湖南省2018年高考对口招生考试数学真题.doc

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,则AB=（ ）A.1,2,3,4,5,6 B.2,3,4C.3,4 D.1,2,5,62. “”是“”的（ ）A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的单调增区间是（ ）A.(-,1 B. 1,+) C.(-,2 D.0,+)4.已知, 且为第三象限角,则tan=（ ） A. B. C. D.5.不等式的解集是（ ）A. B.C. D.6.点在直线上，为坐标原点,则线段长度的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 7.已知向量，满足，,则向量,的夹角为（ ）A. B. 60 C. 120 D. 1508.下列命题中,错误的是（ ）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交9.已知，,则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10.过点(1,1)的直线与圆相交于，两点,为坐标原点,则面积的最大值为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 22、 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函(为常数)的部分图像如图所示,则= .13.的展开式中的系数为 (用数字作答)14.已知向量=(1,2),=(3,4),=(11,16),且=+,则 .15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列为等差数列,=1,=5，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为 . 若=100，求.17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用 表示取出饮料中不合格的瓶数.求()随机变量的分布列；()检测出有不合格饮料的概率.18.(本小题满分10分)已知函数的图像过点(5，1)()求的解析式，并写出的定义域；()若,求的取值范围19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱中，底面，90,为的中点.(I)证明:平面；()求直线与平面所成的角.20.(本小题满分10分)已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.(I) 求椭圆的方程；(II) ()直线过点且与垂直,与椭圆相交于，两点,求的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形中,，120,75,求四边形的面积.22. (本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用，两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产