（电力系统及其自动化专业论文）电压稳定性动态分析.pdf

太原理： 大学硕士研究生学位论文 负荷动态特性、有载调压变压器、最大励磁限制器在中长期电压失稳过 程中所起的作用。研究表明：负荷特性是电压稳定性研究的关键；有载 调压变压器和最大励磁限制器是导致中长期电压失稳的重要机理。 最后提出了提高电压稳定性的控制措施，考虑到无功缺额是导致电 压失稳的根本原因，分别采用无功补偿设备和低压减载装置来提高系统 的电压稳定性。研究表明：静止无功补偿器相比并联电容器具有很好的 补偿特性，稳定后系统的端电压较采用电容器补偿要理想的多；紧急状 况下切负荷是电压控制的有效方法。 关键词：电压崩溃，时域仿真，p s a s p ，负荷特性，有载调压变压器，最 大励磁限制器 ? 。 d v 埔 ! 一 奎堕里三奎堂堡主婴壅尘兰垡笙壅 d y n a m i cr e s e a r c ho nv o i t a g es t a b i l i t y a b s t r a c t f o ra l o n gt i m e ，t h et h e o r ya n da n a l y s i sm e t h o do fp o w e rs y s t e m s t a b i l i t yu s u a l l yf o c u s e do nt h er o t o ra n g l es t a b i l i t y , c l a r i f i e dt h em e c h a n i s m o fa n g l e i n s t a b i l i t y a n dd e v e l o p e dam a t u r ea n a l y s i sm e t h o da n dc o n t r o l m e a s u r e b u tr e c e n ty e a r s ，t h e r ew e r em a n y v o l t a g ec o l l a p s ea c c i d e n t sc a u s e d b yv o l t a g ei n s t a b i l i t yi ns e v e r a lc o u n t r i e so ft h ew o r l dw h i c hr e s u l ti np o w e r c u ti nl a r g ea r e a sa n df o ral o n gt i m e t h ei s s u eb r o u g h te x t e n s i v ec o n c e m a r o u n dt h ee l e c t r i cp o w e re n g i n e e r i n ga n da c a d e m i cc i r c l e s ，a n dp r o m o t e dt h e r e s e a r c ho fv o l t a g es t a b i l i t y v o l t a g e s t a b i l i t yp r o b l e mb e c o m eo n eo ft h e i m p o r t a n ts u b j e c t si nm o d e mp o w e rs y s t e mr e s e a r c h t h er e s e a r c ho fv o l t a g e s t a b i l i t ye a r l yb e l o n g e dt os t a t i cc a t e g o r y , t h er e s e a r c hf o c u s e do np r o b i n g i n t ot h em e c h a n i s mo fv o l t a g ei n s t a b i l i t yo ro b t a i n i n gv o l t a g es t a b i l i t yl i m i t b a s eo nf l o we q u a t i o n ，i tu s u a l l yd i d n tc o n s i d e rt h en o n l i n e a r i t yo fp o w e r s y s t e m a st h ed e v e l o p m e n to fr e s e a r c h ，p e o p l er e a l i z et h en o n l i n e a r i t yo f p o w e rs y s t e mg r a d u a l l y , s t a b i l i t yp r o b l e mb e l o n g st oad y n a m i cc a t e g o r ya n d v o l t a g ei n s t a b i l i t yo rv o l t a g ec o l l a p s ei sad y n a m i cp r o c e s se s s e n t i a l l y t h e d e v e l o p e dm e c h a n i s mo fv o l t a g ei n s t a b i l i t yc o u l db eo p e no u to n l yc o n s i d e r