高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）课件 新人教版必修1.ppt

7用牛顿运动定律解决问题 二 1 共点力是指作用在 或力的作用线的 交于一点的力 2 体重计上的人受到重力和支持力作用 体重计测量重力的原理是 3 在同一地点 轻重不同的物体自由下落的加速度相同 其原因是物体只受到重力作用 根据牛顿第二定律可知不同物体的重力加速度 同一点上 延长线 二力平衡 相同 4 把物体竖直向上抛出 忽略空气阻力作用 上升阶段和下降阶段的加速度大小和方向 且恒定不变 均为 相同 g 一 共点力的平衡条件1 平衡状态 一个物体在力的作用下 保持 或 状态 2 平衡条件 二 超重与失重1 超重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有 a 竖直向上b 竖直向下 的加速度 静止 匀速直线运 动 合力为0 大于 a 2 失重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有 a 竖直向上b 竖直向下 的加速度 3 完全失重 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 的状态 产生条件 a g 方向 小于 b 等于零 竖直向下 三 从动力学看自由落体运动1 受力情况运动过程中只受 作用 且重力恒定不变 所以物体的 恒定 2 运动情况初速度为 的竖直向下的 直线运动 重力 加速 度 零 匀加速 思考辨析 1 判断正误 1 直道上以很大的速度匀速跑过的赛车处于平衡状态 2 百米竞赛中 运动员在起跑的瞬间 速度为零 处于平衡状态 3 平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态 4 合力保持恒定的物体处于平衡状态 5 物体处于超重状态时 可以向斜下方运动 6 在太空中 宇航员处于完全失重状态 所以说宇航员在太空中不受重力作用 提示 1 赛车匀速行驶 合力为零 处于平衡状态 2 运动员起跑瞬间虽然速度为零 但具有加速度 合力不为零 3 运动员做翻转动作时具有加速度 不是平衡状态 4 合力恒定 加速度不变 物体的速度发生变化 物体不处于平衡状态 5 超重时 物体所受重力小于向上的拉力 或支持力 加速度向上 速度可以向上 也可以向下或倾斜的方向 6 完全失重时 物体所受重力全部用来产生加速度 不再使物体对支持面或悬挂绳产生压力或拉力 但重力没有变化 是其作用效果变了 2 问题思考 1 静止与速度为0对应的状态相同吗 它们有什么区别 提示 静止与速度为0不是一回事 物体保持静止状态 说明v 0 a 0 两者均成立 若仅是v 0 a 0 如上抛到最高点的时刻 v 0 a g 此时物体的状态不是静止状态 因此不属于平衡状态 即静止的物体一定处于平衡状态 但速度为0的物体不一定处于平衡状态 2 叶子上的水珠一般呈椭球形 只有在太空中才是正球体 这是为什么 提示 地面上的水珠由于重力的作用而呈 椭球形 太空是一个完全失重的环境 没有重力的影响而呈球形 一对平衡状态及平衡条件的理解1 两种平衡情形 1 静平衡 物体在共点力作用下处于静止状态 2 动平衡 物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态 2 两种平衡条件的表达式 1 f合 0 2 其中fx合和fy合分别是将所受的力进行正交分解后 物体在x轴和y轴方向上所受的合力 3 由平衡条件得出的三个结论 4 求解共点力平衡问题的一般步骤 1 选取研究对象 2 将研究对象隔离出来 分析物体的受力情况并画受力示意图 3 根据物体的受力特点选取适当的方法 一般采用正交分解法 4 列方程求解 并检查答案是否完整 合理 特别提醒 1 物体受多个力平衡时 我们可以通过求出其中几个力的合力 将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题 2 当物体处于平衡状态时 沿任意方向物体所受的合力均为零 典例1 如图所示 在一细绳c点系住一重物p 细绳两端a b分别固定在墙上 使ac保持水平 bc与水平方向成30 角 已知细绳最多只能承受200n的拉力 那么c点悬挂重物的重力最多为多少 这时细绳的哪一段即将拉断 解题探究 1 物体p的运动状态是怎样的 其合力满足什么条件 提示 物体静止 其所受合力为零 2 本题如何选取研究对象 请画出研究对象的受力示意图 提示 重物系于c点 取结点c为研究对象 ac绳 bc绳的张力不相等 物体受力如图 标准解答 解法一力的合成法c点受三个力作用处于平衡状态 如图所示 可得出f1与f2的合力f合方向竖直向上 大小等于f 由三角函数关系可得出f合 f1 sin30 f mpgf2 f1 cos30 当f1达到最大值200n时 mpg 100n f2 