高中物理 第11章 第3节简谐运动的回复力和能量课件 新人教版选修34.ppt

成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 选修3 4 机械振动 第十一章 第三节简谐运动的回复力和能量 第十一章 做圆周运动的物体总是围着中心转而不是沿直线飞出去 因为它受到了向心力的作用 做简谐运动的物体总是以平衡位置为中心往复振动 它的受力又有何 与众不同 之处呢 1 简谐运动如果 所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成 并且总是指向 质点的运动就是简谐运动 2 回复力使振动物体回到 的力 3 回复力的作用效果把物体拉回到 简谐运动的回复力 质点 正比 平衡位置 平衡位置 平衡位置 4 回复力的方向总是指向 5 回复力的表达式f 即回复力与物体的位移大小成 负号表明回复力与位移方向 k是常数 对于弹簧振子 k为弹簧的 平衡位置 kx 正比 始终相反 劲度系数 1 振动系统的状态与能量的关系 1 振子的速度与动能 速度不断 动能也在不断 2 弹簧形变量与势能 弹簧形变量在 因而势能也在 简谐运动的能量 变化 变化 变化 变化 2 简谐振动的能量振动系统的能量一般指振动系统的机械能 振动的过程就是动能和势能互相转化的过程 1 在最大位移处 最大 为零 2 在平衡位置处 最大 最小 3 在简谐运动中 振动系统的机械能 选填 守恒 或 减小 因此简谐运动是一种理想化的模型 势能 动能 动能 势能 守恒 3 决定能量大小的因素振动系统的机械能跟 有关 越大 机械能就越大 振动越强 对于一个确定的简谐运动是 选填 等幅 或 减幅 振动 振幅 振幅 等幅 一 回复力1 回复力的来源 1 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力 是按照力的作用效果来命名的 分析物体的受力时 不分析回复力 2 回复力可以由某一个力提供 如弹力 摩擦力等 也可能是几个力的合力 还可能是某一力的分力 归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力 2 简谐运动的回复力f kx 1 由f kx知 简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比 回复力的方向与位移的方向相反 即回复力的方向总是指向平衡位置 2 公式f kx中k指的是回复力与位移间的比例系数 而不一定是弹簧的劲度系数 系数k由振动系统自身决定 对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象 下列图象中正确的是 答案 c解析 根据公式f kx 可判断回复力与位移的关系图线是一条直线 斜率为负值 故选项c正确 二 对简谐运动能量的认识1 决定因素对于一个确定的振动系统 简谐运动的能量由振幅决定 振幅越大 系统的能量越大 2 能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的 3 能量转化当振动系统自由振动后 如果不考虑阻力作用 系统只发生动能和势能的相互转化 机械能守恒 4 理想化模型a 从力的角度分析 简谐运动没考虑摩擦阻力 b 从能量转化角度分析 简谐运动没考虑因阻力做功能量损耗 特别提醒 因为动能和势能是标量 所以 1 在振动的一个周期内 动能和势能间完成两次周期性变化 经过平衡位置时动能最大 势能最小 经过最大位移处时 势能最大 动能最小 2 振子运动经过平衡位置两侧的对称点时 具有相等的动能和相等的势能 海岳中学2013 2014学年高二下学期检测 如图所示 一弹簧振子在a b间做简谐运动 平衡位置为o 已知振子的质量为m 1 简谐运动的能量取决于 本题中物体振动时 能和 能相互转化 总 守恒 2 关于振子的振动过程有以下说法 其中正确的是 a 振子在平衡位置 动能最大 势能最小b 振子在最大位移处 势能最大 动能最小c 振子在向平衡位置运动时 由于振子振幅减小 故总机械能减小d 在任意时刻 动能与势能之和保持不变 答案 1 振幅动弹性势机械能 2 abd解析 1 简谐运动的能量取决于振幅 本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化 总机械能守恒 2 振子在平衡位置两侧往复振动 在最大位移处速度为零 动能为零 此时弹簧的形变量最大 势能最大 所以b正确 在任意时刻只有弹簧的弹力做功 所以机械能守恒 d正确 到平衡位置处速度达到最大 动能最大 势能最小 所以a正确 振幅的大小与振子的位置无关 所以选项c错误 对回复力的理解 a m做简谐运动 oc obb m做简谐运动 oc obc 回复力f kxd 回复力f 3kx解析 物体m离开平衡位置时所受的指向平衡位置的回复力f k1x k2x 3kx 符合简谐运动的回复力特点 因此物体m以o为平衡位置做简谐运动 所以oc ob 故a d正确 b c错误 答案 ad 点评 此题易误选bc 认为振子两边弹簧的劲度系数不同 因此做简谐运动时 左 右最大位移不对称 即oc ob 误选b 认为物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为f kx 因此误选c 造成这些错误的原因 都是 想当然 没有用所学知识加以分析造成的 在f kx中 k为比例系数不一定为弹簧的劲度系数 关于回复力 下列说法正确的是 a 回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力b 回复力是按力的作用效果命名的 它可能由弹力提供 也可能由摩擦力提供c 回复力可能是某几个力的合力 也可能是某一个力的分力d 振动物体在平衡位置时 其所受合力为零 答案 abc解析 回复力是物体受到的指向平衡位置的力 f kx a正确 回复力按效果命名 由物体受到的某种性质的力来提供 或者由物体所受合力提供 b正确 回复力可能由几个力的合力来提供 也可能由某个力的分力或合力的分力提供 c正确 物体在平衡位置时 回复力为零 但合力不一定为零 d错误 简谐运动的能量 a 振幅不变b 振幅减小c 最大动能不变d 最大动能减少解析 m在最大位移处轻放在m上 说明m刚放上时动能为0 m放上前后振幅没改变 振动系统机械能总量不变 振子运动到b点时速度恰为0 此时放上m 系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能 由于简谐运动中机械能守恒 所以振幅保持不变 因此选项a正确 b错误 由于机械能守恒 最大动能不变 所以选项c正确 d错误 答案 ac 点评 同一简谐运动中的能量只由振幅决定 若振幅不变 振动系统的能量不变 当位移最大时系统的能量体现为势能 动能为零 当处于平衡位置时势能最小 动能最大 这两点是解决此类问题的突破口 如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象 可以判定 a 从t1到t2时间内系统的动能不断增大 势能不断减小b 从t2到t3时间内振幅不断增大c t3时刻振子处于平衡位置处 动能最大d t1 t4时刻振子的动能 速度都相同答案 ac 解析 t1到t2时间内 x减小 弹力做正功 系统的动能不断增大 势能不断减小 a正确 振幅是离开平衡位置的最大位移 从t2到t3 变化的是位移而不是振幅 b错误 t3时刻振子位移为零 速度最大 动能最大 c正确 t1 t4时刻位移相同 即处于同一位置 速度等大反向 动能相同 d错误 开放 探究 1 实验表明了什么 2 如果将匀速圆周运动的向心力投影到直径上 试证明直径上f kx 解析 1 小球与振子的影子的运动始终重合 表明小球的影子与振子运动形式相同 即 做匀速圆周运动的质点在直径上的投影的运动是简谐运动 弹簧下面挂一小钢球如图所