（电力电子与电力传动专业论文）磁悬浮开关磁阻电机分相控制模型及其高速数字系统研究.pdf

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仿真模型，分析了单相导通和分相导通控制模式下的电机磁饱和特性，给出了悬 浮力与磁饱和特性的定量关系。 针对分相导通模式，分析了磁悬浮开关磁阻电机功率变换系统的性能需求； 设计了主绕组的三相不对称半桥功率变换器与副绕组的三相四桥臂功率变换器， 给出了驱动器的拓扑结构及相关的元件参数，给出了主要信号检测器件选取原则 与接口电路设计方法。 针对磁悬浮开关磁阻电机控制系统采集量多、运算量大的特点以及高速、高 可靠的性能需求，将d s p 计算能力强、灵活度高等优势与f p g a 逻辑功能强、 可并行处理等特点相结合，设计了基于d s p 与f p g a 复合结构的磁悬浮开关磁 阻电机高速数字控制系统，研究了系统的检测、控制、保护等功能的分解与规划， 以及在复合数字控制系统的实现技术，其中f p g a 完成了倍频鉴相与组合逻辑， d s p 完成了速度模糊p i 调节与p w m 占空比调节。并通过仿真初步验证了相关 设计的合理性与可行性。 最后给出了全文的总结与展望。 江苏大学硕士学位论文 ：磁悬浮开关磁阻电机，分相导通控制，高速数字系统，d s p ， l i p o l e s ，c a ns u s p e n da n dr o t a t ei t s e l fa tt h es a m et i m eb yu s i n gs o m ec o n t r o ls t r a t e g i e s s i n c eg e a i n gr i do ft h em e c h a n i c a lb e a r i n g sr e s t r i c t i o n s ，i tc a nm e e tt h eu l t r a h i g h s p e e do c c a s i o n sb e c a u s eo fm a k i n gt h e s r mm o t o r sa c h i e v i n gm i c r o - a n d u l t r a - h i g hs p e e db o r l e n e c kb r e a k t h r o u g h i nt h ed e v e l o p m e n tf i e l d ，h a sm o r e o u t s t a n d i n gs i g n i f i c a n c et h a no t h e rm o t o r s i nt h i sp a p e r , t h eb a s i cm o d e lo fb s r m ， m a g n e t i cs a t u r a t i o n ，h i g h - s p e e dd i g i t a lc o n t r o ls y s t e ma n d as e r i e so fc r i t i c a lt h e o r y a n dt e c h n o l o g y , a r ec a r r i e do u ti n d e p t hs t u d y b s r mi su s u a l l yc o n t r o l l e db ys i n g l e - p h a s ec o n d u c t i o nm o d e t h et o r q u ea n d s u s p e n s i o n f o r c eh a v ec o m p l e xn o n l i n e a rc o u p l i n gr e l a t i o n s h i p ，w a sd i f f i c u l tt o a c h i e v ed y n a m i cd e c o u p l i n g i nv i e wo ft h i sp r o b l e m ，an e wt w o p h a s ei n d e p e n d e n t l y e x c i t a t i o nc o n t r o lm e t h o di sa n a l y z e d ，a n db a s e do nt h i sat o t a ls o l u t i o nc o u p l i n g m o d e lo fb s r mi no n ep h a s ec y c l ei sd