（无线电物理专业论文）采用新型光纤器件与光路方案的光纤电压传感器研究.pdf

厦门大学大学理学硕二 j 学位论文 摘要 光学电压互感器( o v t ) 是一种新型的电力互感器，它克服了传统电压互感 器( v t ) 的许多缺点，在未来的电力系统中有着广阔的应用前景，光学电压互感 器经过几十年的发展，已经形成了一套相关的理论，但是依然存在有待发展和 完善的问题，本文的主要研究对象为光学电压互感器的核心部分即传感头，以 后均称为光学电压传感器( o v s ) 。 本文首先介绍了偏振光在晶体与双折射光纤中传输的基本理论，并在这个 基础上分析了两种不同结构的光学电压传感器：一一种是创新的运用高双折射光 子晶体光纤制作的四分之一波片的透射式光学电压传感器，另一种是不采用四 分之一波片的新型反射式横向调制电压传感器。本文分别分析了这两种不同结 构的光学电压传感器的工作原理和与同类电压传感器相比所具有的特点，以及 晶体自身双折射对光学电压传感器特性的影响，最后总结了两种不同结构的光 学电压传感器的优点。理论分析表明，采用新型光纤四分之一波片的光学电压 传感器可以克服传统网分之一波片体积大、与光纤衔接不便及存在端面反射、 相移量与入射光方向有关等缺点，且不存在应力型高双折射保偏光纤对温度敏 感问题，具有明显的优势和特点。而新型不采用四分之一波片的反射式光学电 压传感器针对在高压电力系统应用时，实际被测电压是在特定高电压值( 如 l j o k v 或更高电压等级) 附近波动的特点，提出和设计的新型光路可以提高传 感器的可靠性和稳定性，增强传感器抗环境因素干扰的能力，并且具有光路结 构简单、成本低等优点。 本文还分析了光纤四分之一波片非理想时输出光偏离圆偏振光对光学电压 传感器的影响，并在此基础上提出了一种新的信号处理方法来补偿这一因素对 传感器输出信号的影响。这一方法对常见的交变电压检测是有效的。 本文最后在实验上测量了光纤四分之一波片的温度和偏振特性，以及传感 材料b g o 晶体的偏振特性，证明光纤四分之一波片在15 5 0 n m 波段刈以产生很 好的圆偏振光，且具有很好的温度特性，而实验上采用的b g o 晶体消光比很 大，基本可以看作无内在双折射的材料。实验还对对新型不采用四分之一波片 的反射式光学电压传感器进行实验测量，结果表明采用这种新结构的电压传感 器可以测量交流电压幅度的变化，且在5 0 0 1 5 0 0 v 电压范围线性度较好。 厦i j 人学人学理学硕f ：学位论文 关键词光学电压传感器：光纤四分之一波片；晶体内在双折射 a b s t r a c t o p t i c a lv o l t a g et r a n s f o r m e r ( o v t ) i sa n e wk i n do fp o w e rt r a n s f o r m e r o v t o v e r c o m e sm a n yd r a w b a c k so f t r a di t i o n a lv o l t a g et r a n s f o r m e ra n dc a nb ew i d e l yu s e d i np o w e rs y s t e mi nt h en e a rf u t u r e a f t e ry e a r so fd e v e l o p m e n t ，i th a sf o r m e da t h e o r e t i c a ls y s t e m h o w e v e r , t h e r ea r es t i l ls o m ef l a w sa n ds h o r t c o m i n g s t h em a i n r e s e a r c ho b j e c ti nt h ep a p e ri st h ec o r eo fo v t , s e n s o rp r o b e s ，w h i c hi sc a l l e do p t i c a l v o l t a g es e n s o r ( o v s ) i nt h i sp a p e r , i tf i r s ta n a l y s e st h et r a n s m i s s i o no fp o l a r i z a t i o nl i g h ti nt h ec r y s t a l a n db i t e f r i n g e n c ef i b e r , p r o p o s ea n da n a l y s e st w od i f f e r e n ts t r u c t u r e so v s t h ef i r s t o n ei st r a n s m i s s i o no v sw i t hq u a r t e rw a v e p l a t em a d eb yh i g h l yb i r e f r i n g e n c e p h o t o n i cc r y s t a lf i b e ra n d t h es e