i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fc o m p o n e n t so fp o w e rs y s t e m a n du s et h e d y n a m i ca n a l y s i sm e t h o d t h em a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no fd y n a m i cb e h a v i o ro fp o w e rs y s t e mm u s t r e s e r v et h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c f i r s t ，t h i sp a p e rp r e s e n t st h em a t h e m a t i c m o d e l so fd y n a m i cc o m p o n e n t si nt h ed y n a m i cs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o no f v o l t a g es t a b i l i t y , i n c l u d e ：g e n e r a t o ra n di t s e x c i t a t i o ns y s t e m 、p r i m em o v e r a n di t s g o v e r n o rs y s t e m 、i n d u c em o t o rl o a d 、r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t e f a c i l i t ya n dl o wv o l t a g ec u tl o a dd e v i c e t h i sp a p e rm a i n l yu s e st h et i m e d o m a i ns i m u l a t i o nm e t h o d ，d o s e s i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n sf o re a s ys i n g l em a c h i n es y s t e ma n dc o m p l i c a t e dm u l t i m a c h i n e ss y s t e mb a s e do nm a t l a b s i m u l i n ka n dp s a s pr e s p e c t i v e l y i t s t u d i e st h em e c h a n i s mo fv o l t a g ec o l l a p s e ，a n a l y z e st h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n t l o a dm o d e l si nt r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t y , e s p e c i a l l ya n a l y z e st h ee f f e c t so ft h e c h a r a c t e r i s t i co fd y n a m i cl o a d 、o n - l o a dt a pc h a n g e ra n dm a x i m u me x c i t a t i o n l i m i t e ri nt h em i d - t e r ma n dl o n g t e r mv o l t a g es t a b i l i t y r e s e a r c h e si n d i c a t e s t h a tl o a dc h a r a c t e r i s t i ci st h ek e yo fv o l t a g es t a b i l i t yr e s e a r c h ，o n - l o a dt a p c h a n g e ra n dm a x i m u m e x c i t a t i o nl i m i t e ra r ei m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hr e s u l ti n m i d t e r ma n dl o n g - - t e r mv o l t a g ei n s t a b i l i t y f i n a l l y , t h ep a p e rg i v e st h ec o n t r o lm e a s u r e st oi m p r o v ev o l t a g es t a b i l i t y , c o n s i d e r st h er e a c t i v ep o w e rl a c ki st h ef u n d a m e n t a lr e a s o nw h i c hr e s u l t si n v o l t a g ei n s t a b i l i t y , u s e sr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t ef a c i l i t ya n dl o a d 。