七年级数学下册 6.3 摸到红球的概率课件 （新版）北师大版.ppt

3摸到红球的概率 1 概率的计算 1 抛掷一枚均匀的骰子 落地后朝上面共有几种可能 答 共有 种可能 2 从一个放有4红球 3个白球 3个黄球的口袋中 任意摸出一球 其结果共有 种可能 摸出的球是红球共有 种可能 故摸到红球的概率是 6 10 4 归纳 一般地 如果一个试验有n个等可能的结果 事件a包含其中的m个结果 那么事件a发生的概率为 p a 2 由概率判断游戏的公平性 1 如果游戏双方的概率相等 则游戏 2 如果游戏双方的概率不相等 则游戏 公平 不公平 预习思考 摸到红球的概率的计算实质是什么 提示 p 摸到红球 有关数量型的概率计算 例1 一个布袋中有8个红球和16个白球 它们除颜色外都相同 1 求从袋中摸出一个球是红球的概率 2 现从袋中取走若干个白球 并放入相同数量的红球 搅拌均匀后 要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 问取走了多少个白球 要求通过列式或列方程解答 解题探究 1 欲求从袋中摸一个球是红球的概率实质是求布袋中红球个数与红白球的总个数之比 布袋中有8个红球和16个白球 共24个 故从袋中摸出一个球是红球的概率是p 2 由 取走若干个白球 并放入相同数量的红球 可知布袋中球的总数不变 红球的个数增加了 改变后 摸出一个球是红球的概率是 故红球有24 15 个 红球增加了15 8 7 个 答 取走了7个白球 规律总结 计算与数量有关的事件的概率的步骤 跟踪训练 1 2012 龙岩中考 一个不透明的布袋里有30个球 每次摸一个 摸一次就一定摸到红球 则红球有 a 15个 b 20个 c 29个 d 30个 解析 选d 因为一个不透明的布袋里有30个球 每次摸一个 摸一次就一定摸到红球 所以摸一次摸到红球的概率为1 所以红球的个数为30 2 某一超市在 五一 期间开展有奖促销活动 每买100元商品可参加抽奖一次 中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会 则小张 a 能中奖一次 b 能中奖两次 c 至少能中奖一次 d 中奖次数不能确定 解析 选d 根据不确定事件的定义判定 中奖次数不能确定 3 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子 随机地取出一颗棋子 如果它是黑色棋子的概率是 则a 解析 因为围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子 所以棋子的总个数为6 a 因为从中随机摸出一个棋子 摸到黑色棋子的概率为 所以6 6 a 3 5 解得a 4 答案 4 解法汇总 求概率的方法 1 求事件发生的概率时 列出所有机会均等的结果以及所关注的结果 求出后者与前者的个数之比 即为事件发生的概率 2 对于某些不确定事件的概率计算 要注意列举出事件中所有可能出现的结果 然后结合具体情况加以分析 用概率知识判断游戏的公平性 例2 8分 甲 乙两名同学只有一张乒乓球比赛的门票 谁都想去 最后商定通过摸球游戏决定 游戏规则是 在一个不透明的袋子里放入红色 黄色 蓝色的小球各1个 它们除了颜色外完全相同 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回袋子里 搅匀后再摸出一个球 若两次摸出球的颜色相同 则甲去 否则乙去 1 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 2 如果游戏不公平 请你修改这个规则使其公平 规范解答 1 连续摸球两次 摸出球的颜色有 红 红 红 黄 红 蓝 黄 红 黄 黄 黄 蓝 蓝 红 蓝 黄 蓝 蓝 共9种 其中颜色相同的共3种 4分 特别提醒 确定连续两次摸球颜色共几种情况 要不重不漏 所以 p 甲去 p 乙去 因为p 甲去 填 或 p 乙去 