c o n do n ei san e wk i n dr e f l e c tv o l t a g es e n s o rw i t h o u t q u a r t e rw a v e p l a t e i ta n a l y s e sw o r kp r i n c i p l eo ft h e t w od i f f e r e n ts t r u c t u r e so v s r e s p e c t i v e l y ，t h e e f f e c to fc r y s t a li n t r i n s i cb i r e f r i n g e n c eo no v s ，a n df i n a l l y s u m m a r i z et h ea d v a n t a g eo ft h et w od i f f e r e n ts t r u c t u r e so v s a n a l y s i si n d i c a t et h a t o v su s i n go p t i c a lq u a r t e rw a v e p l a t eo v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo ft h et r a d i t i o n a l o v s w h i c hi sb i ga n de x i s tr e f l e c t i o nw h e nj o i nw i t hf i b e r a n dt h en e w s t y l eo v s i m p r o v e t h er e l i a b i l i t ya n ds e n s i t i v i t y , i ti sm o r ep r a c t i c a l i t y m e a n w h i l e ，m o r es i m p l e o p t i c a is t r u c t u r ea n dl e s si n s t r u m e n t sr e d u c et h eu n s t e a d i l yf a c t o r si n t r o d u c e db yp a r t s i n t h i sp a p e r , i ta l s oa n a l y s e st h ee f f e c to no v sw h e no u t p u to fq u a r t e r w a v e p l a t e i sn o tp e r f e c tc i r c l ep o l a r i z e dl i g h t , a n di tu s ean e ws i g n a lp r o c e s sm e t h o d f i r s t l yt oc o m p e n s a t et h ee f f e c to no v s w h i c hc r e a t e db yu n f a v o r a b l ef a c t o r s t h i s w a yi sp r a c t i c a lf o ra l t e r n a t i n gv o l t a g e a tl a s t ，s o m e e x p e r i m e n t b o t ha b o u tt h et e m p e r a t u r ea n dp o l a r i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft h eq u a r t e rw a v e p l a t ea n dt h ep r o p e r t i e so fb g o h a v eb e e nd o n e t h e s ee x p e r i m e n ts h o w e dt h a tc i r c u l a r l yp o l a r i z e dl i g h tc a nb ep r o d u c e db yq u a r t e r w a v e p l a t e ( a t 15 5 5 5 n m ) w h e nl i n e a r l yp o l a r i z e dl i g h ti sl a u n c h e d ，i th a sg o o d t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c t h eb g o c a nb ec o n s i d e r e da st h em a t e r i a lw i t h o u ts e l f - b i r e f r i n g e n c ef o rh i g h e re x t i n c t i o nr a t i o i na d d i t i o n ，e x p e r i m e n t sa b o u tt w o t h en e w s t y l eo v s h a v eb e e nd o n e t h e s ee x p e r i m e n ts h o w e dt h a tt h en e w 。