e r i v e da n dv e r i f i e db yf i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n i nv i e wo ft h et r a d i t i o n a lm a t h e m a t i c a lm o d e ln e g l e c t i n gt h en o n - l i n e a lf a c t o r s s u c ha sc o r em a g n e t i cs a t u r a t i o ne f f e c t i n ge t c ，u s i n gt h em a g n e t i ca n a l y s i ss o f t w a r e a n s o f i ，t h em a g n e t i cs a t u r a t i o nm o d e lo fb s r m i se s t a b l i s h e d ，a n dt h eq u a n t i t a t i v e a n a l y s i so f t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u s p e n s i o nf o r c ea n dm a g n e t i cs a t u r a t i o ni sg i v e n i nv i e wo fs i n g l e - p h a s ea n dt w o p h a s ei n d e p e n d e n t l ym o d ec o n t r o lm e t h o d f o rt h et w o - p h a s ei n d e p e n d e n t l ym o d e ，t h ep e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t so fb s r m p o w e r c o n v e r s i o ns y s t e ma r ea n a l y z e d t h r e e - p h a s ea s y m m e t r i c a lh a l fb r i d g ec i r c u i t a st h em a i nw i n d i n gp o w e rc o n v e n e ra n dt h r e e p h a s ef o u r - l e gc i r c u i ta st h es e c o n d a r y w i n d i n ga l ed e s i g n e d b a s i cp a r a m e t e r sa n dt o p o l o g i e so fd i v e r sa l eg i v e n ，s i g n a ld e t e c t i o n h a r d w a r ed e v i c ea n dt h ee x t e r n a li n t e r f a c ec i r c u i td e s i g no fc o n t r o ls y s t e mi sg i v e n 1 1 1 江苏大学硕士学位论文 f o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so fa m o u n tc o l l e c t e d ，l a r g eo p e r a t i o na n dt h ep e r f o r m a n c e r e q u i r e m e n t s o fh i g h s p e e d ，h i g hr e l i a b i l i t yo fb s r mc o n t r o ls y s t e m ，c o m b i n i n g c o m p u t i n gc a p a b i l i t y ，g r e a t e rf l e x i b i l i t ya d v a n t a g e so fd s pa n dl o g i cf u n c t i o n ， p a r a l l e lp r o c e s s i n gc h a r a c t e r i s t i c so ff p g a ，ah i g h s p e e dd i g i t a lc o n t r o ls