八年级数学下册 18.2.3 平行四边形的判定课件 （新版）华东师大版.ppt

18 2平行四边形的判定 3 ad bc 或ab cd 复习提问 a b c d 1 根据图形 添加一个条件使四边形abcd是平行四边形 ab cd 四边形abcd是平行四边形 2 ab cd 四边形abcd是平行四边形 ad bc 或ab cd 3 a c 四边形abcd是平行四边形 b d 2 根据右图填空 四边形对角线ac bd交于点o oc oa 四边形abcd是 ob od 平行四边形 3 如图 在平行四边形abcd中 已知两条对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 1 连结ef fg gh he 2 连结eb bg gd de 3 连结af fc ch ha 4 如图 在平行四边形abcd中 已知ae cf分别是 dab bcd的角平分线 试证明四边形afce是平行四边形 证明 在平行四边形abcd中 ae cf分别是 dab bcd的角平分线 b d ab cd bae dcf dab或 bcd 的一半 abe cdf asa be df af ce af ce 四边形afce是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例3如图 abcd中 af ch de bg 求证 eg和hf互相平分 证明 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 de bg ad ed cb gb 即ae cg ad bc a c 在 aef和 cgh中 ae cg a c af ch aef cgh sas ef gh 同理可证fg he 四边形efgh是平行四边形 eg和hf互相平分 例4已知 如图线段bc和线段bc外一点a 求作 以a为一顶点 以线段bc为一边的平行四边形 a b c d e 作法1 连结ab 2 分别以a c为圆心 以bc ab为半径作弧 两弧相交于点d 3 连结ad cd 那么四边形abcd就是所求的平行四边形 如果连结ac 同理可作四边形aebc 它也是所求的平行四边形 练习1 延长 abc的中线ad至e 使得de ad 那么四边形abec是平行四边形吗 为什么 e bd cd ad ed 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 练习2 作 abcd 使 b 45 ab 2cm bc 3cm 提示 先作 b 45 然后分别在 b的两边上取ab 2cm bc 3cm 再分别过点a和c作bc和ab的平行线相交于点d 则四边形abcd就是所求的平行四边形 习题20 11 用两个全等的三角形 按照不同的方法拼成四边形 可以拼成几个不同的四边形 它们都是平行四边形吗 为什么 2 四边形abcd中 a和 b互补 a c 求证四边形abcd是平行四边形 解 3个 都是平行四边形 因为对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 a和 b互补 ad bc a c c和 b互补 ab cd 四边形abcd是平行四边形 3 如图 a b e在一直线上 ab dc c cbe 试证明ad bc 4 尽可能多地用各种不同的