（机械设计及理论专业论文）汽车铝轮毂的试验仿真分析.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 车轮是汽车行驶系的重要组成部件。当前，大部分汽车的车轮均采用铝合金 轮毂。汽车铝合金轮毂的失效形式主要是疲劳发生后的断裂破坏。因此，铝轮毂 的疲劳性能是产品设计的一个重要指标。 本文以铝轮毂的弯曲疲劳试验为研究目标，基于有限元基础理论和疲劳破坏 理论，运用有限元分析、多体动力学仿真分析和疲劳寿命预测技术，实现对铝轮 毂的疲劳寿命进行预测。 使用c a t i a 软件，依据产品工程图纸建立了铝轮毂的1 ：1 三维实体模型； 将其导入有限元前处理软件m s c p a t r a n 中，进行离散化建立有限元模型，设置 分析类型为正则模态分析；使用m s c n a s t r a n 进行铝轮毂的模态分析求解，获得 了铝轮毂的模态应力文件和模态中性文件；将模态中性文件导入m s c a d a m s 中，与刚体试验台模型装配，施加约束和驱动，进行多体动力学仿真分析，获得 铝轮毂的应力时间历程文件：将模态应力文件和时间历程文件读入m s c f a t i g u e 中，指定铝材料的s - n 曲线，完成铝轮毂的疲劳寿命预测。分析结果表明，铝 轮毂的设计满足疲劳试验要求。 研究结果表明，应用虚拟疲劳仿真技术可以在产品的设计阶段对产品的疲劳 试验进行仿真分析，获得产品的寿命预测，为产品的优化设计提供计算依据，缩 短产品的开发周期，节约开发成本，提高产品的竞争力。 关键词：铝轮毂；有限元；仿真分析；疲劳；m s c 沈阳理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w h e e li sa l li m p o r t a n tc o m p o n e n to f t h ev e h i c l er u n n i n gs y s t e m n o w a d a y s ， a l u m i n u ma l l o yw h e e lh u bi sa d o p t e db ym o s to f v e h i c l e s t h ei n v a l i d a t i o nf o r mo f a l u m i n u ma l l o yw h e e lh u bi sf r a c t u r ea f t e rt h ef a t i g u et a k i n gp l a c e t h e r e f o r e ，t h e f a t i g u ec a p a b i l i t yo f t h ea l u m i n u ma l l o yw h ih u bi so n eo f t h em o s ti m p o r t a n t p r o d u c t sd e s i g nt a r g e ta i m s i nt h i st h e s i s ，t h ec o r n e r i n gt e s to f a l u m i n u m a l l o yw h e e lh u b i st h er e s e a r c ht a r g e t b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r ya n df a t i g u ed a m a g et h e o r y , t h ea l u m i n u m a l l o yw h e e lh u bf a t i g u el i f ei sp r e d i c t e db yu s i n gt h et e c h n o l o g yo f f e a , m u t i - b o d y d y n a m i cs i m u l a t i o na n df a t i g u el i f ep r e d i c t i o m t h ea l u m i n u ma l l o yw h e e l h u b1 ：13 ds o l i dm o d e li sc r e a t e db yc a t i aa c c o r d i n g t oe n g i n e e r i n gb l u e p r i n t ，a n dt h e ni ti si m p o r t e di n t ot h ef e a p r e - p r o e e s s i n gs o f t w a r e m s c p a t r a n i ti sm e s h e da n de o n f i r m e dt h ea n a l y s i st y p e a f t e rm o d e a n a l y s i su s i n g m s c n a s t r a n , w ea c q n i r ct h em o d es 打e s sf i l ea n dm o d el u t r a lf i l e