时间 2018 12 07 粉笔公考 官方微信 1 真题实战真题实战 数资数资 3 3 笔记 笔记 资料分析 所给出的图 表 文字或综合性资料均有若干个问题要你回答 你应根据资 料提供的信息进行分析 比较 计算和判断处理 请开始答题 一 根据以下资料 回答 96 100 题 2017年第一季度 某省农林牧渔业增加值361 78亿元 比上年同期增长5 9 高于上年同期 0 2 个百分点 具体情况如下 该省种植业增加值 119 21 亿元 比上年同期增长 8 2 其中蔬菜种植面积 358 80 万亩 比上年同期增加 18 23 万亩 蔬菜产量 471 42 万吨 增长 7 5 茶叶种植面积 679 53 万亩 比上年同期增加 19 79 万亩 茶叶产量 2 30 万吨 增长 19 4 该省林业增加值 34 84 亿元 比上年同期增长 8 3 该省畜牧业增加值 176 64 亿元 比上年同期增长 4 2 增速比上年同期加 快 2 1 个百分点 其中生猪存栏增速由上年同期的下降 9 8 转为增长 3 1 出 栏增速由上年同期的下降 3 2 转为增长 3 3 猪牛羊禽肉产量 67 80 万吨 比 上年同期增长 3 1 禽蛋产量 5 33 万吨 增长 1 0 牛奶产量 1 40 万吨 增 长 6 1 该省渔业增加值 9 22 亿元 比上年同期增长 4 5 全省水产品产量 7 68 万吨 比上年同期增长 4 7 其中 养殖水产品产量 7 3 万吨 增长 4 7 该省农林牧渔服务业增加值 21 87 亿元 比上年同期增长 3 8 注意 纯文字材料 看每一段的第一句的关键词 时间 2017 年第一季 度 第一段讲了农林牧渔业 第二段是种植业 第三段是林业 第四段是畜牧业 第五段是渔业 第六段是农林牧渔服务业 96 2016 年第一季度 该省平均每亩蔬菜种植地产出蔬菜多少吨 2 A 1 26 B 1 29 C 1 31 D 1 35 解析 96 时间 2016 年一季度对应基期 出现 平均每 基期平均数问 题 后 前 即产量 面积 材料中 面积给了现期和增长量 产量给了现期和增 长率 则不能用公式去做 直接用 2016 年产量 2016 年面积 471 42 1 7 5 358 80 18 23 选项到第三位才不同 差距很小 需要精算 原式 471 42 1 075 340 6 438 5 340 6 1 28 B 项最接近 选 B 注意 1 题型判定 2016 年第一季度 平均每 基期平均数 2 公式 产量 面积 3 列式 417 42 1 7 5 358 8 18 23 4 选项差距很近 考试时建议跳过 97 2017 年第一季度 该省生猪出栏增速比上年同期 A 加快 12 9 B 加快 6 7 C 加快 6 5 D 加快 0 1 解析 97 生猪定位畜牧业 根据 出栏增速由上年同期的下降 3 2 转为 增长3 3 则2016年增速为 3 2 2017年增速为3 3 则增速差3 3 3 2 6 5 个百分点 对应 C 项 选 C 98 2017 年第一季度 该省占农林牧渔业增加值比重超过三成的包括 A 种植业 渔业 B 林业 畜牧业 C 种植业 畜牧业 D 农林牧渔服务业 林业 解析 98 超过 即大于 三成 是 30 2017 年对应现期 出现 占 现期比重问题 A 361 78 30 A 361 78 30 108 大于 108 的产业只有种 植业 畜牧业 对应 C 项 选 C 99 2017 年第一季度 下列产业增加值同比增速从快到慢排序正确的是 A 畜牧业 渔业 种植业 林业 B 畜牧业 种植业 林业 渔业 3 C 渔业 林业 种植业 畜牧业 D 林业 种植业 渔业 畜牧业 解析 99 排序问题 注意四大坑 时间是 2017 年一季度 现期 主体是 增速 问的是增速 不用考虑单位 顺序是由快到慢 即由大到小 材料中给了 各行业的增长率 最大的增长率为 8 3 对应林业 顺序是从大到小 因此林业 一定放在最左边 排除 A B C 项 对应 D 项 选 D 100 能够从上述资料中推出或计算出的是 A 2017 年该省农林牧渔服务业增加值 B 2016 年第一季度全国农林牧渔业增加值 C 2017 年第一季度该省水产品产量中非养殖水产品产量与 2016年第一季度 持平 D 若 2017 年该省林业增加值每个季度的环比增长率不低于 10 则 