高中物理 3.4 力的合成课件 新人教版必修1.ppt

4力的合成 一 合力与分力当物体受到几个力的共同作用时 可以用一个力代替它们 这个力产生的效果跟原来几个力的 相同 那么这个力就叫作那几个力的 原来的几个力叫作这个力的 共同效果 合力 分力 自我思悟 1 合力与分力是什么关系 提示 合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 二者存在等效替代关系 2 六条狗可以将雪橇拉着匀速前进 一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进 以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的 提示 六条狗的拉力是分力 是由狗施加的 马的拉力为合力 是由马施加的 二 力的合成1 定义 求 的过程 2 平行四边形定则 两个力合成时 以表示这两个力的线段为 作平行四边形 这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向 3 多力合成的方法 先求出 的合力 再求出这个合力与 的合力 直到把所有的力都合成进去 最后得到的结果就是这些力的合力 几个力的合力 邻边 对角线 任意两个力 第三个力 自我思悟 1 两个性质不同的力可以求合力吗 提示 可以 两个分力性质既可以相同 也可以不同 它们都可以求合力 2 假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200n的水 每个学生对桶的作用力一定是100n吗 提示 不一定 两个学生对桶的作用力的合力大小等于200n 其数值相加不一定等于200n 当两个学生所施加的力成一夹角时 每个学生对桶的作用力都大于100n 3 在做引体向上运动时 双臂平行时省力还是双臂张开较大夹角时省力 提示 双臂平行时最省力 根据平行四边形定则可知 合力一定时 等于人的重力 两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大 当双臂平行时 夹角最小 两臂用力最小 三 共点力1 定义 作用在物体的 或者延长线 的一组力 2 力的合成适用范围 力的合成遵从平行四边形定则 只适用于 同一点上 交于一点 共点力 自我思悟 1 共点力一定作用在同一点吗 提示 不一定 共点力可能作用于同一点 也可能不是作用于同一点 但它们的作用线相交于一点 2 共点力一定作用在同一物体上吗 提示 一定 共点力必须是共同作用在同一物体上的力 3 不是共点力的几个分力能否求合力 提示 不能 求力的合成时 几个分力必须是共点力 非共点力不能求合力 盲区扫描 1 合力与所有分力的共同作用效果相同 两者可以等效替代 但合力与部分分力的共同作用效果不同 2 合力与分力是等效替代关系 因此受力分析时不能既分析分力 又分析合力 3 两个力的合力不一定等于这两个力的代数和 4 两个力的合力的方向不一定沿分力方向 一般与两个分力的方向都不相同 一 合力与分力的关系深化理解1 合力与分力的三性 2 合力与分力间的大小关系 当两分力f1 f2大小一定 夹角 从0 增大到180 时 合力大小随夹角 的增大而减小 所以 1 最大值 夹角 0 两力同向 时合力最大 f f1 f2 方向与两力同向 2 最小值 夹角 180 两力反向 时合力最小 f f1 f2 方向与两力中较大的力同向 3 合力范围 f1 f2 f f1 f2 微思考 1 各分力的受力物体相同 施力物体也一定相同吗 提示 各分力的受力物体一定相同 但施力物体不一定相同 2 两个分力的合力是否一定大于这两个力 提示 合力为各分力的矢量和 合力不一定比分力大 它可能比分力大 也可能比分力小 还有可能和分力大小相等 题组通关 示范题 多选 2014 杭州高一检测 已知两个分力的大小为f1 f2 它们的合力大小为f 下列说法中不正确的是 a 不可能出现ff1同时f f2的情况c 不可能出现ff1 f2的情况 解题探究 1 两个分力的大小一定 它们的方向不确定 它们的合力的大小确定吗 提示 不确定 在0 180 范围内 两力的合力随夹角的增大而减小 2 已知大小的f1 f2的合力大小范围是 f1 f2 f f1 f2 规范解答 选a b c 如果f1与f2大小相等 方向相反 则其合力为零 既小于f1又小于f2 故a错误 如果f1 f2同向 则合力f f1 f2 既大于f1又大于f2 故b错误 合力f的范围为 f1 f2 f f1 f2 因此 c错误 d正确 所以不正确的选项为a b c 通关1 1 1 2013 南通高一检测 f1 f2是力f的两个分力 若f 10n 则下列不可能是f的两个分力的是 a f1 10nf2 10nb f1 20nf2 20nc f1 2nf2 6nd f1 20nf2 30n 解析 选c 合力f和两个分力f1 f2之间的关系为 f1 f2 f f1 f2 将各选项中的两个力分别用上面关系式检验知 选项a b d的两个力的合力都可能等于10n 选项c中两个力的合力4n f 8n 故符合题意的为c选项 2 多选 2014 邢台高一检测 关于合力与分力 下列说法中正确的是 a 合力的大小一定大于每一个分力的大小b 合力的大小至少大于其中一个分力的大小c 合力的大小可能与两个分力的大小都相等d 合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都小 