七年级数学下册 2.3.1 平行线的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第1课时 1 平行线的特征的文字叙述特征1 两直线平行 同位角 特征2 两直线平行 内错角 特征3 两直线平行 同旁内角 相等 相等 互补 2 平行线的特征的几何符号语言探究 如图 因为ab cd 所以 1 两直线平行 因为ab cd 所以 3 两直线平行 因为ab cd 所以 180 两直线平行 2 内错角相等 2 同位角相等 4 2 同旁内角互补 归纳 由角相等或互补 数量关系 得到两条直线平行 位置关系 这是平行线的条件 由两条直线平行 位置关系 得到有关角相等或互补 数量关系 是平行线的特征 点拨 平行线的条件与特征是互逆的关系 解答题目时一定要区分开 预习思考 已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些 提示 1 角平分线 2 对顶角 3 余角 补角的性质 平行线的性质 例 2011 陕西中考 如图 ac bd ae平分 bac交bd于点e 若 1 64 则 2 解题探究 由图可知 1 cab 180 由 1 64 从而求得 cab 116 再由ae平分 bac 可得 cae 58 由ac bd 可得 2 cae 180 从而求得 2 180 58 122 答案 122 规律总结 解决已知两直线平行 求角的关系的问题的基本思路 1 直接法 找图中的同位角 内错角 同旁内角 进而判断它们的关系 2 间接法 如果没有上述角 通过添加辅助线 构造平行线 得三类角 进而求解 跟踪训练 1 2012 株洲中考 如图 已知直线a b 直线c与a b分别交于a b 且 1 120 则 2 a 60 b 120 c 30 d 150 解析 选b 因为a b 所以 1 3 又 2 3 所以 2 120 故选b 2 2012 临沂中考 如图 ab cd db bc 1 40 则 2的度数是 a 40 b 50 c 60 d 140 解析 选b 因为ab cd 所以 1 bcd 又因为 1 40 所以 bcd 40 因为db bc 所以 cbd 90 所以 2 180 90 40 50 故选b 3 如图 ab cd 直线ef分别交ab cd于点e f eg平分 aef 1 40 则 2的度数为 解析 因为eg平分 aef 所以 aeg gef 因为ab cd 所以 aeg 1 40 所以 aef 2 aeg 80 所以 2 180 aef 180 80 100 答案 100 4 如图所示 小张从家 图中a处 出发 向南偏东40 的方向走到学校 图中b处 再从学校出发 向北偏西75 的方向走到小明家 图中c处 试问 abc为多少度 解析 由题意 得db ae 所以 dba eab 40 又因为 cbd 75 所以 abc cbd dba 75 40 35 1 如图 已知ab cd a 70 则 1的度数是 a 70 b 100 c 110 d 130 解析 选c 因为ab cd a 70 所以 1的邻补角为70 所以 1 110 2 如图 已知a b 1 65 则 2的度数为 a 65 b 125 c 115 d 25 解析 选c 因为a b 所以 1 3 65 所以 2 180 65 115 3 如图 已知ab cd 1 70 则 2 3 4 解析 2 1 70 对顶角相等 3 1 70 两直线平行 同位角相等 因为 3 4 180 补角的定义 所以 4 110 答案 70 70 110 4 已知ab cd be平分 abc cde 150 则 c 解析 因为 cde 150 所以 cdb 30 因为ab cd be平分 abc 所以 cbd abd cdb 30 所以 abc 60 所以 c 120 答案 120 5 已知 ab cd ae平分 bac ce平分 acd 请说明 ae ce 解析 过e作em ab交ac于m 因为ab cd 则ab em cd 所以 bac acd 180 两直线平行 同旁内角互补 eab aem ecd mec 两直线平行 内错角相等 又因为ae平分 bac