s h e d d i n g i v 太原理工大学硕：t 研究生学位论文 1 c l a y t oi m p r o v et h ev o l t a g es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m r e s e a r c h e si n d i c a t e s t h a tt h ec o m p e n s a t ec h a r a c t e r i s t i co fs t a t i cv a rc o m p e n s a t o ri sm u c hb e t t e r t h a np a r a l l e lc a p a c i t o r , t h ev o l t a g eo fs t a b i l i t yi sm o r er e c e i v a b l eb ys t a t i cv a r c o m p e n s a t o r , c u tl o a dw i t he m e r g e n c yi se f f e c t i v em e a s u r et oc o n t r o lv o l t a g e k e yw o r d s ：v o l t a g ec o l l a p s e ，t i m e d o m a i ns i m u l a t i o n ，p s a s p , l o a d c h a r a c t e r i s t i c ，o n l o a dt a pc h a n g e r , m a x i m u me x c i t a t i o nl i m i t e r v 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章绪论 电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，其稳定性分析是电力系统规划和 运行的最重要也是最复杂的任务之一。长期以来，功角稳定问题一直受到高度重视。 由于现代控制理论、计算机和计算技术在电力系统中的广泛应用，使功角稳定性的分 析和控制都达到了比较高的标准，并且得到了实际应用。然而，作为电力系统稳定性 的另一个侧面，电压稳定问题的研究进展却相对较慢，直到八十年代才吸引了国际电 力界的广泛关注。 随着电力系统负荷水平的增加，我国电网建设和规模有了长足的发展，在可以预 见的未来时间内，在负荷区域新建发电厂曰益困难。为此，我国将逐步实现西电东送、 南北互供和全国联网的格局，这就给电力系统的安全运行带来了一些新的问题，尤其 是电压稳定性问题。电压失稳的最严重后果就是发生电压崩溃的恶性事故，如1 9 7 8 年1 2 月9 日法国电网，1 9 8 3 年1 2 月1 7 日瑞典电网，1 9 8 7 年7 月2 3 日东京电网和 1 9 9 6 年7 月2 日美国西部电网都因为电压失稳而导致大面积长时间停电，造成巨大 的经济损失和社会生活的紊乱。电压稳定问题成为国际电力界普遍关注的课题之一。 在电压稳定问题研究的早期，研究人员普遍认为电压稳定问题属于静态的范畴， 研究集中在用静态的观点来探讨电压失稳的机理或基于潮流方程求取极限运行条件。 随着研究的深入，电压稳定问题的动态本质引起了人们的注重，人们逐渐认识到要从 根本上解释电压失稳机理必须建立电力系统的动态模型，用各种动态的分析方法来研 究电压崩溃现象的本质，更好地避免电压崩溃的发生。 1 2 电压稳定性的基本概念 1 2 1 电压稳定性的定义 电压稳定性虽然研究了很多年，但到目前为止，学术界对它还没有公认的严格定 太原理工大学硕士研究生学位论文 义。c h a r l e sc o n c o r d i a “1 将电压稳定定义为“电力系统在合适的无功支持下维持负荷 点电压在规定范围内的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压 都是可控的。”“电压不稳定表示为负荷导纳增加时，负荷电压降低很多以致负荷功率 降低或至少不增加。” c i g r et f3 8 0 21 0 在1 9 9 3 年的年度报告中“j 丰旨出，电压稳定性是整个电力系统 稳定性的一个子集。一个电力系统在给定运行状态下是小扰动电压稳定的，只要任何 小扰动之后，负荷附近的电压等于或接近于扰动前的值。一个电力系统在给定运行下 l 遭受一个扰动后是电压稳定的，只要扰动后负荷附近的电压达到扰动后的一个稳定的 j 平衡点。而电压崩溃是电压不稳定( 也可能是角度不稳定) 导致系统的相当大一部分 负荷点电压很低的系统失稳过程。一个电力系统在给定的运行状态下，遭受一个给定 的扰动而经受电压崩溃，只要扰动后负荷点附近的电压低于可接受的限制值。 i e e e 在“电力系统电压稳定性：概念、分析工具和工业经验”的报告0 1 提出： 电压稳定性是系统维持电压的能力，它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，即功 率和电压都是可控的。电压崩溃是电压不稳定导致系统相当一部分电压很低的过程。 电压安全性是系统不仅能稳定的运行，而且在任何合理的可信的事故或有害的系统变 化后，能维持稳定的能力。