y s t e mo f b s r mw i t hc o m p o s i t es t r u c t u r ei s d e s i g n e db a s e d o nd s pa n df p g a t h e d e c o m p o s i t i o na n dp r o g r a m m i n go fs y s t e md e t e c t i o n ，c o n t r o la n dd e t e c t i o na r e s t u d i e d t h er e a l i z a t i o nt e c h n o l o g yo fc o m p o s i t ed i g i t a ls y s t e mi s r e s e a r c h e d ， i n c l u d i n gt h ef r e q u e n c ym u l t i p l i c a t i o na n dl o g i cc o m b i n a t i o nb l o c kb a s e do nf p g a ， t h es p e e do ff u z z yp ic o n t r o l l e rm o d u l e sa n dd u t yc y c l ea d j u s t m e n to fp w mb a s e do nd s e s o m es i m u l m i o n sh a v ec o m p l e t e db a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mw h i c hp r o v e d t h er a t i o n a l i t ya n df e a s i b i l i t yo fr e l a t e dd e s i g n t h es u m m a r ya n do u t l o o ko fw h o l ep a p e ra r eg i v e na tl a s t k e y w o r d s ：b s r m ，t w o p h a s ei n d e p e n d e n t l yc o n t r o l ，d i g i t a lc o n t r o l s y s t e m ，d s p ，f p g a i v 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1 磁悬浮开关磁阻电机研究背景1 1 1 1 开关磁阻电机简介1 1 1 2 磁悬浮开关磁阻电机简介2 1 2 磁悬浮开关磁阻电机研究现状5 1 3 磁悬浮开关磁阻电机应用前景6 1 4 本文主要研究内容7 第二章磁悬浮开关磁阻电机分相导通数学模型8 2 1 引言一8 2 2 单相导通数学模型8 2 3 分相导通数学模型1 l 2 3 1 电感模型一- 。1 3 2 3 2 悬浮力模型及转矩模型1 5 2 4 分相导通模型有限元验证。1 7 2 4 1 有限元方法17 2 4 2 模型验证18 2 5 本章小结2 0 2 l ：! l ：! l ：1 1 2 3 ：! ! ； 2 5 ：1 6 ：；( ) 3 1 ：；1 ： 1 ：；l 3 3 江苏大学硕士学位论文 4 3 副绕组功率变换系统。3 6 4 3 1 结构设计3 7 4 3 2 副绕组模块与驱动电路3 8 4 4 本章小结3 9 第五章基于d s p 和f p g a 的高速数字控制系统设计4 0 5 1 引言4 0 5 2d s p 和f p g a 简介4 0 5 3b s r m 数字系统的功能分解与规划4 2 5 3 1 基于f p g a 的倍频鉴相与组合逻辑4 3 5 3 2 基于d s p 的速度模糊p i 控制与p w m 占空比调节4 7 5 4 信号检测与硬件接口5 0 5 5 本章小结5 5 第六章总结与展望5 6 6 1 工作总结5 6 6 2 研究展望5 7 参考文献5 9 致谢6 3 在学期间发表的论文6 4 v i 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 磁悬浮开关磁阻电机研究背景 磁悬浮开关磁阻电机( b e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ，亦称无轴承开 关磁阻电机，简称b s r m ) ，是通过把磁悬浮技术应用于传统开关磁阻电机的一 种新型电机。