基于潮流追踪的电力系统无功分析.pdf

浙江大学硕士学他论文 目录 摘要 i a b s t r a c t 1 i 目录 i v 1 绪论 1 1 1弓i 言 1 1 2国内外研究的现状 2 1 2 1 潮流追踪研究现状 2 1 2 2 潮流追踪应用现状 4 1 2 3 无功分布优化研究现状 5 1 2 4 无功分区研究现状 一7 1 3本文主要研究内容 1 0 2 潮流追踪与无功分层分布 1 2 2 1无功潮流追踪 1 2 2 1 1无损网络的形成 1 2 2 1 2传输路径的获取 1 3 2 1 3 按比例分摊原则 1 4 2 1 4 小系统算例 1 6 2 2 无功分层分布 1 8 2 2 1无功源分布情况 2 0 2 2 2无功负荷分布情况 2 1 2 3同心松弛 2 3 2 3 1 同心层划分 2 3 2 3 2 算例分析 2 4 3基于损耗分摊的无功补偿方法 2 7 3 1支路损耗分析 2 7 3 2网损损耗分摊系数 2 9 3 2 1系数定义 2 9 3 2 2系数与节点无功关系 3 0 3 3基于p l a c 的无功补偿 3 2 3 3 1 补偿点确定 3 2 3 3 2 补偿容量确定 3 2 3 3 3 i e e e 3 9 节点系统算例 3 3 3 4无功补偿对比效果 3 5 3 4 1等网损微增率法 3 s 3 4 2o p f 方法 3 7 3 4 3 i e e e 3 9 节点系统算例 3 8 3 s补偿方法在辐射型电网中的应用 4 0 3 6基于无功损耗分摊系数q l a c 的无功补偿 4 3 3 6 1 算法原理 4 3 3 6 2 i e e e 3 9 节点系统算例 4 5 4 基于潮流追踪的无功分区划分 4 8 4 1简化无损网络的形成 4 8 浙江大学硕士学位论文 4 2 基于无功潮流耦合度的无功分区 4 9 4 2 1节点间无功耦合度指标 4 9 4 2 2区域间无功耦合度指标 4 9 4 2 3算法流程 5 1 4 2 4 i e e e 3 9 节点系统算例 5 2 4 2 5 i e e e l l 8 节点系统算例 5 4 4 3 基于无功传输范围的无功分区 5 6 4 3 1系统无功流动状态图 5 6 4 3 2划分初步无功分区 5 8 4 3 3调整分区 5 8 4 3 4算例分析 5 9 5结论与展望 6 2 5 1对本文的总结 6 2 5 2 对未来工作的期望 6 3 参考文献 6 4 附录 攻读硕士学位期间发表论文情况 一6 9 致谢 一7 0 v 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 本章介绍了电力系统潮流追踪和无功优化的研究现状 介绍了利用潮流追 踪方法进行输电网络无功优化的背景 综述了潮流追踪在电力系统中应用的基本 情况及传统优化算法 智能优化算法在输电网无功优化中的应用情况 最后介绍 了本文研究的主要研究内容及所做的主要工作 1 1 引言 随着电力行业的迅猛发展 电网规模的日益扩大 结构日趋复杂 电力需求 的不断增长 电力系统的安全 经济和优质运行愈发重要 系统对供电的质量和 可靠性的要求也越来越高 提高供电的质量和可靠性迫在眉睫 因而电压和无功 控制也就受到了人们的广泛关注 系统电压质量的好坏 电网自身运行的安全性和经济性很大程度决定于无功 潮流分布是否合理 一方面 无功功率不足将会导致系统电压降低 用电设备受 到严重影响 甚至出现电压崩溃这类严重事 另一方面 无功功率过剩不仅会恶 化系统电压 危害系统和设备的安全 而且过多的无功设备又会浪费不必要的投 资 因此 如何能够更好地进行优化调度无功功率一直都是电力系统运行和管理 的重要研究课题 无功优化问题一直是理论研究的热点 电力系统无功优化的数学模型较复杂 目标函数和约束条件均含有非线性方 程 其控制变量常混杂有离散变量与连续变量 也往往需要同时考虑多个优化目 标 并具有解空间复杂 多约束 多极值 多不确定性等特点 虽然目前对于无 功优化这一电力系统分析中的经典问题已经有很多方法 但是直接分析系统中无 功功率的分布情况 并以此为基础优化无功流动的方法还很少 因此在这一方面 对无功优化问题进行深入的研究不仅具有重要的实际意义 还具有十分重要的理 论研究意义 潮流追踪作为一个比较成熟的系统潮流分析工具 可以明确发电机与负荷之 间的功率分摊 是分析系统的无功分布不可多得的优秀方法 潮流追踪是在电力 系统引入竞争后发电 输电和配电分开经营的背景下产生的 在这种情况下 输 电公司必须明确发电公司 配电公司的电能在输电系统上的分配情况 以此来确 1 浙江大学硕士学位论文 定对输电系统的利用程度 为收费提供根据 这样 以输电费用分摊为主要目的 潮流追踪应运而生 潮流追踪自从上世纪9 0 年代被提出后 主要应用于确定过网 费用 分摊网损等电力市场相关的问题 近年来 该方法也被应用于割集断面功 率控制和电压稳定紧急控制问题 对其在无功优化 电网无功分区方面的研究较 少 具有较好的理论意义和现实应用前景 1 2 国内外研究的现状 1 2 1 潮流追踪研究现状 潮流追踪法是电力市场中分摊网损的一种重要方法 潮流追踪是指在潮流分 布己经确定的情况下 求解每个节点的注入功率是如何在功率流出支路上分配的 问题 即任意一个发电机发出功率都是被哪些负荷以多大的份额使用的 