m o d en c u l x a lf i l e i si m p o r t e di n t om s c a d a m st og e n e r a t ef l e x i b l ew h e e lh u bm o d e l ，a n dt h ef l e x i b l e m o d e li sa s s e m b l e dw i t l lt h eh a r dt e s td e v i c em o d e l b o t ht h e ma r es i m u l a t e di n a d a m s v i e w f l e x i b l ew h l h u bt i m eh i s t o r yf i l e sa r ee x p o r t e dt om s c f a t i g u ea tt h e e n do fs i m u l a t i o n s - nc u r v ei sc o n f i r m e di n t h em s c f a t i g u er e f e rt ot h em a t e r i a l p a r a m e t e r s ，研t h t h em o d es t r e s sf i l ea n dt i m eh i s t o r yf i l e s ，t h ef a t i g u el i f eo f w h e e lh u b i sp r e d i c t e d a n dt h er e s u l ts h o w st h ed e s i g no f a l u m i n u ma l l o yw h e c lh u ba c c o r d st h e r e q u e s t w ec a nc o n c l u d et h a tt h ev i i r l a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yi sa b l et os i m u l a t et h e f a t i g u et e s ta n da c q u i r et h ef a t i g u el i f ei np r o d u c td e s i g np h a s ef o rt h eo p t i m i z a t i o n d e s i g n i tc a nr e d u c et h ed e v e l o p m e n tc y c l ea n dc o s tt oi m p r o v et h ep r o d u c t c o m p e t i t i v ec a p a b i l i t y k e ) rw o r d ：a l u m i n u ma l l o yw h e e lh u b ；f e a ；s i m u l a t i o n ；f a t i g u e ；m s c 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 爹u 日期：2 u o7 年弓月rj 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：如 日期：。u 7 t ； 指导教师签名：至芡孱 一日 飙z 0 0 7 歹、j ，口 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 车轮是介于轮胎和车桥之间承受负荷的旋转件，它不仅承受着静态时车辆本 身垂直方向的自重载荷，同时也经受着车轮行驶过程中来自各个方向因起动、制 动、转弯、物体冲击、路面凹凸不平等各种动态载荷所产生不规则力的作用，是 车辆行驶系统中重要的安全结构部件，其结构性能是车轮设计中主要因素“3 。同时， 车轮也成为整车外观的重要组成元素，在一定意义上象征着整车的档次，多变的 铝合金车轮轮辐形态和明亮的色泽越来越为人们所关注，因此车轮的外观设计也 因此变得越发的重要。 出于能源及环保的考虑，汽车轻量化成为汽车发展的必然趋势。增大轻合金 ( 铝、镁合金) 在汽车部件中的比重是汽车轻量化进程的重要手段之一。国外汽 车( 主要是轿车和轻型车) 已经广泛使用铝合金轮毂来取代钢质轮毂。国内轿车、 轻型车也正逐步朝此方向发展。因此，铝合金轮毂产品的设计、制造和性能的研 究随着汽车工业的发展越来越得到汽车零部件产品生产企业的重视。 1 2 汽车铝轮毂发展现状 1 2 1 汽车铝轮毂的发展历史 汽车铝轮毂的发展是随着汽车行业的发展壮大而逐步发展起来的。在汽车行 业发展的很长一段时期内，钢制车轮在车轮制造业中占统治地位，随着科学技术 的发展与进步，对车辆安全、环保、节能的要求日趋严格，铝合金车轮以其美观、 质轻、节能、散热好、耐腐蚀、加工性能好等特点，逐步取代钢制车轮。在2 0 世 纪初，一些热衷于赛车的爱好者，为了能使车辆更轻以提高赛车速度，想方设法 对车辆各零部件作轻量化的改进，其中车轮是重点减轻的主要对象。