开关磁阻电机具有结构简单、转子无绕组、容错性强等优点具备高 速运行的条件，但机械轴承的磨损严重制约着开关磁阻电机向超高速发展。磁悬 浮开关磁阻电机通过在开关磁阻电机定子绕组上附加副绕组，打破原转矩气隙磁 场的平衡，产生作用在转子上的径向悬浮力。通过调节主副绕组电流，使电机具 备稳定悬浮和可控旋转功能。同时由于不需要机械轴承，磁悬浮开关磁阻电机具 有无摩擦、无磨损、不需要润滑和密封、高速度、长寿命等优点，更能适应高速 运行的要求，因此具有广泛的应用价值。 1 i i 开关磁阻电机简介 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ，简称s r m ) 的雏形早在一百多年 前就己出现。当时，人们利用顺序通电的两个u 形电磁铁带动镶嵌有铁条的木 制转鼓，并将其尝试性地用在机车驱动中【l 】。但由于当时科学技术水平的限制， 有关于开关磁阻电机的设计以及控制问题并没有引起人们的足够的重视。随着近 代控制理论的发展，以及电子技术的日新月异，针对开关磁阻电机结构设计、数 学模型的建立以及电机控制等问题的研究已经取得了一系列的成果拉巧j 。下面从 分析开关磁阻电机的结构以及工作特性入手，逐步介绍磁悬浮开关磁阻电机的原 理以及特点。 开关磁阻电机隶属于磁阻电机。磁阻电机的工作原理与传统的交直流电机存 在着根本区别。传统交直流电机通常依靠定转子绕组电流产生磁场从而形成转 矩，而磁阻电机总是遵循磁阻最小原理：即磁通总是沿着磁通最小( 亦即磁导最 大) 的路径闭合。这表现在磁阻电机运行时，通过定子极合理励磁，所产生的磁 力力图使转子旋转到转子极轴线与定子极轴线重合的位置，使励磁绕组的电感最 大的同时产生磁拉力形成磁阻性质的电磁转矩，从而实现电机旋转【6 j 。 江苏大学硕士学位论文 开关磁阻电机结构原则为：定转子均为硅钢片叠压而成的凸极结构；且定子 和转子的齿数不等，定子齿数一般为转子齿数的2 个；定子齿上套有集中线圈， 径向相对的定子齿线圈相串联成一相；转子上无绕组。若以定转子所对位置作为 起始位置，然后依次给每相绕组通电，转子将按一定方向旋转。若通电次序反向， 则转子也会反向旋转。图1 1 所示为普通8 6 极开关磁阻电机定转子剖面图。以 图示电机为例，若以a b c d 顺序通电，则电机逆时针旋转；若以d c b a 顺 序通电，则电机顺时针旋转。因此，开关磁阻电机旋转方向与相绕组的电流方向 无关，只与相电流的通电顺序有关。开关磁阻电机由于转子上没有绕组，定子线 圈的端部又很短，不但制造方便，而且线圈的发热量小且容易散热，从而使电磁 负荷可以提高，电机利用系数可达异步电机利用系数的1 4 倍，电机制造成本大 为降低。转子上无线圈，转动惯量小，具有较高的转矩惯量比，所以适合较高 速运行。但长期以来，机械轴承的磨损严重制约着开关磁阻电机向超高速发展。 为了解决这个问题，磁悬浮开关磁阻电机应运而生。 图1 1 开关磁阻电机定转子剖面图 f i g 1 1s t r u c t u r eo fs r m ss t a t o ra n dr o t o r 1 1 2 磁悬浮开关磁阻电机简介 通过在定子上同时叠加悬浮绕组与转矩绕组，实现电机的悬浮与旋转，这个 概念最早由上个世纪八十年代瑞士的r b o s c h 提出，并首次成功将磁悬浮技术应 用于同步电机【7 j 。在随后的二十年内，美国、日本等都相继展开了对磁悬浮技术 的研究。随着磁悬浮技术研究的发展，根据控制径向悬浮力的绕组是自成一体还 是被整合到电机中，可以把磁悬浮电机分成两大类：磁轴承电机和无轴承电机。 1 ) 磁轴承电机简介 传统电机需用机械轴承支撑转轴，由于转子高速运行带来的摩擦增加，使轴 2 江苏大学硕士学位论文 承磨损加剧，造成电机气隙不均，绕组发热，降低了电机工作效率并缩短了电机 和轴承的使用寿命，同时增加了对电机和轴承的维护工作。为了解决这个问题， 磁轴承的概念被引入到工程实践中来，所谓磁浮轴承( 简称磁轴承) 是将磁悬浮技 术应用到电机轴承当中，它是利用磁场力使转子和定子之间没有任何机械接触的 一种新型轴承o 4 7 1 。 图1 2 所示为永磁偏置径向一轴向3 自由度磁轴承结构示意图。从图中可以看 出，该磁轴承由轴向定子、轴向控制线圈、径向定子、径向控制线圈、环型永久 磁铁等构成。径向和轴向的单边气隙长度相等，由于结构的对称性，永久磁铁产 生的磁通密度在转子上下、左右和前后的气隙处是相等的。当径向和轴向都稳定 悬浮时，转子在永久磁铁产生的静磁场吸力下处于悬浮的平衡位置，工作时轴向 两个线圈、径向分别对置的两个线圈串联作为相关自由度的控制线圈，分别控制 转子的轴向和径向偏心位移1 2 1 。 