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文档简介

3 2 2直线的两点式方程 第三章直线与方程 学习导航学习目标重点难点重点 利用两点式求直线方程 难点 两点式方程的推导过程及特征 截距式方程的应用 1 直线的两点式方程 两点式方程 做一做1 过点a 5 6 和点b 1 2 的直线方程的两点式是 答案 b 想一想 截距式方程 想一想2 过原点的直线能写为截距式吗 提示 不能 因为此时a 0 b 0 做一做2 在x y轴上的截距分别是 3 4的直线方程是 答案 a 做一做4 若已知a 1 2 及ab中点 2 3 则b点的坐标是 答案 3 4 题型一直线的两点式方程 三角形的三个顶点是a 1 0 b 3 1 c 1 3 求三角形三边所在直线的方程 题型探究 互动探究 求过点a 3 4 且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程 题型二利用截距式求直线方程 跟踪训练2 求经过点a 2 2 并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程 某小区内有一块荒地abcde 今欲在该荒地上划出一块长方形地面 不改变方位 进行开发 如图所示 问如何设计才能使开发的面积最大 最大面积是多少 已知bc 210m cd 240m de 300m ea 180m 题型三直线方程的应用 跟踪训练3 如图所示 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y 元 与行李重量x kg 的关系用直线ab的方程表示 试求 1 直线ab的方程 2 旅客最多可免费携带多少行李 1 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 求直线方程时 通常用两点式 如例1 但若x1 x2 则直线方程为x x1 若y1 y2 则直线方程为y y1 2 由截距式方程可以直接得到直线在x轴与y轴上的截距 反之 若已知直线在x轴 y轴上的截距 都不为0 也可直接由截距式写出方程 如例2 例3 但过原点或垂直于坐标轴的直线不能用截距式表示 方法感悟 求过点a 4 2 且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程 抓信息破难点 1 选择直线方程的形式 解决本题宜用截距式方程比较简单直接 2 该题信息涵盖两种情况 直线l过原点 直线l不过原点 解决本题必须分类讨论 3 求得的直线方程要进一步整理化简 最后将两类情况下的直线l的方程都写出来
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