s t y l eo v s c a n m e a s u r et h ec h a n g eo fa l t e r n a t i n gv o l t a g ea m p l i t u d ea n dh a sg o o dl i n e a r i t y ( a t 5 0 0 , , - 15 0 0 v ) k e y w o r d so v s ；f i b e rq u a r t e rw a v e p l a t e ；c r y s t a li n t r i n s i cb i r e f r i n g e n c e i n 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。 声明人( 签名) ：幽 础年( 月知e t 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电 子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学 校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适 用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ( 请在以上相应括号内打“ ) 作者签名：础 导师签名：善。吻 日期：则年 月茹日 日期：口少年( 月7 0 b 厦门大学大学理学硕l j 学位论文 第一章绪论 1 1 研究光学电压互感器的意义 电压互感器在电力系统中有着重要的作用，它是电力系统监测不可缺少的 基本测试设备之一。目前大量使用的是传统的电磁感应式电压互感器( v t ) ，在 一些超高压领域也用到了电容分压式电压互感器( c v t ) 。随着电力需求的增长， 对电能质量要求的不断提高，电力系统正向着超高压、大容量的趋势发展。传 统的电压互感器在电力系统的安全运行、提高电能测量的准确度和提高电力系 统自动化程度方面日益显示了它的缺点：体积庞大、重量惊人、绝缘结构复杂、 存在铁磁饱和、铁磁谐振现象及爆炸危险等。随着光电技术和计算机技术的飞 速发展，一种新型的电压互感器光学电压互感器( o v t ) 应运而生。 o v t ；j 入光学器件作为一次部分的传感头，与传统意义上的互感器不同，它 没有铁心、线圈，也不存在电磁耦合，但由于它能实现传统互感器的功能，所 以我们依然沿用传统，称之为互感器。相较于传统的v t 而言，o v t 具有以下一些 优点： 1 ) 优良的绝缘性能和性价比，高低压侧彻底隔离，安全性高。 将高压侧采用绝缘材料( 晶体) 作为传感元件，通过用绝缘材料做成的玻璃 光纤将信号传输n - 次设备，使其绝缘结构大大简化，实现了高低压侧的彻底 隔离，大大提高了安全性和可靠性。而且电压等级越高，其性价比的优势越明 显。 2 ) 没有铁心和线圈，不存在磁饱和、铁磁谐振等问题。 由于0 v t 一般不用铁心做磁耦合，因此消除了磁饱和及铁磁谐振现象而使互 感器运行的暂态响应好，稳定性高，保证了系统运行的高可靠性。 3 ) 低压侧无短路过电流危险，无高压侧传导型的电磁干扰，不存在二次压 降问题。 o v t 高低压侧之间只存在光纤联系，保证了高压回路与二次回路在电气上的 完全隔离，低压侧没有因短路而产生过电流的危险，也不存在二次压降问题。 同样因为完全的隔离，高压侧电磁干扰的传导通路被切断，电磁兼容性能大大 提高。 厦门人学人学理学硕l j 学位论文 4 ) 频率响应宽，动态范围大。 o v t 传感头部分的频率响应取决于光纤在传感头上的渡越时间，实际能测 量的频率范围主要取决于电子线路部分的带宽。o v t 可测量电路线路上的高次 谐波，这是传统v t 难以实现的。 5 ) 没有因充油而潜在的易燃、易爆等危险。 由于0 v t 绝缘结构简单，一般不采用油作为绝缘介质，不会引起火灾、爆炸 等危险 6 ) 体积小，重量轻，节约占地面积。 o v t 的重量一般只有电磁式v t 重量的1 1 0 ，且体积小，占地面积小，便于运 输和安装。 7 ) 无污染，无噪音，环保意识明显。 由于0 v t 中信号是通过光电传输的，因此它不会产生噪声、电磁波等污染， 同时采用了硅橡胶绝缘子和s f 6 气体作为绝缘介质，替代传统的瓷套绝缘子和绝 缘油，大大降低了这些配套设备生产过程中带来的环境污染，具有优越的环保 效益。 8 ) 适应了电力系统自动化、智能化和网络化的需要。 o v t 可根据需要输出模拟量和数字量，这可最佳的用于微机保护和电子式计 量设备，而且能实现在线检测和故障诊断，在变电综合自动化中具有明显的应 用优势。 综上所述，作为传统v t 的替代产品，o v t 具有优越的性能和明显的经济效 益及社会效益。研究新型实用的o v t ，对电力系统的安全运行，自动化水平的 提高，以及电力和国民经济的发展都有重要意义。 