2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练三.docx

高分突破复习：小题满分限时练(三)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x22x30，Bx|yln(x2)，则AB()A.(2，1 B.(2，3 C.(2，1 D.2，1解析Ax|x22x303，1，Bx|yln(x2)(2，)，AB(2，1.答案C2.设复数z满足(1i)z2i，则|z|()A. B. C. D.2解析zi1，则|z|.答案C3.下列命题中正确的是()A.命题“存在xR，使得x2x10”的否定是“对任意xR，均有x2x10”B.若p为真命题，q为假命题，则(綈p)q为真命题C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间情况，现要用系统抽样的方法从某班50名学生中抽取一个容量为10的样本，已知50名学生的编号为1，2，3，50，若8号被选出，则18号也会被选出D.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，m，则“n，nm”是“”的充分条件解析选项A，需要先换量词，再否定结论，故命题“存在xR，使得x2x13? B.i4? D.i4?解析由程序框图可知，S10，i1；S8，i2；S4，i3；S4，i4.由于输出的S4.故应跳出循环，条件为i0，b0)的左焦点为F，直线4x3y200过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，|OP|OF|，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()A.5 B. C. D.解析在直线4x3y200中，令y0，得x5，故c5，取右焦点为F，由|OF|OP|OF|，可得PFPF.由直线4x3y200，可得tanFFP，又|FF|10，故|PF|6，|PF|8.|PF|PF|22a，a1，又2c10，c5，故双曲线C的离心率e5.答案A12.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2，4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再染9后面的最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再染此后最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，则在这个红色子数列中，由1开始的第2 018个数是()A.3 971 B.3 972 C.3 973 D.3 974解析由题意，设第1组的数为1；第2组的数为2，4；第3组的数为5，7，9，根据等差数列的前n项和，前n组共有个数.由于2 0162 0180)上的点P(x0，y0)到焦点F的距离|PF|x0，在y22x中，p1，所以|P1F|P2F|P10F|x1x2x105p10.答案1014.已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，且c2，C，若sin Csin(BA)2sin 2A，则A_.解析在ABC中，由sin Csin(BA)2sin 2A，得sin(AB)sin(BA)4sin Acos A，cos Asin B2sin Acos A，即cos A(sin B2sin A)0.则cos A0或sin B2sin A.若cos A0，则A；若sin B2sin A，则b2a.由余弦定理，c2a2b22abcos C，且c2，C.a2b2ab4，联立b2a，得a，b，则b2a2c2，B，从而A.答案或15.在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60，点E和点F分别在线段BC和DC上，则的最小值为_.解析法一由题意，得ADCDBC1，AB2，()()()|cos 60|cos 60|cos 0|cos 120212(当且仅当时，等号成立).法二如图，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，过点D作DGAB交AB于点G，过点C作CHAB交AB于点H，由题意得，ABDC，AB2，ADBC1，ABC60，AGBHADcos 60，同理，DGCH，A(0，0)，B(2，0)，C，D，(1，0)，(2，0)，.，2(当且仅当时等号成立).答案16.已知函数f(x)xaln x(a0)，若x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|，则正数a的取值范围是_.解析由f(x)xaln x(a0)，得当x时，f(x)10，f(x)在上单调递增，不妨设x1x2，则|f(x1)f(x2)|，即f(x1)f(x2)，f(x1)f(x2)，