任意一 个负荷所使用的功率是从哪些功率源以多大的份额传送过来的 潮流追踪技术虽被认可 但在一些问题的具体处理上 还存在着不同的意见 文献 2 提出适用于大系统的处理方案 文献 3 提出基于电流分解的追踪方案 文献 4 提出电流分解公理 确定按电流 功率 比例分摊网损的原则 否定了文献 5 中提出的按电流平方分摊网损的原则 文献 6 提出了处理环流的意见 文献 7 利用图论快速确定各节点的追踪顺序 文献 8 推导出一种复功率网损归属的 计算方法 文献 9 根据节点电压的幅值和角度作为水平位对有功 无功进行迭 代追踪 以上的研究分别在潮流追踪技术的某个方面进行了深入的探讨 根据建模机 制和分摊原则的不同 可将潮流追踪算法分为 功率追踪法 电流追踪法和功率 解析法 1 2 1 1 功率追踪法 潮流追踪的研究是从2 0 世纪9 0 年代开始的 最初均是采用按功率直接追踪的 方法 文献 l o 中的做法是 利用节点出线功率或入线功率与线路功率之间的关 系 推导出了发电功率与节点出线功率或节点入线功率之间的关联方程 通过解 算即可求得发电功率与负荷功率之间的对应关系和发电功率 或负荷功率 在每 个输电元件中的分布 2 浙江大学硕 学化论文 文献1 1 l 中的做法是 对于复杂的潮流分布图 根据节点的性质和输电元件 中功率的流动方向将系统分成若干块 这样 就可以把一个复杂的潮流分布图化 简为一个简化的有向潮流分布简图 然后进行分析 两篇文献的重要基础是功率的 按比例分配 原n 假定每个母线所有进线 的功率完全融合 然后分配于每条出线 分配结果是该节点所有进线的负荷组成 比例或所有出线的发电功率组成比例 也就是每个电源对该节点所有出线元件或 负荷对该节点所有的进线元件的利用率是一样的 比例分摊原则虽然没有理论依 据 但简单直观 易于被用户接受 在潮流计算的基础上 将系统解耦成有功 无功的网络 再等效成无损网络 分别追踪 1 2 1 2 电流追踪法 文献 1 2 1 指出 由于功率在系统中流动时存在损失 故准确进行潮流追踪是 比较困难 所以才会有功率追踪时无损网络的等效 而由于电流在系统中无损耗 故利用电流进行准确的潮流追踪是一个可行的方法 电流追踪法的基本思想是 在潮流计算的基础上 通过追踪电流来确定每个 电源向每个负荷提供的电流 最后再将电流转化为功率 文献 1 3 将发电机等效 成电流源 将负荷等效成恒定导纳 利用线性叠加定理 计算每个独立电流源在 等值导纳上引起的电流 根据电流的情况确定功率分配及损耗分摊 但是从本质 上讲 电流追踪法也是基于比例分配原则 即将比例分配原则中的 流 由潮流 换成了电流 而且这种计算方法复杂 首先需要对系统进行一次潮流计算 其次 再对每个电源进行一次电路的求解 当系统较大时 计算量变得非常大 在实用 性方面不足 1 2 1 3 功率解析法 以上两种潮流追踪算法中 均采用了有功无功解耦分别进行追踪的方式 而 不管是有功还是无功功率损耗 与有功无功功率均足密切相关的 因而可将损耗 分成有功功率引起的有功 无功功率损耗 无功功率引起的有功 无功功率损耗 所以 更加合理的分摊方式是 有功功率损耗中由有功功率引起的部分以有功功 率比例按损耗分摊原则进行分摊 而有功功率损耗中由无功功率引起的部分以无 3 浙江大学硕士学位论文 功功率比例按损耗分摊原则进行分摊 无功功率损耗也是如此 而由于前两种方 法是在有功无功解耦追踪方式下进行的 故不能同时提供有功与无功潮流分布信 息 故若要求精度较高时 应同时处理有功无功追踪 即功率解析法 也叫复功 率追踪 文献 9 对潮流流动机理进行深入分析 采用了有功功率与无功功率追踪的迭 代进行方式 解决了在有功与无功功率通路不同的情况下无法进行准确追踪的困 难 但是复功率追踪算法需要迭代计算 虽然计算结果更加精确 但是却以牺牲 时间为代价的 这对于根据潮流追踪结果进行无功优化 对电力系统进行实时控 制来说 是比较不利的 本文主要研究的内容是无功优化以及无功分区 由于其对有功潮流的影响较 小 故有功 无功可近似解耦 对本文计算的准确性影响不大 故综合以上各种 方法 本文采用计算速度较快且能直接反应潮流流动方向的功率追踪算法 1 2 2 潮流追踪应用现状 潮流追踪最早被应用在输电费用分摊 近年来还被尝试应用在阻塞管理和节 点电价确定等方面 目前 潮流追踪的研究主要集中在以下几个方面 1 4 1 输电成本分摊 随着输电系统的开放 越来越要求按照线路的实际利用 情况收费 在这种情况下 邮票法 合同路径法 潮流灵敏度分析法等 常用方法或是对于促使输电资源的充分利用提供的经济信号不够强烈 或是不能保证收支平衡 而潮流追踪方法可以很好的解决这些问题 7 1 2 网损分摊 通过潮流追踪 确定线路中功率损耗是由哪些发电机及负荷 引起的 从而可将损耗公平地分摊给市场成员 这也是对潮流追踪的研 究最为丰富的一个方面 3 阻塞成本分摊 输电网输电能力不足时将导致输电阻塞 在电力市场条 件下 要通过阻塞管理手段消除阻塞并将阻塞费用分摊到市场成员 文 献 1 5 中对发电侧 首先将阻塞费用分摊到各阻塞支路 然后按照各发电 机对阻塞支路潮流影响的大小将支路阻塞费用分摊给各发电机 4 无功功率定价 在这方面文献 1 6 的研究比较有代表性 首先基于边际成 本理论将无功生产成本分摊给电网的各条支路 然后基于潮流追踪法将 