2017 年 该省林业增加值将超过 150 亿元 解析 100 综合分析 选正确的 先看 C D 项 C 项 产量 持平 即产量不变 也就是增长率 r 0 水产品定位渔业 给 了全省水产品的增长率 4 7 养殖的增长率 4 7 水产品 养殖 非养殖 混合 增长率问题 大小居中 混合之后是 4 7 养殖的也是 4 7 则非养殖的增长 率 4 7 即增长率不等于 0 错误 D 项 计算复杂 建议跳过 优先判断其他选项 每个季度的增速 10 问是否超过 150 亿 取增速最小 10 验证是不是超过 150 亿即可 一季度是 3 4 8 增速为 10 则二季度为 34 8 1 10 34 8 1 1 错位相加 则二季度 35 3 5 38 同理三季度 38 3 8 42 四季度 42 4 2 46 四个季度之和 160 超过 150 亿 正确 A 项 选项问的是 2017 年 而材料给的是 2017 年一季度的数据 因此无法 推出全年 时间陷阱 错误 B 项 材料的主体是某省 而问题主体是全国 无法推出 错误 选 D 知识点 混合增长率考点 1 判定 有明显的部分混合得到总体的关系 4 2 常见考点 1 进口 出口 进出口 2 房产 地产 房地产 3 1 11 月 12 月 全年 累计 4 A 非 A 全部 3 口诀 混合增长率居中但不中 正中 两个增长率之和的 1 2 偏向基 数较大的 增长率之和的一半 4 计算方法 线段法 混合之前写两边 混合之后写中间 距离与量成反 比 距离与基期量成反比 计算时可用现期量估算 答案汇总 96 100 BCCDD 小结 1 第 96 题 基期平均数 选项较接近 可放弃 2 第 97 题 简单加减计算 3 第 98 题 现期比重 找排名前 2 的 4 第 99 题 排序类 时间 主体 顺序 单位 结合选项排序 5 第 100 题 A 项 时间范围 B 项 全国 主体范围 C 项 混合增长率 持平 为 r 0 D 项 现期 基期 1 r n 二 根据以下资料 回答 101 105 题 5 注 1 农村金融机构包括农村商业银行 农村合作银行 农村信用社和新型 农村金融机构 2 其他类金融机构包括政策性银行及国家开发银行 民营银行 外资银行 非银行金融机构 资产管理公司和邮政储蓄银行 3 净资产额等于总资产额减去总负债额 101 2017 年 5 月 股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年 相比约 A 增加了 2 个百分点 B 减少了 2 个百分点 C 增加了 0 2 个百分点 D 减少了 0 2 个百分点 解析 101 2017 年 5 月的比重和上年比重相比 判定为两期比重问题 1 判升降 占前是分子 股份制商业银行增速 a 11 5 占后是分母 金融机构增 速 b 12 5 11 5 12 5 a b 比重下降 排除 A C 项 2 定大小 联 考可以大胆选最小 对应 D 项 选 D 注意 1 题型判定 2017 年 5 月 占 比重与上年相比 两期比重 2 公式 A B a b 1 a 3 列式 1 先判升降 a b 2 验证 11 5 12 5 知识点 两期比重 1 判升降 找分子增长率 a 和分母增长率 b 6 1 a b 比重上升 2 a b 比重下降 3 a b 比重不变 2 定大小 1 国考联考选绝对值最小 2 比重变化 a b 3 A B a b 1 a 102 2016 年 5 月 银行业金融机构总资产金额为多少万亿元 A 167 B 207 C 247 D 287 解析 102 时间 2016 年 5 月对应基期 材料中给了现期和增长率 求基 期量 基期 现期 1 r 选项差距大 材料单位是亿 选项单位是万亿 代入 数值 原式 232 89 1 12 5 232 排除 C D 项 232 89 1 125 首位商 2 对应 B 项 选 B 注意 1 题型判定 2016 年 5 月 基期计算 2 列式 232 8934 1 12 5 232 8934 1 125 103 在 2017 年 5 月我国银行业金融机构资产负债表中 下列哪一项的总资 产同比增长额最高 A 大型商业银行 B 股份制商业银行 C 城市商业银行 D 农村金融机构 解析 103 增长额 即增长量 问增长量最高 增长量比较问题 方法 有两种 1 