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文档简介

4 2二次函数的性质 烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻 漂亮的喷泉 它的喷嘴应放在什么位置呢 1 能够熟练地对二次函数解析式配方 2 会确定二次函数的开口方向 顶点坐标 并能研究其定义域 值域 单调性 最值等性质 3 培养学生数形结合的数学思想意识 我们研究函数主要从哪几个方面来研究 你能说出上面二次函数的开口方向 顶点坐标 对称轴 单调区间 最大值和最小值吗 你能给出其单调性的证明过程吗 你将如何画出它的图像呢 五点作图法 已知函数f x 2x2 3x 1 1 求这个函数图像的顶点坐标和对称轴 2 求这个函数的最小值 3 试比较f 1 和f 1 的大小 菊花 烟花是最壮观的烟花之一 制造时一般是期望在它达到最高点 大约是在距地面高度25m到30m处 时爆裂 如果在距地面高度18m的地方点火 并且烟花冲出的速度是14 7m s 写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式 2 烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度是多少 精确到1m 解 1 设烟花在t秒时距地面的高度为hm 则由物体运动原理可知 h t 4 9t2 14 7t 18 2 作出函数h t 4 9t2 14 7t 18的图像 如下图 显然 函数图像的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻 纵坐标就是这时距地面的高度 由二次函数的知识 对于h t 4 9t2 14 7t 18 我们有 于是 烟花冲出后1 5秒是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度为29m 1 函数f x x2 4ax 2在区间 6 上是减少的 则a的取值范围是 a a 3b a 3c a 3d a 3 d 2 已知函数f x 4x2 mx 1 在 2 上递减 在 2 上是增加的 则f x 在 1 2 上的值域 21 49 1 二次函数的性质对称轴 开口方向 单调性 最值 值域 2 数形结合 分类讨论的数学思
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