1 9 2 3 年，布 加迪( b u g a t t i ) 公司大胆地将砂型铸造的铝合金车轮装上了赛车，2 0 世纪3 0 年代 联邦德国汽车联合会、宝马( b m w ) 发动机公司及戴姆勒一奔驰汽车公司，正式将 沈阳理工大学硕士学位论文 钢制辐条式轮毂与铝制扎制轮毂相结合的车轮装上汽车，为铝合金车轮的发展奠 定了基础。二次世界大战和世界性的能源危机大大刺激了汽车商的轻量化需求。 1 9 4 5 年汽车厂商纷纷开展批量生产铝合金车轮的研究，重要集中在铝合金车轮的 材质和成形工艺方面，但由于车轮的特殊安全要求，仍未能实施批量生产。直至 2 0 世纪5 0 年代末，联邦德国还只能少量地生产铝合金车轮。1 9 7 0 年末，拜尔发 动机公司率先将铸造铝合金车轮作为特殊部件装到了2 0 0 2 型轿车上，1 9 7 2 年又在 双门小轿车上成批装上了铸造铝合金车轮，开始了铸造铝合金车轮批量用于轿车 的新局面。 日本铝合金车轮工业是在1 9 7 0 年后至1 9 8 4 年之间快速发展起来的，在1 9 8 4 年的年产量达6 4 0 万件。意大利在1 9 7 9 年曾生产1 5 0 万件。到1 9 8 0 年，西欧共 生产7 0 0 多万件铝合金车轮( 其中5 0 是铸造铝合金车轮) ，并以年产6 7 的速 度递增。2 0 世纪8 0 年代初，美国原装轿车铝合金车轮装车率大约4 5 ，如今 己超过4 0 。而日本目前轿车铝合金车轮装车率超过4 5 ，欧洲国家超过5 0 “。 1 2 2 国内铝轮毂的应用现状及发展 我国的铝合金轮毂工业起步较晚，但发展极为迅速，到2 0 0 2 年，我国轿车的 铝合金轮毂的装车率已接近4 5 。2 0 世纪8 0 年代末，我国出现了第一个具有现代 规模的戴卡轮毂制造有限公司，2 0 世纪9 0 年代初在广东出现了南海中南铝合金轮 毂有限公司，这两家生产厂家的生产装备及规模都己达到世界先进行列。戴卡轮 毂制造有限公司年生产能力达1 5 0 万件，其国内市场包括上海大众、一汽大众、 广州本田、北京吉普、长安铃木等汽车厂的主流车型的轮毂，国际市场覆盖欧、 美、日本、澳大利亚等十多个国家和地区。南海中南铝合金轮毂有限公司开发了 超过3 0 多种款式、4 0 0 多种规格的汽车铝合金轮毂。上海万丰奥特集团，拥有中 国最大的铝合金轮毂生产基地，年生产铝合金轮毂达7 0 0 万件。国内具备相当规 模的铝合金轮毂生产厂家还有北京金永利铝轮毂制造有限公司、上海金合利铝轮 毂制造有限公司、南京华东铝轮毂有限公司、南京粤华轮毂有限公司、沈阳都瑞 轮毂有限公司以及驭风铝铸件有限公司等等【】l 。 2 第1 章绪论 1 2 3 汽车铝合金轮毂的特点 ( 1 ) 质轻，节能效果明显：轻合金轮毂较钢质轮毂质量可明显减轻，这有利 于改善车体加速性、制动性和操作性，并且有利于提高燃耗效率： ( 2 ) 散热快，整车安全高：铝、镁合金的热传导系数要明显高于钢，散热效 果更好，从而增强了汽车的制动效能，有效地保障了汽车的安全行驶； ( 3 ) 高减振特性，舒适性更强； ( 4 ) 美观：用铸造法生产的轻合金轮毂，可以制出任意空间曲面和形状，以 吻合不同车型，迎合不同用户的需要，并且不易藏污纳垢，易清理。 1 2 4 汽车铝合金轮毂的发展前景 随着能耗、环保问题的日益突出，汽车轻量化己成为各国政府及汽车制造厂 商广泛关注的热点问题之一。国际市场方面，根据美国凯撒工程公司的资料，2 0 0 0 年世界铝合金轿车轮毂需求量已达1 1 亿件。有人预测，在未来1 0 年内，我国轿 车轮毂铝化率达到或接近发达国家的5 0 的水平。据国家汽车工业“十五”发展 规划及中长期发展目标，预计到2 0 1 0 年，中国家用轿车保有总量将达到1 4 6 6 万 辆，其中城镇居民家用轿车保有量约1 4 0 0 万辆。到2 0 2 0 年，中国家用轿车保有 量将达到7 2 0 0 万辆。随着原料成本的降低、成形技术的进步、防腐工艺的提高， 镁合金轮毂在汽车轻量化进程也将扮演越来越重的角色。 1 3 汽车铝轮毂疲劳问题的研究现状 1 3 1 铝轮毂的疲劳破坏 当零部件承受循环载荷时，即使载荷的量值远小于静强度极限，在经过一定 数量的循环之后，零部件也同样产生断裂破坏，这种循环载荷导致的破坏称为疲 劳破坏。疲劳破坏是造成汽车零部件破坏的主要原因，保守的估计有8 5 以上的 汽车零部件失效时疲劳破坏h 。 汽车铝轮毂是连接介于轮胎和车桥之间承受负荷的旋转件，它不仅承受着静 沈阳理工大学硕士学位论文 态时车辆本身垂直方向的自重载荷，同时也经受着车轮行驶过程中来自各个方向 因起动、制动、转弯、物体冲击、路面凹凸不平等各种动态载荷所产生不规则力 的作用，工作环境恶劣，而且轮毅工作在随机载荷之下，疲劳破坏是铝轮毂破坏 的主要形式。因此，铝轮毂产品设计的定型必须通过强制性疲劳试验。 1 3 2 铝轮毂疲劳破坏研究现状 铝轮毂的疲劳破坏一直以来是困扰着工程设计人员的主要问题。产品的疲劳 寿命是现代设计的一个重要指标，随着市场竞争的日趋激烈，产品的寿命对用户 来说显得愈来愈重要。由于疲劳试验不仅耗时、耗费、占用大量人力、物力，而 且对于如多轴疲劳的随机加载等复杂试验，目前尚无法在试验机上实现。目前， 世界经济发达国家在产品设计中已大量使用计算机模拟技术进行疲劳分析h 。