大大则大 2 一大一小百化分计算 材料中现期和增长率都是一 大一小 用百化分计算 增长量 现期 n 1 A 项 9 7 1 10 增长量 839 11 7 B 项 11 5 1 9 增长量 431 10 4 C 项 19 7 1 5 增长 量 293 6 4 D 项 12 3 12 5 1 8 增长量 315 9 3 明显 A 项最大 选 A 知识点 增长量计算 7 1 识别 增长最多 最少 减少最多 最少 2 方法 1 柱状图 直接比较高度 2 给现期和增长率 r 大大则大 一大一小 百化分计算 104 2017 年 5 月我国股份制商业银行净资产额约是城市商业银行净资产额 的多少倍 A 0 5 B 0 8 C 1 5 D 1 8 解析 104 时间 2017 年 5 月对应现期 问 是多少倍 现期倍数问 题 注释给出 净资产额 总资产额 总负债额 对应材料找数据 倍数 4311 50 402922 293963 273812 选项差距大 分子 分母同时截三位估算 原 式 431 403 293 274 28 19 首位商 1 次位商 5 对应 C 项 选 C 注意 28 19 28 20 1 4 C 项最接近 105 根据所给资料 下列表述正确的是 A 城市商业银行净资产额 农村金融机构净资产额 B 城市商业银行净资产额 股份制商业银行净资产额 C 大型商业银行净资产额 股份制商业银行净资产额 D 农村金融机构净资产额 其他类金融机构净资产额 解析 105 综合分析 先看 C D 项 C 项 净资产额 总资产额 总负债额 大型商业银行净资产额 839329 770 521 60000 亿元 股份制商业银行的净资产额 431150 402922 30000 亿元 前 者 后者 C 项正确 D A B 项计算方法相同 此处不再赘述 选 C 答案汇总 101 105 DBACC 8 小结 1 第 101 题 两期比重 1 判升降 2 a b 2 第 102 题 基期计算 直除 3 第 103 题 增长量比较 一大一小百化分 4 第 104 题 现期倍数 看注释 5 第 105 题 简单加减计算 技巧 计算前两位 三 根据以下资料 回答 106 110 题 2016 年 我国全年完成邮电业务收入总量 43344 亿元 比上年增长 52 7 其中 邮政业务收入 7397 亿元 增长 45 7 电信业务收入 35947 亿元 增长 54 2 邮政业全年完成邮政函件业务 36 2 亿件 包裹业务 0 3 亿件 快递业务 量 312 8 亿件 快递业务收入 3974 亿元 电信业全年新增移动电话交换机容量 7318 万户 达到 218384 万户 2016 年末全国电话用户总数 152856 万户 电话 包括固定电话和移动电话两种 其中移动电话用户 132193 万户 移动电话普及 率上升至 96 2 部 百人 固定互联网宽带接入用户 29721 万户 比上年增加 3774 万户 其中固定互联网光纤宽带接入用户 22766 万户 比上年增加 7941 万户 移动宽带用户 94075 万户 增加 23464 万户 移动互联网接入流量 93 6 亿 G 比上年增长 123 7 互联网上网人数 7 31 亿人 增加 4299 万人 其中手机上 网人数 6 95 亿人 增加 7550 万人 互联网普及率达到 53 2 其中农村地区互 联网普及率达到 33 1 软件和信息技术服务业完成软件业务收入 48511 亿元 比上年增长 14 9 9 注意 第三篇是文字 图表材料 文字材料 读题以句号为单位 圈出关 键主体 表格材料 注意看清注释 106 2016 年我国快递业务收入占邮电业务收入总量的比重为 A 8 17 B 9 17 C 10 17 D 11 17 解析 106 时间 2016 年对应现期 出现 占 现期比重问题 占前 占 后 根据 2016 年我国全年完成邮电业务收入总量 43344 亿元 快递业务收入 3974 亿元 比重 3974 43344 计算前 看选项 A B 项小于 10 C D 项大 于 10 先与 10 比较 明显 3974 43344 10 排除 C D 项 A B 项首位不同 直除看首位即可 首位商 9 对应 B 项 选 B 107 2013 2016 年期间 我国移动宽带用户数同比增长最快的年份是 A 2013 年 B 