一个系统进入电压不稳定状态，是指当扰动、负荷增加或 系统变化时引起电压快速下降或向下偏移而运行人员和自动控制系统都不能停止这 种衰变的过程。 12 2 电压稳定性的类型 根据扰动的大小不同，将电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。小扰 动( 或小信号) 电压稳定性关心的是小扰动( 如负荷的缓慢变化) 之后系统控制电压 的能力，小扰动电压稳定性可以用静态方法，即在给定运行点系统动态方程线性化的 f 方法进行有效的研究：大扰动电压稳定性关心的是大扰动( 如系统故障、失去负荷、 失去发电机等) 之后系统控制电压的能力，大扰动电压稳定性可以用包含合适的非线 性时域仿真来研究。 根据研究的时间范畴，将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期电压 稳定。暂态电压稳定的时间范畴为o 1 0 s ，主要研究感应电动机和h v d c 的快速负 荷恢复特性所引起的电压失稳，特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络 2 太原理工大学硕：e 研究生学位论文 弱连接引起的异步机失步的电压稳定问题：中期电压稳定问题的时间范畴为1 0 s 至几 分钟，包括有载调压变压器、电压调节器及发电机最大电流限制的作用；长期电压稳 定的时间范畴为几分钟至几十分钟，其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负 荷恢复特性的作用、各种控制措施( 如甩负荷) 等。 根据研究的方法，将电压稳定问题分为三类：静态电压失稳、动态电压失稳和暂 态电压失稳。静态电压失稳是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓慢地下降，在 达到电力系统承受负荷增加能力的临界值时导致电压失稳；动态电压失稳是指系统发 生故障后，系统结构变得脆弱或全系统或局部由于支持负荷的能力变弱，缓慢的负荷 恢复过程导致的电压失稳，由于电力系统在失去电压稳定前己处于动态过程中，发电 机及其控制装置、负荷的动态行为都会对动态电压失稳产生影响；暂态电压失稳是指 电力系统发生故障或其它类型的大扰动后，伴随系统处理事故的过程中发电机之间的 相对摇摆，某些负荷母线电压发生不可逆转的突然下降的失稳过程。 1 2 3 电压稳定性及功角稳定性的关系 电压稳定性和功角稳定性之间有一定的内在联系，暂态电压稳定通常与暂态功角 稳定有联系，而变化过程缓慢的电压稳定则与小干扰功角稳定有关。通常情况下，两 者很难从机理上完全分开。 i e e e 报告“1 中给出了两中极端的情况：远方的一台同步发电机通过输电线路 接入无穷大系统，( 纯功角稳定单机无穷大母线问题) ，如图卜l ( a ) 所示；一 台同步发电机或一个无穷大系统通过输电线接有异步负荷( 纯电压稳定问题) ，如图 卜l ( b ) 所示。 大系统负荷 图卜1 表示稳定问题极端情况的简单系统 ( a ) 纯功角稳定( b ) 纯电压稳定 f i g l lt h es i m p l es y s t e mo fs t a b i l i t yp r o b l e mi ne x t r e m ec a s e ( a ) p u r er o t o ra n g l es t a b i l i t y( b ) p u r ev o l t a g es t a b i l i t y 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 3 电压稳定问题的研究现状 近几十年来，电力系统向大电网、高电压和远距离输电发展，虽然对提高经济效 益、促进环境保护起到了重要作用，但是也给电力系统的安全运行带来了新的问题， 电压失稳就是其中之一。电力系统电压稳定问题的研究经过几十年的努力，在理论和 实践上都已取得了较大的进步，电压稳定性问题的研究方法按照对失稳机理的认识可 分为静态分析方法和动态分析方法。下面就从电压稳定静态分析方法、电压稳定动态 分析方法和目前电压稳定研究的热点问题这三方面对国内外的研究成果做一简单的 介绍。 1 3 1 静态分析方法 电压稳定问题最初被认为是一个静态问题，因此对电压失稳的机理也是从静态的 观点来加以解释。 ( 1 ) 最大功率法 前苏联的马尔柯维奇在单负荷一无穷大系统上提出了第一个电压稳定判据一 d q d u 判据”1 ，作为电压稳定问题的经典而直观的物理解释。d q d u 判据用负荷的静 态电压特性来估计电动机负荷的稳定性，但在多机系统中，其应用是有条件的，只有 在不考虑系统频率的变化，并且无功非常缺乏，电压低落时系统发电机间的相对角很 小时才可用上述判据。因此该判据不能直接推广到多机系统。鉴于d q d u 的不足， 提出了d p d u 判据，用p u 曲线和q u 曲线来解释电压失稳的机理”1 。认为p u 曲线 的上半支和q u 曲线的右半支上的点是系统能够稳定运行的平衡点，另一半支为不稳 定平衡点，当系统运行点由p u 曲线的上半支或q u 曲线的右半支向另一半支过渡时， 在拐点处开始失去稳定，因而该点是电压稳定的临界点。d p d u 判据和d q d u 判据一 样，都是用静态的观点来解释电压失稳的机理，认为系统中有功和无功的不平衡造成 系统的电压失稳，而没有考虑系统中的各种动态元件的影响。