分摊给各支路的无功生产成本分摊到使用该支路的各负荷 从而得到各 4 浙江大学硕士学位论文 负荷应承担的无功生产成本及相应的无功价格 该方法既能确保无功成 本的收支平衡 又可提供相应的经济信号 因此弥补了实时无功电价法 和无功综合成本分摊法的不足 5 电力系统安全控制 潮流追踪是在建立电力市场过程中提出的 但近年 也有学者将其应用于电力系统的割集断面功率控制 1 7 1 和电压稳定紧急 控制问题f 1 8 1 1 2 3 无功分布优化研究现状 合理的无功分布是电力系统运行的基本要求 其要点为 1 运行中的各种电工设备所承受的电压应保持在允许范围内 2 应尽量使全网的损耗最小 达到经济运行的目的 3 正常运行的电力系统应满足静态稳定和暂态稳定的要求 为此就要求电力系统运行调度人员随时密切监视并调整无功分布 并对其进 行优化 研究电力系统无功优化 就是要通过调整无功潮流的分布来保证无功功 率的平衡 从而有效地保持系统的电压水平 提高系统的电压稳定性 并降低有 功网损 广义上讲 电力系统无功优化是最优潮流的一部分 作为最优潮流的一 个分支 它们在研究领域始终保持着同步的发展 最优潮流的研究促进了无功优 化的发展 反过来无功优化又是最优潮流的一个特例 由于电力系统无功优化问 题属于非线性混合整数规划问题 其数值求解的收敛可靠性及计算速度是算法能 否实用化的关键 电力系统无功优化问题足一个多变量 多约束的混合非线性规划问题 其控 制变量既有连续变量 又有离散变量 优化过程复杂 计算规模大 随着计算机 技术的发展和各种优化算法的提出 出现了许多无功优化方法 大致分为传统数 学优化方法和人工智能优化算法 传统数学方法从某个初始点出发 按照一定的轨迹不断改进当前解 最终收 敛于最优解 主要包括梯度法 19 1 线性规划法 2 们 内点法 2 1 l 牛顿法 2 2 1 1 2 3 1 分 支定界法 2 4 等 梯度法利用牛顿拉夫逊潮流程序 在控制变量子空间上寻优 采用梯度法进 行搜索 实际上等同于无约束问题的最速下降法 它的基本思想足利用函数值在 5 浙江大学硕士学位论文 迭代点下降最快的方向作为寻优方向 以使函数值尽快达到极小 由于该方法程 序编制简单 而且所需存储量小 对初始值要求不高 曾获得普遍重视 线性规划法是将无功优化问题进行局部线性化处理 将非线性目标函数和等 式约束逐次线性化 求解线性规划问题 能够较好地实现有功损耗为最小的优化 目标 内点法的主要优点是计算时间对问题的规模不敏感 不会随着问题规模的增 大而显著增加 且有很好的收敛特性 内点法中的跟踪中心轨迹法收敛迅速 鲁 棒性强 对初值的选择不敏感 在电力系统最优潮流 无功优化 经济调度等方 面也得到广泛的应用 牛顿法即牛顿一拉夫逊法在解非线性代数方程中 是一个很有效的迭代计算 方法 它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法 在处理不等式约束问 题上衍化出光滑牛顿法和半光滑牛顿法 分支定界法是一种应用范围很广的搜索算法 它的基本思想是把给定问题分 解为若干个子问题 每个子问题又可以继续分解 直到子问题不能再分解或不能 产生最优解 现代人工智能优化算法近些年在电力系统无功优化领域有非常迅速的发展 并得到日益广泛的应用 主要算法有人工神经网络算法f 2 5 遗传算法 2 6 粒子 群优化算法 2 7 等 人工神经网络是理论化的人脑神经网络的数学模型 是基于模仿大脑神经网 络结构和功能而建立的一种信息处理系统 它具有优良的非线性特性 特别适用 于高度非线性系统的处理 遗传算法是模仿生物进化过程的一种算法 具有优秀的全局搜索能力 是解 决非线性优化问题的一种行之有效的方法 目前对遗传算法用于无功优化的研究 主要集中在对该算法的改进上 最常见的改进办法就足在遗传算法中引入其他算 法 如遗传算法和内点法相结合 粒子群算法是进化技术的一种 源自对鸟群捕食行为的研究 它本质上是属 于随机搜索算法 具有并行处理特征 鲁棒性好 易于实现 原理上能以较大的 概率找到优化问题的全局最优解 且计算效率较高 已成功地应用于求解各种复 杂的优化问题 6 浙江大学硕士学位论文 其他智能算法如禁忌搜索算法 2 8 模拟退火算法 2 9 1 蚁群算法 3 0 1 免疫算 法 3 1 1 进化规划算法 3 2 差异进化算法 3 3 等在电力系统无功优化的应用中也取 得了一些成果 在无功优化各种方式中 无功补偿具有投资小 回报高 维护简易 有功损 耗小等优点 通过无功补偿来降低网损 提高电压质量足一种行之有效的方案 合理的配置无功功率补偿容量 以改变电网无功潮流的分布 并降低网损和电压 损耗 从而提高电压水平 改善电压质量 使得用电设备安全可靠的运行 无功补偿问题就是找出电容最优补偿位置及容量的问题 它是一个在满足约 束条件下求目标函数极值的复杂非线性问题 故除以上各种无功优化方法可直接 应用于无功补偿的计算外 研究人员还提出了一些无功补偿问题特有的解决方法 例如 文献 3 4 提出了以系统最小投资为目标采用分支定界法和遗传算法相 结合的方法进行求解的方法 文献 3 5 提出了以系统投资最小和有功损耗最小为 目标 用有功损耗 无功灵敏度分析方法得到无功补偿的初始侯选节点 然后采 用t a b u 搜索对优化问题进行求解的方法 1 2 4 无功分区研究现状 1 2 4 1 