2014 年 C 2015 年 D 2016 年 解析 107 问同比增长最快 增长率比较问题 材料给了移动宽带每一年 的现期和基期 基期和现期都是 1 倍多的关系 倍数关系不明显 比较增长率 用增长量 基期 A 项 2013 年 40161 23280 23280 17000 23280 B 项 10 2014 年 58254 40161 40161 18000 40161 C 项 2015 年 70611 58254 58254 12000 58254 D 项 2016 年 94075 70611 70611 24000 70611 C 项 2015 年的分式分子小 分母大 值最小 排除 C 项 A 项 17000 23280 0 7 B 项 18000 40161 0 4 D 项 24000 70611 0 3 明显 A 项最大 选 A 108 2015 年我国电信业务收入比邮政业务收入多 A 14235 亿元 B 16235 亿元 C 18235 亿元 D 20235 亿元 解析 108 2015 年对应基期 问电信业务比邮政业务多多少 两者要做 差 基期和差问题 电信业务基期 现期 1 r 35947 1 54 2 邮政业 务基期 7397 1 45 7 两者做差 35947 1 54 2 7397 1 45 7 现期差 35947 7397 28000 但是选项都小于 28000 无法判断 方法一 将两个分式的分母都看成 1 5 原式 28000 1 5 19030 分析误 差 35947 1 54 2 将分母看小 则结果偏大 7397 1 45 7 将分母看 大 则结果偏小 两者做差 结果应该偏大 所以基期差应该小于 19000 与 C 项最接近 方法二 直接直除 35947 1 54 2 7397 1 45 7 23300 5000 18000 选 C 注意 1 题型判定 2015 年 A 比 B 多 基期和差 2 公式 基期 现期 1 r 3 列式 35947 1 54 2 7397 1 45 7 109 2012 2016 年期间 我国固定互联网宽带接入用户的平均数是 A 18425 万户 B 22425 万户 C 25425 万户 D 27425 万户 解析 109 方法一 求 2012 年 2016 年固定互联网宽带接入用户的平均 数 即五年的数据相加除以 5 根据平均数居中 A 项太小 有 4 个值比 A 项大 D 项太大 有 4 个值比 D 项小 都不可能是平均数 剩下 B C 项 C 项 25425 柱状图中比 25425 小的数值有 3 个 所以也可以排除它 直接选 B 11 方法二 直接截三位估算 2012 年 2016 年的值分别为 175 189 200 2 59 297 平均数用削峰填谷法 选 200 为基准线 则与 2012 年差 25 与 2013 年差 11 与 2015 年差 59 与 2016 年差 97 加和为 121 再平均 121 5 24 所以平均值的前三位大约为 200 24 224 对应 B 项 选 B 110 关于我国邮电业务情况的说明 下列说法正确的是 A 2015 年末 我国固定互联网光纤宽带接入用户与移动宽带用户的差额低 于 50000 户 B 2016 年固定互联网宽带接入用户同比增长率高于移动宽带用户增长率 C 2016 年末 我国使用固定电话的总人数比移动电话的多 D 2016 年我国城市地区互联网普及率已超过一半 解析 110 先看 C D 项 C 项 可以通过常识判定 2016 年移动电话多于固定电话 也可以通过数据 根据 2016 年末全国电话用户总数 152856 万户 电话包括固定电话和移动电话 两种 其中移动电话用户 132193 户万 估算出固定电话约为 2 万多 移动电 话 固定电话 错误 排除 D 项 给出全国和农村 全国 城市 农村 互联网普及率相当于比重 比重 问题 给出总体和部分 考查混合比重 与混合增长率相同 大小居中 农村 城市在两头 全国在中间 农村 33 1 全国 53 2 城市 说明城市 53 2 即超过一半 正确 当选 也可以通过常识判断 城市能够拉高整体的 普及率 所以城市 全国 53 2 A 项 时间 2015 年为基期 很多同学会定位柱状图找数据 但是不对 主 体为 互联网光纤宽带 而不是 互联网宽带 数据在文字材料中 