高中数学 1.2.2 第2课时 抛物线方程及性质的应用配套多媒体教学优质课件 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

第2课时抛物线方程及性质的应用 前面我们学习了圆与椭圆 想一想直线与圆 直线与椭圆有几种位置关系 如何利用它们的方程研究它们的位置关系 判断直线与椭圆的位置关系的操作程序 把直线方程代入椭圆方程 得到一元二次方程 计算判别式 1 会根据抛物线的几何性质求抛物线的标准方程 重点 2 了解直线与抛物线的几种位置关系 掌握其判断方法 难点 3 会用方程 方程组解决直线与抛物线有关的问题 会求弦长问题 难点 f x y 思考1 你能说出直线与抛物线的位置关系吗 探究直线与抛物线的位置关系 相交 相离 相切 o 思考2 设直线l y kx m 抛物线 y2 2px p 0 如何通过代数法来判断直线与抛物线的位置关系 提示 将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程 ax2 bx c 0 1 若a 0 当 0时 直线与抛物线相交 有两个交点 当 0时 直线与抛物线相切 有一个交点 当 0时 直线与抛物线相离 无公共点 2 若a 0 直线与抛物线有一个交点 此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合 例1 已知直线l y x 1和抛物线c y2 4x 设直线与抛物线的交点为a b 求ab的长 o y x 例2 求过定点p 0 1 且与抛物线y2 2x只有一个公共点的直线方程 3 已知抛物线方程为y2 4x 过焦点作一条斜率为2的直线交抛物线于a b两点 则 ab 1 抛物线的弦ab垂直x轴 若 ab 则焦点到ab的距离为 2 抛物线x2 8y上的一点p到焦点f的距离是4 则p点坐标是 2 4 2 或 4 2 5 判断直线与抛物线位置关系的操作程序 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的对称轴
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