无功分区问题的研究背景 由于电网调度在空间上 时间上乃至功能上的具有分布性 而集中式控制需 要大量的数据传送和处理 容易出错 且在大规模电网计算时难以满足在求解质 量和计算效率上的要求 另外 电网的调度是分层分区进行的 对整个系统还无 全面的统一控制 故对电力系统的无功 电压采取分级控制 分级电压控制将电力系统的无功功率和电压自动控制按空间和时间从功能 上分成不同的层次 一般分一级 二级和三级 即局部的 区域的和系统的 3 6 3 7 3 8 1 一级电压控制 是一种分散 自动的控制 当节点电压发生变化时 自动启动电压无功调节装置 通过维持电压或无功为设定值进行无 功电压瞬时快速调控 2 二级电压控制 是一种分区控制 整个电力系统分成若干个二级电 压控制区域 维持每个区域预先设定的主导节点的电压水平 从而 平衡较大的无功变化和电压偏差 7 浙江大学硕士学位论文 3 三级电压控制 是系统优化控制 它通过改变二级电压控制器的控 制目标 完成全局的电压管理 实现全系统的经济运行 其目标可 以是全系统网损最小 也可以是电厂煤耗最小 同时保证系统的安 全运行 分级电压控制思想可以把一个较大规模的电力系统分割成多个子区域 只需 分别对各个子区域进行电压无功优化控制就能实现对整个电力系统的电压无功 优化控制 分级电压控制系统中 每一级都有其独立的控制目标 同时 低级控 制系统也可以根据上级控制系统的要求调整自己的控制目标 在二级电压控制中 如何将电网划分成耦合松散的区域是一个重要课题 好 的分区可以充分发挥无功电源的控制作用 降低成本 提高经济效益 为此 研究 人员提出了各种各样的电网分区方案和算法 分区问题属二级电压控制中的首要 问题 分区合理与否直接影响到最优先导节点的选择和最佳控制策略的实现等 因此研究分区问题具有重要意义 3 9 1 系统中这种有着弱的传输边界 与其余部分联系不紧密的区域被称为电压控 制区 无功功率不能远距离传输这一特点决定了无功分区控制的必要性 而且当 区域问联系较弱时 一个区域中的节点电压变化主要取决于区域内的情况 而受 区域外的影响就很小 这一点也为分区控制提供了可能 因此 无功控制问题的 关键在于如何对系统进行划分 划分电压控制区域满足以下几个目标 4 0 1 保证区域内强耦合 区域间弱耦合 尽可能减少相邻子区域间电压控制的 相互影响 2 1 控制区域内节点间耦合度大 每个区域都应包含无功电压控制节点和负荷 节点 有足够的无功电源储备以控制本区域的电压变化 3 1 整个系统电压控制区域数目不宜过多 过多会影响系统整体运行的效率 也不宜过少 过少则分区就失去了意义 4 每个电压控制区都应包含发电机节点和负荷节点 并尽可能保证区域内的 无功功率平衡 且留有一定的无功裕量 8 浙江大学硕士学位论文 1 2 4 2 无功分区常用方法 对电力系统而言 最简单的电网分区方法就是按行政区域或电网所属的电力 公司分区 在每个分区内再确定先导节点和无功控制电源 但是很显然它并没有 考虑到系统的电气特性 随着电力系统联系日益紧密 这种方法进行分区的效果 已经不能令人满意 文献 4 1 利用短路电流计算程序 求出所有负荷节点的短路电流 短路电流 大的就是候选节点 然后对每一个候选节点进行潮流分析 计算候选节点与其余 节点间的电气距离 将电气距离最接近候选节点的一组节点集合 由这个节点集 合以及相应的连接线路所形成的区域就是所选择的控制区 该方法的难点在于选 择候选节点的数目和利用电气距离集合节点的标准的确立 文献 4 2 的基本思想是将图论引入电力系统 系统的节点用图的节点表示 各变量之间的相互关系用相应节点的边表示 然后赋予每条边权重系数表示各节 点之间的耦合强度 从而可以将系统用图的形式表示出来 然后就给定一个耦合 度阈值 消去那些耦合度小于阈值的边 并对完成消去操作后图的节点进行重新 安排 其中不相连的各个子图实际上就表示相互间耦合强度小于阈值的子系统 这样就可以将一个大系统分成若干个子系统 这一方法不需要进行特征值分析 计算速度快 对于大系统 效果更为明显 难点在于耦合度阈值的选取 文献 4 3 提出基于t a b u 搜索的电压控制分区 把分区问题转化为数学方法的 组合最优化问题 先建立电网分区的优化模型 把电网中的节点进行分组 然后 求解组合的最优化问题 以使某个优化目标达到最优 该目标就是区内耦合大而 区间耦合小 当系统较大时 该方法对给定的初始分区数非常灵敏 会出现局部 区域为空的现象 故该方法的应用受到一定的限制 文献 4 4 将系统中所有p v 节点作为p q 节点 然后根据潮流雅可比矩阵求逆 得到电压 无功灵敏度矩阵 定义一种电气距离映射函数 根据专家的运行经验 近似计算出分区半径从而确定分区数目 并根据电气距离映射函数对节点进行分 组 由于该方法是根据专家知识近似给出的分区个数 求取过程并不严格 因此 也有一定的局限性 文献 4 5 1 根据潮流雅可比矩阵建立电压 无功灵敏度矩阵 然后将灵敏度作变 换 定义一种衡量节点间电气联系程度的电气距离 将电气节点映射到几何空间 9 浙江大学硕 学位论文 把分区问题转化为几何空间中点的聚类问题 将一个独立节点或区 节点集合 合 并到另外一个区形成新的区 经过多次合并 逐步减少区域数目 直到分区数目 符合要求 这种算法可以得到比较好的结果 但是速度比较慢 并且由于是合并 到指定的区域数后停止 