事实上，p u 曲线和q u 曲线的临界点上雅克比矩阵奇异，但考虑发电机及调节系统和其他动态元件后，系统 的雅克比矩阵的奇异性将发生变化。 ( 2 ) 潮流多解法 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 潮流方程是非线性的，因而可能存在多个潮流解。由于长距离重负荷线路的末端 极易发生电压不稳定事故，b k j o h n s o n ”1 的研究发现，在有长距离重负荷线路存在的 情况下，潮流方程会出现两个数值均接近于正常值的电压解，因此，日本学者针对电 压不稳定与潮流多解之间是否有内在的联系做了深入的研究“1 。研究结果表明，随着 负荷水平的加重，潮流方程只剩下两个解，潮流雅克比矩阵趋于奇异，且这两个电压 解最终重合于雅克比矩阵的奇异点，这对电压解对应的雅克比矩阵的行列式的值为 零。如果某种扰动使系统由高压解转移到低压解，即发生所谓的模式转移，表现为系 统对电压失去控制，由此得出低电压解不稳定的结论。这样就可以根据潮流方程解的 个数、多解之间的距离和解的特征向量等来估计系统接近潮流极限运行状态的程度。 文献 9 1 0 1 1 通过修改潮流方程来克服潮流方程在l 临界点附近的病态。文献 9 把重负荷节点的注入功率用接地导纳代入潮流方程，改善了潮流方程在临界点附 近的收敛性，并取一定的步长增加负荷导纳值，计算出三个不同点的潮流，再根据单 机单负荷系统的负荷功率和电压的关系式直接求出系统的最大有功功率。文献 1 0 1 1 把所有负荷节点的注入功率都用接地导纳表示，分两步求解潮流：第一步， 把无功未越限的发电机节点设为恒电压源，算出潮流；第二步，通过调整发电机功角 在发电机之间进行有功功率的分配。这样做需要迭代，但迭代的次数不多，而且每次 迭代的速度很快，从而根据割线法求出负荷的有功对其导纳的导数为零时的临界点。 文献 1 2 采用连续潮流法来计算各负荷节点的p v 曲线，连续潮流法通过选择一定的 连续化参数以保证临界点及其附近潮流计算的收敛性，并引入预测、校正及步长调整 等机制，以尽可能地减少计算过程所需的迭代次数，减小计算量。 ( 3 ) 奇异值分解法 潮流雅克比矩阵奇异性作为静态稳定性指标首先是由v e n i k o v “3 1 等人指出的，并 用雅克比矩阵的行列式值的符号来判断电压是否稳定。t i r a n u c h i t “”等人研究了雅克 比矩阵奇异与静态电压稳定临界点之间的关系，首次用雅克比矩阵的最小奇异值作为 给定运行状态的静态电压稳定裕度。文献 1 5 充分利用了雅克比矩阵的稀疏特征，采 用稀疏存储技术并对节点编号进行优化，应用最优乘子法潮流程序求取迭代收敛时所 对应的降阶雅克比矩阵，根据逆迭代原理快速算出最小奇异值和相应的左、右奇 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 异向量，并按此分析静态电压失稳的原因，从而进行优化调控以增加系统的静态电压 稳定裕度。文献 1 6 详细比较了用潮流雅克比矩阵和降阶雅克比矩阵j ，来进行奇异 值分解研究静态电压稳定性的n - 3j l 矛l 联系，认为，的最小奇异值是一个好的静态电 压稳定指标。 1 3 2 动态分析方法 随着对电压稳定研究的发展，考虑发电机及其调节系统的动态作用、负荷及其它 动态元件影响的动态失稳机理也应运而生。 ( 1 ) 动态潮流法 动态潮流是系统存在功率不平衡情况下的稳态潮流，它与常规潮流的最大不同是 不平衡功率不再由平衡点独立承担，而是在各台发电机之间协调分配，其核一f l , 是潮流 计算和频率计算“”。文献 1 8 总结了华东电网d t s 中应用的动态潮流算法。在实现 上，假定全网具有统一的频率，忽略机组问的摇摆，采用“潮流模型”来模拟电力系 统。最大的优点是模型简单、计算快速、适用于实时性要求较高的场合，但是并不能 正确地模拟事故和事故后的暂态过程。文献 1 9 提出将电力系统动态元件的状态方程 与常规的潮流方程联立求解，并且考虑了系统中的极限条件。文献 2 0 建立了应用于 此方法的详细的动态元件模型。该方法的主要优点是消除了常规潮流计算中p v 、p q 及平衡节点的假设，可以得到各种动态元件内部的状态变量，但是利用该方法分析电 压稳定问题时计算得到的仅仅是系统的静态电压稳定功率极限，并不能完整真实的反 映系统的动态电压特性。 ( 2 ) 时域仿真法 时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效的方法，电压稳定按照其时间 的框架可以分为暂态电压稳定和中长期电压稳定，适用于不同时段的仿真方法，与元 件模型又有所不同。电力系统是一个复杂的非线性动力学系统，文献 4 用一个非线 性微分一代数方程组( d a e ) 来完整描述它的动态行为，给出了详细、适于电压失稳 现象仿真的模型，将参变量分为连续变化的短期( 快) 状态变量和离散变化的长期( 慢) 状态变量，这更有利于解释电压崩溃的发生原因。文献 2 1 采用了时域仿真分析方法 进行了暂态电压稳定研究，提出了在保持暂态电压稳定条件下短路故障临界切除时间 6 太原理工大学硕二 研究生学位论文 的概率，并建立了电压崩溃与负荷失稳的联系。文献 2 2 给出了考虑负荷动态及 o l t c 、s v c 等的电压稳定时域仿真方法，将代数约束方程的顺序重新排列以避免大 型矩阵求逆，将系统元件的变量全部用线路电压表示以减少坐标变换的次数，并且采 用自动变步长技术加快仿真过程。