高中物理 第5章 第5节向心加速度课件 新人教版必修2.ppt

成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 必修2 曲线运动 第五章 1 1 1集合的概念 第五节向心加速度 第五章 1 1 1集合的概念 我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化 一定存在加速度 这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些因素有关 1 实例分析 1 地球绕太阳做近似的匀速圆周运动 地球受到 的引力 方向由地球球心指向 中心 2 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 小球受到的力有重力 桌面的 细线的 其中 和 在竖直方向上平衡 拉力总是指向 圆周运动的实例分析 太阳 太阳 支持力 拉力 重力 支持力 圆心 2 结论猜测一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向 圆心 1 定义 做匀速圆周运动的物体 加速度指向 这个加速度称为向心加速度 2 公式 an 或an 3 方向 时刻指向圆心 始终与速度方向 故它只改变速度的 而不改变速度的 4 物理意义 描述圆周运动 改变快慢的物理量 向心加速度 圆心 v2 r r 2 垂直 方向 大小 速度方向 一 速度变化量1 速度变化量 1 速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差 2 速度是矢量 速度的变化量 v也是矢量 v v2 v1是矢量式 其运算满足平行四边形定则或三角形定则 2 用矢量图表示速度变化量 1 同一直线上速度变化关系图如图所示 2 不在同一条直线上的速度变化如图所示 3 在匀速圆周运动中 物体由a运动到b 其速度变化量 v如图所示 试证明做匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心 证明 如图所示 物体从a点经时间 t沿圆周匀速率运动到b点 转过的角度为 当 t趋近于0时 也趋近于0 b点接近a点 v与va垂直 指向圆心 所以做匀速圆周运动的物体 其加速度总是指向圆心 这个加速度称为向心加速度 二 对向心加速度的理解1 物理意义描述线速度改变的快慢 只改变线速度方向 不改变其大小 2 方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心 即方向始终与运动方向垂直 方向时刻改变 不论加速度an的大小是否变化 an的方向是时刻改变的 所以圆周运动一定是变加速运动 特别提醒 1 在匀速圆周运动中 物体的加速度就是向心加速度 方向一定指向圆心 2 做变速圆周运动的物体 加速度并不指向圆心 该加速度有两个分量 一是向心加速度 二是切向加速度 切向加速度改变速度大小 4 加速度与半径的关系根据上面的讨论 加速度与半径的关系与物体的运动特点有关 若线速度一定 an与r成反比 若角速度 或周期 转速 一定 an与r成正比 如图所示 特别提醒 1 以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算 但计算得到的只是沿径向的加速度 不包括沿切向的加速度 2 不同的表达式中 an与同一物理量间有不同的关系 所以在讨论an与其中一个量的关系时 要根据不变量选择合适的公式讨论 温州市十校联合体12 13学年高一下学期期中联考 自行车的大齿轮 小齿轮 后轮三个轮子的半径不一样 它们的边缘上有三个点a b c 向心加速度随半径变化图像如图所示 可以知道 a a b两点加速度关系满足甲图线b a b两点加速度关系满足乙图线c b c两点加速度关系满足甲图线d b c两点加速度关系满足乙图线答案 ad 对向心加速度的理解 答案 b点评 向心加速度是矢量 方向始终指向圆心 答案 b 解析 向心加速度是矢量 且方向始终指向圆心 因此为变量 所以a错 匀速运动是匀速直线运动的简称 匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动 存在向心加速度 b正确 向心加速度不改变速率 c错 只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心 d错 向心加速度的计算 答案 as 4m s2aq 24m s2点评 先根据皮带传动或同轴转动分析出研究点的线速度关系或角速度关系 然后再利用向心加速度公式分析 答案 2gg 开放 探究 答案 刹车好 改编题 将来人类将离开地球到宇宙中去生活 可以设计成如图所示的宇宙村 它是一个圆环形的密闭建筑物 人们生活在圆环形建筑的边上 为了使人在其中生活不至于有失重感 可以让它旋转 设这个建筑物的直径为200m 那么 当它绕其中心轴转动的转速为多大时 人才感觉到像生活在地球上一样 感受到10m s2的重力加速度 如果转速超过了上述值 人们将有怎样的感觉 答案 0 05r s超重 易错点 对向心加速度的理解不清导致错误案例 关于向心加速度 以下说法中正确的是 a 物体做匀速圆周运动时 向心加速度就是物体的合加速度b 物体做圆周运动时 向心加速度就是物体的合加速度c 物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心d 物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心 易错分析 本题易错选项及错误原因分析如下 正确解答 物体做匀速圆周运动时 向心加速度就是物体的合加速度 物体做变速圆周运动时 向心加速度只是合加速度的一个分量 a正确 b错误 物体做匀速圆周运动时 只具有向心加速度 加速度方向始终指向圆心 物体做变速圆周运动时 圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心 c错误 d正确 正确答案 ad 点评 在一般圆周运动中 合加速度通常有两个分量 切向加速度和向心加速度 切向加速度表示