1 2 国内外光学电压互感器的研究发展概况 2 0 世纪7 0 年代，随着集成电路技术、激光技术、光纤传输和传感技术的 出现，光学互感器进入了实用化研究阶段。美、日、法等国家的多数大电气公 司先后投入了大量的人力物力丌展了o v t 的研发工作并取得了很多有价值的成 果。 厦门人学人学理学硕上学位论文 以日本为例：1 9 8 7 年日本s m i t o m o 电气公司研制出了基于b s o 晶体纵向 p o c k e l s 效应的光学电压传感头，用于实现电压测量和浪涌电压( 暂态) 的测 量。1 9 9 0 年东京电力和东芝公司为3 0 0 k vg i s 系统研制出了基于l i n b 0 3 晶体 横向p o c k e l s 效应的o v t ，1 9 9 2 年日本中部电力和日立公司基于b g o 晶体横 向p o c k e l s 效应研制了用于7 7 k vg i s 的o v t ，1 9 9 3 年东京电力和同立公司利 用b g o 晶体的横向p o c k e l s 效应实现了直流高压的光学测量并于同年在1 7 0 k v 换流站中投入实际运行。 进入9 0 年代，g e c 、a b b 等跨国公司相继推出了o v t 的系列产品，这标 志着o v t 的实用化研究进入了一个新的阶段。1 9 9 5 年，g e c 推出了 1 2 3 7 6 5 k v 的o v t 系列，采用电容分压的纵向调制结构，在5 0 - , 7 0 0 c 范围内 准确度达到o 2 级，现已在北美、欧洲的多个地点投入实际运行。1 9 9 6 年， a b b 推出了1 1 5 5 0 0 k v 的e o v t 系列，采用了无分压纵向调制的结构，在 3 0 5 0 0 c 范围内准确度达到了o 3 级。在e o v t 系列的基础上，a b b 又推出了 用于g i s 和组合式互感器o m u 中的o v t 产品，从而形成了高压系统电压光学 测量的完整解决方案。 国内对o v t 的研究始于8 0 年代末，先后有清华大学、电子2 6 所、北京电 科院、上海互感器厂、沈阳变压器厂、哈尔滨工业大学、华中理工大学等单位 从事过这方面的研究，至今先后已有多台样机问世，但绝大多数尚处于实验室 研究阶段。1 9 9 8 年，华中理工大学o v t 课题组与广东新会电力工业局、顺德 特种变压器厂合作开发了1 1 0 k v o v t 样机并在国内率先进行了挂网试验。但从 现场试运行反馈的情况来看，国内研制的o v t 与国际先进水平和实用化要求相 比还有一定差距，在技术和工艺水平上都还存在着一些尚待深入研究与解决的 问题。 1 3 光学电压传感器的几种主要类型 光学电压传感器的基本工作原理是依据存在于某些功能材料中的物理效 应，如p o c k e l s 效应，电光k e r r 效应以及逆压电效应等，目前国内外研制的光学 电压传感器主要有以下几种类型。 厦门人学人学理学硕i j 学位论文 1 3 1 基于p o e k e l s 效应的光学电压传感器 p o c k e l s 效应是指某些晶体在外加电场作用下其折射率发生变化，使通过其 中的偏振光产生人工双折射现象的线性电光效应。p o c k e l s 效应只存在于无对称 中心的晶体中，p o c k e i s 效应可表达为： 万= k e ( 1 1 ) 式中万为i 土1 p o c k e l s 效应引起的双折射造成的两正交偏振光束在晶体中传输的相 位差，为外加电场强度，七为晶体的电光系数。利用检偏器等光学元件将偏振 光对应的相位变化转换为光强变化即可实现对外加电场( 或电压) 的测量。 根据偏振光在电光晶体中的传输方向与外加电场( 或电压) 的方向，基于 p o c k e l s 效应的光学电压传感器可分为横向调制光学电压传感器和纵向调制光学 电压传感器。所谓横向调制光学电压传感器是指晶体中通光方向与外加电场方 向相互垂直，如图1 1 所示。纵向调制光学电压传感器是指晶体中通光方向与外 加电压方向一致，如图1 2 所示。 v 起偏器 准直透镜m 波片_ 二 _检偏器 图1 1 横向调制光学电压传感器 起偏器 图1 2 纵向调制光学电压传感器 这两种调制方式各有优缺点。横向调制光学电压传感器中，晶体的半波电 压( 1 ：t ：l p o c k e l s 效应引起的双折射使两正交偏振光束产生7 c 相位差所需的外加电 4 厦门大学大学理学硕l 学位论文 压) 与晶体的尺寸有关，减小晶体的横向厚度，加大晶体通光方向的长度， 可减小半波电压，提高传感器的灵敏度。另外，调整电极间的距离可改变晶体 所承受的电场强度，使传感器能不经分压而直接进行高压测量。它的不足在于 它实质上测量的是晶体中光线所在处的电场强度，晶体的热形变及电场分布的 波动等都会影响测量的精度。 纵向调制光学电压传感器中，外加电压沿晶体通光方向施加，其所引起的 p o c k e l s 效应是由晶体中沿光束方向上各处电场所引起的p o c k e l s 效应的累积。