磁轴承与气浮、液浮轴承相比，由于不需要配备专门的气压、液压系统，改 善了气浮、液浮轴承电机面临的结构复杂、体积庞大、耗能多、效率低等不足之 处，同时也提高了电机和系统的可靠性【1 2 1 。用磁轴承代替机械轴承，避免了机械 磨损，但电机的轴向长度变长，电机的临界转速受到限制；另一方面，磁轴承结 构复杂、成本高，因此，从上个世纪九十年代开始，有学者开始将磁悬浮技术直 接应用于开关磁阻电机，始称磁悬浮开关磁阻电机【l 引。 图1 2 永磁偏置径向轴向3 自由度磁轴承结构示意图 f i g 1 2s t r u c t u r eo f t h r e e f r e e d o mp e r m a n e n tm a g n e tb i a s e dr a d i a l - a x i a lm a g n e t i cb e a r i n g 2 ) 无轴承电机简介 3 江苏大学硕士学位论文 磁悬浮开关磁阻电机通过利用电机定子与轴承机械结构的相似性，在原有的 电机定子绕组上直接附加一套悬浮力绕组，打破原气隙磁场的平衡，产生作用浮 力来实现转子的稳定悬浮，避免了轴承的机械摩损，并且不占用额外的轴向空间， 通过一定的控制策略使转子同时具备悬浮和旋转功能。将磁轴承绕组和电机定子 绕组有规律地绕在一起，利用电力电子技术和计算机技术使电机同时具备驱动和 自悬浮能力，这是高速电机研究领域的重大突破【1 4 1 。本文以1 2 8 极磁悬浮开关 磁阻电机为研究对象，首先给出其悬浮原理。 图1 3 磁悬浮开关磁阻电机悬浮机理图 f i g 1 3t h es u s p e n s i o nm e c h a n i s mo fb s r m 1 2 8 极结构的磁悬浮开关磁阻电机的绕组结构和悬浮机理示意图如图1 3 所示。以a 相口轴为例，按照图1 3 所示电流方向，实线为径向相对的4 极串联 主绕组( 亦称转矩绕组) 产生的偏置磁通，虚线为径向相对的两极串联副绕组( 亦称 悬浮绕组) 产生的磁通。两组磁通叠加后，气隙l 的磁通密度增强，气隙2 的磁 通密度减弱，产生口轴正方向径向悬浮力c 。同理，通过轴副绕组可产生轴 方向悬浮力疋。那么任意方向的悬浮力可由2 个正交的悬浮力的合力得到。将 该磁悬浮机理推广到电机的b 、c 两相，三相每隔1 5 。轮流导通，就可以产生持 续不断的悬浮力。通过坐标变换，可将b 、c 相产生的径向悬浮力变换到口、 轴，对电机转子受力在水平与垂直方向进行控制。通过合理控制电机转子的受力 实现转子的稳定悬浮。 与传统开关磁阻电机相比，磁悬浮开关磁阻电机具有以下优点： ( 1 ) 消除了开关磁阻电机转子与轴承之间的摩擦，从而可以有效地避免因部 件之间的磨损而引起的零部件损伤，延长电机使用寿命。 ( 2 ) 由于悬浮力绕组直接叠压在电机定子绕组上，不占用额外的轴向空间。 4 江苏大学硕士学位论文 这样电机的轴向长度可以设计的较短，使得临界转速可以非常的高。 ( 3 ) 悬浮系统电能消耗较小。传统的磁轴承需要静态偏置电流产生电磁力维 持电机转子悬浮，而磁悬浮开关磁阻电机是以电机本身的励磁磁场作为 偏置磁场，径向悬浮力控制系统的功耗只有电机功耗的2 5 f 5 1 1 。 ( 4 ) 不需要润滑剂，避免了对环境的污染。 1 2 磁悬浮开关磁阻电机研究现状 自1 9 9 0 年瑞士联邦工学院的学者j b i c h s e l 首先实现了无轴承同步电机的成 功悬浮【”l ，此后磁悬浮无轴承电机开始受到国内外众多专家学者和研究机构的关 注。虽然磁悬浮开关磁阻电机具有其独到的卓越性，然而由于磁悬浮开关磁阻电 机悬浮绕组的引入，造成了悬浮力和转矩之间存在复杂的非线性强耦合关系，大 大增加了电机结构的复杂性，同时也提高了控制电机的难度。针对磁悬浮开关磁 阻电机这一非线性、强耦合的时变系统，许多学者在电机本体结构优化设计、数 学建模、悬浮力与转矩解耦以及电机高速数字控制系统等方面做出了一系列研究 t 1 6 - s s l o 日本学者m a s a t s u g ut a k e m o t o 等从上世纪九十年代末开始开展了多项磁悬 浮开关磁阻电机方面的研究，关于磁悬浮开关磁阻电机的科学文献从1 9 9 7 年开 始有公开的发表。早期的文献集中在电机数学模型建立以及采用有限元仿真软件 对电机运行状态进行初步分析研究。文 1 6 - - - 2 8 基于主绕组方波电流与超前角控 制方法，推导出磁悬浮开关磁阻电机线性的单相导通数学模型，并首次成功实现 电机悬浮。文 2 9 3 0 针对磁悬浮开关磁阻电机严重非线性问题，对原有电机线 性模型做出了部分修正，却仍不完善，所修改的参数未能准确反应电机磁饱和状 态。