目 前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法和有限差分法， 但就其实用性和应用的广泛性来说，主要还是有限元法嗍。与基于试验的传统方法 相比，有限元疲劳仿真计算能够提供零部件表面的疲劳寿命分布，可以在设计阶 段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置，通过修改设计可以预先避免不合理的寿命分 布。因此，它能够减少试验样机的数量，缩短产品的开发周期，进而降低开发成 本，提高市场竞争力嗍。 1 3 3 国内外铝轮毂疲劳研究综述 车轮的疲劳性能长期以来都是车轮性能研究的重点，2 0 世纪8 0 年代，美国 和德国的汽车研究所就开发了f l i p s 系统 1 0 j ，利用有限元分析预测轮毂疲劳寿命。 该系统由c a d 软件包、有限元分析程序和一个疲劳计算程序组成，可以模拟轮毂 的弯曲试验，预测出车轮上应力集中的位置，并获得疲劳寿命的下限值。由于有 限元分析不仅能及时发现结构潜在问题，还能隔离分析单独载荷的作用效果，方 便的分析出螺栓扭矩、预紧力、材料变化、轮辐和轮毂厚度的变化等因素对车轮 疲劳性能的影响，这是实际疲劳试验难以实现的。从此，有限元分析技术在车轮 设计、研发中得到越来越广泛的应用。m s c 公司推出的基于英国n c o d e 公司的疲 劳分析产品f e f a t i g u e 的疲劳分析软件m s c f a t i g u d “】，该软件可以分析轮子和 第1 章绪论 其他旋转体的疲劳寿命，可以计算轮上每一节点的应力一历程，并在损伤最严重 的表面区域为每一节点绘出其疲劳寿命和疲劳损伤云图。作为形状和受力情况极 为相似的汽车车轮，这一模块同样适用。此外，各国也有许多学者事车轮疲劳性 能方面的研究。如土耳其学者u k o c a b i c a k i 1 1 , l l ，】用有限元仿真方法对钢制冲压车轮 的弯曲疲劳试验进行静态仿真分析，得出应力集中处的塑性应变，结合材料的应 力一应变曲线采用局部应力应变法和m i n e r 累积损伤理论预测其寿命，并与试验 进行比较，取得较好的结果，该理论在“金属疲劳预测和分析”项目得到广泛应 用。美国的j s t e a r n s ，t s s d v a t s a n v j 用有限元法模拟铝合金车轮的径向疲劳试验， 并考虑了轮胎及气压的影响，建立起有效的力学模型，求出车轮的应力应变分布。 国内轮毂有限元方面的研究随着有限元软件在高等院校和研究所应用的日益 推广而渐渐增多1 1 5 h t 9 1 ，较为突出的是中国汽车技术研究中心和哈尔滨工业大学、 吉林大学合作的“汽车车轮结构分析方法与应用”课题组，主要研究了车轮的静 力学分析、车轮疲劳寿命估算和可靠性分析、结构抗疲劳设计等方面，建立了基 于有限元结构分析的车轮优化设计方法及基于车轮台架试验标准的计算机模拟和 仿真系统。此外，清华大学的王霄锋、赵震伟等人对钢制车轮的弯曲疲劳试验建 立静态有限元模型，对计算应力较大点进行实验应力分析，验证有限元分析结果 也表明，在动态弯曲疲劳试验中，车轮结构各点所承受的可能时非对称应力循环。 河北工业大学也有“汽车铝轮毂的现代设计系统”项目例，张晨光1 、王周军1 2 2 1 、 王彦辉 2 33 和郄彦辉剀等人应用分别m s c p a t r a n 和a n s y s 开展了铝轮毂方面的研 究主要是对铝合金轮毂进行造型设计，同时对车轮弯曲疲劳试验进行静强度分析， 在分析结果基础上进行结构优化设计。此外，浙江大学的钟翠霞应用i - d e a s 也对 铝轮毂的结构设计及优化问题开展了研究，吉林大学的邹立春矧开展了c a d c a e 一体化技术在车轮开发中的应用研究。燕山大学的张国智l 蚓在与戴卡轮毂有限公司 的合作项目中使用a n s y s 和l s - d y n a 分别进行了铝轮毂的弯曲疲劳试验、径向 疲劳试验和冲击疲劳试验的研究。 。 沈阳理工大学硕士学位论文 1 4 课题的提出及研究内容与解决方案 1 4 1 课题的提出 课题来源于沈阳三花都瑞轮毂有限公司的铝轮毂的实际研发过程，针对该公 司某款1 6 5 j 汽车铝轮毂的弯曲疲劳试验，提出了疲劳试验仿真分析的方法。即针 对该试验进行虚拟疲劳仿真分析计算，在产品的设计阶段即对该铝轮毂的弯曲疲 劳试验寿命进行预测，为该轮毂的改进优化设计提供计算依据。 1 4 2 课题的研究内容与解决方案 本课题以某款铝合金轮毂产品为研究对象，针对轿车铝合金轮毂的弯曲疲劳 台架试验，以美国通用商业有限元分析软件开发公司m s c 公司的系列软件 m s c s o f e w a r e ( 包括m s c p a t r a n 、m s c n a s t r a a 、m s c a d a m s 和m s c f a t i g u e ) 及法国三维建模软件c a t i a v 5r 1 4 为工具，按照虚拟疲劳耐久性分析流程进行三 维实体轮毂造型、轮毂有限元模型建立、正则模态分析、动力学分析和疲劳仿真 分析，具体解决方案如下： ( 1 ) 使用三维建模软件c a t i a 依据工程图纸建立l ：1 铝轮毂三维实体模型， 并在此基础上创建铝轮毂弯曲疲劳试验台装配模型。 ( 2 ) 使用有限元前后置处理器m s c p a t r a n 创建有限元模型。 ( 3 ) 使用m s c n a s t r a n 有限元求解器进行正则模态分析计算。 ( 4 ) 使用m s c a d a m s 对铝轮毂弯曲试验进行仿真，获取疲劳分析所用的 应力时间历程文件。 ( 5 ) 使用m s c f a t i g u e 计算铝轮毂的疲劳寿命，获取铝轮毂疲劳安全因子云 图和疲劳寿命云图。 整个虚拟疲劳分析流程如图】1 所示。 6 第1 章绪论 图1 1 铝轮毂弯曲疲劳试验仿真分析流程图 7 沈阳理工大学硕士学位论文 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 2 1 与本章相关的有限元理论基础概述 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，缩写为f e m ) 是近似求解一般连续域问题 的数值方法，其理论基础是变分原理、连续体离散化与分片插值。即首先找到对 所求解的数学物理问题的变分表示，对于固体力学问题而言是写出其总能量表示 式，然后将问题的求解区域剖分成有限个小单元的集合，在单元内用分片插值表 示物理函数的分布，求解离散后的代数方程得到物理函数的数值解。 2 1 1 变分原理及近似理论 变分原理是建立在功和能的考虑以及容许状态函数概念基础上的。容许位移 是指满足运动约束的所有位移，容许应力是指在内部满足平衡方程、在其有指定 应力的边界上满足边界条件的所有应力。这两组状态变量通过本构方程联系在一 起“1 。 2 1 1 1 虚功原理 虚功原理认为，如果对任意容许位移( 虚位移) 的虚功等于0 ，那么系统则处于 平衡状态，且力学边界条件得以满足。这里的虚功是内力虚功与外力虚功之和。 由于内力虚功是内能变分的负值，所以可得 一占【，+ j 阡0 = 0 ( 2 一1 ) 其中龀，一内应变能的变分； 绷- ，删所有外力的虚功。 用虚应变的变分和应力的积分表达的内应变能的交分为 8 u = j i 吒啦+ q 呜+ 巳也+ 勺+ 吼+ 乞既p ( 2 - 2 ) 口 用应力、应变分量的伪矢量可写成 因此虚功原理变为 6 u = 盯 7 嘲扪 n 8 ( 2 3 ) 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 一且仃 7 6 奢 d q + z 7 勘 d q + ， 7 如 c ，i _ = o ( 2 - 4 ) nnr 对上式应用应变位移关系和分部积分即可得到平衡方程和在r j 上的力学边界 条件。 值得注意的是，虚功原理与材料的应力应变关系无关。因此，虚功原理适用 于线性应变和非线性应变。 2 1 1 2 最小势能原理 在陈述虚功原理时用内应变能的变分来表示内力功的虚变化。在推导最小势 能原理时假设存在一个下列形式的正定应变能密度函数彳： 彳= 三 占 7 f e 】 f ( 2 5 ) 取a 对应变的变分，并采用线弹性体的本构关系，可得 6 a = p 1 悻 - ( 2 6 ) 假设体力和面力分别为势函数( z ，y ，z ) 和妒( x ，) ，z ) 的导数，可将虚功原理转 换成 其中 一j u + 影+ 占尹= 6 1 i = 0 ( 2 7 ) 8 u = p 爿d q n 彤= 且x 7 如) d q n 却= n 7 嘲订 r i ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 一1 0 ) 以及 n = ( 4 一砂尬一f c d f ( 2 1 1 ) f l r i 最小总势能原理；在满足物体内部和边界上运动学约束的所有应变状态中。满 足平衡条件的那组使得总势能绝对最小。 2 1 1 3 近似理论 变分法的最大优点是通过变分法可以获得近似解。r a y l e i i g h r i t z 法是通过变分 9 沈阳理工大学硕士学位论文 法获得近似解的最好例子。 近似理论为一种合理的，求取由广义坐标定义的解的近似方法，然后利用变 分原理来确定广义坐标。得到的近似解将在均方意义上满足次要关系。 在虚功原理中，位移必须在域q 内满足应变位移关系，在指定位移的边界r ：上 满足位移边界条件。取位移为 u ( x ，y ，z ) = n o ( x ，y ，z ) + c l n u n ( x ，y ，：) ( 2 - 1 2 ) n v ( 工，y ，z ) = v o ( x ，y ，z ) + 吒( x ，y ，z ) ( 2 1 3 ) w ( x ，y ，z ) = w o ( x ，y ，z ) + 6 ( 五j ，z ) ( 2 - 1 4 ) 其中选择，v o 和，使它们在r ：上满足位移边界条件，并使所有下标的 u n ，和在r ：等于0 。现在位移将是未定参数的函数。因此，例如w 的变分可 写成 万w ( x ，y ，：) = 阮( x ，y ，z ) ( 2 1 5 ) 代人假定位移和应变位移关系后，可以看到虚功是独立系数变分的函数。