理 论上而言，纵向调制光学电压传感器实现了对于晶体两端电压的直接测量，且 测量结果不受晶体的形变及电场分布的波动等干扰因素的影响。它的不足在于 成本较高，高压下绝缘困难，当被测电压大于哪寸信号解调困难等。 总的来说，开发适于高压测量的纵向调n o v s l g 较困难，加上现有材料和 制作工艺的研制，我们选择的是横向调制的o v s 。 1 3 2 基于电光k e r r 效应的光学电压传感器 电光k e r r 效应是一种存在于各种光学介质中的与电场强度的二次方有关的 电光效应，其表达式为： 血= 眉 ( 1 2 ) 式中出为介质折射率的变化量，e 为外加电场强度，| | 为与介质及通光波长有关 的常数。介质中砌的出现将引起通过其中的光波偏振态的变化，故检测光波偏 振态可获知被测电场。k e r r 效应很弱，在无对称中心的晶体中，一般k e r r 效应 较p o c k e l s 效应小几个数量级，且a n 与e 不是线性关系，因此在实际光学电压传 感器中很少被采用。 1 3 3 基于集成光学器件的光学电压传感器 集成光学器件主要用于光纤通信领域，但已经在光纤传感领域中被用于制 作光纤陀螺、光纤压力传感器和光纤电压( 电场) 传感器f l l 。其中用于光学电 压传感器的主要是铌酸里晶体为衬底的光波导器件，它所依据的物理效应虽然 是p o c k e l s 效应，但它是利用平面光无源调制器件来进行电压的检测。 厦门人学人学理学硕i j 学位论文 探测天线电扳 光波导 ( a ) 带有天线和电极 出射光 f b ) 没有天线和电极 宽 化区 图1 3 基于集成光学期器件的光学电压传感器 图1 3 ( a ) 所示为一种利用t i ：l i n b 0 3 光波导调制器件研制的光学电压传感器 结构1 2 j ，被测电场由平板型金属天线引入调制器电极，作用于光波导上从而产 生光传感信号。它可用于频率为6 0 h z 1 0 0 k h z 电场的光学传感，其电场测量范 围是( o 1 - - - 6 0 ) v c m ，测量灵敏度与天线形状有关。文献 3 】报导了一种没有天线 和电极的光波导型光学电压传感器，如图1 3 ( b ) 所示。这种光学电压传感器的频 率响应不受电极电容的影响，而只取决于光波导的渡越时间。其理论频率响应 上限为6 8 g h z ，实际测量的频率响应为l g h z 。 基于集成光学器件的光学电压传感器具有灵敏度高、频率响应好和可靠性 高等优点。特别是没有电极的光波导型光学电压传感器，避免了电极电容对频 率响应的限制，可用于对电力系统中因各种开关操作及事故引起的瞬态电场以 及高压试验室内冲击电场的测量。但这种光学电压传感器制作工艺复杂，成本 高，存在环境因素( 如温度) 对其特性影响的问题，在实际应用中也很少采 用。 1 3 4 基于逆压电效应的光学电压传感器 当压电晶体受到外加电场作用时，晶体除产生极化现象以外，同时形状也 产生微小变化，即产生应变，这种现象称为逆压电效应。若将逆压电效应引起 的晶体形变转化为光信号的调制并检测光信号，即可实现电场( 或电压) 的光 学传感。 文献 4 】介绍了一种利用石英( s i 0 2 ) 晶体逆压电效应和双模传感光纤的光 6 厦门人学大学理学硕 ：学位论文 学电压传感器。其传感方式为：将椭圆芯双模光纤等距离均匀固绕在石英晶体 圆柱上，被测电压施加于晶体圆柱两端，则圆柱的横向应变将引起双模光纤中 传输光的相位移，利用干涉法测量相移即可获知被测电压。 以上四类光学电压传感器中，目前研究和应用较多的是基于p o c k e l s 效应的 光学电压传感器，且已有产品问世。k e r r 效应光学电压传感器灵敏度较小且交 流信号不易解调。集成光学电压传感器无需光学透镜系统( 透镜、起偏器、检 偏器、波片等) 及光学准直，光学系统简单且稳定性较好，但由于材料及工艺 等原因，集成光学电压传感器的研究和应用还不成熟。逆压电效应光学电压传 感器无需电光晶体且光学系统较简单，很有研究和应用前景，但由于需要特种 光纤且信号解调较为复杂，使其应用也受到限制。 1 4 本文的主要工作和创新之处 光纤电压传感器与传统电磁感应式电压传感器相比有许多优点，是电力系 统发展的一个新趋势，我们研究的对象主要是光学电压互感器的核心部分即光 学电压传感器。本文对现有的光学电压传感器的研究进行了深入、细致的调 研，在此基础上分析了两种不同结构的光学电压传感器的工作原理，及晶体内 在双折射对光学电压传感器的影响，并总结了两种不同结构的光学电压传感器 的优势，最后在实验上对光子晶体光纤光纤四分之一波片和b g o 晶体的特性以 及新型不采用四分之一波片的反射式横向调制光学电压传感器进行了测量，取 得了与理论分析基本一致的结果。 本篇论文分为五个部分。第一章简要概述了研究光学电压传感器的意义， 目前国内外发展的情况以及现有的几种类型；第二章介绍了偏振光在晶体与双 折射光纤中传输的基本理论；第三章分析了采用光纤四分之一波片的光学电压 传感器的工作原理，晶体内在双折射对光学电压传感器的影响，以及光纤四分 之一波片非理想时输出光偏离圆偏振光对光学电压传感器的影响，最后总结了 采用光纤四分之一波片光学电压传感器的优点；第四章分析了新型反射式横向 调制电压传感器的工作原理，晶体内在双折射对新型电压传感器的影响，最后 总结了新型电压传感器的优势；第五章是对实验的测量和结果进行分析；第六 7 厦门人学人学理学硕l j 学位论义 章是对本文的总结和对未来发展的展望。 