高中数学 3.3.2函数的极大值和极小值课件 湘教版选修11.ppt_第1页
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文档简介

自主探究在一个给定区间上 函数的极值有怎样的情形 提示在一个给定的区间上 函数可能有若干个极值点 也可能不存在极值点 函数可以只有极大值 没有极小值 或者只有极小值没有极大值 也可以既有极大值 又有极小值 极大值不一定比极小值大 极小值也不一定比极大值小 预习测评1 关于极值 如下叙述正确的是 a 若f x0 0 则f x0 是极值b 对于函数f x 极大值和极小值是惟一的c 极大值总比极小值大d 极大值可能是最大值解析比如y x2 极大值0也是最大值 答案d 3 函数y x3 27x的极大值是 4 函数f x ax3 bx在x 1处有极值 2 则a b的值分别为 点评 1 为了便于确定方程f x 0的根是不是极值点 是极大值点还是极小值点 通常借用表格进行 2 可导函数y f x 在点x0处取得极值的充要条件是f x0 0 且在x0左侧与右侧f x 的符号不同 点评正确理解函数在给定区间上有极值的实质 将函数的极值问题转化为二次方程根的分布问题 这样本题就能迎刃而解 点评对于可导函数 极值点导数为零 但导数为0的点不一定是极值点 因此已知函数的极值点 求某些参变
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