文【3 1 】提出一种混合转子设计方法，通过将圆形迭片转子与传统凸极结构迭 片转子相结合，达到降低转矩电流与悬浮电流耦合效应的目的。国内对磁悬浮开 关磁阻电机研究起步则相对较晚，主要集中在江苏大学、南京航空航天大学、华 中科技大学、北京交通大学、沈阳工业大学等几所高校展开。文【3 2 】【3 3 】在详细 分析主绕组方波电流与超前角控制后，提出优化控制算法，却未从本质上实现电 机的解耦控制。文【3 4 】 3 5 】提出双相导通控制方法，增加了电机可控运行区域， 然而文中所述的电机双相导通亦未能解决电机转矩与悬浮力耦合的问题，且电机 5 江苏大学硕士学位论文 运行情况更为复杂，导致控制成本大大增加。文 3 6 4 5 应用微分几何方法、神 经网络逆等非线性控制方法对电机电磁力耦合特性与径向位置进行解耦，但所使 用的算法有不易在现有的控制器上实现的缺点。文 4 6 - - 5 8 对磁悬浮开关磁阻电 机传统单相导通数学模型的完善、数字控制器设计以及实验平台的搭建等相关问 题进行了一定程度的研究。 综合看来，目前对于磁悬浮开关磁阻电机的研究热点仍然围绕以下几点展 开： 1 ) 对磁悬浮开关磁阻电机最大程度的近似数学模型的求解，特别是分段线性数 学模型，将其应用于系统仿真，能够对电机不同工作状态进行较为准确的预 估。 2 ) 针对转矩绕组和径向力绕组叠加产生的耦合效应，除采用各种非线性控制算 法进行解耦外，从电机导通特性上着手，研究不同逻辑的多相导通模式对转 矩与悬浮力耦合效应影响。 3 ) 根据高速b s r m 的各项技术要求，例如从减少电机局部磁饱和效应以及降低 电机转矩脉动的角度出发，进行定转子结构优化设计。 4 ) 针对磁悬浮开关磁阻电机检测量、控制量繁多，选择适当的控制算法，研究 如何将d s p 与c p l d f p g a 的控制资源整合，设计出高性能的控制器同样也 是在研课题。 1 3 磁悬浮开关磁阻电机应用前景 磁悬浮开关磁阻电机以其独特结构以及优异性能，决定了其在超高速领域的 重要位置。虽然目前磁悬浮开关磁阻电机还处于理论研究和样机的实验阶段，但 是研究中所体现的成果使我们有理由相信磁悬浮开关磁阻电机将在许多领域中 得到广泛的应用。 如在航天航空方面，磁悬浮开关磁阻电机可以应用于飞机电动环境控制系 统、飞机燃油供给系统、电动刹车系统、飞机舱门与起落架的电力传动系统、机 载激光武器或其它能束武器配用的大功率发电机、新一代战斗机和直升用航空电 机的工作场合【3 2 1 。在化工领域中，环境污染严重的放射性环境或高温辐射环境， 如用磁悬浮电机驱动调速离心泵进行核废料处理，可以解决机械轴承磨损与定期 6 江苏大学硕士学位论文 维修的难题。在新型储能电池的研究开发中，磁悬浮开关磁阻电机还是目前国外 竞相研制的飞轮电池中的关键环节1 1 3 】。在高速离心泵、风机、主轴电机、涡轮分 子泵、压缩机、高速硬盘驱动装置等领域，磁悬浮开关磁阻也具有广泛的应用价 值【1 4 1 。近两年来，一种新型磁悬浮开关磁阻电机起动发电系统也成为新的研究 热点，该系统将是电机技术、磁悬浮技术、现代电力电子技术及控制技术密切结 合的一种新颖的机电能量转换装置。由此可见，磁悬浮开关磁阻电机在以上任意 领域的成功应用，都将产生巨大的社会和经济效益，其市场前景将不可估量。 1 4 本文主要研究内容 本文主要工作如下： 第一章以开关磁阻电机为基础详细介绍了磁悬浮开关磁阻电机的基本原理 及其特点；通过阅读整理大量的国内外文献，分析总结其国内外研究现状以及研 究热点；最后综合阐述磁悬浮开关磁阻电机研究的重要意义以及广阔的应用前 景。 第二章在简要介绍磁悬浮开关磁阻电机单相导通模型的基础上，给出分相导 通控制基本原理，基于该法推导出磁悬浮开关磁阻电机一个相周期的全解耦数学 模型；最后通过有限元计算方法验证该模型的正确性。 第三章针对传统的磁悬浮开关磁阻电机数学模型均忽略铁心磁场饱和等非 线性因素的影响，采用m a x w e l lv 1 2 建立磁悬浮开关磁阻电机样机的磁饱和仿真 模型。给出了单相模式和分相模式下悬浮力和磁饱和特性关系的定量关系。 第四章针对分相导通控制性能需求，设计了磁悬浮开关磁阻电机主副绕组功 率变换系统，包括主绕组的三相不对称半桥功率变换器与副绕组的三相四桥臂功 率变换器，综合讨论了功率开关管i g b t 的各项基本参数，给出其驱动器的拓扑 结构。 第五章对以d s p 与f p g a 为核心的磁悬浮开关磁阻电机高速数字控制系统 进行了较完整的原理设计，结合d s p 与f p g a 的控制特点对数字系统进行详细 地功能分解与规划。