本文的创新之处在于： 一、在使用四分之一波片的光学电压传感器方案中，首次采用由光子晶体 光纤制作的四分之一波片制作光学电压传感器的传感探头。同时，在理论和实 验上对这种新型光纤波片的偏振特性和温度特性进行了分析和测量，证明这种 新型光纤波片具有良好的偏振特性和温度稳定性。 二、对于实际应用中光源波长变化、环境因素扰动等使四分之一波片输出 偏离理想圆偏振造成电压传感器输出信号波动的问题，提出一种新的信号处理 方法，克服入射光不理想对传感系统输出信号的影响。 三、针对光学电压传感器在高压电力系统应用中被测电压在特定电压值附 近波动的特点，提出一种新的不采用四分之一波片的反射式电压传感设计方 案。该方案由于免除了四分之一波片，可以提高传感器的可靠性和稳定性，增 强传感器抗环境因素干扰的能力，并且具有光路结构简单、成本低等优点。 8 厦门人学人学理学顾十学位论文 本章参考文献 【l 】靳伟等导波光学传感器：原理与技术【m 】科学 i j 版社，1 9 9 8 ：2 8 - 3 1 【2 jy k c h o i ，e ta i m e a s u r e m e n to fl o wf r e q u e n c ye l e c t r i cf i e l du s i n gn ：l i n b 0 3o p t i c a lm o d u l a t o r j ，l e e p r o c e e d i n g sj 。1 9 9 3 ，v 0 1 1 4 0 ( 2 ) ：1 3 7 【3 】h n d a v i d , e ta 1 a ni n t e g r a t e dp h o t o n i cm a c h z e h n d e ri n t e f f e m m e t c rw i t h n oe l e c t r o d ef o rs e n s i n g e l e c t r o n i cf i e l d j ，l i g h t w a v et e c h n o l o g y , 1 9 9 4 ，v 0 1 12 ( 6 ) ：10 9 2 一 【4 】k l a u sb o h n e r t , e ta 1 f i b e r - o p t i cv o l t a g es e n s o rf o rs f 6g a s - i n s u l a t e dh i g h - v o l t a g es w i t c h g e a r j ，a p p l i e d o p t i c s ，1 9 9 9 ，v o i 3 8 ( 1 0 ) ：1 9 2 6 - 1 9 3 2 9 厦门人学人学理学顾f 学位论文 第二章偏振光在晶体与双折射光纤中传输的分析 2 1 偏振光与p o c k e l s 电光效应 2 1 1 光的偏振 按照电磁场理论光波可以分为偏振光、非偏振光( 也即自然光) 和部分偏 振光。偏振光是指光波电矢量方向按一定的规律变化，矢量端点在空间具有规 则轨迹的光；非偏振光是指光波的电矢量在空间无规则变化不显示任何方向特 性的光；此外还有一种介于两种偏振状态之间的光，如果用检偏器去检验这种 光，则随着检偏器旋转角度变化，透射光的强度呈现交替变化，但强度最小的 不是零，具有这种性质的光叫做部分偏振光，部分偏振光可以看作是偏振光和 非偏振光的叠加。 按照光波电矢量方向和分量幅度大小的变化，偏振光又可以分成椭圆偏振 光、圆偏振光和线偏振光。当观察者迎着光波观察时，这三种偏振光电矢量的 轨迹分别是椭圆、圆和直线；其中椭圆和圆偏振光又可以分成左旋和右旋光， 电矢量按逆时针变化的是左旋光，按顺时针变化的是右旋光。 对于偏振光可以用统一的数学表达式表示其分量( 假设光波沿z 轴传播) ： j 乓= e 0 工c o s ( c o t k z + 4 ) 岛= e 0 y c o s ( c o t 一乜+ 岛) ( 2 1 ) i - t = 0 其中磊和岛分别为x ，y 分量的相位，不同的取值可表示不同的偏振态，令 初相位差万= 4 一磊，e o ，= e o ，则当： 1 万= m y ，m = 0 ，l ，2 ，时为线偏振光； 2 万= 要+ 2 r a n ，m = 0 ，l ，2 ，时为右旋圆偏振光； z 3 万= 一i y + 2 r a n , 所= 0 ，l ，2 ，时为左旋圆偏振光； 4 其余情况为椭圆偏振光。 1 n 厦门人学大学理学硕十学位论文 2 , 1 2 琼斯矩阵 分秒r 偏振光的传输问题时常采用琼斯矢量和斯托克斯矢量，由于在光学电 压传感器中是偏振光之间的干涉，因此采用琼斯矢量分析更为方便。 用一个列矩阵即可表示一电场矢量的j ，少分量： 酬铡 这个矩阵称为琼斯矢量，它一般表示椭圆偏振光。偏振光通过一个偏振元 件后，其偏振态与入射光偏振态之间的关系可用一个2 x 2 矩阵来表示： 阱陉蚓嘲 称这个2 ) 【2 矩阵，为该偏振元件的传输矩阵，也称琼斯矩阵，其元素仅与 器件有关。