得到的结果比较粗略 对初始值也很敏感 文献 4 6 提出基于q 嵌套分解算法建立二级电压控制的模型后推导出反映 系统各节点间耦合强度的矩阵 从电压控制空间解耦的角度采用q 嵌套分解法进 行控制区的划分 另外一些现代启发式方法例如模拟退火法 4 7 1 遗传算法f 4 8 等都被用于电力 网络的分区 1 3 本文主要研究内容 随着电力系统规模不断扩大且日趋复杂 电力系统的各类计算正变得越来 越繁琐 传统的计算分析方法受到挑战 电力系统无功优化作为电网安全经济运 行的重要内容 求解难度将因以上原因迅速增大 考虑到无功问题的局部性 根 据潮流追踪的结果 研究无功分布的特点 并据此展开对无功补偿及无功分区新 方法的探索 在电网结构日趋复杂 电力改革日益深化的形势下具有重要的理论 意义和现实意义 概括起来 本文的主要内容是 1 介绍了国内外电力系统无功优化问题的研究背景 发展现状对无功 优化算法给了简单的总结和概括 介绍潮流追踪的历史由来 发展 情况及现在主要算法和应用方向 2 提出了一种旨在改善电力系统无功传输和降低有功网损的无功补 偿点选择和补偿容量确定的方法 并通过n e we n g l a n d3 9 节点测试 系统 验证了方法的有效性 3 借用同心松弛的基本思想 将无功功率分布与同心松弛中的同心层 概念相结合 讨论输电网无功功率分层分布的特点 4 提出了两种基于无功流动情况的分区方法 并与传统无功分区方法 进行对比 验证方法的合理性及创新性 文章的具体章节安排如下 1 0 浙江大学硕士学位论文 第一章 概括介绍电力系统无功功率分析的研究现状 重点介绍潮流追踪 在电力系统中的应用 无功优化常用方法以及无功分区研究现状 第二章 介绍常用潮流追踪算法 针对本文具体问题 详细说明无功功率 潮流追踪方法的具体细节 并以小系统算例加以说明 以i e e e 3 9 节点系统为例 说明无功功率的分层分布规律 并借用同心松弛的概念 提出对系统进行同心层 划分的思想 第三章 进一步分析系统无功功率分布情况 定义节点的有功 无功网损 分摊系数 进而根据系数的大小选择无功补偿点 推导了网损分摊系数对负荷无 功功率的近似表达式 结合网损优化的近似模型 导出了各补偿点最优补偿容量 的计算公式 并用具体算例测试方法的有效性 第四章 基于无功源节点对各个节点注入无功的贡献比例 定义系统节点之 间的无功耦合度矩阵 提出了两种电力系统无功分区的新算法 一种是基于复杂 网络社团结构特点 借鉴模块度的概念 构建了分区聚合指标 并据此进行分区 聚合 有效的解决电力系统无功分区问题 一种是基于图论的电力系统无功分区 算法 该算法根据网络拓扑结构和无功潮流分布状态 对电力网络进行简化 划 分不同的发电机供电范围 确定系统状态图 根据不同供电区域之间的耦合程度 对系统进行分区 分区结果满足划分无功分区的要求 第五章 对论文的内容进行总结 并对课题提出进一步的展望 浙江大学硕士学位论文 2 潮流追踪与无功分层分布 潮流追踪是本文研究工作中涉及的一个基本概念 本章对其算法进行简单 回顾 并详细介绍本文无功潮流追踪采用的算法及对计算中一些问题的处理方法 2 1 无功潮流追踪 本文采用的功率追踪的算法本质属于拓扑分析的方法 是在交流潮流的基础 上 将有损网络等效成无损网络 将有功 无功解耦形成无损的有功功率有向图 和无损的无功功率有向图 然后按比例分配原则进行功率跟踪 这样 无损网络 的形成 传输路径的获取是功率跟踪法必须首先解决的问题 若网络存在电磁环 网 存在自环流 对系统安全经济运行是非常不利的 通常情况下也不允许出现 自环流的情况 故本文不考虑网络存在自环流的情况也是合理的 2 1 1 无损网络的形成 由于电流在支路中流动时 会产生有功 无功损耗 同时由于线路等效并联 电容的存在 线路产生充电功率 这两部分功率使得在同一支路的首段和末端 无功潮流相差较大 故需将系统等效成无损网络 为了进行无功潮流追踪 在所有支路中间增加一个虚拟节点 将支路的无功 损耗等效成这个虚拟节点的无功负荷 7 l 4 9 线路充电功率按兀型线路等值电路 在线路两端等效成无功电源 这样处理就将图2 1 所示的传统兀型支路等值模型化 为图2 2 所示的用于无功潮流追踪的等值模型 系统将变换成一个无功无损网络 s i p j q i s i j b u l 2 2r j xs 2 i b u z 2 2 燮 卜 卜 图2 1 传统的n 型支路等值模型 1 2 浙江大学硕士学位论文 g 1 b u l 2 2q l 勘 q l q c 2q c 2 b u 2 2 2 图2 2 用于无功潮流追踪的等值模型 在图论 5 0 5 1 1 中 图可以被认为是节点与节点 边与边及节点与边之间关系 的集合 当图中的边有方向时 称此图为有向图 为便于研究和编程处理 常把 图用关联矩阵表示 设有向图有r 1 个顶点 则关联矩阵为r t 阶的方阵 记为彳 若 图中节点存在从f 至妙的边 则令彳 f 力 1 否则彳 f j o 当电力系统某种运行方式的潮流解已知时 等效的无损网络就是一个有向图 有向图中的顶点集合就是系统中的母线 边集合就是系统中的支路 利用图论的 方法可以对其进行潮流追踪 5 2 1 2 1 2 传输路径的获取 潮流追踪在追踪方向上分为逆流追踪和顺流追踪 逆着潮流的流向由负荷端 向发电机端追踪潮流的方式为逆流追踪 