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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 1 圆锥曲线与方程 第三章 章末归纳总结 第三章 坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法 它是用代数的方法研究几何问题 本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路 建立直角坐标系 设出点的坐标 根据条件列出等式 求出圆锥曲线方程 再通过曲线方程 研究曲线的几何性质 本章内容主要有两部分 一部分是求椭圆 抛物线 双曲线的标准方程 基本方法是利用定义或待定系数法来求 另一部分是研究椭圆 抛物线 双曲线的几何性质 并利用它们的几何性质解决有关几何问题 学习本章应深刻体会数形结合的思想 转化的思想 函数的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法 定义 最值问题 解析 1 如图 抛物线焦点为f 1 0 准线方程为x 1 点p到直线x 1的距离等于点p到f 1 0 的距离 点p到点a 1 1 的距离与点p到直线x 1的距离之和转化为在曲线上求一点p 使点p到点a 1 1 的距离与点p到点f的距离之和最小 离心率 答案 b 有关轨迹问题 1 pab的周长为10 2 圆p过点b 2 0 且与圆a外切 p为动圆圆心 3 圆p与圆a外切且与直线x 1相切 p为动圆圆心 向量在解析几何中的应用 直线与圆锥曲线 定值定点问题 点评 本题是通过引入变量k并寻求其与e f坐标的关系 表示出直线ef的斜率 再利用直线af的斜率与ae的斜率互为相反数消去参数k 从而求解 椭圆有两顶点a 1 0 b 1 0 过其焦点f 0 1 的直线l与椭圆交与c d两点 并与x轴交于点p 直线ac与直线bd交于点q 答案 a 解析 本题考查双曲线的性质 00 曲线表示双曲
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