高中数学 第2章 1.2 第1课时 直线方程的点斜式优质课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 2直线的方程第1课时直线方程的点斜式 1 若直线的倾斜角为 则斜率是什么 x y o 思考 上一节我们分析了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素 那么我们能否用给定的条件 点的坐标和斜率 将直线上所有点的坐标 满足的关系表示出来呢 请进入本节的学习内容 1 了解直线方程的定义 2 了解直线方程的点斜式的推导过程 记住直线的点斜式和斜截式方程 重点 3 会求直线的点斜式和斜截式方程 难点 思考 探究点1直线的方程 直线方程的定义 探究点2直线的点斜式方程 思考 已知直线经过已知点 并且它的斜率是 能否将直线上任意点的坐标满足的关系表示出来呢 在这里 我们要明确的问题是直线存在斜率 p x y o x y 根据经过两点的直线斜率公式 得 设点是直线上不同于点的任意一点 l 经过探究 上述两条都成立 所以这个方程就是 思考交流 直线的方程 它的斜率是 特别地 提升总结 在利用点斜式求直线方程时要注意考虑直线的斜率是否存在 存在时可以用点斜式方程求 不存在时不能用点斜式方程求 1 写出下列直线的点斜式方程 2 说出下列点斜式方程所对应的直线斜率k和倾斜角 变式练习 斜截式方程 直线方程的斜截式 思考1 直线方程y kx b中k和b的含义分别是什么 提示 直线方程y kx b中k和b的含义分别是直线的斜率和直线在y轴上的截距 截距是直线与y轴交点的纵坐标 称为直线在y轴上的截距 也称为纵截距 思考2 斜截式与点斜式存在什么关系 提示 斜截式是点斜式的特殊情况 当已知直线l与y轴的交点为 0 b 和直线的斜率时得到直线的斜截式方程 练一练写出下列直线的斜截式方程 该直线的点斜式方程是 解 根据经过两点的直线的斜率公式得直线ab的斜率 可化为 点斜式方程与斜截式方程的对比 点斜式方程 y y0 k x x0 几何意义 k是直线的斜率 x0 y0 是直线上的一个点 斜截式方程 y kx b几何意义 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 明确b的几何意义 不是距离 提升总结 1 通过点 0 2 且倾斜角为45 的直线方程是 a y x 2b y x 2c y x 2d y x 2 解 c 2 过点 1 3 且在x轴上的截距为2的直线方程是 解 直线在x轴上的截距为2 则直线与x轴的交点为 2 0 3 已知直线过和 求直线的方程 因为直线过 它在轴上的截距 解 因为直线过点和 所以直线的方程为 4 求过点 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解 因为直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 所以k 1 直线过点 1 2 代入点斜式方程得 y 2 x 1或y 即
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