解析 选c d 合力的大小与分力的大小关系和它们的夹角有关 以二力合成为例 当两个力等大且夹角为120 时 合力与分力等大 夹角大于120 时 任一分力都大于合力 夹角小于120 时 合力大于任一分力 所以a b错误 c d正确 3 两个大小和方向都确定的共点力 其合力的 a 大小和方向都确定b 大小确定 方向不确定c 大小不确定 方向确定d 大小 方向都不确定 解析 选a 对于平行四边形 当两邻边确定时 其对角线是确定的 所以根据平行四边形定则 两个分力的大小 方向确定时 其合力的大小和方向都确定 4 多选 关于两个共点力与它们的合力 下列说法正确的是 a 合力与这两个力的性质相同b 合力与这两个力的共同作用效果相同c 夹角0 180 时 合力随两个共点力的夹角的减小而变大d 合力一定比原来的每一个力都大 解析 选b c 合力与分力是等效替代关系 合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 两个力的性质可以不同 a错 b对 根据平行四边形的变化特点可知 夹角越小 合力越大 c对 合力可能比分力大 也可能比分力小 还可能与分力大小相等 d错 二 两分力的合成规律方法1 作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形 然后用测量工具测量出合力的大小 方向 具体操作流程如下 2 计算法 1 两分力共线时 若f1与f2方向相同 则合力大小f f1 f2 方向与f1和f2的方向相同 若f1与f2方向相反 则合力大小f f1 f2 方向与f1和f2中较大的方向相同 2 两分力不共线时 可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图 然后由几何知识求解对角线 即为合力 以下为求合力的两种常见特殊情况 微思考 1 作图法与计算法求合力时各有何优缺点 提示 作图法求合力直观 好理解 但过程繁琐 误差较大 计算法求合力过程简单 结果精确 但较抽象 不好理解 2 几个力能求合力的前提是什么 提示 只有共点力才能求合力 因此几个力能求合力的前提是它们是共点力 题组通关 示范题 2014 长沙高一检测 两个大小相等的共点力f1 f2 当它们间的夹角为90 时 合力大小为20n 那么当它们之间的夹角为120 时 合力的大小为 a 40nb 10nc 20nd 10n 解题探究 1 作出夹角分别是90 120 时 f1 f2的合成示意图 提示 2 当力f1 f2的夹角为90 时 合力f与f1 f2的大小关系是 规范解答 选b 设f1 f2 f0 当它们的夹角为90 时 根据平行四边形定则知其合力为f0 即f0 20n 故f0 10n 当夹角为120 时 同样根据平行四边形定则 其合力与f0大小相等 故选b 通关1 1 1 2014 吉安高一检测 某同学在单杠上做引体向上 在图中的四个选项中双臂用力最小的是 解析 选b 根据两个分力大小一定时 夹角增大 合力减小可知 双臂拉力的合力一定 等于同学自身的重力 双臂的夹角越大 所需拉力越大 故双臂平行时 双臂的拉力最小 各等于重力的一半 故b正确 2 如图所示 一条小船在河中向正东方向行驶 船上挂起一风帆 帆受侧向风作用 风力大小f1为100n 方向为东偏南30 为了使船受到的合力能恰沿正东方向 岸上一人用一根绳子拉船 绳子取向与河岸垂直 求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力f2的大小 解析 如图所示 以f1 f2为邻边作平行四边形 使合力f沿正东方向 则f f1cos30 100n 50nf2 f1sin30 100n 50n答案 50n50n 变式训练 1 2013 盐城高一检测 如图所示 弹簧的劲度系数为k 小球重力为g 平衡时球在a位置 今用力f将小球向下拉动距离x至b位置 则此时弹簧的弹力大小为 a kxb kx gc g kxd 以上都不对 解析 选b 球在a位置时弹簧已经伸长了 设为 x 故球在b位置时弹力fb k x x k x kx 因为球在a位置平衡 即g k x 所以fb g kx 故选b 2 一根细绳能承受的最大拉力是g 现把一重为g的物体系在绳的中点 分别握住绳的两端 先并拢 然后缓慢地左右对称地分开 若要求绳不断 则两绳间的夹角不能超过 a 45 b 60 c 120 d 135 解析 选c 由于细绳是对称分开的 因而两绳的拉力相等 为保证物体静止不动 两绳拉力的合力大小等于g 随着两绳夹角的增大 绳中的拉力增大 当两绳间的夹角为120 时 绳中拉力刚好等于g 故c正确 a b d错误 素养升华 合力的计算 1 作图法求合力注意的问题 作图时要先确定力的标度 同一图上的各个力必须采用同一标度 严格采用作图工具作图 并用测量工具测出力的大小及方向 作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线 与分力平行的对边要画成虚线 表示力的线段上要画上刻度和箭头 2 计算法求合力时常用到的几何知识 应用直角三角形中的边角关系求解 适用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线与一条边垂直的情况 应用等边三角形的特点求解 应用相似三角形的知识求解 适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况 