互联网给 出现期和增长量 基期 22766 7941 14000 移动 70611 14000 70611 50000 12 错误 排除 B 项 主体为 互联网宽带 定位柱状图 根据 固定互联网宽带接入用 户 29721 万户 比上年增加 3774 万户 移动宽带用户 94075 万户 增加 23464 万户 可知 互联网增长量 3774 移动增长量 23464 则互联网增长率 3774 25947 10 移动增长率 23464 70611 30 则互联网增长率低于移动增 长率 错误 排除 选 D 注意 A 项 如果将 70611 改成 60611 很多同学会觉得 A 项正确 但是 要注意单位 选项中的单位是户 材料中的单位是万户 存在单位陷阱 答案汇总 106 110 BACBD 小结 1 第 106 题选 B 项 现期比重 看首位 2 第 107 题选 A 项 增长率比较 现期 基期 1 用 增长量 基期量 3 第 108 题选 C 项 基期和差 1 直除 2 分母化统一 4 第 109 题选 B 项 平均数 1 削峰填谷 2 分析选项 5 第 110 题选 D 项 1 A 项 注意单位 2 B 项 增长率比较 3 D 项 混合比重 大小居中 数量关系 13 注意 本题四卷数量 15 题中有 6 道几何题 3 道容斥题 几何题多了就 感觉难度上去了 26 某社团组织周末自驾游 集合后发现小王和小李未到 由于每辆小车限 坐 5 人 按照现有车辆恰有 1 人坐不上车 为难之际 小王和小李分别开车赶到 于是所有人都坐上车 且每辆车人数均相同 那么 参加本次自驾游的小车数为 A 9 B 8 C 7 D 6 解析 26 方法一 分别开车赶到意味着又有 2 辆车 多出 3 人意味着余 数问题 可以用代入的方法 没有涉及最大 最小的问题 依次代入即可 代入 A 项 现在有 9 辆 原来有 7 辆 自驾游的总人数 7 5 3 38 人 38 不能被 9 整 除 排除 A 项 代入 B 项 现在有 8 辆 原来有 6 辆 自驾游的总人数 6 5 3 33 人 33 不能被 8 整除 排除 B 项 代入 C 项 原来有 7 辆 现在有 5 辆 自 驾游的总人数 5 5 3 28 人 28 可以被 7 整除 B 项正确 方法二 将现在车辆数设为 x 原来车辆数为 x 2 总人数 5 x 2 1 2 5x 7 根据 每辆车人数均相同 总人数要求能被 x 整除 即 5 7 x 要 求是整数 x 7 符合 选 C 注意 1 自驾游总人数是不变的 2 梳理 1 余数问题 代入 倍数特性 2 设本次自驾游的小车数为 x 总人数 5 x 2 1 2 5x 7 27 某公司新近录用五名应聘人员 将分别安排到产品开发 管理 销售和 售后服务这四个部门工作 每个部门至少一人 若其中有两人只能从事销售或售 后服务两个部门的工作 其余三人均能从事四个部门的工作 则不同的选派方案 共有 A 12 种 B 18 种 C 36 种 D 48 种 14 解析 27 排列组合问题 5 个人分到四个部门 每个部门至少一人 四 个部门的人数要满足 2 1 1 1 假设 A B 只能从事销售或售后服务两个部门 的工作 C D E 均能从事四个部门的工作 先处理特殊情况 有一个部门是 2 个人 就是特殊情况 A B 只能从事销售或售后服务两个部门的工作 也是特 殊情况 将四个部门一分为二 考虑二人组是在前面还是后面 如果在前面 可 以在开发或管理 此时人员分布情况如图所示 如果在后面 可以在销售或售后 此时人员分布情况如图所示 二人组在前面的情况 需要从 C D E 三人中挑出 2 人组成二人组 与顺序 无关 为 C 3 2 二人组有 2 种情况 还需要乘以 2 剩余的 A 和 B 全排列 为 A 2 2 分步用乘法 则共有 C 3 2 2 A 2 2 12 种情况 二人组在后面的情况 只有 A 和 B 能从事销售或售后的工作 需要先从 C D E 三人中选出 1 个 为 C 3 1 假设选出的是 C 需要从 A B C 三人中挑 出 2 组成二人组 为 C 3 2 剩下的 D E 二人可以交换位置 为 A 2 2 整 体分 2 种情况 还需要乘以 2 分步用乘法 则共有 C 3 1 C 3 2 2 A 2 2 36 种情况 总体分为两类情况 用加法 总共有 12 36 48 种情况 