中考数学 第24课时 图形的认识初步课件 北师大版.ppt

第24课时图形的认识初步 2 一 相交线1 1 对顶角 对顶角 2 垂线 过一点 直线与已知直线 垂线段 3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 的 相等 有且只有一条 垂直 最短 垂线段 长度 2 同位角 内错角 同旁内角 如图 1 同位角有 2 内错角有 3 同旁内角有 1与 5 2与 6 3与 7 4与 8 3与 5 4与 6 3与 6 4与 5 二 平行线的性质与判定1 平行公理 1 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 2 如果b a c a 那么b c 2 平行线的性质与判定 平行 相等 相等 互补 相等 相等 互补 三 命题1 定义 一件事情的句子 2 组成 命题由 和 两部分组成 3 分类 命题分为 两种命题 判断 条件 结论 真 假 核心点拨 1 点到直线的距离实质是点与点的距离 是一个数值 2 同位角 内错角 同旁内角研究的是两条直线被第三条直线所截形成不具有公共顶点的角的关系 要分清截线与被截直线 3 平行线的性质与判定是互逆定理 4 定理是经过证明正确的命题 即时检验 一 1 如图 村庄a到公路bc最短的距离是ad 根据是 垂线段最短 2 如图 ac bc 且bc 5 ac 12 ab 13 则点a到bc的距离是 点b到点a的距离是 12 13 二 1 在同一平面内 两条直线的位置关系有 2 判断 同位角相等 3 如图是一条街道的两个拐角 abc与 bcd均为140 则街道ab与cd的位置关系是 相交和平行 平行 三 1 在命题 同位角相等 两直线平行 中 条件是 2 命题 和为180 的两个角互为补角 的逆命题是 是一个 命题 同位角相等 互为 补角的两个角的和为180 真 相交线 对顶角 例1 2012 北京中考 如图 直线ab cd交于点o 射线om平分 aoc 若 bod 76 则 bom等于 a 38 b 104 c 142 d 144 思路点拨 bod aoc aom bom 自主解答 选c bod 76 aoc bod 76 又 om平分 aoc aom aoc 38 bom 180 aom 142 规律总结 相交线形成的角当两条直线相交时 形成两对对顶角 4对邻补角 是求角的相等关系和度数的桥梁 特殊地 当两条直线垂直时形成的四个角都是直角 对点训练 1 2011 柳州中考 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是 a 2和 3 b 1和 3 c 1和 4 d 1和 2 解析 选a 根据同位角 同旁内角 邻补角 对顶角的定义进行判断 选项a 2和 3是对顶角 正确 选项b 1和 3是同旁内角 错误 选项c 1和 4是同位角 错误 选项d 1和 2的邻补角是内错角 错误 2 2011 梧州中考 如图 直线a b相交 1 65 则 2的度数是 解析 1和 2是对顶角 根据对顶角相等 可得 2 1 65 答案 65 技巧点拨 三线八角的形成与特征1 形成 两条直线被第三条直线所截 可以形成 2 特征 1 具有公共顶点的角有两类 对顶角与邻补角 2 不具有公共顶点的角有三类 同位角 两角三线呈 f 字型 内错角 两角三线呈 z 字型 同旁内角 两角三线呈 u 字型 平行线的性质与判定 例2 4分 2011 淄博中考 如图 直线ab cd分别与直线ac相交于点a c 与直线bd相交于点b d 若 1 2 3 75 求 4的度数 规范解答 1 2 ab 相等 两直线平行 2分 4 两直线平行 相等 4分 cd 同位角 3 75 内错角 自主归纳 平行线判定的 四种 方法1 如果a b b c 则 2 同位角 两直线平行 3 相等 两直线平行 4 同旁内角 两直线平行 a c 相等 内错角 互补 对点训练 3 2012 株洲中考 如图 已知直线a b 直线c与a b分别交于a b 且 1 120 则 2 a 60 b 120 c 30 d 150 解析 选b 1的对顶角为120 1的对顶角和 2是同位角 所以 2 120 4 2012 宜宾中考 如图 已知 1 2 3 59 则 4 解析 如图 由 1 3得a b 5 2 59 4 180 5 121 答案 121 变式训练 2010 南宁中考 如图所示 直线a b被c d所截 且c a c b 1 70 则 2 度 解析 c a c b 4 5 90 a b 1 3 2 3 2 1 70 答案 70 特别提醒 平行线性质的 两点 注意1 注意平行线的性质与判定的区别 性质是已知平行 判定是未知平行 2 并不是同位角 内错角和同旁内角都具有特殊的大小关系 只有当两条平行直线被第三条直线所截的前提下 同位角 内错角和同旁内角才具有特殊大小关系 命题与证明 例3 2011 德州中考 下列命题中 其逆命题成立的是 只填写序号 同旁内角互补 两直线平行 如果两个角是直角 那么它们相等 如果两个实数相等 那么它们的平方相等 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 思路点拨 写出各个命题的逆命题再判断其逆命题的真假 自主解答 的逆命题 两直线平行 同旁内角互补 正确 的逆命题 相等的两个角是直角 错误 的逆命题 如果两个数的平方相等 那么这两个数也相等 错误 如22 2 2 但2 2 的逆命题 如果直角三角形的三边长是a b c c为斜边 则满足a2 b2 c2 正确 答案 规律总结 命题真假的证明方法要说明一个命题是真命题 需要证明 要说明一个命题是假命题 只需要举一个反例 指符合命题的条件但是不符合命题的结论的例子 即可 对点训练 5 2011 佛山中考 下列说法正确的是 a 作线段cd ab 是一个命题 b 三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心 c 命题 若x 1 则x2 1 的逆命题是真命题 d 具有相同字母的项称为同类项 是 同类项 的定义 解析 选b 作线段cd ab 不是判断事情的句子 三角形的内心即为三角形的三条内角平分线的交点 命题 若x 1 则x2 1 的逆命题是 若x2 1 则x 1 是一个假命题 具有相同字母且相同字母的指数也相同的项称为同类项 因此 只有b正确 6 2011 铜仁中考 下列命题中真命题是 a 如果m是有理数 那么m是整数 b 4的平方根是2 c 等腰梯形两底角相等 d 如果四边形abcd是正方形 那么它是菱形 解析 选d 选项a 如果m是有理数 那么m是整数是假命题 如2 1是有理数 但2 1不是整数 故本选项错误 选项b 4的平方根是 2 故本选项错误 选项c 等腰梯形两底角相等 应为等腰梯形同一底边上的两个角相同 故本选项错误 选项d 如果四边形abcd是正方形 则其四条边相等 那么