顺着潮流的流向由发电机端向负荷端追 踪潮流的方式为顺流追踪 本文主要采用逆流追踪的方法确定负荷节点的无功来 源构成情况 本文所采用的路径搜索方法针对当前节点 找出与之直接关联的支 路 并根据相应关联支路上功率的流向 实现深度优先搜索 直到遇到发电机作 为终点 完成了该条路径的搜索任务 由于在大规模电力系统的潮流结果有向图中 任一发电机节点和任一负荷节 点间可能存在多条路径 因而此时有向图十分复杂 很难直观地得到两节点间的 所有路径 采用基于图论和数据结构理论的系统算法隋引 对路径的搜索过程如下 1 首次循环时 对目标节点 负荷节点 作为追踪的起点 非首次循 环时 若堆栈不空 则将当前从堆栈项弹出的节点作为追踪起点 若堆栈为空 结束循环 2 找出与该节点相关联 并且功率方向为流入该节点的所有支路 3 若搜寻到的支路的对端节点与发电机相连 计入结果 1 3 浙江大学硕士学位论文 4 若该支路的对端节点未与发电机相连 或与发电机相连时 且该发 电机节点仍有其他支路向其注入功率 则将该节点压入堆栈 5 弹出当前堆栈项节点 并准备进行下一次循环 以该弹出的节点作 为起点重复上述过程 按照以上步骤进行搜索 则可以得到所有负荷节点无功来源及其传输路径 读入支路 节点数据 潮流计算 煅 翌雯 图2 3 逆序追踪路径计算流程图 图2 3 给出上述求解算法的流程 可以从任负荷节点开始 向发电机端进行潮 流追踪 得到发电机对该负荷功率的供给分布情况 通过以上计算 不仅可以得 到每个负荷节点的无功来源于哪些发电机节点 而且可以明确这些无功是怎样从 发电机节点流向负荷节点的 途中经历了哪些支路 基于这些路径信息对系统的 无功情况进行分析 从而达到对无功功率进行优化控制的目的 2 1 3 按比例分摊原则 比例分配原则是潮流追踪算法中一个重要原则 是由j b i a l e k 在1 9 9 6 年首先 提出的f l o l 该原则说明了在一个节点上功率的分配问题 它体现了机会均等 公 浙江大学硕士学位论文 平合理的原则 潮流追踪算法中的功率追踪法 有功 无功迭代算法等很多算法 都是基于这一原则提出的 比例分配原则属于拓扑类分析方法 它的基本假设就是流入节点的潮流是没 有区别的 不会有固定支路的潮流经过节点流向指定支路 这一点也是与常识相 符合的 在提出时并没有进行证明 但被广泛接受并应用 文献 5 4 认为 该 原则虽没有理论依据 但公平 合理 而且分配值恒为正值 易于被用户接受 文献 5 5 认为 比例分配原则是针对电力的不可分割性 做出的一个合理的假 设 即每一输出支路的潮流构成与输入支路具有相同的比例 文献 5 6 1 利用网 络理论 对比例分配原则作了理论证明 该原则的基本思想是 每个节点输出支路的潮流由各本节点的输入支路潮流 混合而成 且节点流出的潮流只与节点的电压和线路阻扰有关 故其输出功率的 比率与输入支路功率占该节点总注入功率的比率相同 5 7 1 图2 4 按比例分配原则不恿图 以一个简单算例说明按l g 例分配原则 图2 4 q u 箭头方向就是潮流流向方向 支路上标注数字为功率值 节点d 由支路a 6 注入功率 向支路c 獭出功率 流入节点0 与流出节点0 的功率是守恒的 用后袁示从旋过节点0 流向6 的功率 根据 按比例分配 原则 z 厶 厶 z 彘 工 忐 2 1 乃 厶 厶 力 z 万 厶 z 万 2 2 式 2 1 中盘表稚中有多少潮流是来自注入潮瓤的 石未稚中有多少潮流 是来自注入潮蛳的 同理 式 2 2 中 表动中有多少潮流是来自注入潮溉 的 石藏动中有多少潮流足来自注入潮勘的 其实质是 假定输出支路的潮 1 5 浙江大学硕士学位论文 流是由各输入支路的潮流混合而成 其比例也与输入支路潮流占总输入潮流的比 例相同 以图2 5 所示无功功率传输路径示意图为例说明按比例分配原则在潮流追踪 中的应用 假设图2 5 所示为发电机节点i 至负荷节蔚的一条无功传输路彻 节 点升l 屯斛l 一1 为该路径上的节点 由于节点堙 间可能存在多条无功传输 路径 故路径上的节点与路锄有关 记该路径为 咖 相关节点流入的总无功 功率为9 g q 相关支路传输的无功功率为骇 什1 q h 1 吼一l 由 于无功补偿针对节点进行 故无需区分同一节点上的不同负荷 类似的 同一节 点上不同无功源的无功在传输中具有同等的地位 故也无需区分 设节点i 无功 源注入的总无功功率为群 节蔚负荷吸收的总无功功率为q 则根据按比例 分配的原则 节向一l 经支路 一1 力向节觥输的无功功率为q 川 g 彰 以 此倒推 饼通过路径 咖 向q 传输的无功功率为 圹譬 警 警 警唠鬈 瞄警k p 3 也即 圹尝 降警k 2 4 由于无功功率通常不会远距离传输 故式 2 4 的连乘项数实际一般很少 从 而计算很快 2 1 4 小系统算例 图2 5 无功传输路径示意图 本小节以五节点系统为例详细说明无功潮流追踪过程 系统接线图如图2 6 所示 1 6 浙江大学硕士学位论文 4 2 35 士 1 6 j 0 8 图2 6 i e e e 5 节点系统接线图 潮流计算的结果如表2 1 所示 表中仅显示了系统的无功潮流 b u s 厶b u s 分别为支路的首末两端 q q 为支路f 1 广f 的两个方向的无功功率 g 锄是支路两端充电功率 q f v 是支路无功损耗 表2 1i e e