所以这个游戏规则不公平 6分 2 答案不惟一 如可改为 两次摸出的都是红球 甲去 两次摸出的都是黄球 乙去 8分 互动探究 修改游戏规则 要使得游戏公平的关键是什么 提示 关键是使得甲 乙两人去的概率相同 规律总结 应用概率知识判断游戏公平性的一般思路1 确定游戏中相关事件的所有可能 2 分别计算游戏双方获胜的概率 3 比较判断 如果概率相等 游戏公平 反之 不公平 跟踪训练 4 甲 乙两人轮流报数 规定第一个人先说 1 或 1 2 第二个人要接着往下说一个或两个数 然后又轮到第一个人 再接着往下说一个或两个数 这样两人反复轮流 每次每人说一个或两个数都可以 但是不可以连说三个数 谁先抢到20 谁就获胜 那么这个游戏 a 是公平的 b 不公平 偏向先报数者 c 不公平 偏向后报数者 d 无法确定 解析 选b 因为是第一个人先说 所以主动权在第一个人 他肯定按2 5 8 11 14 17 20报数 故第一个人必胜 5 如图所示 小明 小刚利用两个转盘进行游戏 规则为小明将两个转盘各转一次 如配成紫色 红与蓝配成紫色 得5分 否则小刚得3分 此规则 a 公平 b 对小明有利 c 对小刚有利 d 不可预测 解析 选a 记第1个转盘中为红1 红2 蓝1 第2个转盘中为红3 蓝2 两个转盘各转一次 配成颜色所有的情况如下 红1 红3 红1 蓝2 红2 蓝2 红2 红3 蓝1 红3 蓝1 蓝2 绿 红3 绿 蓝2 共8种情况 所以p 紫色 p 其他颜色 而5 3 因此规则对小明和小刚公平 6 甲 乙两人玩抽扑克牌游戏 游戏规则是 从牌面数字分别为5 6 7的三张扑克牌中 随机抽取一张 放回后 再随机抽取一张 若所抽的两张牌面数字的积为奇数 则甲获胜 若所抽的两张牌面数字的积为偶数 则乙获胜 这个游戏 填 公平 或 不公平 解析 从5 6 7中任意抽两个数 积有35 30 42 25 36 49 其中30 35 42都是两次 即共9种情况 其中奇数的有4种 偶数的有5种 显然是不公平的 答案 不公平 1 2012 杭州中考 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球 它们除颜色外都相同 若从中任意摸出一个球 则下列叙述正确的是 a 摸到红球是必然事件 b 摸到白球是不可能事件 c 摸到红球与摸到白球的可能性相等 d 摸到红球比摸到白球的可能性大 解析 选d 摸到红球是不确定事件 故a错误 摸到白球是不确定事件 故b错误 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球 得出摸到红球比摸到白球的可能性大 故c错误 d正确 2 2012 安徽中考 给甲 乙 丙三人打电话 若打电话的顺序是任意的 则第一个打电话给甲的概率为 a b c d 解析 选b 因为打电话的顺序是任意的 打电话给甲 乙 丙三人的可能性相同 所以第一个打电话给甲的概率为 3 端午节吃粽子是中华民族的习惯 今年农历五月初五早餐时 小明妈妈端上一盘粽子 其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子 小明从中任意拿出一个 恰好拿到肉馅粽子的概率是 解析 因为共有10个粽子 其中肉馅粽子有3个 所以拿到肉馅粽子的概率为 答案 4 张凯家购置了一辆新车 爸爸妈妈商议确定车牌号 前三位选定为8zk后 对后两位数字意见有分歧 最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个 剩下的两个数字从左到右组成两位数 续在8zk之后 则选中的车牌号为8zk86的概率是 解析 如题图排列的四个数字中随机划去两个 剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种 其中是86的可能有2种 故选中的车牌号为8zk86的概率是 答案 5 小丽和小红做游戏 准备了三张纸片 其中两张纸片上各画一个半径相同的半圆 另一张纸上画上一