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文档简介
3基本不等式3 1基本不等式 1 理解两个实数的平方和不小于它们之积的二倍的不等式的证明 2 理解基本不等式的证明以及它的几何解释 要做一段周长为200米的的栅栏 如何使其面积最大 a o c b d 对于基本不等式 用文字语言可叙述为 两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数 从几何的角度可叙述为 圆的半径不小于弦长的一半 从数列的角度可叙述为 两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项 几何平均数的解释 对于正数a b的几何平均数 我们可以有以下两种解释 另外 我们可以把两个正数a b看成是两条线段的长度 并以它们为边作一长方形 如图1 如果我们想作一正方形 使它的面积等于这个长方形的面积 那么它的边长就是和b的几何平均数 如图2 b 图1 图2 d aocb aocb 从而 b 1 基本不等式的定义和应用 真理喜欢批评 因为经过批评 真理就会取胜 谬误害怕批评 因为经过批评 谬误就会失败
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