173n 在此条件下 bc段绳子即将断裂 ac段绳的拉力f2还未达到最大值 故c点悬挂重物的重力最多为100n 这时bc段绳子即将拉断 解法二正交分解法如图所示 将拉力f1分解 根据物体受力平衡可得 f1 sin30 f mpg f2 f1 cos30 后面的分析过程同解法一 答案 100nbc段细绳即将拉断 总结提升 共点力平衡问题的解题方法处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键 当物体受三个力 不平行 而平衡时 这三个力一定是共点力 常用以下两种方法处理问题 1 正交分解法若三个力不能构成直角三角形或物体受力较多 一般采用正交分解法求解 物体处于平衡状态时 平衡条件为 2 三角形法 根据平衡条件 任两个力的合力与第三个力等大反向 把三个力放于同一个三角形中 三条边对应三个力 再利用几何知识求解 三个力可以构成首尾相连的矢量三角形 这种方法用来讨论动态平衡问题较为方便 变式训练 如图所示 质量为m的物体在倾角为 的斜面上恰好匀速下滑 求物体与斜面间的动摩擦因数 为多少 解析 物体的受力如图所示 由于物体匀速下滑 所以在垂直于斜面方向 fn mgcos 0 滑动摩擦力ff fn 沿着斜面方向 mgsin ff 0 联立 可得 tan 答案 tan 二对超重 失重现象的理解1 视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的示数称为 视重 大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力 当物体处于超重或失重时 物体的重力并未变化 只是视重变了 2 超重 失重的分析 特别提醒 1 超重与失重现象仅仅是一种表象 只是拉力 或压力 的增大或减小 物体的重力大小是不变的 2 物体处于超重状态时 不一定是向上加速运动 也可能是向下减速运动 同理 物体处于失重状态时 不一定是向下加速运动 也可能是向上减速运动 3 能否发生超重或失重现象是由加速度的方向决定的 与运动方向无关 加速度的大小决定了发生超重或失重时 超出或失掉重力 的大小 典例2 2013 厦门高一检测 一个质量是50kg的人站在升降机的地板上 升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计 弹簧测力计下面挂着一个质量为m 5kg的物体a 当升降机向上运动时 他看到弹簧测力计的示数为40n g取10m s2 求此时人对地板的压力 解题探究 1 弹簧测力计下面的物体处于超重状态还是失重状态 判断的依据是什么 提示 弹簧测力计的示数小于物体的重力 因此处于失重状态 2 如何求解人具有的加速度 提示 人和物体的运动状态一样 加速度也相同 根据物体的受力情况求出物体的加速度 即得出人的加速度 标准解答 以a为研究对象 对a进行受力分析如图所示 选向下的方向为正方向 由牛顿第二定律可知mg ft ma 所以a 2m s2 再以人为研究对象 他受到向下的重力m人g和地板的支持力fn 仍选向下的方向为正方向 同样由牛顿第二定律可得m人g fn m人a 所以fn m人g m人a 50 10 2 n 400n 则由牛顿第三定律可知 人对地板的压力为400n 方向竖直向下 答案 400n 方向竖直向下 互动探究 若典例2中人对地板的压力为600n 弹簧测力计的示数为多少 解析 以人为研究对象 据牛顿第三定律可知 地板对人的支持力fn 600n 由牛顿第二定律得升降机的加速度a 2m s2 方向竖直向上 以a为研究对象 设弹簧测力计对a的拉力为ft 则根据牛顿第二定律ft mg ma所以ft m g a 5 10 2 n 60n 即弹簧测力计的示数为60n 答案 60n 总结提升 判断超重 失重状态的方法物体究竟处于超重状态还是失重状态 可用以下方法判断 1 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力 或支持力 大于重力时 物体处于超重状态 小于重力时处于失重状态 等于零时处于完全失重状态 2 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态 具有向下的加速度时处于失重状态 向下的加速度为g时处于完全失重状态 3 超失重口诀 超重与失重 全由a的方向定 向上为超重 向下为失重 变式备选 关于超重与失重的说法正确的是 a 游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态b 在超重现象中 物体的重力是增大的c 处于完全失重状态的物体 其重力一定为零d 如果物体处于失重状态 它必然有竖直向下的加速度 解析 选d 失重是指弹力小于重力 合力竖直向下的情形 即加速度方向向下 故d对 运动员处于静止状态 合力为零 既不失重 也不超重 a错误 不管是超重还是失重 