选 D 15 注意 梳理 1 排列组合 2 5 人 2 1 1 1 1 2 人在开发 管理 C 3 2 5 A 2 2 12 2 2 人在销售 售后 C 3 1 C 3 2 2 A 2 2 36 28 某银行推出 3 年期和 5 年期的两种理财产品 A 和 B 小王分别购买这两 种产品各 1 万元 结果发现 按单利计算 即利息不产生收益 B 产品平均年 收益率比 A 产品多 2 个百分点 期满后 B 产品总收益是 A 产品的 2 5 倍 那么 小王各花 1 万元购买 A B 两种产品的平均年收益分别是 A 700 元和 900 元 B 600 元和 900 元 C 500 元和 700 元 D 400 元和 600 元 解析 28 方法一 可以通过列表解题 单利计算 比如投入 10000 利 率是 10 每一年的利润都是 1000 复利计算 第一年年末为 11000 第二年以 11000 为成本计息 收益率 收益 成本 A 和 B 的成本相同 假设 B 的平均收益 为 b A 的平均收益为 a 得到 b a 2 10000 200 根据 期满后 B 产品总收 益是 A 产品的 2 5 倍 得到 5b 3a 2 5 化简得到 2b 3a 观察发现选项中 a 的年收益各不相同 计算 a 即可 解得 a 400 对应 D 项 16 方法二 结合选项 b a 200 观察选项可以排除 B 项 5b 3a 2 5 2b 3a a b 2 3 只有 D 项符合 选 D 注意 收益率与利润率类似 投入的钱多出的部分就是收益 收益率 收 益 成本 29 一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇 快艇立即朝 遇险者直线驶去 此时 直升机距离海平面的垂直高度 200 米 从机上看 遇险 者在正南方向 俯角 朝下看时视线与水平面的夹角 为 30 快艇在正东方 向 俯角为 45 若忽略当时风向 潮流等其他因素 且假定遇险者位置不变 则快艇以 60 千米 小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置 A 21 秒 B 22 秒 C 23 秒 D 24 秒 解析 29 需要画出三维图形 需要算出时间 给出速度 需要知道路程 计算出快艇距离遇险者的直线距离即可 如图所示 需要计算的是 BC 这段的距 离 AOC 为 45 的直角三角形 得出 AO CO BO 是公共边 可以发现 AOB 和 BOC 是两个全等三角形 在直角三角形中 30 角所对的直角边是斜边的一 半 可以确定 AB BC 2 200 400 选项单位为秒 单位化统一 把小时化成秒 t 400 60000 3600 24 秒 选 D 17 30 某单位工会组织桥牌比赛 共有 8 人报名 随机组成 4 队 每队 2 人 那么 小王和小李恰好被分在同一队的概率是 A 1 7 B 1 14 C 1 21 D 1 28 解析 30 在国考中出现过类似的题目 做法相同 求概率 给情况求概 率 用公式解题 概率 满足的情况 全部情况 先确定小王 小王的总情况数为 8 满足的情况数为 8 概率为 1 小李的总情况数为 8 1 7 满足的情况数为 1 概率为 1 7 则两人在同一队的概率是 1 1 7 1 7 选 A 答案汇总 26 30 CDDDA 小结 1 第 26 题选 C 项 和差倍比 余数问题 代入或倍数特性 18 2 第 27 题选 D 项 排列组合 5 2 1 1 1 3 第 28 题选 D 项 和差倍比 1 根据等量关系解方程 2 代入排除 4 第 29 题选 D 项 几何问题 画图 5 第 30 题选 A 项 概率问题 分步 两个主体恰好在同一 31 甲 乙 丙 丁四人同时同地出发 绕一椭圆形环湖栈道行走 甲顺时 针行走 其余三人逆时针行走 已知乙的行走速度为 60 米 分钟 丙的速度为 4 8 米 分钟 甲在出发 6 7 8 分钟时分别与乙 丙 丁三人相遇 求丁的行走 速度是多少 A 31 米 分钟 B 36 米 分钟 C 39 米 分钟 D 42 米 分钟 解析 31 行程问题 环形相遇 通过画图可以发现 每一次相遇的路程 和都是一圈 路程和相同 S和 v甲 v乙 6 v甲 v丙 7 v甲 v丁 8 乙 和丙的速度已知 分别为 60 和 48 代入解得 