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文档简介
7 2直接证明与间接证明 1 直接证明 1 综合法是 由因导果 它是从已知条件出发 顺着推证 经过一系列的中间推理 最后导出所证结论的真实性 用综合法证明题的逻辑关系是 ab1b2 bnb a为已知条件或数学定义 定理 公理 b为要证结论 它的常见书面表达是 因为 所以 或 2 分析法是 执果索因 它是从要证的结论出发 倒着分析 逐渐地靠近已知 用分析法证 若p则q 这个命题的模式是 为了证明命题q为真 这只需证明命题p1为真 从而有 这只需证明命题p2为真 从而有 这只需证明命题p为真 而已知p为真 故q必为真 特别提醒 用分析法证题时 一定要严格按格式书写 否则容易出错 2 间接证明用反证法证明问题的一般步骤 反设 假定所要证的结论不成立 而设结论的反面 否定命题 成立 否定结论 归谬 将 反设 作为条件 由此出发经过正确的推理 导出矛盾 与已知条件 已知的公理 定义 定理及明显的事实矛盾或自相矛盾 推导矛盾 结论 因为推理正确 所以产生矛盾的原因在于 反设 的谬误 既然结论的反面不成立 从而肯定了结论成立 结论成立
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