若偏振光 乏 依次通过刀个偏振元件，它们的琼斯矩阵分别为z ( ，= j ，z 刀) ，则从第以个偏振元件出射光的琼斯矢量为： 乏： = 以以- - - 以 乏 琼斯矩阵表征了器件对偏振光的变换特性。如果矩阵中的元素受到信息量 的调制，则该器件出射偏振光的偏振态相应地受到调制，由此可以检测出信息 的特征。这就是利用偏振光进行榆涮的基本原理。 2 1 3p o c k e l s 电光效应 2 1 3 1p o c k e l s 效应及其矩阵表示 根据固体的量子理论，晶体的介电张量取决于电荷在晶体中的分布。晶体 是由某种对称性的原子( 或分子) 有规则排列组成的，其介电张量 剐为二阶对 称张量。在介电主轴坐标系下，晶体介电张量的非对角元素为零，即 h0 01 m = i o 岛：ol ( 2 2 ) 【- 00 毛3 j 厦门人学人学理学硕i j 学位论文 式中g i l 、q 2 、句3 为晶体的主介电常数。外加电场将导致晶体中束缚电荷的重新 分布，且可能导致离子晶格的微小形变，使晶体的介电张量发生变化。晶体介 电张量的变化直接导致其折射率分布( 或光率体) 发生变化，从而使晶体的光 学性质发生变化，这种现象即为电光效应。电光系数习惯上定义为： 岛( ) 一局( o ) = 危= 邑+ 毛盯巨局+ ( f ，_ ，k ，= l ，2 ，3 ) ( 2 - 3 ) 式中尾为晶体逆介电张量嗡】的分量，揪是线性( 或p o c k e l s ) 电光系数，氏k l 是二次( 或k e r r ) 电光系数。逆介电张量嗡】与介电张量【毛】的关系为： 岛 纵 = 瓯 ( 2 4 ) 因 毛】为二阶对称张量，【尾】亦为二阶对称张量。 二次电光效应首先由j k e r r 于1 8 7 5 年在光学各向同性介质( 如液体和玻 璃) 中发现，线性电光效应首先由e p o e k e l s 于1 8 9 3 年研究。除了某些铁电晶 体在c u r i e 点附近时k e r r 效应和p o c k e l s 效应差不多同样容易被观察到，一般 情况下，k e r r 系数比p o c k e l s 效应小好几个数量级，因此在可以产生p o c k e l s 效 应的晶体中k e r r 效应一般可以被忽略。 p o c k e l s 系数 垧k 】为三阶张量，由晶体的对称性可知，在具有中心对称点群 的晶体中乃j k = o 。因此p o c k e l s 效应只存在于无对称中心的晶体中。因逆介电张 量 屈】是对称的， 揪】张量对前两个下标f 、也是对称的，即有 = y 肚 ( 2 5 ) 利用简化下标表示嗡】和【胸k 】，可得线性电光效应的矩阵表示，即： 【成】= 【尾( e ) 卜【屁( o ) 】= 【月【巨】 ( 七= l ，2 ，3 ；臃= l ，2 ，6 ) 其展开式为： 届 8 1 厶9 、 9a 、 邙、 乃i乃2 托l乃2 尥i儿2 4 1儿2 以l九2 l ( 2 6 ) 电光系数张量 m d f l ：描述晶体电光性质的物理量，对晶体进行对称操作保 持不变，其独立元素数目由晶体的对称性决定。因此，通过对称性分析可推出 不同点群晶体的 k 】各分量中哪个为零，以及不为零的各分量之间的关系。表 厦门大学人学理学硕l j 学位论文 2 1 为三种常用晶体点群以简化记号表示的电光系数。 表2 1 三种常用晶体点群以简化记号表示的电光系数 晶体点群 4 3 m4 2 m3 m 电 000ooo 0 一恐2 乃3 oo00oo 0 乃2乃3 光 oo0o0o0 0 乃3 系 y 4 1 00 y 4 l 000 托1 0 0 托l 00 y 4 1 0 7 5 1 0 0 数 0 0 r 4 1 00 3 一场0 0 张 量 2 1 3 2p o c k e i s 效应对晶体光学性质的影响 晶体在各个方向上的折射率可以用光率体来描述，外加电场引起晶体折射 率的变化表现为光率体的变化。因此，分析外加电场对晶体光率体的影响即可 得知p o c k e l s 效应对晶体光学性质的影响。设未外加电场以前选取的坐标系为光 率体的主坐标系，光率体方程为： 。 届。五2 + p 2 0 五2 + 屈。墨2 = 1 ( 2 - 7 ) 有外加电场e 作用时，光率体将变成另一新的方程： 届五2 + p 2 置2 + 岛玛2 + 2 f 1 4 x 2 x 3 + 2 屈局五+ 2 p 6 x , 局= l ( 2 - 8 ) 式中系数为风砥o + 炳k 臣。不同的晶体，由于【k 】矩阵不同，以及外加电场的 不一样，导致式( 2 8 ) 具有不同的形式。下面以常用的立方晶系4 3 m 点群晶 体为例，论述线性电光效应对晶体光学性质的影响。 无外加电场时，因4 3 m 点群晶体是各向同性的，故其光率体为一圆球体： 矿( 五2 + 五2 + 置2 ) = l ( 2 9 ) 加上外电场，晶体的折射率将发生畸变。4 3 m 点群晶体p o c k e l s 效应的矩 阵形式为： 厦门大学人学理学硕i ：学位论义 届 屈 屈 a p , 孱 邸6 b 、一8 ； b 。