由 于吒，既和巳的变分是任意的，所以每一个变分的系数都必须为零，这样最终可 得到3 n 个独立方程来求解3 n 个独立的系数。 2 1 2 结构离散化 有限元分析的基本思想就是将实际的结构划分为一系列的离散单元( 这些单 元之间通过公共节点连接在一起) ，然后对这些单元的组合体进行分析，从而通过 计算这些单元来分析整个结构的各种响应。 通过结构的离散化将实际结构划分为一系列单元的组合体，这也是一切数值 方法求解过程的共同之处，即将连续问题离散化。 ， 对于杆件结构系统，由于结构本身存在着自然的节点连接关系，因此杆件结 构系统是自然离散系统。这样的模型对原始结构具有很好的描述，而连续体结构 1 0 第2 章汽车铝轮毂有限兀模犁的建立 _-_-_-_-_-_-_一一 则不同，它本身内部不存在有自然的连接关系，而是以连续介质的形式进行物质 间的相互关联。所以必须人为地在连续体内部和边界上划分节点，以分片( 单元) 连续的形式来逼近原来复杂的几何形状，这种离散过程称作逼近型离散过程。“”。 如图2 1 所示。 自然化离散过程 连续体结构 图2 1 结构的几何离散过程 原连续体( 几何上) 的逼近离散可表示为： q = q 2 其中饼一离散后的单元。 2 1 3 单元特性分析 通过分析得到单元节点力与单元节点位移之间的力学关系，即计算单元刚度 矩阵。 节点自由度( 位移) 的描述：旷 位移模式( 简单性、完备性、连续性、唯一确定性) 由节点条件确定唯一模式中的待定系数。推导出形状函数矩阵： 旷= ( 工，j ，z n ( 2 1 7 ) 其中一形状函数矩阵。 单元应变场的表达( 由几何方程) ： ，= 【a 】旷= 【a 】。田= 田： ( 2 _ 1 8 ) 恩一 沈阳理工大学硕士学位论文 其中【8 1 一弹性力学中几何方程算子： 一几何矩阵。 单元应力场的表达( 由物理方程) ： 盯。= j d 。，= d b 勺7 = s 。旷 ( 2 1 9 ) 其中一弹性力学中的弹性系数矩阵 一应力矩阵。 单元势能的表达： 兀= 三l n l 矿枷q + 岛加叫 = y 眉弘p q ( 2 - 2 0 ) 其中置。一单元刚度矩阵； 一单元节点力矩阵； 石一体积力向量： 万一面积力向量。 p = l ，劢q + 丘，歹d q ( 2 2 1 ) 社 一 对单元势能，应用最小势能原理，可得到单元的平衡关系 置q = p ( 2 2 2 ) 所以 2 1 4 离散单元的装配和集成 1 几何的集成 2 节点位移的集成 k 。= l 丑d b 。擒( 2 - 2 3 ) 砰= q 1 2 ( 2 ，2 4 ) 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 k ：y 置r( 2 2 5 ) 3 节点外载的集成 p = y y( 2 2 6 ) 4 形成整体刚度方程 嗣习= p ( 2 2 7 ) 2 1 5 处理边界条件并且求解节点位移 在总体刚度方程中引入边界条件，是求解之前必须进行的步骤。通过边界条 件约束条件的施加，排除了结构发生整体刚性位移的可能性，使得在一定载荷作 用下的结构位移可唯一地确定。 引入边界条件之后的方程具有唯一的解，通过各种线性代数方程组的数值求 解方法均可得到其解，即可得到结构的各节点位移。单元内部任意点的位移通过 节点位移插值得到。 2 1 6 求解各单元的应力、应变、支反力，进行结果评价 在获得了节点位移之后，可进一步得到应变、应力以及边界单元的支反力等 一系列物理量，并在此基础上结合各物理量的评价标准判断结构的各种物理量的 响应是否满足要求，为下一步设计提供改进意见。 2 2 制定有限元分析方案及其策略 执行铝轮毂有限元分析前，首先需要深入研究分析的对象、分析任务、分析 目的等，制定有限元分析方案，即制定有限元的分析策略。在有限元软件中执行 相应的分析过程，实现有限元分析任务，达到有限元分析的目的1 3 1 。 在进行有限元分析前，不应急于动手去实施分析过程，而应当仔细研究分析 对象，明确各载荷工况的载荷性质以及施加的位置和大小，如何得到预期的结果， 如何保证结果的精度和正确性。所有的这些要求明确分析目标，制定完整的分析 方案，包括模型的建立和离散方案，载荷的施加以及结果的处理等。好的分析方 案时计算精度和快速有效的保证。 本文将对铝轮毂的正则模态分析方案的确立加以详细阐述： 1 确立分析任务和分析目标：本次分析任务是对铝轮毅进行模态分析，分析 1 3 沈何1 理工大学硕士学位论文 目标则是获取铝轮毂的各阶模态响应下的应力分布情况为疲劳分析提供计算数 据。 2 确定分析类型：本次分析的类型是正则模态，求取铝轮毂的各阶模态响应。 3 确定模型范围：模型范围关系着建模的工作量和计算的效率。由于是计算 正则模态，并且该有限元模型还须在计算疲劳时使用，尽管铝轮毂是一个循环对 称的几何模型，但无法利用其一个扇区的模型来完成整个分析过程，所以无法利 用模型的对称性来简化模型的计算规模。 4 充分利用对称性：虽然无法通过对称性来简化模型的计算规模，但是可以 通过建立其一个扇区的有限元模型，通过镜像、旋转的方法建立整个轮毂的有限 元模型，减少了建模的工作量。 5 制定网格划分方案：选择合适的单元类型，制定控制网格密度的划分方法， 控制节点和单元的形状。 