e 5 节点系统无功潮流 图2 7 是按照本文2 1 1 节方法形成无损网络 其中6 1 0 节点为支路无功损耗等 效的虚拟负荷节点 支路上的箭头所指方向为无功流动方向 4235 0 幻 o 1 1 5 l 图2 7 等效无损网络 按照2 1 2 节方法确定负荷节点l 2 3 及虚拟负荷节点6 1 0 的无功路径如 所示 通过按比例原则分配 可以得到各负荷节点的功率在各条路径上的分配情 况 1 7 i 浙江大学硕士学位论文 表2 2 无功路径及功率在各路径上的分配 通过对表2 2 的数据进行分类叠加 得到负荷节点追踪至发电机节点的结果 明确任一发电机节点对负荷节点功率的贡献 表2 3 逆序无功潮流追踪结果 2 2 无功分层分布 本节分析中 应用到两个具体算例 一个是i e e e 3 9 节点系统 一个是四川 电网系统 两个系统的基本情况如下 1 8 浙江大学硕士学位论文 图2 8 1 e e e 3 9 节点系统接线图 图2 8 所示i e e e 3 9 节点系统中有1 0 个发电机节点 2 9 个负荷节点 4 6 条 支路 计算用实际网络选择1 9 9 9 年度四川电网5 0 0 k v 2 2 0 k v 网络 如图2 9 所 示 系统共有节点4 0 1 个 支路4 9 5 条 1 9 9 9 年四川电网已发展为大机组 超 高压 远距离输电系统 5 0 0 k v 电网浮架在2 2 0 k v 电网之上 5 0 0 k v 电网结构薄 弱 2 2 0 k v 电网仍是四川电网的主网架 1 9 浙江大学硕士学位论文 图2 91 9 9 9 年四川电力系统地理接线示意图 2 2 1 无功源分布情况 图2 1 0 为i e e e 3 9 系统各个负荷节点 包含支路无功损耗等效虚拟节点 的 无功来源状况 如共有1 3 个负荷节点只有一个无功源节点向其注入功率 有6 个负荷节点吸收2 个无功源节点的功率 以此类推 在本算例中 大部分的负荷 节点的无功来源在1 0 个以内 少量节点会拥有l o 1 5 个无功源 但也有一些比 较特殊的负荷节点 节点4 支路1 3 1 4 的无功源共有1 7 支路4 5 有无功源2 3 个 2 0 浙江大学硕1 学位论文 1 4 r 1 2 1 0 墨e 社 椽6 最 4 2 o 0 m i l l 负荷节点无功来源效 图2 1 0 负荷节点无功源数分布情况 图2 1 1 是1 9 9 9 年丰水期大方式运行下 四川电网的负荷节点无功源数分布 情况 从图中可以看出 大多数负荷节点的无功源在1 1 5 之间 少部分节点的 无功源数在1 5 3 5 之间 只有极少数节点的无功源在3 5 个以上 图2 1 l 与图2 1 0 的总体形状相类似 可以看出 这种规律是普遍存在的 也就是在负荷角度来看 系统的无功功率的流动基本是区域性的 大部分负荷的无功能在小范围内平衡 2 2 2 无功负荷分布情况 图2 1 2 为i e e e 3 9 系统各个电源节点 包含充电功率等效虚拟节点 的无功 去向分布状况 可以看出 较多的节点仅向少数几个负荷提供功率 但是有少量 的电源节点的无功覆盖范围很广 2 1 浙江大学硕士学位论文 一山一u 无功熏节点负丽效 图2 1 2 无功源节点负荷分布情况 图2 1 3 是前文四川电网的无功源节点负荷数分布情况 可以看出 较多的节 点仅向少数几个负荷提供功率 但是有少量的电源节点的无功覆盖范围很广 负 荷数分布情况也比较分散 图2 1 2 与图2 1 3 的总体形状也相类似 从无功负荷 数量来看 有少量的电源节点的无功覆盖范围很广 甚至包含了大半个网络 这 一点与通常无功功率不能远距离传送是不大相符的 这些节点的无功功率在各个 负荷节点之间到底是怎么分配的 负荷节点的无功功率来源在网络中是如何传输 的 在下一节引入同心层的概念对其进一步分析 l l j ll i i l 山 j 山 山 无功源节点负荷敛 图2 1 3 四川l 电网无功源节点负荷分布情况 1 9 9 9 年丰水期大方式运行 2 2 0000j00 jol 艏 笛 筋 侣 竹 5 o 赫 护瓣雷限 浙江大学硕士学位论文 2 3 同心松弛 在大型电力系统预想事故分析时 为了减小计算时间和内存需求 将预想事 故影响较小的外部系统化简成外部等值 在等值过程中 同心松弛 5 8 5 9 的概念 发挥着重大的作用 文 5 8 指出 可以将大型电力系统中出现的预想事故看成是在一个宁静的池 塘中 投入一颗石子 从而以投入石子的地点为中心 将产生一系列的同心波 而同心波的振幅 将随远离中心点而逐步衰减 根据这一设想 以发生预想事故 的地点为中心 把与其邻接的各母线看成是一个同心波 称为第一母线层 再向 外扩展 而与第一母线层邻接的各母线 又构成了第二母线层 依此类推 这样 在发生预想事故后 最接近事故地点的母线层其母线电压将有较显著的变化 而 愈到外层的母线 其电压变化就逐渐减少 以致在进行预想事故分析时可以忽略 不计 这就是所谓的同心松弛原理 本文借用同心松弛的基本思想 将无功功率分 布与同心松弛中的同心层概念相结合 讨论无功功率分布的特点 2 3 1 同心层划分 这里 将无功功率的传输与同心层的概念相结合 将第一 二 三层无功源 定义为 1 第一层无功源是指与无功负荷处于同一节点的无功源 或向负荷节点传输无 功时仅经过一条支路的无功源 如图2 