物体的重力是不变的 b c错误 典例 如图所示 质量为m的斜面a置于粗糙水平地面上 动摩擦因数为 物体b与斜面间无摩擦 在水平向左的推力f作用下 a与b一起做匀加速直线运动 两者无相对滑动 已知斜面的倾角为 物体b的质量为m 则它们的加速度a及推力f的大小为 a a gsin f m m g sin b a gcos f m m gcos c a gtan f m m g tan d a gcot f m m g 标准解答 选c b物体受到重力 支持力作用 其合力向左 根据牛顿第二定律得mgtan ma 解得a gtan 研究a b整体同理有f m m g m m a 解得f m m g tan c正确 动态平衡问题的分析技巧在有关物体平衡的问题中 存在着大量的动态平衡问题 所谓动态平衡问题 就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化 分析动态平衡问题通常有两种方法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的一般函数式 然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化 2 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段 表示力 的长度变化判断各个力的变化情况 案例展示 如图所示 将一物体用两根等长的细绳oa ob悬挂在半圆形架子上 b点固定不动 在悬挂点a由位置c向位置d移动的过程中 物体对oa绳的拉力变化是 a 由小变大b 由大变小c 先减小后增大d 先增大后减小 标准解答 悬挂点a由位置c移动的过程中 每个位置都处在平衡状态 合力为零 以结点o为研究对象 受三个力的作用而处于平衡状态 因此三个力必构成一个闭合矢量三角形 因重力的大小和方向始终不变 bo绳的拉力方向不变 在ao绳由位置c到d移动过程中可以做出一系列的闭合的三角形 如图所示 由图可知ob绳的拉力由小变大 oa绳的拉力由大变小 当oa垂直于ob时绳oa的拉力达到最小值 此时为绳oa的拉力由减小到增大的临界点 则c正确 答案 c 名师点评 相对解析法而言 作图法比较直观 本题是定性比较问题 若物体受力符合下列条件 1 物体受三个力的作用而处于平衡状态 2 一个力不变 另一个力的方向不变 第三个力的大小 方向均变化 在分析动态变化问题时图解法比解析法更为方便快捷 1 基础理论辨析题 下列判断正确的有 a 处于平衡状态的物体一定静止b 处于平衡状态的物体一定匀速运动c 处于平衡状态的物体的速度一定不变d 超重就是物体受到的重力增加了e 失重就是物体受到的重力减少了f 完全失重就是物体不受重力了 g 超重物体的速度方向一定向上h 失重物体的速度方向一定向下i 超重物体的加速度方向一定向上 解析 选c i 匀速直线运动也是一种平衡状态 a错误 静止也是一种平衡状态 b错误 处于平衡状态的物体加速度为零 其速度不变 c正确 超重时物体的重力不变 d错误 失重时物体的重力不变 e错误 完全失重的物体重力也不变 f错误 超重的物体可以向上加速也可以向下减速 g错误 失重的物体可以向下加速也可以向上减速 h错误 超重物体的加速度一定是向上的 i正确 2 2013 厦门高一检测 下列说法正确的是 a 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态b 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态c 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态d 游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态 解析 选b 从受力上看 失重物体受合外力向下 超重物体受合外力向上 从加速度上看 失重物体的加速度向下 而超重物体的加速度向上 a c d中的各运动员受合外力为零 加速度为零 只有b中的运动员处于失重状态 3 如图所示 氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为 在细绳被剪断的瞬间 气球所受外力的合力为 氢气球的重力忽略不计 a 与原来绳子的拉力大小相等 方向相反b 沿风力方向 大小等于风力c 沿竖直方向向上 大小等于气球所受的浮力d 与原来绳子的拉力方向相反 大小等于风力与浮力的合力 解析 选a d 氢气球受到三个力的作用 竖直向上的浮力 风力 沿着绳子方向的拉力 三个力的合力为零 故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向 当把绳子剪断后 氢气球受到的风力和浮力和没剪断之前相等 所以两者的合力沿着绳子的反方向 故a d正确 b c错误 4