v甲 24 24 60 6 24 v丁 8 解得 v丁 39 选 C 知识点 相对行程 1 相遇追及 1 相遇 S和 v和 t遇 2 追及 S差 v差 t追 2 多次运动 1 线性两端出发第 n 次相遇 2n 1 S v和 t 2 环形第 n 次相遇 n圈 v和 t 3 环形第 n 次追及 n圈 v差 t 3 顺水逆水 1 顺水 S v船 v水 t顺 2 逆水 S v船 v水 t逆 32 某苗木公司准备出售一批苗木 如果每株以 4 元出售 可卖出 20 万株 若苗木单价每提高 0 4 元 就会少卖 10000 株 问在最佳定价的情况下 该公司 19 最大收入是多少万元 A 60 B 80 C 90 D 100 解析 32 经济利润问题 要求的是收入 收入 售价 销量 设提高了 x 个 0 4 元 得到 收入 4 0 4x 20 x 展开会得到 0 4x 是一个开口 向下的抛物线 在对称轴处取最大值 在公考中 需要记得 让这个式子等于 0 即 4 0 4x 20 x 0 解得 x1 10 x2 20 对称轴 x x1 x2 2 5 代 入 x 5 收入 6 15 90 对应 C 项 选 C 注意 梳理 1 收入 Y 4 0 4x 20 x 2 令 Y 0 x1 10 x2 20 对称轴 x x1 x2 2 5 Y 最大 拓展 2016 安徽 某种商品原价 25 元 成本为 15 元 每天可销售 20 个 现在每降价一元就可以多卖 5 件 为获得最大利润 需要按照多少元来卖 A 23 B 22 C 21 D 20 解析 拓展 要求获得最大利润 总利润 单个利润 销量 原价是 25 元 成本是 15 元 单个利润为 10 元 原来的销量是 20 现在每降价一元就可以多 卖 5 件 设降了 x 元 利润 10 x 20 5x 这个式子是一个开口向下的抛 物线 令式子为零 x1 10 x2 4 x 10 4 2 3 此时计算的不是利润 而 是售价 原来的售价是 25 元 现在降价了 3 元 则现在售价是 22 元 选 B 拓展 2018 广州 某单位计划在户外举办讲座 计划使用 72 米的隔离 带围成一个长方形作为活动场所 其中一边不封闭 即成形 缺口面向讲 坛 能围成的场所面积最大是 平方米 A 324 B 648 C 972 D 1296 解析 拓展 长方形面积 长 宽 设宽为 x 长为 72 2x 面积 72 2 x x 依然是一个开口向下的函数 令式子为零 x1 36 x2 0 x 36 2 18 面 20 积 36 18 尾数为 8 对应 B 项 选 B 33 某试验室通过测评 和 来核定产品的等级 两项测评都不合格的为次 品 仅一项测评合格的为中品 两项测评都合格的为优品 某批产品只有测评 合格的产品数是优品数的 2 倍 测评 合格和测评 合格的产品数之比为 6 5 若该批产品次品率为 10 则该批产品的优品率为 A 10 B 15 C 20 D 25 解析 33 本题为两集合容斥问题 涉及只满足一个条件 需要画图来解 题 没有给出具体的数 结合赋值法解题 设优品为 1 则 只 为 2 根据 测评 合格和测评 合格的产品数之比为 6 5 原本 是 3 同时扩大 2 倍 则优品为 2 只 为 4 只 为 3 4 2 3 9 根据 该批产品次品 率为 10 则总数为 10 优品率 优品 总数 2 10 20 选 C 注意 梳理 1 只 容斥原理 两集合 2 画图 赋值 从里到外 21 34 某水渠长 100 米 截面为等腰梯形 其中渠面宽 2 米 渠底宽 1 米 渠 深 2 米 因突降暴雨 水深由 1 米涨至 1 8 米 则水渠水量增加了 A 112 立方米 B 136 立方米 C 272 立方米 D 324 立方米 解析 34 方法一 几何问题 要求的是中间阴影部分的面积 可以将图 形画标准一点 用直尺量出梯形上 下底和高的长度 结合比例 估算出面积 方法二 要求的是水渠水量 需要求出等腰梯形 EFGM 的面积后再乘以渠长 S梯形 上底 下底 2 高 MG 是梯形的中位线 MG 1 2 2 1 5 要求 EF 的长度 作辅助线后发现 只需要算出 DF 的长度即可 看到平行想相似 AD F ABC DF AD BC AB DF 1 8 0 5 2 DF 0 9 2 EF 2 DF 1 0 9 1 1 9 高 1 8 1 0 8 S梯形 