文中将发电机、负荷等动态元件用较详细的模型表 示，计算量较大，不宜仿真较长时间，适于暂态电压稳定性的研究。 考虑到中长期电压失稳问题具有慢动态的特性，文献 4 在研究长期动态时把电 力系统微分方程用其平衡点方程代替，通过求取系统动态发展过程中的一系列暂态平 衡点，来描述系统中长期的运动轨迹，从而提供系统的中长期动态变化的依据，研究 动态电压失稳的机理，提出增强系统电压稳定性的措施。文献 2 3 将连续潮流的局部 参数化方法引入到q s s 分析中研究电压稳定问题，在系统临近崩溃点时仍有较好的 收敛性，但是负荷模型采用过于简单。文献 2 4 2 5 应用q s s 假设研究了中长期电 压稳定性分析的快速仿真算法，建立了与算法相适应的系统模型，并根据有载调压变 压器( o l t c ) 在电压崩溃过程中起到的关键作用提出了新的步长控制方法，加快了 计算速度，改善了动态仿真的收敛性。 电力系统的暂态一中长期动态仿真算法及模型，已有相关研究，文献 2 6 较详细 的综述了这一领域的研究成果及不足，同时应用面向对象的建模方法和元件动态模型 的自适应变换较好的完成了暂态一中长期动态的接口。文献 2 7 认为故障后瞬间的控 制作用会影响系统的长期动态行为，在故障后第一摇摆周期内采用详细时域仿真方 法，判断暂态稳定后平滑的过渡到q s s 仿真，提出新的模型转换算法和判据，并且 考虑了系统在故障后频率的变化。 ( 3 ) 其他动态方法 电力系统电压稳定的动态方法除了上述的两种以外，应用较多的还有小干扰分析 法、非线性动力学的分岔理论等。小扰动分析方法是把描述电力系统动态行为的d a e 在平衡点附近作线性化，通过状态方程的特征矩阵的特征值来判断运行点的稳定性。 文献 2 8 2 9 计及了发电机及励磁系统的动态，考虑了负荷静态特性，其结果表明静 态分析所得出的结论是一个近似的估计，甚至可能是错误的解释。小扰动电压稳定分 析考虑发电机及励磁系统、负荷及o l t c 的动态等，可以很好地分析它们对小扰动电 压稳定性的影响。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 分岔理论广泛应用于描述随参数变化的动态系统的轨迹结构的性质和变化。 t a m u r a ”1 的研究表明，当负荷增加到一定的程度，即潮流方程的一对解重合时，潮流 雅克比矩阵奇异，这就是典型的鞍点分岔。a j j a r a p a ”0 1 的研究发现，电力系统中也会 发生h o p f 分岔，进一步说明了摇摆方程的动态特性与电力系统其他部分，如励磁系 统、输电系统、负荷的相互作用。 1 3 3 目前研究的热点问题 目前电压稳定问题的研究工作按照其目的不同可以分为三大类：电压崩溃机理 现象的探讨、电压稳定安全计算和预防措施的研究。 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素，电压 稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳定性 的影响，并建立分析电压稳定问题恰当的系统模型。早期的静态研究中的机理认识集 中在p v 曲线和q v 曲线分析、潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概 念讨论。动态因素受到重视以后，负荷的动态特性、有载调压变压器( o l t c ) 的负 调压作用、发电机最大励磁限制器的作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的 平衡、发电机的无功出力限制、o l t c 的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。 但是在目前阶段对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有 很大的差别，迫切需要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电 压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。 电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快速又有足 够精度的计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标、潮流雅克比矩阵奇 异值指标、最小模特征值指标、负荷状态空间中潮流多解间的距离指标、临界电压指 标和裕度指标p 、a q 和a v 。裕度指标的线性性很好，但涉及临界点的求取，因为 潮流雅克比矩阵的奇异给计算带来困难。其他的指标只用到当时系统运行状态的信 息，计算简单，但线性性差。目前需要解决以下三个问题：( 1 ) 快速准确的裕度指标 计算方法；( 2 ) 根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部门选 择指标提供依据；( 3 ) 在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如 发电机无功越限和负荷特性的影响等。 8 太原理： 大学硕士研究生学位论文 预防措施的研究：一方面强调增强事故状态下的电压控制能力；另一方面基于 对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普 遍认为，加强无功备用、提高紧急状态下的无功应变能力、防止无功功率的远距离传 输、紧急切负荷、闭锁o l t c 是预防，”重事故的有效措施。 