此外给出各种信号检测器件选取原则并完成部分硬件接口设 计。并通过相关仿真初步验证了所设计系统的合理性与可行性。 第六章对全文工作进行总结，并对进一步工作进行展望。 7 江苏大学硕士学位论文 第二章磁悬浮开关磁阻电机分相导通数学模型 2 1 引言 磁悬浮开关磁阻电机数学模型的正确推导与精确求取是建立其控制系统的 前提。传统单相导通数学模型以主绕组方波电流与超前角控制方法为基础，将 l o l n 2 4 作为主副绕组电流导通区间【2 7 1 。以此得到的数学模型虽然能够反应悬 浮力与转矩的数学关系，但存在悬浮力和转矩的非线性强耦合问题，且解耦十分 困难，为电机的控制带来不便【3 6 4 0 l 。本章从磁悬浮开关磁阻电机理想矩角特性入 手，分析了分相导通控制方法导通逻辑区间，并推导了相应的数学模型。分相导 通控制以1 0 l n 1 2 为导通区间，经过证明，在每个导通区间内悬浮力与转矩耦 合效应大大降低，从而有效的实现解耦控制。 2 2 单相导通数学模型 1 2 8 极磁悬浮开关磁阻电机传统控制策略是一种基于理想转矩绕组f 。和理 想超前角巩的平均转矩控制策略。以a 相为例，如图2 1 所示，给出转子零度 角( 口= 0 ) 的定义：转子零度角位于定转子齿极轴线重合的位置，此时绕组的电感 值为最大；引入超前角色定义：主绕组方波电流中点与定转子齿轴线对齐位置 间的距离。按照图2 1 所示，则开通角既和关断角包矿可分别由a m 表示为： 气一云一a m ；2 寺一a m 。 为了推导出平均转矩k 、瞬时径向力f 以及超前角既与主绕组电流0 之间 的数学关系，需要对电机数学模型进行深入研究。文献【2 4 】 2 7 】 3 3 】采用直线磁路 以及椭圆形磁路分割求取磁悬浮开关磁阻电机气隙通道磁路，进而得出了电机数 学模型。以a 相为例，在假设磁路线性并且非饱和的情况下，由电感矩阵求解 出磁场储能；最后根据机电能量转换原理，取磁场储能对转子径向位移的偏导数 即为转子在该方向上受到的径向悬浮力，如式( 2 1 ) 与( 2 2 ) 所示： 8 江苏大学硕士学位论文 t a 图2 1 磁悬浮开关磁阻电机单相导通原理图1 3 3 f i g 2 1t h ep r i n c i p l eo fb s r m ss i n g l e p h a s ec o n d u c t i o n 最= k ，( 秒) l s a l( 2 1 ) 易= k ，( p ) 乙乙2 ( 2 2 ) 其中。为主绕组电流，0 。和乙：分别为口和方向副绕组电流，k ，( 秒) 为悬浮力 系数，其表达式在正负转矩区间略有不同，在正转矩区间为 驴，= 等 半一而3 2 u o c h r o ， 仁3 ， 在负转矩区间为 础一n r 8 【n i 半+ 而3 2 u o c h r o ， ( 2 4 ) 其中以为主绕组匝数，m 为副绕组匝数，为真空磁导率，其值为 4 z x l 0 h m ，h 为定子铁心厚度，为转子极弧半径，乇为平均气隙长度，c 为常量，通常取1 4 9 。 根据机电能量转换原理，作用在转子上的电磁转矩可由磁场储能形对转子 旋转角度0 求偏导得到 瓦= 以( 口) ( 2 蜕2 2 。+ 研艺。+ 孵己：) ( 2 5 ) 此时可令副绕组电流为t = 艺。+ 己：。式( 2 5 ) 中，以( 口) 为转矩系数，其表 9 江苏大学硕士学位论文 达式在正负转矩区间略有不同，在正转矩时为 在负转矩区问为 厶( 臼) 2 t u o h r 一石1 再6 u o c h 面ro7 、7 o- r ，l ， 厶( 目) = 一t u o h r + 而1 6 u o c h r o 7 ，o - r o ， 将式( 2 1 ) ( 2 2 ) 变换后代入式( 2 5 ) 中可得 h 陋+ 孵( 去卜( 去 2 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 瞬时径向力分量乞，易合成径向力向量的幅值可以写成 f 2 = 霹+ 啄 ( 2 9 ) 将式( 2 9 ) 代入式( 2 8 ) e e 得到瞬时转矩表达式 乃叫锹2 昵乇+ 孵( 南j 2 、 ( 2 - 1 0 ) 由此得出平均转矩的表达式为 ， f 2 云删2 圮乇堋而加p ( 2 1 1 ) 进一步计算整理得出平均转矩为 = 瓯( 吃) 毛+ 瓯( 以) 百f 2 鼽吒c 咖半 丁u o h r2 免+ 学 r l 万乇 l l l i l 万乇 l 魄) _ _ , 州2 ( 9 8 1 2 而南 4 c r 4 c r ( 一丢+ 吼) ( 一刍一眈)” 1 陌煮筹蒂一2 吃 l o ( 2 1 2 ) 江苏大学硕士学位论文 “8 c 2 l oi n 4 8 乇栅( 川2 ( 一三一色) ) 4 8 ，o 栅( 万+ 1 2 ( 一丢+ 眈) ) 筇l o 7 r l o 4 c r ( 一丢+ 色) 4 c r ( 一丢一吃) 由式( 2 1 2 ) 可知，平均转矩k 和悬浮力f 通过超前角既和转矩绕组电流乙 耦合在一起。