九年级数学下册二次函数的图象与性质1.2.1二次函数y＝ax2a＞0的图象与性质练习新版湘教版.docx

1.2二次函数的图象与性质第1课时二次函数yax2(a0)的图象与性质知|识|目|标1在回顾用描点法画一次函数的图象的基础上，理解用描点法画二次函数yax2(a0)的图象的方法2通过观察所画的二次函数yax2(a0)的图象，理解二次函数yax2(a0)的性质目标一能用描点法画二次函数yax2(a0)的图象例1 教材补充例题在同一平面直角坐标系中，画出二次函数yx2，yx2，y2x2的图象，并比较这三个图象的异同点【归纳总结】画二次函数yax2(a0)的图象的步骤：(1)列表：让x取0和一些互为相反数的数，并计算出相应的函数值y，列出表格；(2)描点：在平面直角坐标系内以自变量x的值作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标描点；(3)连线：用一条光滑的曲线，按照自变量x从小到大的顺序连接各点目标二理解二次函数yax2(a0)的图象与性质例2 教材补充例题已知函数ykxk2k是关于x的二次函数，且其图象在对称轴左侧的部分，y随x的增大而减小(1)求这个二次函数的表达式以及其图象的对称轴；(2)求当x1时的函数值【归纳总结】二次函数yax2(a0)的图象与性质：(1)二次函数yax2(a0)的图象以y轴为界限，“左降”“右升”(2)在y轴左侧(即x0时)，图象呈下降趋势，自变量x越大，函数值y反而越小；在y轴右侧(即x0时)，图象呈上升趋势，自变量x越大，函数值y也越大反过来，根据二次函数yax2的图象“左降”“右升”这一特征，我们也可以判定a0.知识点一画二次函数yax2(a0)的图象(1)画二次函数的图象可类比画一次函数、反比例函数图象时的三个步骤：_、_、_(2)由于自变量x的取值范围是_，所以列表时可让x取0和一些互为相反数的数，并算出相应的函数值(3)二次函数yax2(a0)的图象是一条曲线，画图时用一条_的曲线依次连接所描各点知识点二二次函数yax2(a0)的图象与性质(1)函数图象的开口向_，并有最_点(2)对称轴为_(3)在对称轴的左侧，y随x的增大而_；在对称轴的右侧，y随x的增大而_，简称为“左降右升”(4)当x0时，函数值最小，最小值为_一个等腰直角三角形的斜边长为2x cm，其面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)画出y关于x的函数图象解：(1)这个等腰直角三角形的斜边长为2x cm，面积为y cm2，图121其直角边长为sin452xx(cm)，故yxxx2(x0)(2)如图121所示上述解答过程是否正确？若不正确，请说明理由，并改正教师详解详析【目标突破】例1解析 运用描点法，按列表、描点和连线这三个步骤画出图象解：(1)列表如下：x21012yx241014yx2202y2x282028(2)在同一平面直角坐标系中画出函数的大致图象如下：图象的相同点：对称轴相同，都为y轴；开口方向相同，它们的开口方向都向上等图象的不同点：开口大小不同例2解析 由ykxk2k是关于x的二次函数，可得k2k2，由其图象在对称轴左侧的部分，y随x的增大而减小，可得k0，所以k值可定解：(1)因为函数ykxk2k是关于x的二次函数，且其图象在对称轴左侧的部分，y随x的增大而减小，所以解得k2, 所以这个二次函数的表达式为 y2x2，其图象的对称轴为y轴(2)当x1时，函数值y2122.【总结反思】小结 知识点一(1)列表描点连线(