1 5 1 9 2 0 8 3 4 4 尾数为 6 对应 B 项 选 B 22 注意 1 边长不一定是整数 不可以通过倍数特性来解题 2 要求的是梯形 EFGM 的面积 整个梯形的面积为 3 整个水渠的容量为 30 0 可以排除 D 项 还可以通过观察排除 C 项 然后在 A B 项中蒙一个 35 联欢会上 有 24 人吃冰激凌 30 人吃蛋糕 38 人吃水果 其中既吃冰 激凌又吃蛋糕的有 12 人 既吃冰激凌又吃水果的有 16 人 既吃蛋糕又吃水果的 有 18 人 三样都吃的则有 6 人 假设所有人都吃了东西 那么只吃一样东西的 人数是多少 A 12 B 18 C 24 D 32 解析 35 判定为三集合容斥问题 求只满足一个条件的 往往画图来解 题 标数据需要从里到外 如图所示 中间部分为 6 根据 其中既吃冰激凌又 吃蛋糕的有 12 人 既吃冰激凌又吃水果的有 16 人 既吃蛋糕又吃水果的有 18 人 可以得到两两相交除去中间部分的分别为 6 10 12 根据 有 24 人吃 冰激凌 30 人吃蛋糕 38 人吃水果 则只吃冰激凌 蛋糕 水果的分别为 2 6 10 则只吃一样的为 2 6 10 18 选 B 23 注意 梳理 1 三样都 只吃一样 容斥原理 三集合 2 只吃一样 画图 答案汇总 31 35 CCCBB 小结 1 第 31 题选 C 项 行程问题 环形相遇 S v 和 t 2 第 32 题选 C 项 函数最值 二次函数最值 令二次函数 0 3 第 33 题选 C 项 容斥原理 1 只 画图 2 倍数 比例 百分 数 赋值 从里到外 4 第 34 题选 B 项 几何问题 S 梯形 上底 下底 2 高 相似 技巧 画图量 5 第 35 题选 B 项 容斥原理 1 只吃一样 画图 2 从里到外计算 24 36 一个孢子 即蘑菇种子 落在铺上营养土的长方形花盆 长 40 厘米 宽 30 厘米 中央 吸收土壤营养并开始生长 孢子长成蘑菇需要 7 天 再经过 3 天 蘑菇成熟 就会沿与水平面成 45 度角的方向向下喷射孢子 假设孢子一接 触土壤就开始生长 蘑菇的菌盖是半径为 3 厘米的圆盘 蘑菇高 10 厘米 菌柄 半径为 1 厘米 且蘑菇不会死亡 问蘑菇长满整个花盆需要多少天 A 30 B 37 C 40 D 47 解析 36 本题数据并不严谨 答案应为 27 根据 蘑菇的菌盖是半径为 3 厘米的圆盘 蘑菇高 10 厘米 如图所示 最远可以喷到到的位置为 13cm 可以喷射的孢子很多 只需要算最远的就可以 最远的就是对角线的位置 直角三角形边长为 30cm 和 40cm 则斜边为 50cm 孢子对称喷射 只需要计算一 半的局里即可 一次最远喷射是 13cm 只需要 2 次就可以覆盖满了 第一次需 要 7 3 第二次需要 7 3 7 总共需要 27 天 但是选项中没有 27 找最接近的 A 项 选 A 25 37 某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池 如果池底每平方米的造价 为 150 元 池壁每平方米的造价为 120 元 那么要造一个深为 3 米 容积为 48 立方米的无盖贮水池最低造价是多少元 A 6460 B 7200 C 8160 D 9600 解析 37 经济利润问题 要计算造价 给了池底和池壁的单价 造价 S 池底 150 S池壁 120 长方体体积 S底 h h 3 S底 16 要求造价最低 则要求 S池 壁最小 设长为 a 宽为 b S池壁 6 a b 要求 6 a b 最小 已知 ab 16 当 a b 4 时 6 a b 最小 为 48 代入解得 造价 8160 选 C 注意 a b 一定 当 a b 时 a b 最小 a b 一定 当 a b 时 a b 最大 38 一个班级组织跑步比赛 共设 100 米 200 米 400 米三个项目 班级有 50 人 报名参加 100 米比赛的有 27 人 参加 200 米比赛的有 25 人 参加 400 米比赛的有 21 人 如果每人最多只能报名参加 2 项比赛 那么该班最多有多少 人未报名参赛 A 11 B 12 C 13 D 14 解析 38 根据题意 报名三项的人数为 0 本题为三集合容斥问题 没 26 有出现只满足 可以用公式来解题 三集合分标准型和非标准型 本题没有出现 既 又 用