一b ： b 、一b ； b 、一b 7 b s b b 6 一| b 0oo 000 00 o 乃1 00 0 7 4 1 0 0 0 托l ( 2 1 0 ) 局确铂矽屈= 乃l e l孱= 月l e 2= r 4 i e 3 ( 2 11 ) 矿( 五2 + 恐2 + 托2 ) + 轨l e ( x 2 & + 也玉) = 1 ( 2 1 3 ) 巨澄,f22i224 2 2 25 ， i l i ( 1) i 加坜2 o j 。 厦门人学大学理学硕卜学位论文 r = o 图2 1 新光率体主轴与原光率体主轴图2 2 外加电场与新光率体主轴 之间的关系之间的关系 由式( 2 1 5 ) 可见，光率体转动的角度与外加电场的数值无关，但转动方 向与外加电场的方向有关。在 方向加电场后，晶体由各向同性变成了双轴 晶体，它的两根光轴应在x 和x 所确定的平面( 即 面) 内，且以x 乏为 对称轴。光轴与x 乏的夹a 茭j t 2 j ： 加一嘞一砂1 ，z d 3 j g r c 2 r o + l g 4 1 n 0 3 e 。 n o - 2 1 y 4 1 n o e = = i _ - - _ - _ _ - _ ， + 吾儿，3 + 互儿i 点 2 + 昙儿2 e 2 lvn 2 e ( 2 1 6 ) 因心l 。1 0 。1 0 c m g , 所以n 0 2 y 4 i 脉 l ，因此有： t g t 掰_ l 归4 5 0 ( 2 - 1 7 ) 所以，两根光轴分别沿 方向和 方向( 如图2 1 所示) 。这样，在 方向加电场时， 方向和 方向均不存在电光调制。 由式( 2 1 4 ) 可知，新光率体主系数的变化为： 粥印1 - 胆y 4 1 94 屈邛量_ 胆_ 擒l e铂i 3 矽= o ( 2 1 8 ) 考虑到脚变化卅艮小，利用微分关系有： l = ( ) = 一2 n 。a n ( 2 1 9 ，z 由式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 可得，沿 方向加电场后，4 3 m 点群晶体新的主 折射率为： 厦门人学人学则学硕 j 学位论义 硝= _ 。+ 啊= 。一昙3 以l e ：一昙3 儿i e 嘎= 。+ 伤= n z 。+ i n 0 3 儿l e = + 丢3 儿l e ( 2 2 0 ) 嵋= n 3 0 + a n 3 = 传o = 沿新光率体主轴方向的双折射率为： b x , = 嘎一嗡= 去3 乃i e 6 叫= 嘎一啊= i 1 3 儿l e ( 2 2 1 ) b x ；= 嘎一叫= n 0 3 儿i e 由式( 2 2 1 ) 可知，当光沿x 3 ( 即 方向) 传播时，通光方向与电场方 向相互垂直，由加在 方向的电场引起的双折射最大。因此，对横向调制光 学电压传感器，被测电压一般均沿晶体的 方向施加，且使光沿晶体的 方向通过，这样可使传感器获得最大灵敏度。若晶体通光方向长度为 ，则出射的两正交偏振光束的相位差为： 肚2 ，, r 峭扛竿n 0 3 y 4 , e l ( 2 2 2 ) 式中五为光波长。上式相位差以被测电压表示则为： 万2 百2 7 r 也- 扣管圪= 去c 争( 2 - 2 3 ) k 是使两正交偏振光束产生刀相位差所需的外加电压，称为半波电压，矿是外加 电压，d 为施加电压方向上晶体的厚度。 ( 2 ) 外电场平行于晶体的 方向。此时e = e 2 = 0 ，历钮，代入式( 2 1 2 ) 有：( 五2 + 五2 + 也2 ) + 2 y 4 i e x , 五= l ( 2 2 4 ) 利用主轴变换法可得新光率体方程为： ( o + 以l e ) 爿f + ( o 一儿i e ) z 2 + o 墨2 = l ( 2 2 5 ) 新光率体主轴与原新光率体主轴之间的关系为： 压2 压20 一压2 压20 00l ( 2 2 6 ) 厦门人学人学理学硕l 学位论文 图2 3 新光率体主轴与原光率体主轴图2 4 外加电场与新光率体主轴 之间的关系之间的关系 也就是说，新光率体主轴x 与原光率体主轴局平行，x 1 和x 乏两个新主轴在 五墨平面内，且相对于原来的蜀和恐轴的角度都是4 5 0 ，如图2 3 所示。图 2 4 所示为外加电场方向与新光率体主轴之间的关系。 与( 1 ) 类似可求出新光率体的主折射率为： 巧：一i 1 ，l ；d 3 儿i e磋：+ i 1 ，1 0 3 儿i e 噶： ( 2 2 7 ) 沿新光率体主轴方向的双折射率为： = 噶一巧= 妄3 几e 峭= 呓一叫= i 1 3 儿l e ( 2 2 8 ) b x ；= 嘎一啊= n 0 3 儿l e 由式( 2 - 2 8 ) 可知，当光沿x 3 ( b p 方向) 传播时，通光方向与外加电场方向 一致，由加在 方向的电场引起的双折射最大。因此，对纵向调制光学电压 传感器，被测电压一般均沿晶体的 施加，这样可使传感器获得最大灵敏 度。若晶体通光方向长度为，则出射的两束光之间的相位差为： 万= 百2 ：r 。蟛，= 等n o j y 4 1 尉等n 0 3 y 4 1 v = 些 匕= 丽2i ( 2 - 2