6 制定模型组成部分的连接关系。由于模态分析后还需对铝轮毂进行动力学 仿真分析，涉及到和试验台的连接问题，因此需要建立连接单元。 7 。确定计算的载荷和约束：本次模态分析是铝轮毂在自由状态下的分析，考 虑到同试验台的连接，只需确定其与试验台连接位置的约束即可。 8 采用合理单位制，准备原始分析数据：为了保证计算的准确性和防止因单 位换算带来的计算错误，分析采用国际单位制的米、千克、秒的基本单位，并按 照此单位制准备模型几何尺寸、材料属性参数等数据。 2 3 汽车铝轮毂几何模型的建立 2 3 1 汽车铝轮毂几何模型建立策略分析 ， 依据铝轮毂的疲劳仿真分析流程，首先需要建立铝轮毂的三维实体模型。几 何模型是进行有限元分析操作的第一步，并且几何建模的效率和精度直接决定有 限元网格模型的精度和整个有限元分析的总耗时，可以说几何建模和网格划分是 有限元分析过程中最耗人工时间的两个步骤。作为建立有限元模型建立的基础， 铝轮毂三维几何模型的建立直接关系着有限元模型的建立的方法。考虑到铝轮毂 几何模型结构的复杂性，采用有限元前处理软件m s c p a t r a n 的几何建模功能来实 现结构复杂的铝轮毂三维建模比较困难， 而一般采用在专业的三维造型软件中建 1 4 第2 章汽车铝轮毅有限元模型的建立 立模型，通过m s c p a t r a n 的接口导入来建立有限元模型。c a t i a 软件和m s c p a t r a n 软件的接口比较完善，在c a t i a 中建立的几何模型的点、线、面、体均可导入 m s c p a t r a n 中，并且不存在数据丢失现象。综合考虑决定使用c a t i a 软件建立铝 轮毂的三维实体模型，导入m s c p a t r a n 中来建立有限元模型的方案。 铝轮毂的三维造型也应该充分利用模型的结构对称性来建立，所以建模时可 以先完整构建轮毂模型的一个扇区，然后通过阵列操作扩展到整个模型来完成模 型的创建任务。 图2 2 铝轮毅结构图 铝轮毂的结构图如图2 2 所示，分析轮毂的结构特点可以看出，轮毂造型的难 点在于如何准确地画出轮毂的轮辐，并且如何将轮辐与轮毂的轮缘和轮毂中心的 部分平滑过渡连接，并且保证绘图结果和图纸的截面轮廓线相符合。 综合分析后产生轮毂造型的方案：首先依据图纸尺寸要求建立轮毂一根轮辐 _ 的准确造型，并按照图之上两根轮辐的夹角阵列生成第二根轮辐。然后根据轮毂 的截面尺寸绘制轮毂轮缘和轮毂中心部分的截面图，旋转一定角度生成轮缘的一 段和轮毅中心部分的一段，最后利用轮毂内表面的轮廓线生成的截面切割已经生 成的三部分的到轮毂扇区的一部分，阵列该部分即得到轮毂的几何模型。 2 3 2 汽车铝轮毂几何模型建立过程 本次设计使用c a t i av 5 r 1 4 版本的c a ：兀a 软件。c a t i av 5 版本是针对 w i n d o w s 平台开发的版本，在航空、航天和汽车领域应用甚广。具体的c a t i a 操 l5 沈阳理工大学硕士学位论文 作如下： 1 生成轮毂的第一根轮辐： 2 阵列生成第二根轮辐 图2 3 生成轮毂的第一根轮辐 图2 4 阵列生成第二根轮辐 3 旋转生产成轮缘和轮毂中心部分： 图2 5 旋转生产成轮缘和轮毂中心部分 6 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 4 利用轮毂内表面的轮廓线生成的截面切割： 图2 6 利用轮毂内表面的轮廓线生成的截面切割 5 扩展到整个模型： 图2 7 扩展到整个模型 6 相邻的两根轮辐之间倒角： 图2 8 相邻的两根轮辐之间倒角 1 7 沈犀j 理工大学顼士学位论文 7 生成与半轴连接的螺栓孔和轴孔，完成整个模型的创建。 图2 9 生成与半轴连接的螺栓孔和轴孔 8 为有限元模型的创建生成基本扇区几何模型： 图2 1 0 为有限元模型的创建生成基本扇区几何模型 2 4 汽车铝轮毂有限元模型的建立 在完成了汽车铝轮毂几何模型的创建的工作后，需要对其在有限元前处理软 件中进行离散化处理来创建铝轮毂的有限元模型。根据对轮毂结构的分析可知， 在离散化时也应充分利用其空间对称性来减少模型创建的工作量。因此，可以取 其最基本的扇区来进行离散化处理，然后通过有限元软件所提供的复制旋转功能 创建剩余的有限元模型完成整个铝轮毂的离散化工作。 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 2 4 1 数据传输与检查 2 4 1 - l 数据传输 m s c p a t r a n 所独有的几何直接访问技术( d i r e c tg e o m e t r ya c c e s s ，简称d g a ) 为各种c a d c a m 软件系统之间的几何模型沟通以及各类分析模型无缝连接提供 了完美的集成环境，使用d g a 技术，可以直接在m s c p a t r a n 框架内访问现有 c a d c a m 系统数据库，读取、转换、修改和操作正在设计的几何模型而不用复制， 且支持不同的几何转换标准。