无论径向负载或转矩负载发生变化，在控制过程中必然会引起另一 控制量的扰动。在传统控制策略中，通过制定特定的优化规则和计算流程【3 引，得 到优化的控制量乙和色只能基本满足转矩和悬浮要求。且其中的控制算法相当 复杂，难以实现在线实时运算。使用数据为离线参照数据，通过查找二维表格的 方式，二维表格数据应尽可能多才能基本满足实时控制的精确性，对数字控制器 亦有较高的要求。因此，需找到一种合理的控制方法，使之能够对平均转矩和悬 浮力分别独立控制，尽量避免二者耦合或显著减少其耦合效应，以降低控制的复 杂性和提高控制性能，使磁悬浮开关磁阻电机向实用化迈进。 2 3 分相导通数学模型 本文所推导的分相导通控制策略，就是在一个合适的导通逻辑下，同时导通 两相，分别承担产生平均转矩和悬浮力的任务。虽然分相导通控制策略其本质仍 然是一种双相导通模式，但由于通过合理的导通逻辑匹配而最终达到平均转矩和 悬浮力解耦的目的【5 1 1 。 图2 2 理想矩角特性曲线图【5 1 1 f i g 2 2i d e a lt o r q u e a n g l ec h a r a c t e r i s t i c 图2 2 所示为三相1 2 8 极结构磁悬浮开关磁阻电机理想矩角特性曲线。以a 、 b 相为例分析电机矩角特性：在区间【7 5 。，2 2 5 。】内，a 相a 2 、a 4 区间正负转矩 江苏大学硕士学位论文 图2 3 分相导通模型工作区间图 f i g 2 3t h ew o r k s p a c eo ft w o p h a s ei n d e p e n d e n t l ye x c i t a t i o nm o d e 分相导通模型工作区间如图2 3 所示，其中每相主绕组以3 0 。为导通区间， 每个区间内可分为两个部分。区间i 为转矩区间，在此区间下，该相主绕组通电 时其副绕组不导通。区间i i 为悬浮区间，在此区间下，该相主绕组和副绕组同 时导通，承担悬浮任务。而任意时刻，总是有两相主绕组导通，以及其中悬浮相 对应的副绕组同时导通产生悬浮力。 下面对该分相导通模型进行数学推导。推导之前，需做出以下假设： ( 1 ) 忽略电机磁饱和效应，认为磁路线性； ( 2 ) 定转子齿极轴线重合位置定义为转子旋转的零度位置，此时忽略边缘磁 通； 1 2 图2 4 分相寻迥猩制守双磁峪j 至l f i g 2 4e q u i v a l e n tm a g n e t i cp a t h so ft w o - p h s ei n d e p e n d e n t l ye x c i t a t i o nm o d e 为不失一般性，以转子角区间【一7 5 。，7 5 。】为例，进行分相导通模型的数学模 型推导。在区间卜7 5 。，7 5 。】内，c 相主绕组开通，仅为电机提供转矩；a 相作为 悬浮相，主绕组和副绕组同时导通承担电机悬浮任务。参照磁悬浮开关磁阻电机 经典数学模型推导方法【2 4 】【3 3 】，首先给出转子区间【- 7 5 。，7 5 。】的等效磁路图，如 图2 4 所示。 依据磁路的基尔霍夫定律以及磁场高斯定理，由图3 4 可得出式 ( 2 13 ) - - ( 2 2 0 ) - 每+ 心2 每+ 虬乙+ m 乙， ( 2 1 3 ) 惫一2 每+ m + ( 2 1 4 ) 惫+ 虬。2 鲁+ 虬+ ( 2 1 5 ) 鲁一峨= 每+ 虬k + ( 2 1 6 ) 争一心k + m 。= 争+ 虬乙+ m 乞。 ( 2 1 7 ) a 2a l 江苏大学硕士学位论文 譬+ n m i m 口- n 文n ：譬+ n 。+ n k q 1 8 ) 1a 3 口l 笋一虬。+ m t ：= 争+ 虬k + m 乙。 ( 2 1 9 ) 1a 4 1a l 九l + 丸2 + 疙3 + 丸4 + 统i + 统2 + 吮3 + 统4 = 0 ( 2 2 0 ) 将式( 2 1 3 ) - - - ( 2 2 0 ) 联立求解可得出磁通统i 唬。关于磁导乞。的表达式如 式( 2 2 1 ) 所示，其中只= i + 2 + ，+ 。 统。= 。( 誓+ 虬o + m 乙。一虬。) 九t = 一等【2 虬( 乞：+