高中数学 1.2.2绝对值不等式的解法(一)课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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第一讲不等式和绝对值不等式1 2绝对值不等式1 2 2绝对值不等式的解法 一 栏目链接 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式 ax b c ax b c 栏目链接 含有绝对值的不等式的两种基本的类型第一种类型 设a为正数 根据绝对值的意义 不等式 x a的解集是 x a x a 它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合 是开区间 a a 如下图所示 如果给定的不等式符合上述形式 就可以直接利用它的结果来解 思考1 x 1的解集为 第二种类型 设a为正数 根据绝对值的意义 不等式 x a的解集是 x x a或x a 它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合 是两个开区间 a a 的并集 如下图所示 x 1 x 1 同样 如果给定的不等式符合这种类型 就可以直接利用它的结果来解 思考2 x 1的解集为 x x 1或x 1 栏目链接 题型一 ax b e 或 ax b e e 0 型 不等式的解法 变式训练 1 解下列不等式 1 1 2x 5 2 4x 1 2 10 题型二绝对值不等式的综合性问题 变式训练 2 x2 2 x 15 0的解集是 解析 x 2 2 x 15 0 x 5或
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