1 4 本文主要的研究目的和内容 由于电压不稳定的发生变化过程为动态过程，而系统中的动态元件包括发电机及 其控制系统、动态负荷、有载调压变压器以及无功补偿设备都对电压稳定性起着重要 作用。因此，深入研究电压不稳定发生的原因、机理及其变化的过程时，静态的分析 方法已经不能满足需要，必须在计及动态元件作用的前提下，建立恰当的数学模型， 采用合适的动态方法进行研究。 本文采用时域仿真法，在保留系统的非线性特征及考虑元件的动态作用下，对简 单的单机系统和复杂的多机系统进行计算分析，从时域仿真的角度揭示各个动态元件 在电压崩溃中所起的作用，并提出预防和控制措施，来有效的抑制电压崩溃的发生。 本文的主要内容有： 首先，介绍了电压稳定性研究的意义及研究现状，给出了相关的基本概念。 其次，给出了电压稳定动态分析所需要的各种动态元件的数学模型，其中包括： 发电机及其励磁调节系统、原动机及其调速系统、感应电动机类负荷、有载调压变压 器、无功补偿设备和低压减载装置。 再次，基于m a f l a b s i m u l i n k ，对简单的单机系统进行仿真计算，对电压失稳机理 做出了初步探讨。 然后，基于p s a s p ，详细考虑各个元件的动态，对复杂的多机系统在大扰动和 小扰动下进行仿真计算，分析负荷的动态特性、有载调压变压器和最大励磁限制器在 电压崩溃中所起的作用。 最后，提出提高电力系统电压稳定的策略措施，分析无功补偿设备和低压减载装 置对电压稳定性的影响。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 系统模型 第二章电压稳定分析的数学模型 电力系统本质上是一个复杂的非线性动力学系统，基本组成部分为发电机及调节 系统、网络和负荷三部分。在数字仿真研究中，通常包括下列设备的联立求解：( 1 ) 同步发电机及其相关的励磁系统和原动机及其调速系统；( 2 ) 网络传输系统；( 3 ) 静 态和动态( 电动机) 负载；( 4 ) 其它设备如h v d c 、o l t c 、f a c t s 等。它们的动态 行为可以由一个非线性微分一代数方程组( d a e ) 完整描述“1 ： 2 c = h c 噼，y ，zc ，zd 、 z d ( k + ，1 ) = h 一伍一、, z c , z d o ) ) ( 2 - 1 ) x = f 堪，y ，zc ，zd 1 0 = g 博，y ，zc ，z d 、 式中：z 为长期动态变量( z 。为连续变量，z 。为离散变量) ；x 为短期动态变 量，如文甜、e ；、e 等；y 为网络变量，如u ，臼等。 若假定z 。、z 。为常数，则系统仅包含短期动态 防= f ( x , y , z 。, z d ) ( 2 - 2 ) 1 0 = g ( x ，】，乙，乙) 若假定短期动态处在平衡点，则长期动态的准稳态近似为： 文c = h c i x ，y ，zc ，zd 、 z 。 + 1 ) = h d ( x ，y ，z 。，z 。 ) ) 0 ：f 忸，y ，zc ，zd 、 0 = g ( x ，y ，z 。，z 。) 不考虑长期动态元件动作时的微分一代数方程为 f 又= ，( x ，y ) 1 0 = g ( x ，y ) 1 0 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 太原理工大学硕士研究生学位论文 微分方程部分包括系统中所有动态元4 - t 二的状态方程，它体现了电力系统中动态元 件的动态行为；而代数方程部分包含系统中所有的静态元件状态变量的约束方程( 潮 流方程) ，它同时也反映了电力系统中动态元件的相互作用。在进行静态、动态电压 稳定分析时应选用不同的数学模型。 2 2 发电机系统模型 发电机及其控制系统是电力系统中最重要也是最复杂的设备。发电机的输出限制 是引起电压不稳定的一个重要原因，而发电机的运行控制也是电压稳定控制的最主要 手段。 本节首先，给出电压稳定分析中所需的发电机动态数学模型；然后，对发电机的 各种控制系统，包括励磁调节系统及其对中长期电压稳定性影响较大的最大励磁限制 器模型进行数学描述。 2 2 1 发电机动态模型 同步发电机不仅是电力系统中唯一的有功电源，也是系统中最主要的无功电源， 它在扰动中的响应特性，对扰动后的系统能否恢复稳定运行非常重要。因此，对研究 电力系统稳定性而言，建立其精确而适用的数学模型是及其重要的基础。 文献 3 1 给出了经典6 阶发电机模型作为发电机的详细模型，如式( 2 - 5 ) 所示， 但发电机的转子运动特性不是影响电压稳定的主要因素，因此，在电压稳定分析中， 可对发电机的转子特性作一定的简化，不考虑转子d 、q 两轴的阻尼绕组d 、q 的次 暂态电磁过程，计入d 轴励磁绕组f 和q 轴阻尼绕组g 的暂态电磁过程的4 阶模型， 如式( 2 - 6 ) 所示。 式中：乃为发电机惯性常数：k c 为发电机饱和系数，k 。：1 + 皇包“，口、b 、。 为饱和参数；e 掰为发电机励磁电动势；日、匠为发电机d 轴和q 轴暂态电动势； 日、层为发电机d 轴和q 轴次暂态电动势；巧。、分别为励磁绕组、d 绕组、g 绕组、q 绕组的时间常数；x 扩x d 、x ：分别为发电机d 轴同步电抗、暂态电 太原理工大学硕：b 研究生学位论文 抗、次暂态电抗：、x ；、x ；分别为发电机q 轴同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗 扩。