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文档简介

5对数函数5 1对数函数的概念5 2对数函数y log2x的图像和性质 1 掌握对数函数的概念 2 知道对数函数与指数函数互为反函数 并且会求它们的反函数 3 会画具体的对数函数的图像 某种细胞分裂 次 得到的细胞的个数 与 的函数关系式是 此时把互换 即由指数式化为对数式可以得到 那么对于一般的指数函数中的两个变量 能否把中y当作自变量 使得x是y的函数 我们知道 指数函数反映了数集r与数集之间是一种一一对应关系 可见在这个关系式中 对于任意的都有唯一确定的x值与之对应 若把y当作自变量 则x就是y的函数 把函数叫对数函数 这里 习惯上 自变量用x表示 y表示函数 所以这个函数就写成 我们把函数叫作对数函数 叫作对数函数的底数 对数函数的概念 试判断下列函数是对数函数的是 a y log2 3x 2 b y log x 1 xc y log1 3x2d y lnx d 1 求下列函数的定义域 指数函数和对数函数刻画的是同一对变量x y之间的函数关系 所不同的是在指数函数中 x是自变量 y是x的函数 其定义域是r 值域是 在对数函数中 y是自变量 x是y的函数 其定义域是 值域是r 像这样的两个函数叫互为反函数 指数函数和对数函数有什么关系 反函数 指数函数是对数函数的反函数 同时 对数函数也是指数函数的反函数 通常情况下 x表示自变量 y表示函数 例2写出下列对数函数的反函数 1 y lgx 2 解 1 对数函数y lgx 它的底数是10 它的反函数是指数函数y 10 x 2 对数函数 它的底数是 它的反函数是指数函数 2 1 y 5x 例3 求下列函数的反函数 解 1 指数函数y 5x底数是5 它的反函数就是对数函数 2 指数函数底数是 它的反函数就是对数函数 2 求下列函数的反函数 答案 用描点法画出对数函数的图像 作图步骤 列表 描点 连线 列表 描点 画y log2x图像 连线 性质 1 定义域是 2 值域是r 3 图像过特殊点 1 0 4 在其定义域上是增函数 若把对数函数的底数换成3 4 7 6 10 图像性质又会是怎样的 与上相仿 思考 列表 描点 画y log0 5x的图像 连线 性质 1 定义域是 2 值域是 3 图像过特殊点 4 在其定义域上是减函数 若把对数函数的底数换成0 3 0 4 0 68 图像性质又会是怎样的 与上相仿 思考 图像性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图像与性质 0 r 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 1 指数函数与对数函数的关系为 2 函数y log2 x 2 的定义域为 互为反函数 3 求下列函数的反
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