中考数学 第二讲 实数配套课件 北师大版.ppt

第二讲实数 1 了解 平方根 算术平方根 立方根 无理数与实数的概念 实数与数轴上的点一一对应 开方与乘方互为逆运算 2 掌握 求某些非负数的平方根 算术平方根 求某些数的立方根 用计算器求平方根和立方根 估计一个无理数的大致范围 3 会 实数的混合运算 一 实数的分类及有关概念2 无理数的相反数 绝对值 倒数与有理数的相反数 绝对值 倒数的意义是 的 整数 分数 无限不循环 相同 即时应用 1 是 填 有理数 或 无理数 2 的相反数是 绝对值是 倒数是 3 在0 1 2这四个数中 负整数是 无理数 2 二 开方1 平方根 如果一个数的 等于a 那么这个数叫做 的平方根或 数a的平方根记作 a 0 2 立方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或 数a的立方根记作 平方 a 二次方根 三次方根 即时应用 1 的值等于 2 的算术平方根为 3 3 3 三 实数的运算1 实数和有理数一样 可以进行加 减 乘 除 乘方 开方运算 而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用 2 无理数的计算 a 0 b 0 3 无理数的化简 a 0 b 0 即时应用 1 2 3 核心点拨 1 实数包括有理数和无理数 一个实数不是有理数就是无理数 2 实数与数轴上的点一一对应 3 只有非负数才有平方根 一个非负数的算术平方根仍是非负数 4 每一个数都有立方根 且只有一个 实数的分类及有关概念 例1 2011 十堰中考 下列实数中是无理数的是 a b c d 3 14 思路点拨 对于带根号的数先化简 再根据无理数的概念作出判断 自主解答 选a 根据有理数和无理数的概念 选项b可化为有限小数 所以b d是有理数 选项c是无限循环小数 是有理数 选项a是无限不循环小数 是无理数 故选a 对点训练 1 2012 温州中考 给出四个数 1 0 0 5 其中为无理数的是 a 1 b 0 c 0 5 d 解析 选d 由无理数的概念可知是无理数 2 2011 六盘水中考 下列实数中 无理数是 a 2 b 0 c d 解析 选c a项中 2是负整数 b项中0是整数 d项中 2是正整数 它们都不是无理数 c项中 是一个无限不循环小数 是无理数 3 2011 襄阳中考 下列说法正确的是 a 是无理数 b 是有理数 c 是无理数 d 是有理数 解析 选d 选项a可化简为1 是有理数 选项b是无理数 选项c可化简为2 是有理数 选项d可化简为 2 是有理数 故选d 平方根和立方根 例2 2012 义乌中考 一个正方形的面积是15 估计它的边长大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间 思路点拨 先由题意得边长即为15的算术平方根 再由算术平方根的意义估算 自主解答 选b 一个正方形的面积是15 该正方形的边长为 9 15 16 3 4 对点训练 4 2012 安顺中考 计算的结果是 a b c 3 d 3 解析 选d 由开立方的意义可得 5 2011 泉州中考 2 2的算术平方根是 a 2 b 2 c 2 d 4 解析 选a 2 2 4 4的算术平方根为2 变式训练 联系4 5两题一定要认清类似计算和求的算术平方根是不一样的 后者实质是计算3的算术平方根 如的平方根为 a 3 b 3 c d 解析 选d 先求出 3 本题就是求3的平方根是多少 因此应选d 6 2012 烟台中考 的值是 a 4 b 2 c 2 d 2 解析 选b 22 4 2 故选b 实数的混合运算 例3 2011 荆州中考 计算 思路点拨 分别求值 合并 结果 自主解答 原式 对点训练 7 2011 常德中考 下列计算错误的是 a 20110 1 b 9 c 3 d 24 16 解析 选b 不等于0的数的0次幂等于1 选项a正确 3 1 1 31 3 选项c正确 24 2 2 2 2 16 选项d正确 而是指81的算术平方根 值为9 故选b 8 2012 青岛中考 计算 解析 原式答案 7 9 2011 本溪中考 计算 2 2 1 25 0 解析 原式 创新命题 程序计算题 例 2011 东莞中考 按下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 输入x 立方 x 2 答案 解题导引 理解所给程序的运算 确定出运算顺序 计算并得出结果 规范解答 33 27 27 3 24 24 2 12 答案 12 名师点评 通过对程序运算的分析和总结 我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示 1 2011 铜仁中考 按照如图所示的操作步骤 若输入x的值为3 则输出的值为 输入x 减去5 平方 加上3 输出 解析 根据程序图列出代数式 x 5 2 3 把3代入可得结果为7 答案 7 2 2012 湘潭中考 文文设计了一个关于