分别为d 、q 轴等值磁链。 碥百d e ；= 一k 。e ；+ ( h x 批 t d e ：一牛叫) ，h 名等 t 。 。d 斫e ：l = 一日+ g 。一x 挑 ( 2 5 ) 碥等川：+ x 小e j + t 篡。百d e d l 百d o ) = 鲁一a l q - 妒 q l , t ) 警= o 一1 慨 d 。e ，；e ：。- x 。f 4 + k x 批 等川：+ h ；) ，。 ( 2 - 。) t 百d o ) = 告一也l ) 筹：如一l 慨 2 22 励磁调节系统模型 励磁系统的基本功能是给同步电机磁场绕组提供直流电电流，起着调节电压、保 持发电机端电压或枢纽点电压恒定的作用，并可控制并列运行发电机的无功功率分 配。此外，励磁系统通过控制磁场电压并随之控制磁场电流，完成控制和保护功能。 励磁系统可按励磁功率源的不同分为三类。“：( 1 ) 直流励磁系统，它通过直流励 磁机供给发电机励磁功率：( 2 ) 交流励磁系统，它通过交流励磁机及半导体可控或不 可控整流供给发电机励磁功率：( 3 ) 静止励磁系统，它从极端或电网经变压器取得功 率，经可控整流供给发电机励磁功率。 励磁系统的种类很多，这里仅给出仿真计算常用的常规励磁系统模型。“，其传递 函数框图如图2 1 所示。 1 2 太原理工大学硕：e 研究生学位论文 反馈环节 图2 - 1 常规励磁调节器模型 f i 9 2 - 1t h eg e n e r a le x c i t a t i o ns y s t e mm o d e l 其中：足，、k 。、k ，分别为测量环节、放大环节和反馈环节的放大倍数； e _ 。觚、。i 。分别为励磁电压的上限值和下限值；弓、兀、巧、t 分别为量测环节、 放大环节、反馈环节和励磁机时间常数。 2 2 3 最大励磁限制器模型 励磁调节器是电力系统中调节电压的主要手段，但其调节范围有一定的限制，当 系统中某发电机的励磁调节达到其最大限制值，最大励磁限制器就会动作，通过限制 调节器输出以限制发电机转子电流，达到保护发电机转子的目的。 产生过励的原因主要有以下两种：一是a v r 故障引起过励磁；二是系统电压长 期过低，a v r 作用于增励。调节器故障引起的过励，过渡过程结束后，。为固定值， 过励过程是一种近似恒定的过励过程；系统电压长期过低，可以引起发电机转子电流 ，甜逐渐增大，过励是一种逐步发生、逐步增大过励值的慢过程。最大励磁限制器是 通过交流调节器使励磁按一定的斜率降到预先的整定值，当限制器不能有效地限制励 磁电流时，则应由过励保护动作，把发电机切除，以保证机组安全。 最大励磁限制器( m x l ) 通常采用两种典型的时间延迟：固定时间和反时间。文 献 3 3 提供了具有反时限特性的最大励磁限制器模型，图2 - 2 所示为最大励磁限制器 的反时限特性，传递函数框图如图2 3 所示，用以限制励磁电压，其运行时间是励磁 过电压的函数，数学模型可由式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 描述。 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 t i m e e y a 图2 - 2 最大励磁限制器的反时限特性 f i 9 2 - 2t h er e v e r s et i m el i m i tc h a r a c t e r i s t i co fm a x i m u me x c i t i t a t i o nl i m i t e r 墨型算固箭 图2 - 3 最大励磁限制器模型 f i 9 2 - 3t h em a x i m u me x c i t i t a l i o nl i m i t e rm o d e l 等= - k m x l ( e 嘞一) e 爿 e f d i ；该模型不起作用 e f d l 蔓e m 月“，且保持时盹+ 乙) 日寸 一1 ，若矿 a v , ；在f 。+ t + a t 】时刻，减去初始负荷的k ，该继电器动作一次不再动作， 即k ，置零。 4 1 v 4 k 且持续1 秒后，再延时 + a t l 秒则减去初始负荷的k l k i = 0 a v 4 且持续f 2 秒后，再延 4 k ，= 0 _ - 时a t 2 秒则减去初始负荷的k 2 k ，= 0 a v 4 巧且持续，3 秒后，再延时 _ 4 屯秒则减去初始负荷的k 3 图2 - 9 低压减载继电器模型原理图 f j 9 2 9t h ep r i n c i p l ec h a r to fl o a d s h e d d i n gr e l a ym o d e l 2 8 本章小节 本章针对电压稳定性动态分析需要，介绍了时域仿真计算中所涉及的主要动态元 件和设备的数学模型，其中包括：发电机模型、励磁调节系统模型、最大励磁限制器 模型、原动机调速器模型、静态负荷模型、动态负荷模型( 重点介绍三阶感应电动机 负荷模型) 、连续型和离散型有载调压变压器模型、无功补偿设备模型( 重点介绍t c r 型静止无功补偿器模型 和低压减载继电器模型。 2 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章电压失稳机理的初步探讨 3 1 电压失稳与电压崩溃的基本概念 电力系