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文档简介

2 3圆的方程2 3 1圆的标准方程 想一想 方程 x a 2 y b 2 r2 a b r r 表示一个圆吗 为什么 圆上 圆外 圆内 圆c上 圆c外 圆c内 2 待定系数法由三个独立条件得到三个方程 解方程组以得到圆的标准方程中三个参数 从而确定圆的标准方程 它是求圆的方程最常用的方法 一般步骤是 先设方程 再列式 后求解 3 几种特殊位置的圆的标准方程 规律方法 1 确定圆的方程需要三个独立条件 选标准 定参数 是解题的基本方法 其中 选标准是根据已知条件选恰当的圆的方程的形式 进而确定其中三个参数 2 注意圆的有关几何性质 可使问题计算简单 变式1 求圆心在x轴上 且过点a 5 2 和b 3 2 的圆的标准方程 题后反思 一般地 与圆有关的最值问题 常利用圆的几何性质完成 本题充分反映了解析几何的解题思想方法 一方面 对几何问题代数化 另一方面 对代数问题几何化 充分体现了数形结合的思想方法 追本溯源确定圆心的位置是解决本题的切入点 同时 本题易漏掉圆心在直线y 2x上这种情况 纠正错误的关键是弄清距离的概念 审题时要做到滴水不漏
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