三 多个分力的合成方法拓展延伸1 合成方法 多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则 具体做法是先任选两个分力求出它们的合力 用求得的结果再与第三个分力求合力 直到将所有分力的合力求完 2 合成技巧 求解多分力的合力时 一般常见的合成技巧如下 1 先将共线的分力合成 方向相同或相反 2 其次将相互垂直的分力合成 3 两分力大小相等 夹角为120 时 合力大小等于分力 方向沿它们的夹角的角平分线方向 3 三个力合力范围的确定 1 最大值 三个力方向均相同时 三力合力最大 fm f1 f2 f3 2 最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间 则它们的合力的最小值为零 若一个力不在另外两个力的和与差之间 则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力 微思考 1 三个力4n 5n 6n的合力的大小范围是多少 提示 最大值fm f1 f2 f3 4n 5n 6n 15n 最小值为0 故合力范围是 0 f 15n 2 三个力4n 5n 10n的合力的大小范围是多少 提示 最大值fmax f1 f2 f3 4n 5n 10n 19n 最小值fmin 10n 4n 5n 1n 故合力范围是 1n f 19n 题组通关 示范题 如图所示 在同一平面内 大小分别为1n 2n 3n 4n 5n 6n的六个力共同作用于一点 其合力大小为 a 0b 1nc 2nd 3n 解题探究 1 该题中的所给六个力中 先求哪些力的合力较为简单 提示 在一条直线上的两个力求合力较为简单 故应先求出1n和4n 2n和5n 3n和6n的合力 2 当两个力的大小相等 夹角成120 时 它们的合力 大小等于 方向沿 两分力大小 两力夹角的角平分线方向 规范解答 选a 先分别求1n和4n 2n和5n 3n和6n的合力 大小都为3n 且三个合力互成120 角 如图所示 根据平行四边形定则知 图中三个力的合力为零 即题中所给六个力的最终合力为零 故a正确 b c d错误 通关1 1 1 2014 西城区高一检测 如图所示 三个共点力f1 f2与f3作用在同一个质点上 其中f1与f2共线且反向 f2与f3垂直 f1 6n f2 2n f3 3n 则质点所受的合力为 a 7nb 11nc 1nd 5n 解析 选d f1与f2的合力f为4n 方向沿f1方向 f与f3的合力f 5n 故d正确 2 2013 南京高一检测 如图 用斜向下的推力f推木箱 木箱恰好做匀速直线运动 则推力f与木箱所受的摩擦力的合力的方向一定是 a 向下偏左b 向下偏右c 竖直向下d 水平向左 解析 选c 木箱受到重力 支持力 摩擦力和推力四个力作用 由于它们的合力为零 故推力f与摩擦力的合力同重力与支持力的合力大小相等 方向相反 又由于重力与支持力的合力竖直向上 故推力f与摩擦力的合力方向竖直向下 c对 变式训练 1 如图所示 ab是半圆的直径 o为圆心 p点是圆上的一点 在p点作用了三个共点力f1 f2 f3 若f2的大小已知 则这三个力的合力为 a f2b 2f2c 3f2d 4f2 解析 选c 由几何知识知 力f1与f3垂直 以f1 f3为邻边作平行四边形 如图所示 则f1 f3的合力为pc代表的线段 由于即pc代表的力等于2f2 故三个力的合力为3f2 c正确 2 有五个力作用于一点o 这五个力的作用情况如图所示 构成一个正六边形的两邻边和三条对角线 已知f3 10n 则这五个力的合力大小为n 解析 根据平行四边形定则 f1与f4的合力等于f3 f2与f5的合力等于f3 这五个力的合力为3f3 所以合力的大小为30n 答案 30 资源平台 备选角度 二力合成中的最值问题 示范题 在光滑的水平面上放有一个物体 水平力f 10n作用于物体 现要使物体所受的合力沿oo 方向 oo 与f之间的夹角 为37 如图所示 则必须要同时在物体上施加一个力f 求f 的最小值 标准解答 当f 垂直于oo 时最小 如图所示 则f fsin 10n sin37 6n答案 6n 共点力作用下平衡问题的处理技巧 案例剖析 2013 盐城高一检测 某物体在四个共点力作用下处于平衡状态 若f4的方向沿逆时针方向转过60 角 但其大小保持不变 其余三个力的大小和方向均保持不变 此时物体受到的合力的大小为 a 0b f4c f4d 2f4 精讲精析 选c 将力f4旋转60 角之后 其余三个力的合力未变 大小仍为f4 方向与原f4方向相反 故此时力f4与其余三个力的合力的夹角为120 根据平行四边形定则可知总合力大小为f4 c正确 名师指津 共点力的平衡状态及处理方法 1 平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态 2 平衡条件 合力为零 共点力作用时 3 重要结论 三力汇交原理 当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时 这三个力必交于一点 若处于平衡状态的物体仅受两个力作用 这两个力一定大小相等 方向相反 作用在一条直线上 即二力平衡 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时 其中的任一个力与另外两个力的合力等大反向 物体受到n个共点力作用而处于平衡状态时 取出