高中数学 3.1.1 空间向量及其加减运算课件 理 新人教A版选修21.ppt_第1页
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第三章空间向量与立体几何 第三章空间向量与立体几何 3 1空间向量及其运算3 1 1空间向量及其加减运算 第三章空间向量与立体几何 学习导航 1 空间向量 1 定义 在空间 把具有 和 的量叫做空间向量 2 长度 向量的 叫做向量的长度或 大小 方向 大小 模 有向线段 4 特殊向量 长度为0 0 模为1 相同 相等 相等 相反 a 做一做判断正误 1 两个空间向量相等 则它们的模相等 起点相同 终点也相同 2 若空间向量a b满足 a b 则a b 答案 1 2 2 空间向量的加减法与运算律 b a a b c 想一想空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一致吗 提示 一致 答案 名师点评 1 理解空间向量的概念 零向量 单位向量 相等向量 相反向量 向量的模的含义以及向量加减法的运算法则和运算律是解决问题的关键 2 判断有关向量的命题时 要抓住向量的两个主要元素 大小和方向 两者缺一不可 跟踪训练 答案 a 名师点评 在进行减法运算时 可将减去一个向量转化为加上这个向量的相反向量 而在进行加法运算时 首先考虑这两个向量在哪个平面内 然后与平面向量求和一样 运用向量运算的平行四边形法则 三角形法则及多边形法则来求即可 跟踪训练 名师点评 应用向量的加减法法则和数乘法则表示向量是向量在几何中应用的前提 应熟练掌握 跟踪训练 1 空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内 成为同一个平面内的两个向量 2 平面向量加法的平行四边形法则在空间仍成立 在运用三角形法则或平行四边形法则求两个向量的和或差向量时 要注意起点和终点 a b表示从向量b的终点指向向量a的终点的向量 易错警示空间向量概念理解中的易误点 答案 4 失误防范 明确相反
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