5 中的节点户l 或节点 若有无功源注 入 且其向节点j f 供给无功 则节点户l 或 上的无功源就属于节点 的第一 层无功源 2 第二层无功源是指向负荷节点传输无功时经过两条支路的无功源 如图2 5 中的节点产2 若有无功源注入 且其向节点 供给无功 则节点户2 上的无功 源就属于节点 的第二层无功源 3 第三层无功源是指向负荷节点传输无功时经过三条支路的无功源 如图2 5 中的节点产3 若有无功源注入 且其向节点 供给无功 则节点户3 上的无功 源就属于节点 的第三层无功源 2 3 浙江大学硕士学位论文 2 3 2 算例分析 图2 1 4 表示i e e e 3 9 节点系统总无功发电量 无功损耗 充电功率 负荷功率 随系统随负荷恒功率因数增长而变化的情况 图2 1 4 1 e e e 3 9 节点系统无功随负荷变化 当负荷系数为l 即基态潮流情况下 系统的负荷功率 发电功率 充电功率 损耗功率基本处于同一量级 单纯从数值上看 此时负荷功率与发电功率持平 充电功率与损耗功率大致平衡 在负荷系数1 0 5 附近 充电功率与损耗功率基本 相等 这时系统的充电功率得到最好的利用 负荷系数从0 7 升至1 4 过程中 随着负荷功率的增长 系统的充电功率维持 在一定的水平 略呈下降的趋势 网络损耗近似指数增长的方式 为平衡损耗 发电功率在重载情况下的增长也是非常快的 可以看出 当系统运行在重载情况 下时 一个很小的负荷扰动可能会造成很大的系统无功缺额 很可能导致系统稳 定的破坏 故应明确系统能允许的过负荷水平 防止系统运行在图2 1 4 中曲线末 端的位置 浙江大学硕七学位论文 塞 i i l i i 雷 乏l i i i i i 一 一 图2 1 5 1 e e e 3 9 节点系统各负荷节点的无功来源的构成 图2 1 5 a 显示了各负荷节点无功来源的构成情况 负荷的无功功率绝大部分 由第一层无功源供给 小部分由第二层无功源供给 需第三层无功源供给无功的 节点较少 极少数节点具有更多层数的无功源 如节点4 7 此外 计算也表 明同一无功源经两条及以上路径向同一负荷传输无功的情况很少见 图2 1 5 b 显示了各负荷节点负荷功率的大小 比较图2 1 5 a 和图2 1 5 b 可 见 无功源层数较大的节点通常具有较大的负荷 但也存在一些例外 如节点 1 8 2 6 这两个节点正处于最长的一条无功路径3 0 2 3 7 2 5 2 6 2 7 1 7 1 8 3 4 上 上述结果表明 无功传输路径及建立在其上的无功分布较为抽象 很难进行定量 研究 图2 1 6 a 显示了四j i l 电网各负荷节点无功来源的构成情况 负荷的无功功率 绝大部分由第一层无功源供给 小部分由第二层无功源供给 需第三层无功源供 给无功的节点较少 极少数节点具有更多层数的无功源 对比图2 1 6 a b 也 可以发现 无功传输路径及建立在其上的无功分布存在着难以进行定量研究的问 题 2 s 浙江大学硕士学位论文 舢脞堕 2 37 1 1 13 1 4 6 2 02 12 22 3 盈西 3 5 拍4 1 34 44 5 8 5 1s 35 蚋6 08 7 5 e7 9 毗8 j 蹦 鼬劬柚 0 7 1 们1 0 2 1e e l 1 4 1 1 1 7 1 1 1 1 三 i i i i i i l i i i i m h i l l i i 棚 图2 1 6 四川电网各负荷节点的无功来源的构成 这样在无功路径研究及支路损耗分析的基础上定义一种新的指标 要求这个 指标不仅反映节点无功传输所造成的系统损耗 也在一定程度上体现无功传输距 离 从而间接地近似量化无功传输和无功分布 2 6 浙江大学硕上学位论文 3 基于损耗分摊的无功补偿方法 电力系统无功补偿的目的是保证系统的安全可靠性及良好的电能质量的前 提下 使系统运行的经济性最好 无功功率从电源端经线路和变压器向负荷端输 送 要产生电压损耗 高压线路和变压器的电压损耗主要取决于通过无功功率 输送的距离越远 中间环节越多 引起电压降也就越大 负荷端的电压也就越低 同时 无功功率在传输过程中不仅在线路 变压器等元件上产生无功损耗 而且 还会产生有功损耗 这对系统的经济运行是不利的 合理配置无功电源 使无功 功率就近平衡 不仅可以提高电压水平 而且可以减少电网中有功功率的损耗 本章给出一种基于潮流追踪算法 旨在改善电力系统无功传输和降低有功网 损的无功补偿点选择和补偿容量确定的方法 首先分析无功流动对支路有功损耗 的影响 再通过无功潮流追踪 获得负荷无功功率的传输路径 结合无功流动与 支路有功网损的关系 定义了节点的网损分摊系数 进而根据系数的大小选择无 功补偿点 推导了网损分摊系数对负荷无功功率的近似表达式 结合网损优化的 近似模型 导出了各补偿点最优补偿容量的计算公式 最后通过3 9 节点测试系 统 验证方法的有效性 3 1 支路损耗分析 本小节采用兀型等效电路分析支路的有功 无功功率损耗 支路模型如图3 1 所示 s i p i j q 1s i j b u l 2 2r 彬婴 2 p 2 j q 2 图3 1 传统n 型等效电路 设末端电压为d 末端功率 矾呵q 则末端支路导纳功率 鸲 詈呶 蜘一j 三b 1 3 任 2 7 浙江大学硕士学位论文 阻抗支路末端功率足为 墨 s s z 罡 兀q 2 一吉b u 阻抗支路功