有限元分析模型可以从c a d 几何模型上快速地直接 生成，用精确表现真实产品设计取代以往的近似描述，进而省去了在分析软件系 统中重新构造几何模型的过程m ，。 m s c p a t r a n 的c a t i av 5 接口支持直接读取c a t i av 5 的零部件模型文 件c a t p a r t 和装配模型文件c a t p r o d u c t ，m s c p a t r a n 支持m o d e l 文件的线、面和 实体( c u r v e ，s u r f a c e ，s o l i d ) 。读入时需要注意模型文件的长度单位。、 对于铝轮毂几何模型由c a t i a 向有限元前处理软件m s c p a t r a n 中的传输，可 将铝轮毂的基本扇区模型的实体导入到m s c p a t r a n 中，而不必将线、面也导入。 因为体为几何元素的高级元素，体包含了几何模型关键点和特征曲线。选择线、 面后有可能将几何模型创建时的辅助元素( 基准线、辅助线、基准面，参考面与 实体创建时的截面等) 也导入m s c p a t r a n 中，影响有限元模型的创建。同时需要 将导入时的单位设为1 0 m 。 2 4 1 2m s c p a t r a n 的几何分类以及几何检查 在m s c p a t r a n 中，任何几何都由点( p o i n t ) 、曲线( c u r v e ) 、曲面( s u r f a c e ) 、 实体( s o l i d ) 构成。对于c u r v e 、s u r f a c e 、s o l i d ，m s c p a t r a n 又将其分为简单几 何和复杂几何两类4 1 。 1 m s c p a t r a n 几何的具体分类为m ： ( 1 ) 点( p o i n t ) 由x 、y 、z 三坐标描述，缺省显示为蓝绿色； ( 2 ) 简单曲线( s i m p l ec u r v e ) 由两端点p 1 、p 2 及参数坐标f ( o 1 ) 描述，起点参数善= 0 ，终点参数善= l ，缺省显示为黄色； ( 3 ) 复杂曲线( c h a i n e dc u r v e ) 由多条简单曲线合并而成，封闭或不 封闭，缺省显示为紫红色； 1 9 沈阳理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 简单或参数曲面( s i m p l es u r f a c e 或p a r a m e t r i cs u r f a c e ) 由三个或 四个顶点坐标、f 1 ，善2 两个参数坐标以及3 条边或4 条边描述，通过增加显示 线( d i s p l a y l i n e ) 可以表示曲面内部的曲率变化，缺省显示为绿色； ( 5 ) 复杂曲面( g e n e r a ls u r f a c e 或t r i m m e ds u r f a c e ) 由任意形状的闭 合外边界和任意形状的闭合内边界组成，内外封闭曲线一般都是复杂曲线，任何 曲面都能用复杂曲面来表示，超过4 条边的曲面一定是复杂曲面，缺省显示为洋 红色； ( 6 ) 简单实体( p a r a m e t r i cs o l i d ) 由八个或以下顶点和善1 ，孝2 ，f 3 三个 参数描述的四面体，五面体或六面体，缺省显示为蓝色； ( 7 ) b r e p 实体( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o ns o l i d ) 由闭合边界面描述的 实体，可表示任何实体，由c a d 软件导入的实体模型都属b - r e p 实体，线框图 显示模式下缺省显示为白色线框图形。 图2 1 1 导入m s c f a t r a n 中的轮毂实体模型 2 m s c p a t r a n 几何检查的主要内容 ( 1 ) 几何完整性检查 几何完整性检查主要是检查所建或导入的几何模型，有没有丢失或增加特征， 是否与实际结构一致。 ( 2 ) 几何分类检查 第2 章汽车铝轮毂有限元模型的建立 几何分类检查主要是检查所建或导入的几何模型，哪些部分由简单几何组成， 哪些部分由复杂几何组成。 ( 3 ) 几何协调性检查 几何协调性是指不同的曲面或实体之间具有共同的点、边或面，几何协调性 是划分有效的有限元网格的基本要求。如果两个几何间是协调的，在自动划分网 格时，m s c p a t r a n 会使几何交界处的网格自动保持一致。 2 4 1 3 几何模型完整性检查操作 1 几何完整性与分类检查的操作 单击m s c p a t r a n 中的翰按钮和按钮，使几何模型在w i r ef l a m e 和s m o o t h s h a d e 两种显示模式之间转换，就可以观察几何模型有没有丢失或增加特征；由 此看见c a t i a 和m s c p a t r a n 的数据传递功能非常强大，根据线框图的颜色显示， 可以观察得知几何模型为b r e p 实体类型。 2 几何协调性检查的操作 使用m s c p a t r a n 的几何边界检查功能检查导入实体的边界，从信息提示栏输 出的信息为t h e r ea r e n o